DOWNLOAD. Ergänzungsmaterial: Prozent- und Zinsrechnen 9/10. Mathetraining. Aufgaben für den inklusiven Unterricht ergänzend zum Mathetraining

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1 DOWNLOAD Brigitte Penzenstadler Ergänzungsmaterial: Prozent- und Zinsrechnen 9/10 Aufgaben für den inklusiven Unterricht ergänzend zum Mathetraining Brigitte Penzenstadler in 3 Kometenzstufen Band 1 Bergedorfer Unterrichtsideen Downloadauszug aus dem Originaltitel: 9. /10. Klasse Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 1:, Potenzen und Wurzeln, Trigonometrie

2 Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich, aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfolgt.

3 Vorwort Liebe Kolleginnen und Kollegen, sicher rechnen zu können, gehört zu den elementaren Fähigkeiten. Im Mathematikunterricht der 9./10. Jahrgangsstufe wird auf den Grundlagen der 7./8. Klasse aufgebaut und die Basis für den weiteren schulischen Erfolg aller Schüler 1 gelegt. Daher ist es wichtig, elementare mathematische Kometenzen zu schulen, denn nicht alle Schüler bringen die gleichen Grundvoraussetzungen mit. Dieser Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht zum Titel Mathetraining in 3 Kometenzstufen 9./10. Klasse (Band 1) wurde bewusst überschaubar gehalten. Die Arbeitsblätter eignen sich sowohl als searate Trainingeinheiten für Schüler mit Unterstützungsbedarf, als auch als Einstieg oder Warming-u für leistungsstärkere Heranwachsende. Um so gut wie möglich allen Bedürfnissen in einem heterogenen Klassenverband gerecht zu werden, bietet der erwähnte Titel Mathetraining in 3 Kometenzstufen 9./10. Klasse (Band 1) dazu assende ergänzende Übungen in drei unterschiedlichen Schwierigkeitsstufen an. 1 Grundsätzliches Im vorliegenden Download finden Sie inklusive Trainingsaufgaben für den Themenbereich Prozent- und Zinsrechnen. Die kleinschrittigen, abwechslungsreichen und anschaulichen Koiervorlagen bieten den leistungsschwächeren Schülern evtl. auch mit sonderädagogischem Förderbedarf die Möglichkeit, bessere Ergebnisse zu erzielen. Durch kontinuierliches und in der Regel konkret-handlungsorientiertes Üben werden die mathematischen Fertigkeiten sukzessive gefestigt und verbessert. Die wechselnden Aufgabenformen sind übersichtlich strukturiert und lassen sich sofort einsetzen. Somit ist eine gezielte individuelle Förderung von lernschwachen Schülern auch im inklusiven Klassenverband ohne großen Mehraufwand von Seiten der Lehrkraft möglich. Die Koiervorlagen sind lehrwerksunabhängig und lassen sich weitgehend selbstständig bearbeiten. Zudem tragen sielerische Aktivitäten dazu bei, Saß am Umgang mit Mathematik zu vermitteln und die Leistungsbereitschaft zu fördern. 2 Didaktische und methodische Kommentare Die vorliegenden Materialien wurden so konziiert, dass die Schüler dort abgeholt werden können, wo sie gerade stehen. Die bisher in der Schule und in der Alltagswelt gemachten mathematischen Erfahrungen werden aufgegriffen, geübt, vertieft und erweitert. Im Vordergrund steht dabei ein anwendungs- und handlungsorientierter Unterricht. Ziel ist es, den Schülern Einsicht in mathematisches Handeln zu vermitteln und eigenständig sinnvolle Rechenstrategien zu entwickeln. Dies gelingt besonders gut, wenn das Ausrobieren, Tätigwerden und Entdecken im Mittelunkt stehen. Für rechenschwächere Schüler ist es wichtig, dass alle mathematischen Inhalte zu Beginn konkret dargestellt werden. Dies erfolgt beisielsweise durch das Legen von Geldbeträgen mit Sielgeld oder das Zusammensetzen einzelner Dreiecke zu einem großen Dreieck. Das konkrete Handeln wird anschließend von mentalen Oerationen abgelöst, indem zum Beisiel auseinandergeschnittene Würfel in Gedanken zusammengesetzt werden. Gerade lernschwächere Schüler befinden sich lange in diesen eben beschriebenen Phasen. Die Zeit dafür muss ihnen aber unbedingt gegeben werden, da sich zu schnelles Abstrahieren kontraroduktiv erweist. Außerdem vermittelt die kleinschrittige Vorgehensweise den Heranwachsenden Erfolgserlebnisse und motiviert sie ungemein. 1 Wir srechen hier wegen der besseren Lesbarkeit von Schülern bzw. Lehrern in der verallgemeinernden Form. Selbstverständlich sind auch alle Schülerinnen und Lehrerinnen gemeint. 1

4 Vorwort Wurde das konkrete und mentale Oerieren hinreichend gefestigt, kann die visuelle Unterstützung weggelassen werden. Es folgen nun Übungen, die ausschließlich vorstellungsmäßig, ohne visuelle und handlungsorientierte Unterstützung, zu absolvieren sind und das Automatisieren der mathematischen Fähigkeiten in den Mittelunkt stellen. Auch der Schwierigkeitsgrad der Aufgaben steigert sich sukzessive. Die Arbeitsblätter sind klar und übersichtlich strukturiert. Unnötige Informationen, die von den eigentlichen Aufgabenstellungen ablenken, wurden weggelassen. Sämtliche Aufgabenstellungen sind fettgedruckt und mit Symbolen versehen, damit sich die Lernenden zurechtzufinden. Die Symbole bedeuten: werde tätig schneide aus notiere / schreibe auf arbeite mit einem Partner zusammen, besrich dich mit ihm schau genau und konzentriere dich lies laut vor entwickele eigene Ideen / Aufgaben Wichtig ist es, beim Üben mehrere Wahrnehmungskanäle (visuell, handelnd, akustisch) und die emotionale Komonente durch sielerischen Umgang mit der Mathematik zu nutzen. Auch wechselnde Sozialformen wie die individualisierte Einzelarbeit oder das themenzentrierte Arbeiten mit dem Partner oder der Grue finden im inklusiven Unterricht ihre Berechtigung. Um stetige individuelle Förderung zu ermöglichen, ist es notwendig, offene Arbeitsweisen wie Wochenlanarbeit, Freiarbeit oder Stationenlernen einzuüben, aber auch Phasen der regelmäßigen Wiederholung, des Übens und des Zeitlassens einzulanen. Eine zeitnahe Kontrolle und Rückmeldung an die Schüler stärken deren Sicherheit und Vertrauen in das eigene Leistungsvermögen. Lösungsblätter zu allen Aufgaben im Anschluss erleichtern zudem die Kontrolle, die auch von den Schülern selbst übernommen werden kann, und unterstützen Sie als Lehrkraft bei Ihrer täglichen Unterrichtsvorbereitung. 3 Angestrebte mathematische Kometenzen in den einzelnen Bereichen Mithilfe der Arbeitsblätter werden grundlegende mathematische Kometenzen bei den Schüler der 9./10. Jahrgangsstufe angestrebt. Die Aufgabenformate sind so konziiert, dass die Heranwachsenden bei deren Bearbeitung unter Beweis stellen, ob sie die nachfolgend beschriebenen Kometenzen erworben haben. Dabei darf jedoch die Abstimmung auf die individuellen Bedürfnisse und Fähigkeiten der einzelnen Schüler nicht außer Acht gelassen werden. 2

5 Vorwort Prozentrechnen # zwischen Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz unterscheiden # Prozentwert mithilfe der Formel berechnen # Prozentwert berechnen # gegebene Prozentwerte als Balken- und Kreisdiagramm darstellen # Prozentsatz mithilfe der Formel berechnen # Prozentsatz berechnen # Grundwert mithilfe der Formel berechnen # Grundwert berechnen # Prozentwert in einem Balkendiagramm darstellen # Prozentwert in einem Kreisdiagramm darstellen # Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz berechnen # einfache Sachaufgaben der Prozentrechnung lösen # Begriffe der Zinsrechnung kennen # Formeln der Zinsrechnung den Begriffen zuordnen # Zinsen mithilfe der Formel berechnen # Zinsen berechnen # Kaital mithilfe der Formel berechnen # Kaital berechnen # Zinssatz mithilfe der Formel berechnen # Zinssatz berechnen # Zeit bei Monatszinsen berechnen # Zeit bei Tageszinsen ermitteln # Zinsen, Kaital und Zinssatz berechnen # einfache Sachaufgaben der Zinsrechnung lösen Weitere, dreifach differenzierte Aufgaben finden Sie im Band Mathetraining in 3 Kometenzstufen (9./10. Klasse, Band 1). Ich wünsche Ihnen viel Erfolg beim Training der mathematischen Kometenzen Ihrer Schüler. Brigitte Penzenstadler 3

6 Prozentwert Grundwert Prozentsatz erkennen Ergänze den Lückentext mithilfe der angegebenen Wörter. Prozent (%) ganze Menge Teil der ganzen Menge Anteil Der Prozentwert (P) ist ein. Die wird als Grundwert (G) bezeichnet. Der Prozentsatz () ist der der ganzen Menge in. Beisiel: 2 % von 20 Unterstreiche den Grundwert, Prozentwert und den Prozentsatz mit unterschiedlichen Farben. 10 von 60 5 sind 2 % 3 % entsrechen 8 5 % von 400 Überlege dir zusammen mit einem Partner weitere Aufgaben. Schreibe sie auf ein extra Blatt. Fertigt auch eine Lösung an und zeigt euer fertiges Aufgabenblatt eurer Lehrkraft. 4

7 Prozentwert gesucht mit der Formel P = G P = Prozentwert G = Grundwert = Prozentsatz (%) Berechne mithilfe der Formel den Prozentwert. G % 15 % 4 % 10 % 5 % Lösungen:

8 Prozentwert gesucht Löse mithilfe der Formel oder des Dreisatzes. Wie viel sind 7 % von 200? Wie viel sind 4 % von 500? Wie viel sind 20 % von 400? Wie viel sind 5 % von 60? Wie viel sind 9 % von 600? Wie viel sind 25 % von 300? Lösungen:

9 Grundwert gesucht mit der Formel G = P Berechne mithilfe der Formel den Grundwert. P % 4 % 20 % 5 % 10 % Lösungen:

10 Grundwert gesucht Wie lautet der Grundwert, wenn... 2,5 % 2 entsrechen? 14 % 49 sind? 20 % 128 entsrechen? 15 % 42 sind? 4 % 22 entsrechen? 3 % 2,10 sind? Lösungen:

11 Prozentsatz gesucht mit der Formel = P G Berechne mithilfe der Formel den Prozentsatz. P 4,20 5,50 1,76 7,20 6,40 G Lösungen:

12 Prozentsatz gesucht Welchem Prozentsatz entsrechen von 300? 63 von 700? 32 von 400? 35 von 500? 32 von 800? 30 von 600? Lösungen:

13 Prozentwerte in einem Balkendiagramm darstellen Balkendiagramm: % = 10 cm 10 % = 1 cm 1 % = 1 mm 10 % 10 cm = % Das Warenangebot in einer Buchhandlung besteht zu 60 % aus Büchern, zu 25 % aus Zeitungen und Zeitschriften, zu 10 % aus Hörbüchern und zu 5 % aus Geschenkartikeln. Stelle die Verteilung des Warenangebots in einem Balkendiagramm dar und beschrifte es. 11

14 Prozentwerte in einem Kreisdiagramm darstellen Kreisdiagramm: % = % = 36 1 % = 3,6 36 = 10 % 5 % der Schüler haben die Note 1, 20 % die Note 2, 50 % die Note 3 und 25 % die Note 4 bei der Matherobe erreicht. Stelle die Ergebnisse in einem Kreisdiagramm dar und beschrifte es. Note % Grad 1 5 % 5 3,6 =

15 Prozentrechnen gemischt I Berechne die fehlenden Werte und trage sie in die Tabelle ein. G P % % % Lösungen:

16 Prozentrechnen gemischt II Löse die Aufgaben. Welchem Prozentsatz entsrechen 8,50 von 170? Wie viel sind 3 % von 150? Wie lautet der Grundwert, wenn 6 % 7,20 sind? Wie viel sind 4 % von 130? Welchem Prozentsatz entsrechen 2,30 von 115? Wie lautet der Grundwert, wenn 7 % 9,80 sind? Lösungen: 2 4,50 5 5,

17 Begriffe der Zinsrechnung Was gehört zusammen? Verbinde. Kaital Prozentwert Zinssatz 30 Zinstage Zinsen 360 Zinstage 1 Zinsjahr Prozentsatz 1 Zinsmonat 1 Kalenderjahr 12 Zinsmonate Grundwert Schlage zusammen mit einem Partner den Begriff Zinseszinsen nach. Notiere die Definition. Erkläre deinem Partner mit eigenen Worten den Begriff. 15

18 Formeln der Zinsrechnung Domino (für 2 3 Personen) Material: 14 Formel-Karten Ablauf: Schneide die Dominokarten entlang der gestrichelten Linie aus. Mische die Karten. Verteile alle Karten reihum an deine Mitsieler. Der Sieler, der die Karte mit Start hat, darf beginnen. Legt nun die assenden Karten aneinander. Kontrolliert euch gegenseitig. 16

19 Formeln der Zinsrechnung Domino/Fortsetzung (für 2 3 Personen) START Zinsen (Jahr) Z = K Kaital (Jahr) K = Z Zinsen (Monate) Z = K t 12 Kaital (Monate) K = Z 12 t Zinsen (Tage) Z = K t 360 Zinssatz (Jahr) = Z K Kaital (Tage) 17

20 Formeln der Zinsrechnung Domino/Fortsetzung K = Z 360 t Zinssatz (Monate) = Z 12 K t Zeit (Monate) Z 12 K Zinssatz (Tage) = Z 360 K t Zeit (Tage) Z 360 K 1 Monat 30 Zinstage 1 Jahr 360 Zinstage ZIEL 18

21 Zinsen berechnen mithilfe der Formel Z = K Berechne mithilfe der Formel die Zinsen. K % 2 % 3,5 % 2,5 % 1,5 % Lösungen:

22 Zinsen berechnen Löse die Aufgaben. Wie viel Zinsen bekomme ich bei einem Zinssatz von 1 % auf 400? Wie viel Zinsen bekommt Peter bei einem Zinssatz von 1,2 % auf 500? Wie viel Zinsen bekommt Eva bei einem Zinssatz von 1,5 % auf 800? Wie viel Zinsen bekommt Uli bei einem Zinssatz von 1,3 % auf 700? Wie viel Zinsen bekommt Uta bei einem Zinssatz von 2 % auf 900? Wie viel Zinsen bekommt Jonas bei einem Zinssatz von 1,5 % auf 600? Lösungen: ,10 20

23 Kaital gesucht mithilfe der Formel K = Z Berechne mithilfe der Formel das Kaital. Z P 1,2 % 1,1 % 1,4 % 0,9 % 1,3 % Lösungen:

24 Kaital gesucht Löse die Aufgaben. Welches Kaital wurde angelegt, wenn 54 Zinsen einem Zinssatz von 1,2 % entsrechen? Welches Kaital wurde angelegt, wenn 49 Zinsen einem Zinssatz von 1,4 % entsrechen? Welches Kaital wurde angelegt, wenn 76 Zinsen einem Zinssatz von 0,8 % entsrechen? Welches Kaital wurde angelegt, wenn 120 Zinsen einem Zinssatz von 1,6 % entsrechen? Welches Kaital wurde angelegt, wenn 78 Zinsen einem Zinssatz von 1,2 % entsrechen? Welches Kaital wurde angelegt, wenn 77 Zinsen einem Zinssatz von 1,4 % entsrechen? Lösungen:

25 Zinssatz berechnen mithilfe der Formel = Z K Berechne mithilfe der Formel den Zinssatz. Z K Lösungen: 1,1 0,8 0,5 0,9 0,6 23

26 Zinssatz berechnen Löse die Aufgaben. Welchem Zinssatz entsrechen 75 Zinsen bei einem Kaital von 5 000? Welchem Zinssatz entsrechen 48 Zinsen bei einem Kaital von 4 000? Welchem Zinssatz entsrechen 78 Zinsen bei einem Kaital von 6 000? Welchem Zinssatz entsrechen 54 Zinsen bei einem Kaital von 3 000? Welchem Zinssatz entsrechen 98 Zinsen bei einem Kaital von 7 000? Welchem Zinssatz entsrechen 72 Zinsen bei einem Kaital von 8 000? Lösungen: 0,9 1,2 1,3 1,4 1,5 1,8 24

27 Zeit bei Monatszinsen gesucht Z 12 K Berechne mithilfe der Formel die Monatszinsen. Z K ,2 % 1,6 % 0,8 % 0,9 % 1,2 % Lösungen:

28 Zeit bei Tageszinsen gesucht Z 360 K Berechne mithilfe der Formel die Tageszinsen. Z 8 12, ,50 9 K % 1,5 % 1,2 % 0,9 % 1,5 % Lösungen:

29 Zinsrechnen gemischt Berechne die fehlenden Werte und trage sie in die Tabelle ein. K Z 1,80 2,60 2 0,4 % 1,2 % 0,8 % 0,6 % Lösungen: 1,20 1,30 2,

30 Zinsrechnen allgemein Berechne die fehlenden Werte. Paul bekommt 0,25 Zinsen im Jahr auf sein Sarguthaben, das er bei einem Zinssatz von 0,5 % angelegt hat. Wie hoch ist sein angelegtes Sarguthaben? Ulla hat 4200 zu einem Zinssatz von 0,8 % angelegt. Wie viel Zinsen bekommt sie im Jahr? Tim bekommt für sein Kaital von 2600 jährlich Zinsen in Höhe von 31,20. Wie hoch ist der Zinssatz? Lösungen: 1, ,60 28

31 Lösungen Prozentwert gesucht Löse mithilfe der Formel oder des Dreisatzes. Wie viel sind 7 % von 200? P = G P = = 1400 = 14 Wie viel sind 4 % von 500? P = G P = = = 20 Wie viel sind 20 % von 400? P = G P = = 8000 = 80 Wie viel sind 5 % von 60? P = G P = 60 5 = 300 = 3 Wie viel sind 9 % von 600? P = G P = = = 54 Wie viel sind 25 % von 300? P = G P = = = 75 Lösungen: Brigitte Penzenstadler: Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 2 Grundwert gesucht mit der Formel G = P Berechne mithilfe der Formel den Grundwert. P % 4 % 20 % 5 % 10 % G = P G = 28 7 = = 400 G = P G = 10 4 = 0 4 = 250 G = P G = = = 320 G = P G = 6 5 = = 120 G = P G = = = 600 Lösungen:

32 Lösungen Grundwert gesucht Wie lautet der Grundwert, wenn... 2,5 % 2 entsrechen? G = P G = 2 2,5 = 200 2,5 = % 49 sind? G = P G = = = % 128 entsrechen? G = P G = = = % 42 sind? G = P G = = = % 22 entsrechen? G = P G = 22 4 = = % 2,10 sind? G = P G = 2,1 3 = = 70 Lösungen: Brigitte Penzenstadler: Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 2 Prozentsatz gesucht mit der Formel = P G Berechne mithilfe der Formel den Prozentsatz. P 4,20 5,50 1,76 7,20 6,40 G = P % G = 4,20 % 140 = 420 % 140 = 3 % = P % G = 5,50 % 110 = 550 % 110 = 5 % = P % G = 1,76 % 88 = 176 % 88 = 2 % = P % G = 7,20 % 120 = 720 % 120 = 6 % = P % G = 6,40 % 160 = 640 % 160 = 4 % Lösungen:

33 Lösungen Prozentsatz gesucht Welchem Prozentsatz entsrechen von 300? = P % G = 18 % 300 = 1800 % 300 = 6 % 63 von 700? = P % G = 63 % 700 = % 700 = 9 % 32 von 400? = P % G = 32 % 400 = % 400 = 8 % 35 von 500? = P % G = 35 % 500 = % 500 = 7 % 32 von 800? = P % G = 32 % 800 = % 800 = 4 % 30 von 600? = P % G = 30 % 600 = 3000 % 600 = 5 % Lösungen: Brigitte Penzenstadler: Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 2 Prozentwerte in einem Balkendiagramm darstellen Balkendiagramm: % = 10 cm 10 % = 1 cm 1 % = 1 mm 10 % 10 cm = % Das Warenangebot in einer Buchhandlung besteht zu 60 % aus Büchern, zu 25 % aus Zeitungen und Zeitschriften, zu 10 % aus Hörbüchern und zu 5 % aus Geschenkartikeln. Stelle die Verteilung des Warenangebots in einem Balkendiagramm dar und beschrifte es. Bücher 60 % Geschenkartikel 5 % Zeitungen und Zeitschriften 25 % Hörbücher 10 % 15 31

34 Lösungen Prozentwerte in einem Kreisdiagramm darstellen Kreisdiagramm: % = % = 36 1 % = 3,6 36 = 10 % 5 % der Schüler haben die Note 1, 20 % die Note 2, 50 % die Note 3 und 25 % die Note 4 bei der Matherobe erreicht. Stelle die Ergebnisse in einem Kreisdiagramm dar und beschrifte es. Note % Grad 1 5 % 5 3,6 = % 20 3,6 = % 50 3,6 = % 25 3,6 = 90 Note 1 = 18 Note 4 = 90 Note 2 = 72 Note 3 = Brigitte Penzenstadler: Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 2 Prozentrechnen gemischt I Berechne die fehlenden Werte und trage sie in die Tabelle ein. G P % % % % % = P % G = 108 % 900 = % 900 = 12 % P = G P = = 9000 = 90 G = P G = = 9 13 = 700 G = P G = = = 200 = P G = 120 % 400 = % 400 = 30 % Lösungen:

35 Lösungen Prozentrechnen gemischt II Löse die Aufgaben. Welchem Prozentsatz entsrechen 8,50 von 170? = P % G = 8,50 % 170 = 850 % 170 = 5 % Wie viel sind 3 % von 150? P = G P = = 450 = 4,50 Wie lautet der Grundwert, wenn 6 % 7,20 sind? G = P G = 7,20 6 = = 120 Wie viel sind 4 % von 130? P = G P = = 520 = 5,20 Welchem Prozentsatz entsrechen 2,30 von 115? = P G = 2 % = 2,30 % 115 = 230 % 115 Wie lautet der Grundwert, wenn 7 % 9,80 sind? G = P G = 9,80 7 = = 140 Lösungen: 2 4,50 5 5, Brigitte Penzenstadler: Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 2 Begriffe der Zinsrechnung Was gehört zusammen? Verbinde. Kaital Prozentwert Zinssatz 30 Zinstage Zinsen 360 Zinstage 1 Zinsjahr Prozentsatz 1 Zinsmonat 1 Kalenderjahr 12 Zinsmonate Grundwert Schlage zusammen mit einem Partner den Begriff Zinseszinsen nach. Notiere die Definition. Erkläre deinem Partner mit eigenen Worten den Begriff. Zinseszinsen erhält man, wenn man ein Kaital samt anfallender Zinsen für mehr als ein Jahr anlegt. Die Zinsen werden zum Anfangskaital dazugezählt und mitverzinst

36 Lösungen Zinsen berechnen mithilfe der Formel Z = K Berechne mithilfe der Formel die Zinsen. K % 2 % 3,5 % 2,5 % 1,5 % Z = K Z = = = 150 Z = K Z = = 6000 = 60 Z = K Z = 00 3,5 = = 350 Z = K Z = ,5 = = 175 Z = K Z = ,5 = 3000 = 30 Lösungen: Zinsen berechnen Löse die Aufgaben. Wie viel Zinsen bekomme ich bei einem Zinssatz von 1 % auf 400? Z = K Z = = 400 = 4 Wie viel Zinsen bekommt Peter bei einem Zinssatz von 1,2 % auf 500? Z = K Z = 500 1,2 = 600 = 6 Wie viel Zinsen bekommt Eva bei einem Zinssatz von 1,5 % auf 800? Z = K Z = 800 1,5 = 1200 = 12 Wie viel Zinsen bekommt Uli bei einem Zinssatz von 1,3 % auf 700? Z = K Z = 700 1,3 = 910 = 9,10 Wie viel Zinsen bekommt Uta bei einem Zinssatz von 2 % auf 900? Z = K Z = = = 18 Wie viel Zinsen bekommt Jonas bei einem Zinssatz von 1,5 % auf 600? Z = K Z = 600 1,5 = 900 = 9 Lösungen: ,10 24 Brigitte Penzenstadler: Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 2 34

37 Lösungen Kaital gesucht mithilfe der Formel K = Z Berechne mithilfe der Formel das Kaital. Z P 1,2 % 1,1 % 1,4 % 0,9 % 1,3 % K = Z K = 24 1,2 = ,2 = K = Z K = 11 1,1 = 1 1,1 = K = Z K = 56 1,4 = ,4 = K = Z K = 45 0,9 = ,9 = K = Z K = 39 1,3 = ,3 = Lösungen: Kaital gesucht Löse die Aufgaben. Welches Kaital wurde angelegt, wenn 54 Zinsen einem Zinssatz von 1,2 % entsrechen? K = Z K = 54 1,2 = ,2 = Welches Kaital wurde angelegt, wenn 49 Zinsen einem Zinssatz von 1,4 % entsrechen? K = Z K = 49 1,4 = ,4 = Welches Kaital wurde angelegt, wenn 76 Zinsen einem Zinssatz von 0,8 % entsrechen? K = Z K = 76 0,8 = ,8 = Welches Kaital wurde angelegt, wenn 120 Zinsen einem Zinssatz von 1,6 % entsrechen? K = Z K = 120 1,6 = ,6 = Welches Kaital wurde angelegt, wenn 78 Zinsen einem Zinssatz von 1,2 % entsrechen? K = Z K = 78 1,2 = ,2 = Welches Kaital wurde angelegt, wenn 77 Zinsen einem Zinssatz von 1,4 % entsrechen? K = Z K = 77 1,4 = ,4 = Lösungen: Brigitte Penzenstadler: Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 2 35

38 Lösungen Zinssatz berechnen mithilfe der Formel = Z K Berechne mithilfe der Formel den Zinssatz. Z K = Z % K = 6 % 1200 = 600 % 1200 = 0,5 % = Z % K = 20 % = % = 0,8 % = Z % K = 39 % = 3900 % = 0,6 % = Z % K = 27 % 3000 = 2700 % 3000 = 0,9 % = Z % K = 44 % 4000 = 4400 % 4000 = 1,1 % Lösungen: 1,1 0,8 0,5 0,9 0,6 27 Zinssatz berechnen Löse die Aufgaben. Welchem Zinssatz entsrechen 75 Zinsen bei einem Kaital von 5 000? = Z % K = 75 % 5000 = % 5000 = 1,5 % Welchem Zinssatz entsrechen 48 Zinsen bei einem Kaital von 4 000? = Z % K = 48 % 4000 = 4800 % 4000 = 1,2 % Welchem Zinssatz entsrechen 78 Zinsen bei einem Kaital von 6 000? = Z % K = 78 % = % 6000 = 1,3 % Welchem Zinssatz entsrechen 54 Zinsen bei einem Kaital von 3 000? = Z % K = 54 % 3000 = % 3000 = 1,8 % Welchem Zinssatz entsrechen 98 Zinsen bei einem Kaital von 7 000? = Z % K = 98 % = % = 1,4 % Welchem Zinssatz entsrechen 72 Zinsen bei einem Kaital von 8 000? = Z % K = 72 % 8000 = % 8000 = 0,9 % Lösungen: 0,9 1,2 1,3 1,4 1,5 1,8 28 Brigitte Penzenstadler: Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 2 36

39 Lösungen Zeit bei Monatszinsen gesucht Z 12 K Berechne mithilfe der Formel die Monatszinsen. Z K ,2 % 1,6 % 0,8 % 0,9 % 1,2 % Z 12 K ,2 Z 12 K = = 2 Monate ,6 = = 7 Monate Z 12 K ,8 Z 12 K = = 6 Monate ,9 = = 8 Monate Z 12 K ,2 = = 4 Monate Lösungen: Zeit bei Tageszinsen gesucht Z 360 K Berechne mithilfe der Formel die Tageszinsen. Z 8 12, ,50 9 K % 1,5 % 1,2 % 0,9 % 1,5 % Z 360 K Z 360 K 12, ,5 Z 360 K ,2 Z 360 K 37, ,9 Z 360 K ,5 = = = = = = 160 Tage = 150 Tage = 200 Tage = 300 Tage = 270 Tage Lösungen: Brigitte Penzenstadler: Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 2 37

40 Lösungen Zinsrechnen gemischt Berechne die fehlenden Werte und trage sie in die Tabelle ein. Z K 1,20 1,80 2,60 2 2,10 0,4 % 1,2 % 1,3 % 0,8 % 0,6 % Z = K Z = 300 0,4 = 120 = 1,20 K = Z K = 1,80 1,2 = 180 1,2 = 150 = Z % K = 2,60 % 200 = 260 % 200 = 1,3 % K = Z K = 2 0,8 = 200 0,8 = 250 Z = K Z = 350 0,6 = 210 = 2,10 Lösungen: 1,20 1,30 2, Zinsrechnen allgemein Berechne die fehlenden Werte. Paul bekommt 0,25 Zinsen im Jahr auf sein Sarguthaben, das er bei einem Zinssatz von 0,5 % angelegt hat. Wie hoch ist sein angelegtes Sarguthaben? K = Z K = 0,25 0,5 = 25 0,5 = 50 Paul hat ein Sarguthaben von 50 angelegt. Ulla hat zu einem Zinssatz von 0,8 % angelegt. Wie viel Zinsen bekommt sie im Jahr? Z = K Z = ,8 = 3360 = 33,60 Ulla bekommt 33,60 Zinsen im Jahr. Tim bekommt für sein Kaital von jährlich Zinsen in Höhe von 31,20. Wie hoch ist der Zinssatz? = Z K = 31,20 % = 3120 % = 1,2 % Der Zinssatz beträgt 1,2 %. Lösungen: 1, ,60 32 Brigitte Penzenstadler: Mathetraining Ergänzungsband für den inklusiven Unterricht Band 2 38

41 Weitere Downloads, E-Books und Print-Titel des umfangreichen Persen-Verlagsrogramms finden Sie unter Hat Ihnen dieser Download gefallen? Dann geben Sie jetzt auf direkt bei dem Produkt Ihre Bewertung ab und teilen Sie anderen Kunden Ihre Erfahrungen mit Persen Verlag, Hamburg AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werks ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlags. Sind Internetadressen in diesem Werk angegeben, wurden diese vom Verlag sorgfältig gerüft. Da wir auf die externen Seiten weder inhaltliche noch gestalterische Einflussmöglichkeiten haben, können wir nicht garantieren, dass die Inhalte zu einem säteren Zeitunkt noch dieselben sind wie zum Zeitunkt der Drucklegung. Der Persen Verlag übernimmt deshalb keine Gewähr für die Aktualität und den Inhalt dieser Internetseiten oder solcher, die mit ihnen verlinkt sind, und schließt jegliche Haftung aus. Grafik: Piktogramme: Stift: Marion El-Khalafawi; Ausrufezeichen, Partner, Schere: Julia Flasche; Hand: Barbara Gerth; Augen: Alex Kelly; Covergrafik: Oliver Wetterauer Satz: Tyograhie & Comuter, Krefeld Bestellnr.: 20093DA1