Systemtheorie Statischer Fourier-Spektrometer - Modellierung und Implementierung
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- Johanna Klein
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1 Lehrstuhl für Elektrische Messtechnik Technische Universität München Systemtheorie Statischer Fourier-Spektrometer - Modellierung und Implementierung Frank Palme Vollständiger Abdruck der von der Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik der Technischen Universität München zur Erlangung des akademischen Grades eines genehmigten Dissertation. Doktor-Ingenieurs Vorsitzender: Prüfer der Dissertation: Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Alexander W. Koch 1. Univ.-Prof. Dr. rer. nat. Dr. h. с Elmar Schröter (em.) 2. Univ.-Prof. Dr.-Ing. Joachim Hagenauer 3. apl. Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. habil. Volker Tank Die Dissertation wurde am 6. Juli 2005 bei der Technischen Universität München eingereicht und durch die Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik am 23. März 2006 angenommen.
2 Inhalt Verwendete Synonyme, Symbole, Operatoren, Funktionen, Distributionen Synonyme Symbole Operatoren Funktionen und Distributionen viii viii x xv xvi Teil I Modellierung 1 Einführung Motivation Ausgangssituation Statische Fourier-Spektrometer Vor-und Nachteile des Verfahrens Stand der Technik Gitter-Spektrometer Weitere spektroskopische Verfahren Fourier-Spektrometer Statische Fourier-Spektrometer Detektor-Arrays 12 2 Wellenoptisches Modell Prinzip Wellenausbreitung Zweistrahl-Interferenz Sekundärwellen-Interferenz Interferenzfunktion Kohärenz Fourier-Transformation Grundbeziehung Spektrale Charakteristik Fourier-Optik Optische Fourier-Transformation Optische Abbildung Modellierung der Interferenzfunktion Problemstellung Modellierung der Abbildungsfunktion Lineare Abbildungsfunktion Nichtlineare Abbildungsfunktion 50
3 2.5 Realisierung der Interferenzfunktion Erfassung der Interferenzfunktion Eindimensionale Interferenzfunktion Synthese der Interferenzfunktion Abbildendes Statisches Fourier-Spektrometer Optisches System Beugungsbegrenzung Abbildungsfehler Strahlungsdurchsatz Dispersion 80 Signaltheoretisches Modell Empfindlichkeit Empfindlichkeit von Detektor-Arrays Spektrale Empfindlichkeit Abtastung Abtasttheorem und Leakage Modulations-Übertragungsfunktion Ungleichförmigkeit der Empfindlichkeit Signal/Rausch-Verhältnis Signal/Rausch-Verhältnis im Interferogramm Spektrales Signal/Rausch-Verhältnis Detektivität Grenzen des spektralen Auflösungsvermögens Definitionen Strahlungsquelle Optisches System Detektor-Array Gesamtsystem Verfahren zur Erhöhung des spektralen Auflösungsvermögens Unterabtastung Sub-Pixel-Sampling Optische Methoden Mathematische Methoden Bewertung Kalibrierverfahren Wellenzahlkalibrierung Empfindlichkeitskalibrierung Korrekturverfahren Modellierung Ortsabhängiger Hintergrund Ortsabhängige Sichtbarkeit Ungleichförmigkeit Dispersion Modulations-Übertragungsmnktion Defekt-Elemente
4 Inhalt v Teil II Implementierung für den den sichtbaren und nahen infraroten Strahlungsbereich 4 Prinzip Statisches Michelson-Interferometer Interferenzerzeugung Optischer Aufbau Einfluss der Quellengröße Auflösungsvermögen und Strahlungsdurchsatz Quellenausdehnung Abtastung Modulations-Übertragungsfunktion Gerätetechnik Übersicht Gesamtsystem Strahlungsquellen Optisch/mechanischer Aufbau Probenraum Spektrometerblock Kalibriersystem Justiersysteme Elektronische Baugruppen Detektormodul Messwert-Erfassungsmodul Rechner-Signalverarbeitung Systemsteuerung Systemeigenschaften Photodioden-Array Dunkelsignal Ungleichförmigkeit der Empfindlichkeit Spektrale Empfindlichkeit Spektrales Auflösungsvermögen Sub-Pixel-Sampling Intensitätsstabilität Wellenzahlgenauigkeit Rauschverhalten Messgeschwindigkeit Applikationen Emissionsspektroskopie Transmissionsspektroskopie 184
5 VI Inhalt Teil III Implementierung für den thermischen Infrarotbereich 7 Prinzip Mehrstrahünterferenz mit plan-paralleler Platte Statisches Fourier-Spektrometer für monochromatische Strahlung Modifikation für Zweistrahl-Interferenz Entwurfskriterien Statisches Fourier-Spektrometer für breitbandige Strahlung Prinzip Entwurfskriterien Gerätetechnik Übersicht Gesamtsystem Strahlungsquellen Optisch/mechanischer Aufbau Strahlungsmodulator Spektrometerblock Elektronische Baugruppen Detektormodul Integrationsverstärker Multiplexer Anti-Aliasing-Filter Analog/Digital-Umsetzer Rechner-Signalverarbeitung Systemsteuerung Systemeigenschaften Infrarot-Detektor-Array Kalibrierung der Empfindlichkeit Ungleichförmigkeit der Empfindlichkeit Rauschverhalten Temperaturverhalten Interferogrammkorrektur Spektrale Empfindlichkeit Spektrales Auflösungsvermögen Bestimmung der Gerätefunktion Einfluss der Elementanzahl Rauschverhalten Messgeschwindigkeit Wellenzahlkalibrierang 249
6 Inhalt vn Zusammenfassung 251 Anhang 253 A.l Quecksilber-Linienspektrum 253 A.2 Kenngrößen der realisierten Statischen Fourier-Spektrometer 253 A.3 Gerätefunktion unter dem Einfluss von Aberration 255 Literatur 261 Index 273
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