Numerische Berechnung und Optimierung einer Asynchronmaschine mit Käfigläufer zur elektrischen Lenkunterstützung im Kfz

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1 Numerische Berechnung und Optimierung einer Asynchronmaschine mit Käfigläufer zur elektrischen Lenkunterstützung im Kfz Von der Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktors der Ingenieurwissenschaften genehmigte Dissertation vorgelegt von Diplom-Ingenieur Christoph Schlensok geb. Schulze Uphoff aus Bochum Berichter: Univ.-Prof. Dr.-Ing. Dr. h. c. Gerhard Henneberger Univ.-Prof. Dr.-Ing. Henning Wallentowitz Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h. c. Kay Hameyer Tag der mündlichen Prüfung: 11. Juli 2005 D 82 (Diss. RWTH Aachen)

2 1 Einleitung 1 2 Elektrische Lenkunterstützung 3 3 Grundlagen der elektrischen Lenkhilfeantriebe Vergleich von Asynchron-und Synchronmaschine Asynchronmaschine mit Käfigläufer Historischer Überblick Aufbau Funktionsprinzip Verwendete Maschinenvarianten Problemstellungen als Lenkhilfeantrieb 13 4 Elektromagnetische Simulation und Optimierung Methode der Finiten Elemente Elektromagnetische Simulation dimensionales Finite-Elemente-Modell dimensionale, transiente Simulation Berechnung der Rotorstabströme dimensionales Finite-Elemente-Modell dimensionale, statische Simulation Elektromagnetische Kräfte am Statorzahn dimensionale Kraftanregung dimensionale Kraftanregung Simulation geschrägter Rotornuten: Multi-Slice-Methode Methoden zur Simulation geschrägter Rotornuten Modellbildung mittels Multi-Slice-Methode Auswahl der günstigsten Rotornutzahl Auswahlkriterien 37

3 4.4.2 Analyse der Luftspaltinduktion Drehmoment- und Globalkraftanalyse Optimierung des Schrägungswinkels des Rotors Analyse der Luftspaltinduktion Analyse des Drehmoments Optimierung der Statorzahngeometrie Drehmoment- und Globalkraftanalyse Analyse der Oberflächenkraftdichte an den Statorzähnen Elektromagnetische Simulation und Analyse fertigungsbedingter Fehlstellen Exzentrische Rotorlage Verschiedene Arten von Exzentrizität Modellanpassung Drehmoment- und Globalkraftanalyse Analyse der Oberflächenkraftdichte an den Statorzähnen Stanzkerben im Statorzahnkopf Modellanpassung Drehmoment- und Globalkraftanalyse Analyse der Oberflächenkraftdichte an den Statorzähnen Wuchtkerben im Rotorzahnkopf Modellanpassung Analyse des Luftspaltfeldes Drehmoment und Globalkraftanalyse Analyse der Oberflächenkraftdichte an den Statorzähnen Lufteinschlüsse im Aluminiumspritzguss der Rotorstäbe Analyse des Luftspaltfeldes Drehmoment und Globalkraftanalyse Analyse der Oberflächenkraftdichte an den Statorzähnen... 78

4 6 Strukturdynamische Simulation Transformation der Oberflächenkraftdichte Strukturdynamisches Finite-Elemente-Modell Transformation der Oberflächenkraftdichte im 3-Dimensionalen Transformation der Oberflächenkraftdichte im 2-Dimensionalen Bewertungskriterien für die Verformung Körperschallpegel Körperschallmaß Schwingungsmoden Verformung bei 3-dimensionaler Kraftanregung Verformung bei 2-dimensionaler Kraftanregung Vergleich der Simulation mit Kraftanregung aus 2- und 3- dimensionalen Modell Verschiedene Multi-Slice-Modelle Vergleich geschrägter und ungeschrägter Rotornuten Gegenüberstellung von Simulations- und Messergebnissen Verformung bei optimierter Statorzahngeometrie Strukturdynamische Simulation und Analyse fertigungsbedingter Fehlstellen Exzentrische Rotorlage Differenzverformung Körperschallmaß Körperschallpegel Weitere Untersuchungen Zusammenfassung Stanzkerben im Statorzahnkopf Differenzverformung Körperschallmaß HO Körperschallpegel Zusammenfassung Wuchtkerben im Rotorzahnkopf 112

5 7.3.1 Differenzverformung Körperschallmaß Körperschallpegel Zusammenfassung Lufteinschlüsse in den Rotorstäben Differenzverformung Kör^erschallmaß Körperschallpegel Zusammenfassung Schlussbemerkungen Bewertung Zusammenfassung 125 Anhang 127 A Technische Daten der untersuchten Asynchronmaschinen 127 B Ergänzungen zur Multi-Slice-Methode 129 B.l Definition des Schrägungswinkels 129 B.2 Herleitung der Schrägungsfaktoren 130 B.2.1 Schrägungsfaktor bei kontinuierlicher Schrägung 130 B.2.2 Schrägungsfaktor bei diskreter Schrägung 130 B.3 Multi-Slice-Verteilungen 131 B.3.1 Äquidistante Verteilung (UD) 132 B.3.2 Randscheibenverteilung (EUD) 132 B.3.3 Gauß'sche Verteilung (GD) 133 B.3.4 Lobatto'sche Verteilung (LD) 135 B.3.5 Weitere Verteilungen 136 C Transformation der Oberflächenkraftdichte 137 D Formelzeichen 139 Literaturverzeichnis 141