Wärme und Strom aus Kraft-Wärme-Kopplung - intrinsische Zuordnung von Brennstoffbedarf und Emissionen

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1 Rolf-Michael Lüking Wärme und Strom aus Kraft-Wärme-Kopplung - intrinsische Zuordnung von Brennstoffbedarf und Emissionen Kraft-Wärme-Kopplung (KWK) gilt als eine der Schlüsseltechnologien zur Effizienzsteigerung bei der Nutzung fossiler wie erneuerbarer Brennstoffe. Im Gegensatz zu reinen Kondensationskraftwerken, die ausschließlich für die Stromproduktion konzipiert sind, wird in KWK-Prozessen gleichzeitig thermische und mechanische Energie gewonnen. Die mechanische Energie wird zumeist direkt in Elektrizität umgewandelt, die thermische Energie dient der Wärmeversorgung von Gebäuden oder industriellen Prozessen. Die Bestimmung der Effizienz konkreter KWK-Prozesse und ihrer Umweltwirkungen steht allerdings vor dem Problem, den Brennstoffverbrauch des Gesamtprozesses den jeweiligen Energieprodukten Strom und Wärme zuordnen zu können. Der Gesamtwirkungsgrad einer KWK-Anlage, der sich aus dem elektrischen und dem thermischen Wirkungsgrad (Gl. 4) zusammensetzt und der fast immer über dem einer reinen Stromerzeugungsanlage liegt, ist kein ausreichendes Qualitätsmerkmal, da die elektrische Energie gegenüber der Wärmeenergie von deutlich höherem Wert ist. Zugleich sind die technisch erreichbaren Wirkungsgrade, Brennstoffe in Strom zu wandeln, deutlich niedriger als bei ausschließlicher Wärmeerzeugung. Beiden Aspekten ist in einem Zuordnungsverfahren Rechnung zu tragen, um KWK- Anlagen als Energiewandler ökologisch bewerten und mit Wandlern der getrennten Strom- und Wärmeerzeugung sinnvoll vergleichen zu können. Es gibt zahlreiche Vorschläge, dieses Problem zu lösen. Sie divergieren in ihren Ergebnissen erheblich. Die wichtigsten Berechnungsansätze sowie ihrer Vor- und Nachteile sind in [1] zusammengestellt. In [2; 3] wird ein Verfahren vorgestellt, welches die Effizienz von Kraft-Wärme-Kopplung an dem thermodynamisch besten Brennstoffwandler misst, der derzeit technisch zur Verfügung steht, einem Gasund Dampfkraftwerk mit einem elektrischen Wirkungsgrad von etwa 60 %. Diese Methode ermöglicht eine Abwägung unterschiedlicher technischer Nutzungsoptionen der eingesetzten Brennstoffe und bietet u.a. eine gute Grundlage für die Identifikation lokal und global geeigneter Strategien zur Minderung des Brennstoffbedarfs für Energiedienstleistungen. Für die Zuordnung des Brennstoffaufwandes und der sich daraus ergebenden Emissionsfracht auf die Energieprodukte Strom und Wärme mit dem Ziel, dass sich die physikalische Qualität eines konkreten KWK-Prozesses sowohl auf der Wärme- wie auch auf der Stromseite manifestiert, ist dieses Verfahren durch den Bezug auf eine feste externe Referenz jedoch weniger geeignet. Im Folgenden wird daher ein Vorschlag entwickelt, der auf einen fest vorgegebenen externen Maßstab zur Beschreibung der produktspezifischen Effizienz von KWK-Prozessen verzichtet. Stattdessen sollen virtuelle Energiewandler identifiziert werden, die getrennt voneinander thermische und elektrische Energie liefern und geeignet sind, einen konkreten KWK-Prozess adäquat zu repräsentieren, um diesem Prozess produktspezifisch Brennstoffaufwände und Emissionen zuordnen zu können. Die Identifizierung erfolgt über die Ermittlung geeigneter Erzeugeraufwandszahlen für die virtuellen Energiewandler. Die dimensionslose Erzeugeraufwandszahl eg ist definiert als Faktor, der den Aufwand eines Prozesses hier der Wandlung von Brennstoff in Strom oder Wärme gegenüber seinem Nutzen beschreibt [4]. Sie entspricht dem Kehrwert des Wirkungsgrades ɳ eines Energiewandlers und ist im Rahmen der 1

2 energetischen Bilanzierung von Gebäuden für die Anwendung auf thermische Energiewandler eine geläufige Größe: eg,th = 1/ɳth (Gl. 1) Analog zur thermischen Erzeugeraufwandszahl kann eine elektrische Erzeugeraufwandszahl als Kehrwert des Wirkungsgrades eines reinen Stromerzeugers ebenso definiert werden wie die Erzeugeraufwandszahl des gesamten KWK-Prozesses: eg,el = 1/ɳel (Gl. 2) eg,kwk = 1/ɳKWK (Gl. 3) Die Erzeugeraufwandszahlen der virtuellen Strom- und Wärmewandler dürfen nicht verwechselt werden mit den Kehrwerten der elektrischen und thermischen Einzelwirkungsgrade des KWK-Prozesses, die als Summe den Wirkungsgrad des KWK-Gesamtprozesses ergeben: ɳth,KWK + ɳel,KWK = ɳKWK (Gl. 4) Es stellt sich die Aufgabe, Erzeugeraufwandszahlen für virtuelle thermische und elektrische Energiewandler eg,v_th und eg,v_el zu ermitteln, welche die gekoppelte Strom- und Wärmeproduktion in KWK-Prozessen angemessen repräsentieren. Nach den (Gl. 1) bis (Gl.3) entsprechen die Erzeugeraufwandszahlen von KWK-Prozessen genau den Erzeugeraufwandszahlen reiner Wärme- und Stromwandler, die den gleichen Wirkungsgrad aufweisen. In ihrer thermodynamischen Qualität unterscheiden sich die Energiewandler allerdings erheblich. Der Stromwandler liefert reine Exergie und damit den höchsten thermodynamischen Nutzen, während der reine Wärmewandler gegenüber der reinen Stromerzeugung wie auch gegenüber gekoppelter Wärme- und Stromproduktion ein exergetisch minderwertigeres Energieprodukt zur Verfügung stellt. Obwohl der Gesamtwirkungsgrad sich nicht ändert, verschlechtert sich also die exergetische Qualität eines Kraft-Wärme-Kopplungs-Prozesses mit steigendem Anteil der Wärme am energetischen Gesamtnutzen. Nimmt man auf der anderen Seite den reinen Wärmewandler als Ausgangsbasis, verbessert sich bei gleichbleibendem Gesamtwirkungsgrad die Prozessqualität mit steigendem Stromanteil am Energieprodukt. Ein adäquates Zuordnungsverfahren hat dieser Unterschiedlichkeit der exergetischen Qualitäten der Energieprodukte eines KWK-Prozesses Rechnung zu tragen. Entgegen der verbreiteten Auffassung, über KWK könne verlustfrei der Wärmeabfall verwertet werden, der bei der Stromerzeugung anfällt, geht die Wärmenutzung immer mit einer Verringerung des möglichen Stromertrages einher. Gegenüber einem Großkraftwerk, das auf einen möglichst hohen Stromertrag ausgelegt ist, z.b. gegenüber einem Gas-GuD-Kraftwerk, ergibt sich eine solche Stromeinbuße entweder technisch durch Verringerung der nutzbaren Temperaturdifferenz oder qualitativ, da in Abhängigkeit von der Größe der KWK Technologiekomponenten nicht eingesetzt werden können und daher von vornherein ein geringerer elektrischer Wirkungsgrad in Kauf genommen wird. Jeder KWK-Prozess als Kombination eines Kondensationskraftwerks mit einer elektrischen Wärmepumpe beschreiben lässt, die durch den Strom aus dem Kraftwerk angetrieben wird. Demnach kann jeder KWK-Prozess als Kombination eines Kondensationskraftwerks mit einer elektrischen Wärmepumpe beschreiben lässt, die durch den Strom aus dem Kraftwerk angetrieben wird. Der Strom 2

3 Bezogen auf eine reine Stromerzeugung entspricht die Qualität der Wärmepumpe der Wärmeauskopplung über den Stromverlust gegenüber einem Kraftwerk beschrieben werden, der für den thermischen Energieertrag in Kauf genommen wird. Die prozessuale Ähnlichkeit eines Stromeinsatzes für den Antrieb einer elektrischen Wärmepumpe und dem Stromverlust für den Wärmenutzen in einem KWK-Prozess verdeutlicht Bild 1: Bild 1: Thermodynamische Prinzipien (rot: Strom, blau: Wärme) der Erzeugung von elektrischer Energie in einem Kondensationskraftwerk, welche anteilig dem Antrieb einer Elektrowärmepumpe dient (oberer Teil der Grafik), sowie der Produktion von Strom und Wärme in Kraftwärmekopplung (am Beispiel einer KWK-Fernwärme im unteren Teil der Grafik), die mit einem Stromverlust für den Wärmenutzen einhergeht (modif. Grafik aus [4]). Wenn der thermische Wirkungsgrad einer KWK-Anlage ηth,kwk auf die Differenz zwischen dem elektrischen Wirkungsgrad eines Kraftwerks R und des KWK-Prozesses ηel,kwk bezogen wird, ergibt dieser Quotient einen COP des Stromverlustes des KWK-Prozesses [3], der direkt mit dem COP einer Wärmepumpe vergleichbar ist: COPKWK = ηth,kwk/(r - ηel,kwk) (Gl. 5) Analog der Bestimmung des Primärenergiebedarfs einer elektrisch angetriebenen Wärmepumpe ist der Wirkungsgrad der Stromerzeugung bei der Ermittlung des Energieaufwands für die Wärme zu berücksichtigen. Dies ist auch deshalb erforderlich, um die Vergleichbarkeit zu einer Wärmeerzeugung in konventionellen Kesseltechnologie zu gewährleisten. Die thermische Erzeugeraufwandszahl eg,v_t des KWK- Prozesses ergibt sich entsprechend als Kehrwert des Produktes aus dem COPKWK und dem Wirkungsgrad des Kraftwerks. Aufbauend auf (Gl. 5) gilt: eg,v_t = 1/R * 1/( COPKWK) = (R - ηel,kwk)/(r * ηth,kwk) (Gl. 6) 3

4 Um den Brennstoffaufwand und die CO2- Emissionen den jeweiligen Energieprodukten eines konkreten KWK-Prozesses ohne Rückgriff auf Referenztechnologien zuordnen zu können, soll im Folgenden der Wirkungsgrad R des Referenzkraftwerks in Abweichung von dem Vorschlag, der in [2; 3] entwickelt wurde als eine für den jeweils zu bewertenden KWK-Prozess spezifische Größe aufgefasst werden. Die Bestimmung von R erfolgt mit dem Anspruch einer thermodynamischen Ausgewogenheit. Da jede Anlage der gekoppelten Strom- und Wärmeerzeugung als Kombination eines Kraftwerks mit einer elektrischen Wärmepumpe beschrieben werden kann, lässt sich dieser Anspruch mit der Forderung nach einer Übereinstimmung der thermodynamischen Qualitäten des Kraftwerks und der Wärmepumpe konkretisieren, die mit dem Strom aus diesem Kraftwerk angetrieben wird. R und COPKWK eines KWK- Prozesses nach (Gl. 6) sollen also exergetisch gleichwertig sein. Bezogen auf eine fiktive ideale Verbrennung bei unendlich hoher Verbrennungstemperatur ist die exergetische Qualität des Kraftwerks unmittelbar durch seinen elektrischen Wirkungsgrad R gegeben. In der Praxis werden bei der reinen Stromerzeugung nach dem Stand der Technik zwischen 40 % und 60 % erreicht. Zu den weltweit effizientesten Anlagen zählen die Gas-GuD-Kraftwerke Irsching (Block 4) und Düsseldorf-Lausward (Block Fortuna) mit Wirkungsgraden von 60 % bis 61 % im reinen Kondensationsbetrieb. Die exergetische Qualität einer Wärmepumpe, auch Gütegrad genannt, ergibt sich im Verhältnis zum Gütegrad einer idealen Wärmepumpe. Diese hängt von der Umgebungstemperatur (TU) sowie der oberen Prozesstemperatur (TA) (jeweils in Kelvin) ab und entspricht dem Kehrwert des Carnot-Faktors fc der Wärme: fc = 1 TU / TA (Gl. 7) Der Gütegrad G einer Wärmepumpe entspricht somit dem Produkt aus realem COP und dem prozessrelevanten Carnot-Faktor fc: G = fc * COP (Gl. 8) Der ideale Gütegrad von 1,0 kann in der Praxis ebenso wenig erreicht werden wie ein Kraftwerkswirkungsgrad von 100 %. Die tatsächlich möglichen Gütegrade bewegen sich zwischen 0,4 und 0,6, also in der gleichen Bandbreite wie die Wirkungsgrade moderner Kondensationskraftwerke [5]. Eine thermodynamische Gleichwertigkeit von Strom- und Wärmeerzeugung in einem KWK-Prozess wäre somit ohne äußere Referenz intrinsisch gegeben, wenn der Wirkungsgrad R des Referenzkraftwerks mit dem Gütegrad des Stromverlustes übereinstimmt, der für den Wärmenutzen gegenüber der reinen Stromerzeugung in Kauf genommen wird: R = fc * COPKWK = fc * ηth,kwk/(r - ηel,kwk) (Gl. 9) Durch äquivalente Umformung von (Gl. 9) ergibt sich folgende Bestimmungsgleichung für R : R² - ηel,kwk * R fc * ηth,kwk = 0 (Gl. 10) Da Werte 0 für R als nicht sinnvoll ausgeschlossen werden können, lässt sich R für jeden konkreten KWK-Prozess eindeutig bestimmen, sofern der Carnot-Faktor (fc) der ausgekoppelten Wärme bekannt oder für Vergleichszwecke festgelegt ist: 4

5 R = ηel,kwk/2 + ((ηel,kwk/2)² + ηth,kwk) 0,5 = 0 (Gl. 11) Im Folgenden wird für TU die durchschnittliche Außentemperatur in Deutschland in Höhe von 9 C herangezogen. Als obere Prozesstemperatur TA wird 80 C angenommen, so dass sich ein Carnot-Faktor von 0,2 für die KWK-Wärme ergibt. Die obere Prozesstemperatur von 80 C scheint geeignet, die Versorgung von Gebäuden mit Niedertemperaturwärme zur Deckung des Raumwärme- und Trinkwarmwasserbedarfs adäquat abzubilden, da sie sowohl ein fortschrittliches Fernwärmenetz repräsentieren kann als auch die Wärmeverteilung in einem energetisch nicht sanierten Bestandsgebäude. Die Temperaturannahmen stehen aber unter dem Vorbehalt weiterer Abwägungen und können z.b. für die Bewertung konkreter Situationen angepasst werden. Die elektrische Anlagenaufwandszahl eg,v_el entspricht dem Kehrwert von R nach (Gl. 11). Darauf aufbauend ergibt sich eg,v_th aus (Gl. 6). Angewendet auf die in Tabelle 1 aufgelisteten Beispielanlagen, wie sie so oder ähnlich in der Praxis vorzufinden sind, führt das vorgeschlagene Zuordnungsverfahren unter den genannten Temperaturbedingungen zu den Kenngrößen ihrer thermischen und elektrischen Repräsentanten in Bild 2. Tabelle 1: Anlagentechnische Beispiele gekoppelter Strom- und Wärmeproduktion Nr. KWK-Prozess ɳ th,kwk ɳ el,kwk Abkürzung 1 Mikro-Stirlingmotor (mit Brennwertnutzung) 1,03 0,04 St 2 ORC (200 kw) 0,6 0,15 ORC 3 Gasturbine (200 kw) 0,56 0,19 GT 1 4 Dampfturbine (100 MW) 0,63 0,25 DT 5 Mikro-KWK 0,63 0,26 Mikro 6 Gasturbine (5,5 MW) 0,49 0,31 GT 2 7 Mini-KWK 0,56 0,34 Mini 8 Gasmotor (140 kw) 0,55 0,36 GM 1 9 Brennstoffzelle (200 kw) 0,52 0,38 BZ 10 Gasmotor (3,4 MW) 0,43 0,44 GM 2 11 Dieselmotor (1 MW) 0,40 0,45 DM 12 GuD (100 MW) 0,45 0,45 GuD 5

6 Elektrischer Wirktungsgrad R= 1/eg,v_el 1,40 70% Erzeugeraufwandszahl e g,v_th 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 47% 0,89 1,08 1,02 50% 51% 50% 43% 44% 0,80 0,77 0,79 55% 56% 56% 59% 59% 62% 0,67 0,64 0,63 0,58 0,58 0,52 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% eg,v_th R = 1/eg,v_el Bild 2: Kenngrößen der thermischen und elektrischen Repräsentanten der KWK-Prozesse aus Tabelle 1 mit einem fc-faktor von 0,20 nach dem Zuordnungsverfahren mit intrinsischer Referenz Während die thermischen Repräsentanten der KWK-Beispiele aus Tabelle 1 in Bild 2 durch ihre Erzeugeraufwandszahlen eg,v_th beschrieben werden, erscheinen die elektrischen Repräsentanten im Kehrwert der Erzeugeraufwandszahl 1/eg,v_el als R, um sie direkt mit den Wirkungsgraden reiner Stromerzeuger vergleichen zu können. Die Aussagen über die Qualität der KWK-Anlagen sind in dieser Darstellung somit gegenläufig: Die Qualität als Stromwandler ist umso höher, je höher der elektrische Wirkungsgrad des Repräsentanten ist, die Qualität als Wärmewandler steigt mit sinkender Erzeugeraufwandszahl. Die energetische Qualität der 200-kW- Gasturbine (Nr. 3, GT1) mit Wirkungsgraden von 19 % elektrisch und 56 % thermisch entspräche bspw. der getrennten Erzeugung in einem Kraftwerk mit 44 % Wirkungsgrad, welches eine elektrische Wärmepumpe mit einem COP von 2,21 antreibt, so dass sich insgesamt eine thermische Erzeugeraufwandszahl von 1,02 ergibt. Der Einsatz eines Gas-Kessels mit einem Wirkungsgrad von 98 % (1/1,02) wäre hier also eine gleichwertige Alternative. Das vorgeschlagene Zuordnungsverfahren kann auf alle KWK-Prozesse angewendet werden, unabhängig vom eingesetzten Brennstoff. Um den Primärenergieaufwand zur Deckung des Wärmebedarfs zu ermitteln, z.b. im Rahmen einer Energiebilanz von Gebäuden nach Energieein-sparverordnung (EnEV) [6] auf Basis von [7], ist der thermische KWK-Präsentant eg,v_th noch mit einem Primärenergiefaktor fp in Abhängigkeit vom eingesetzten Brennstoff zu multiplizieren, so dass sich die primärenergetische Erzeugeraufwandszahl ep,v_th für die Wärme wie folgt ergibt: ep,v_th = fp * eg,v_th (Gl. 12) Der Primärenergieaufwand für den in KWK produzierten Stromanteil lässt sich analog ermitteln. Dabei ist allerdings nicht der Primärenergiefaktor für Strom heranzuziehen, sondern wiederum der d fp- Wert des jeweiligen Brennstoffs, da die Wandlungsverluste der Stromerzeugung bereits in der Aufwandszahl berücksichtigt sind. Dies ist allerdings nicht Thema der Energieeinsparverordnung und der ihr zugrundeliegenden Normen. Durch Multiplikation der Erzeugeraufwandszahlen mit den spezifischen Emissionen des in KWK genutzten Brennstoffs ergeben sich die Emissionen, die den jeweiligen Energieprodukten aus gekoppelter Wärme- und Stromproduktion zuzurechnen sind. Um die Brennstoffmenge, die einem KWK-Prozess zugeführt wird, anteilig auf die energetischen Einzelprodukte 6

7 Anteil an der Emisionfracht Emissionsfaktor in [g/kwh] umzulegen, sind die Aufwandszahlen mit den jeweiligen Teilwirkungsgraden der KWK zu multiplizieren. Nach (Gl. 13) und (Gl. 14) ergeben sich die dem jeweiligen Energieprodukt anzurechnenden Brennstoffanteile αel und (1-α)th: αel = eg,v_el * ηel,kwk = ηel,kwk / R (Gl. 13) (1-α)th = eg,v_th * ηth,kwk (Gl. 14) Bild 3 zeigt eine solche Aufteilung exemplarisch für KWK-Prozesse mit 90 % Gesamtwirkungsgrad. Zusätzlich werden die Emissionsfaktoren ausgewiesen, die sich für jede kwh der jeweiligen Energieprodukte im Falle eines Einsatzes von Erdgas mit einem spezifischen Ausstoß von 200 g CO2 pro kwh Brennstoff einstellen (rechte Achse). 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 elektricher Wirkungsgrad der gekoppelten Strom- und Wärmeproduktion 500,0 450,0 400,0 350,0 300,0 250,0 200,0 150,0 100,0 50,0 0,0 BS-Anteil Strom BS-Anteil Wärme Emissiosfaktor Strom Emissionsfaktor Wärme Bild 3: Produktspezifische Brennstoffanteile und Emissionsfrachten für eine Kraft-Wärme-Kopplung mit 90 % Gesamtwirkungsgrad nach intrinsischer Zuordnung Die intrinsische Zuordnung eignet sich nicht nur für normative Anwendungen, sondern auch für Einschätzungen zur Eignung unterschiedlicher Anlagentechniken der gekoppelten Strom- und Wärmeerzeugung für eine konkrete Versorgungsaufgabe. Für diesen Zweck muss R auf Basis der fallrelevanten Temperaurrandbedingungen hergeleitet werden. In diesem Fall fungiert der Wirkungsgrad des Referenzkraftwerks R als übergreifender Indikator für die Prozessqualität. Sie ist umso höher, je größer dieser Wirkungsgrad ist. Da R nach (Gl. 11) auch für Anlagentechniken der nicht gekoppelten Strom- und Wärmeerzeugung definiert ist, ermöglicht das Verfahren zudem eine Einschätzung darüber, ob unter Effizienzaspekten einer KWK-Lösung oder einen getrennten Strom- und Wärmeerzeugung der Vorzug gebührt. Dabei ist zu beachten, dass die Methode bei Wandlern der getrennten Erzeugung immer ein exergetisch gleichwertiges Pendant auf der Wärme- oder Stromseite impliziert. 7

8 Quellenverzeichnis [1] Mauch, Wolfgang et al.: Allokationsmethoden für spezifische CO2-Emissionen von Strom und Wärme aus KWK-Anlagen. In: Energiewirtschaftliche Tagesfragen 55. Jg. (2010), Heft 9: S [2] Lüking, Rolf-Michael: Die Effizienz von Kraft-Wärme-Kopplung: ein Vorschlag zu einem neuen Bewertungsansatz. Bauphysik 33 (2011), Heft 6: S [3] Luther, Gerhard: Bewertung von getrennter und gekoppelter Strom- und Wärmeerzeugung. Bauphysik 34 (2012), Heft 6: S [4] Sperlich, Volker: Übungsaufgaben zur Thermodynamik mit Mathcad. Leipzig 2002 [5] Born, Holger et al.: Analyse des deutschen Wärmepumpenmarktes Bestandsaufnahme und Trends 2. Aktualisierung der Studie. Bochum 2017 [6] Verordnung über energiesparenden Wärmeschutz und energiesparende Anlagentechnik bei Gebäuden (Energieeinsparverordnung EnEV), letzte Neufassung vom 24. Juli 2007, zuletzt geändert durch Art. 3 VO vom 24. Oktober 2015 Bundesgesetzblatt (BGBL. I S. 1789, 1790). [7] DIN V : Energetische Bewertung von Gebäuden - Berechnung des Nutz-, End- und Primärenergiebedarfs für Heizung, Kühlung, Lüftung, Trinkwarmwasser und Beleuchtung. 8