Robust-Design-Optimierung von permanenterregten Synchronmaschinen

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1 Robust-Design-Optimierung von permanenterregten Synchronmaschinen Der Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik der Technischen Universität Ilmenau vorgelegte Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktors der Ingenieurwissenschaften (Dr.-Ing.) vorgelegt von Diplom-Ingenieur Christoph Kubala geboren am in Teschen 1. Gutachter: apl. Prof. Dr.-Ing. habil. Andreas Möckel Technische Universität Ilmenau 2. Gutachter: Prof. Dr.-Ing. Bernd Ponick Leibniz Universität Hannover 3. Gutachter: Dr.-Ing. Achim Neubauer Robert Bosch GmbH Tag der wissenschaftlichen Aussprache: 28. Juli 2015

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3 Berichte aus der Elektrotechnik Christoph Kubala Robust-Design-Optimierung von permanenterregten Synchronmaschinen Shaker Verlag Aachen 2016

4 Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Zugl.: Ilmenau, Techn. Univ., Diss., 2015 Copyright Shaker Verlag 2016 Alle Rechte, auch das des auszugsweisen Nachdruckes, der auszugsweisen oder vollständigen Wiedergabe, der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen und der Übersetzung, vorbehalten. Printed in Germany. ISBN ISSN Shaker Verlag GmbH Postfach Aachen Telefon: / Telefax: / Internet: info@shaker.de

5 Vorwort Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Zeit als Doktorand und Entwicklungsingenieur bei der Robert Bosch GmbH in Schwieberdingen. Mein besonderer Dank für die Betreuung der Dissertation gilt dem Leiter des Fachgebiets Kleinmaschinen der TU Ilmenau, Herr apl. Prof. Dr.-Ing. habil. Andreas Möckel. Den Gutachtern Prof. Dr.-Ing. Bernd Ponick und Dr.-Ing. Achim Neubauer möchte ich herzlich für ihr Interesse an der Arbeit und die Übernahme des Koreferats danken. Einen besonderen Dank möchte ich meinen Kollegen Herr Jürgen Roth und Herrn Dr.-Ing Kurt Reutlinger, für die umfangreiche fachliche Unterstützung und die konstruktiven Gespräche, aussprechen. Ihr Interesse am Thema und die zahlreichen Tipps und Anregungen haben maßgeblich zum Fortschritt der Arbeit beigetragen. Allen Kollegen, die beim Aufbau und der Messung von Mustermotoren unterstützt haben, möchte ich ebenfalls herzlich danken. Stuttgart, den

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7 Kurzfassung In der vorliegenden Arbeit wird ein Verfahren zur Optimierung von permanentmagneterregten Synchronmschinen (PSM) unter Berücksichtigung von fertigungsbedingten Abweichungen vorgestellt. Es werden die Grundlagen der Mehrzieloptimierung sowie der Erweiterung auf eine Robust-Design-Optimierung erläutert. Der Einfluss von fertigungsbedingten Abweichungen auf die Drehmomentwelligkeiten einer PSM wird mit einer Kombination aus analytischen und numerischen Verfahren untersucht. Es wird ein allgemeines Verfahren vorgestellt, mit dem es möglich ist, die Robustheit einer PSM mit minimalem Simulationsaufwand innerhalb einer Mehrzieloptimierung zu berücksichtigen. Schwerpunkt der Arbeit ist dabei die Kombination zweier Methoden: einem Worst-Case-Ansatz und einer statistischen Toleranzanalyse mit Hilfe einer Überlagerung von Einzelfehlern. Durch den stark reduzierten Simulationsaufwand ist es möglich die Optimierung direkt mit Hilfe von Finite-Elemente-Simulationen auf einem High-Performance-Computer-Cluster durchzuführen. Die Methode wird beispielhaft an einer PSM für den Einsatz als Lenkhilfeantrieb durchgeführt. Der Motor wird auf Materialkosten, minimale Drehmomentwelligkeiten und eine maximale Robustheit gegenüber fertigungsbedingten Abweichungen optimiert. Abschließend werden die Ergebnisse simulativ und messtechnisch validiert.

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9 Abstract This paper deals with an optimization method for permanent magnet synchronous machines (PSM), considering manufacturing tolerances. First the basics of multiobjective optimization and its extension to an robust design optimization are presented. The influence of manufacturing tolerances on the torque ripples of an PSM is analyzed by a combination of an analytical and numerical model. An general method for the optimization of the robustness of an PSM, with a minimal simulation effort, within a multiobjective optimization is presented. A focus is the combination of two presented methods. A worst case approach and a statistic tolerance analysis using superposition of single failures. Due to the strongly reduced simulation effort it is possible to perform a direct optimization, using the finite element method, on a high performance computing cluster. The method is shown exemplary on a PSM, which is used for electrical power steering. The motor is optimized with respect to its material costs, minimal torque ripples an a maximum robustness against manufacturing tolerances. Finally the optimization results are validated by simulation and measurements.

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11 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Untersuchte Maschine 3 3 Optimierung elektrischer Maschinen Klassische Optimierung Rechnergestützte Optimierung Robust-Design-Optimierung Grundlagen Statistische Toleranzanalyse Taguchi-Methodik Worst-Case-Verfahren Einsatz von Rechnerclustern Mehrzieloptimierung Einführung Optimierungsproblem Dominanz und Pareto-Optimalität Evolutionäre Algorithmen Verwendeter Algorithmus Drehmomentwelligkeiten Analytisches Modell Numerisches Modell Berechnung der nominalen Maschine Drehmomentwelligkeit im Leerlauf (Rastmoment)... 36

12 ii Inhaltsverzeichnis Drehmomentwelligkeit unter Last Einfluss fertigungsbedingter Abweichungen auf Drehmomentwelligkeiten Abweichungen des nominalen Luftspaltes Exzentrizität Magnetfehler (Abweichungen des magnetischen Moments) Zusammenfassung Verfahren zur Bestimmung der Robustheit Lineare Überlagerung von Einzelfehlern Magnetfehler (Abweichungen des magnetischen Moments) Exzentrizität Luftspalt Fehlerabschätzung Statistische Toleranzanalyse Worst-Case-Verfahren Vergleich und Bewertung der Verfahren Methode zur Robust-Design-Optimierung Definition der Zielgrößen Definition der Optimierungsparameter Wahl der Methode zur Bestimmung der Robustheit Optimierung Auswertung der Pareto-optimalen Front und Auswahl eines Optimums Beispielhafte Optimierung einer Synchronmaschine als Lenkhilfeantrieb Definition der Zielgrößen Definition der Optimierungsparameter Wahl der Methode zur Bestimmung der Robustheit Optimierung und Auswahl eines Optimums Simulative Validierung der Ergebnisse Messtechnische Validierung der Ergebnisse

13 Inhaltsverzeichnis iii 9 Zusammenfassung 113 A Verteilungen der fertigungsbedingten Abweichungen 117 B Symbolverzeichnis 119 C Begriffs- und Abkürzungsverzeichnis 123 Literaturverzeichnis 127