Klassifizierung der Literatur iiber simultane LosgroBen- und Reihenfolgeplanung

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1 Anhang A Klassifizierung der Literatur iiber simultane LosgroBen- und Reihenfolgeplanung 1m folgenden wird tabellarisch anhand wesentlicher Strukturmerkmale eine Ubersicht zu aus der Literatur bekannten Modellen der simultanen LosgroBen- und Reihenfolgeplanung gegeben. Die Darstellung ist auf die in Abschnitt 3.2 aufgefiihrten Arbeiten konzentriert. Zusatzlich werden die im Rahmen dieser Arbeit vorgestellten GLSP-Modelle in denselben Klassifizierungskontext eingeordnet. Aus den in Abschnitt 3.1 angesprochenen Strukturmerkmalen werden nur die wichtigsten herausgegriffen, da sonst keine iibersichtliche Darstellung mehr moglich ware. Eine weitergehende Differenzierung ware (in Einzelfallen) jedoch sinnvoll, was an den folgenden Beispielen deutlich wird: Sowohl die Zustandserhaltung als auch die 6-Ungleichung sind eigentlich zu unterscheiden nach Riistkosten und -zeiten. Beide Merkmale werden nachfolgend nur auf Riistkosten bezogen betrachtet. Eine nahere Erlauterung der Kosten in der Zielfunktion ware von Interesse. Die hier aufgefiihrten Modelle erfassen zumindest Lagerkosten. Riistvorgange werden ebenso in allen Modellen beachtet, sei es durch Riistkosten oder auch durch Riistzeiten. Eine Bewertung der jeweils vorgeschlagenen Losungsverfahren ware hinsichtlich des Umfangs handhabbarer Modelle (Anzahl Produkte, Perioden, Maschinen), Losungsqualitat (Optimalitatsnachweis, untere Schranken bei Heuristiken) und Laufzeit wiinschenswert. Wegen der in den Arbeiten haufig fehlenden diesbeziiglichen Angaben und kaum vergleichbarer Rechnerarchitekturen/Betriebssysteme wird an dieser Stelle aber darauf verzichtet. Auspragungen und Kurzbezeichnungen der hier betrachteten Strukturmerkmale sind in Tabelle A.l aufgelistet. Dabei sind Angaben in geschweiften Klammern zwingend und Angaben in eckigen Klammern optional. Wenn kein Kurzbezeichner angefiihrt ist, wird die zugehiirige Auspragung als Voreinstellung (default) genutzt.

2 210 Klassifizierung der Literatur Aus der Formulierung oder Beschreibung eines Modells ist manchmal die Auspragung eines Strukturmerkmals nicht eindeutig ersichtlich. Je nachdem, wie klar die AusfUhrungen sind, wird entweder die wahrscheinlichste Variante angegeben oder der entsprechende Eintrag in Tabelle A.2 iibergangen. Die Aufzahlung der Arbeiten ist nicht nach Erscheinungsjahr oder alphabetisch nach Autor sortiert. Sie erfolgt thematisch, nach Sektionen getrennt, analog zur Vorgehensweise in Abschnitt 3.2. Je Sektion wird in folgender Sortierung aufgelistet: erst einstufige, dann mehrstufige Erzeugnisstruktur; Ein-, dann Mehrmaschinenmodelle; ohne / mit Riistzeiten; reihenfolgeunabhangige / reihenfolgeabhangige Riistkosten (-zeiten). Es folgen noch einige Beispiele, wie die (zeilenweisen) Eintrage in Tabelle A.2 zu interpretieren sind: Salomon, Solomon et a1. (1997)1 beschreiben ein Einmaschinenmodell bei einstufiger Erzeugnisstruktur. Sie erfassen reihenfolgeabhangige Riistkosten, die die 6- Ungleichung verletzen diirfen. Nach Perioden ohne Produktion geht der Riistzustand verloren, so dab Riistkosten auch dann wieder anfallen, wenn das zuletzt hergestellte Produkt erneut aufgelegt wird. Es werden reihenfolgeabhangige Riistzeiten betrachtet, deren Lange jedoch nur ein ganzzahliges Vielfaches von (evt1. mehreren) Perioden annehmen kann. Exogene Zustandsanderungen (z.b. Auftreten neuer Bedarfe) konnen nur auf Mikroperiodenbasis stattfinden, da nur ein Produkt wahrend einer solchen diskreten exogenen Periode aufgelegt werden kann. Endogene Zustandsanderungen sind direkt an das exogene AuBenraster gekoppelt, d.h. Riistvorgange konnen nur zu Beginn der exogenen Mikroperiode stattfinden. Als LosgroBen werden wegen der Alles-oder-Nichts-Produktion nur diskrete Werte angenommen. De Matta und Guignard (1994b)2 formulieren bei einstufiger Erzeugnisstruktur ein Modell fur parallele, nicht-identische Maschinen. Riistkosten und Zustandserhaltung werden wie bei Salomon, Solomon et a1. (1997) behandelt. Es werden wiederurn reihenfolgeabhangige Riistzeiten betrachtet. Diese diirfen allerdings maximal die Lange einer Periode andauern. Zur Formulierung von exogenen Zustandsanderungen kann ein AuBenraster auf Makroperiodenbasis benutzt werden, wobei die Anzahl Lose pro Makroperiode nicht beschrankt ist. Zusatzlich existiert ein Innenraster auf Mikroperiodenbasis zur Beschreibung der endogenen Zustandsanderungen. Je Mikroperiode kann nur ein Produkt hergestellt werden. Ein neues Los kann nur zu Beginn einer Mikroperiode gestartet werden. LosgroBen sind wegen der Alles-oder Nichts-Produktion auf das Vielfache von Mikroperiodenproduktionen beschrankt. Von Drexl und Haase (1996)3 wird ein Einmaschinenmodell bei reihenfolgeunabhangigen Riistkosten und Erhaltung des Riistzustands vorgestellt. Riistzeiten werden nicht betrachtet. Je Mikroperiode des AuBenrasters konnen maximal zwei unterschiedliche Produkte hergestellt werden. 4 Der Zeitpunkt fur eine Umriistung lygl. DLSP, S Ygl. DLSP, S Ygl. PLSP, S An diesem Modell ist ersichtlich, dab die Einfiihrung eines weiteren Strukturmerkmals M aximalzahl endogener Zustandsanderungen durchaus sinnvoll ware. Wie in Abschnitt eriilutert wurde, darf bei PLSP-Modellen maximal eine Umrtistung je Periode stattfinden.

3 211 ist nicht an das Periodenraster gebunden. Lose konnen beliebige kontinuierliche GroBen annehmen. Jordan (1996, S. 32)5 beschreibt ein Modell fiir konvergierende Erzeugnisstruktur mit einer beliebigen Anzahl (nicht funktionsgleicher) vernetzter Maschinen. Es werden reihenfolgeabhangige Riistkosten betrachtet, wobei die Kostenmatrix die /':,, Ungleichung erfiillen mub. Nach Perioden ohne Produktion bleibt der Riistzustand erhalten. Es konnen reihenfolgeabhangige Riistzeiten beliebiger Lange vorgegeben werden. Exogene Zustandsanderungen (Liefertermine) sind beliebig terminierbar. Dasselbe gilt fiir endogene Zustandsanderungen (Zeitpunkt fiir Umriistungen, Losauflagen). Es konnen nur diskrete LosgroBen angenommen werden, da Produktionsauftrage nur zusammengefabt, aber nicht gesplittet werden konnen. 5V gl. weitere Varianten, S. 215.

4 212 Klassifizierung der Literatur Tabelle A.1: Strukturmerkmale: Auspragungen und Kurzbezeichner Bez. StrukturD1erkD1al Ausprii.gung E Erzeugnisstruktur einstufig eriell konvergierend generell, zyklenfrei Ps Produktionsstufe einstufig mehrstufig {Anz} Anzahl begrenzte Anzahl vorgegeben rrei {Ano} Anordnung eriell yernetzt [:Lw] Losweitergabe offen geschlossen M Maschinen je Stufe eine Maschine parallel, identisch Earallel, llicht-identisch Rk Riistkostenstruktur {Abh} Reihenfolgeabhangigkeit reihenfolgeynabhangig reihenfolgel!bhangig [:Dug] Dreiecksungleichung ginzuhalten (kostenbezogen) yerletzbar Ze Zustandserhaltung!;ontinuous l!etup (kostenbezogen) lost etup modellierungstechnisch beides mg!. Rz Riistzeit {Lae} Lange der Riistzeit giskret Oberschranke rrei [:PerJ Anzahl betroff. Perioden eine (Makro-}Periode begrenzte Anzahl (Mikro-}Perioden rreie Anzahl (Mikro-}Perioden exoz exogene Zeitstruktur rreie Terminierung exog. Zustandsand. giskretes Aullenraster {LosX} Maximalzahl Lose begrenzte Anzahl (je Per. im AuBenraster) Anzahl Produkte rrei endz endogene Zustandsii.nderungen fixiert an Aullenraster rrei gegeniiber exog. Zeitstruktur zusatzlich giskretes Innenraster {LosN} Maximalzahl Lose Anzahl (je Per. im Innenraster) {Zeit} Zeitpunkt der Anderung fixiert an Innenraster rrei gegeniiber Innenraster Ls Losgrof3e giskret kontinuierlich, 0 kontinuierlich, Minimum kontinuierlich, Maximum kont., zwischen Min. und Max. Kurzbezeichnung k g 1 [:Lw] {Anz}:{Ano}[:Lw] # fr Angaben in geschweiften Klammern sind zwingend. Angaben in eckigen Klammern sind optional. Wenn kein Kurzbezeichner angegeben ist, ist die zugehorige Auspragung Voreinstellung (default). Die Nichtberiicksichtigung eines Strukturmerkmals wird durch einen Strich H gekennzeichnet. v g 1 pi pn {Abh}[:Dug] ru ra!:!.e!:!.v cs Is cl {Abh}:{Lae}[:Per] d max fr # fr fr d:{losx} # J fr fi fr d:{losn}:{zeit} # fi fr d k min max mima

5 Tabelle A.2: Ubersicht zur Literatur tiber simultane Losgr66en- und Reihenfolgeplanung Verfasser E Ps M Rk Ze Rz exoz endz Ls Verfahren Bemerkungen CLSP-Grundform 1 ru Is d:j max viele keine Reihenfolge; Rtistung zu Beginn jeder Makroperiode Haase (1994, S.l8ff.) ru cs d:j (-) k randomized regrets Reihenfolgebestimmung fiir Il. rjl erstes und letztes Produkt...:I einer Makroperiode U Gopalakrishnan, keine numer. Exper., J»T Miller ru cs ru:max d:j (-) k B&B wie Haase (1994, S.18ff.) et al. (1995) (pi) Fleischmann (1990) 1 ru Is d:j d:1:fi d B&B mit Lagrange-Relax. De Matta (1994) ru Is d:j d:1:fi d Lagrange-Relax.jDekomp. Van Hoesel und Kolen ru Is d:j d:1:fi d lineare Reformulierung Problemgro6e exponentiell (1994) in Anzahl Produkte Magnanti und Vacbani ru cs d:j d:1:fi d B&B und Schnittebenen Trennung von Produktions-, (1990) Zustands- und Umrtistvariablen (Is) (ru:d:fr) (nur Formulierung) Schrage (1982) ra:6.v cs d:fr d:1:fi d LP-Relaxation Fleischmann und Popp ra:6.v Is d:fr d:1:fi d Aufsplittung in reihenfol- (1989) geunabhiingige Kosten Il. Fleischmann (1994) ra:6.v Is d:fr d:1:fi d Reformulierung ais TSPTW rjl...:i und Lagrange-Relaxation Q Salomon (1991), Cattrysse, ru Is ru:d:fr d:j d:1:fi d Reformulierung ais SPP mit Salomon et al. (1993) dual ascent und column generation Briiggemann und Jahn- l:g ru Is ru:d:fr d:j d:1:fi d simulated annealing ke (1993), Briiggemann und Jahnke (19948), Briiggemann (1995, S. 26Off.) Salomon, Solomon et al. ra:6.v Is ra:d:fr d:1 fi d Reformulierung ais TSPTW mittelgro6e Probleme exakt (1997) und DP Lasdon und Terjung (1971) pi ru Is d:j d:1:fi d column generation J»T, Praxisfall Eppen und Martin (1987) pi ru Is d:j d:1:fi d variable redefinition It-:)... '"

6 Verfasser E Ps M Rk Ze Rz exoz endz Ls Verfahren Bemerkungen Popp (1992) 1 pi ru Is d:j d:1:1i d Lagrange-Relaxation Liberatore und Miller (1985) pn ru Is d:1 Ii d LP-Relaxation Praxisfall in HPP De Matta und Guignard pn ru Is d:j d:1:1i d Lagrange-Relaxation <ll (1994a)..:l Campbell (1992) pi ru cs ru:max:l d:1 Ii d Lagrange-Relax. & DP Riistzeit maximal 1 Periode Briiggemann und Jahnke 2:s:g 1 ru Is ru:d:fr d:j d:1:1i d simulated annealing nicht-iineare Modellformu- (1994b) lierung De Matta und Guignard pn ra:v Is ra:max.:l d:fr d:1:1i d Lagrange-Relaxation Riistzeit maximal 1 Periode (1994b) Karmarkar und Schrage ru cs d:j d:1:fr k B&B mit Lagrange-Relaxa- Grundversion (1985) tiod (ra) (nur Modell) Pochet und Wolsey (1991) ru cs d:j d:1:fr k Schnittebenen Teufel (1994, S.4OO.) ru Is d:j d:1:fr k Lagrange-Relax. & DP Diplomarbeit..:l <ll Hauth und SchneeweiB ru cs ru:max(:l) d:1 fr k Standardsoftware Kapaz.erweiterung moglich U (1997) Wolsey (1997) ra cs ra:max:l d:fr d:1:fr k N etzwerldlubreformulierung kein Test De Matta und Guignard pn ra:6v cl d:fr d:1:fr k Lagrange-Relaxation Zustandserhaltung kosten- (1995) abhii.ngig Drexl und Haase (1996), ru cs d:2 fr k randomized regrets, sequen- Haase (1994, S. 26ff.) tial analysis Drexl und Haase (1995) ru cs d:2 fr k randomized regrets Haase (1994, S. 35ff.) ra:6e cs d:2 fr k nur regret measure kein Test Drexl und Haase (1995), ru cs ru:fr:fr d:2 fr k nur regret measure kein Test Haase (1994, S. 31ff.) Wolsey (1997) ra cs ra:max.:l d:fr d:2:fr k N etzwerldlubreformulierung kein Test f!l. Drexl und Haase (1995), pn ru cs d:2 fr k nur regret measure kein Test, Zukauf moglich <ll..:l Haase (1994, S. 38ff.) Drexl, Haase et al. (1995), g ru cs d:2 fr k randomized regrets.:: Kimms (1996b) =:s Kimms (1996a) g ru cs d:2 fr k rand. regrets, tabu search Kimms (1997a) g ru cs d:2 fr k demand shuffle Kimms (1997b, S. 31ff.) g fr:v ru cs d:2 fr k demand shuffle & andere Erweiterungen fur gemein- t-..:>...,j:>. 2S samen Riistzustand, partiell... erneuerbare Ressourcen '" Kimms (1997b, S. 6Off.) g fr:v pn ru cs d:2 fr k demand shuffle nur rudimentarer Test ()q ::

7 Verfasser E Ps M Rk Ze Rz exoz endz Ls Verfahren Bemerkungen Q Haase (1996) 1 ra:6e cs d:j fr k Riickwiirtsheuristik jedes Produkt maximal einti) mal je Periode U Grunert (1998, S. 47ff.) g fr:v ra:.6.e cs ra:max d:j rr k Lagr. Dek., Tabu Search Uberstunden moglich Aras und Swanson (1982) 1 cs ru:max d:j rr k Riickwartsheuristik Lagerkosten auch in Periaden Heuts, Seidel et al. (1992) ra:.6.e cs ra:max d:j rr d Heuristik keine vollstiindige Forroul., beschriinkte Lagerkapazitat Smith-Damels und Smith- ru cs ra:max d:j rr k Standardsoftware je Makroperiode nur 1 Fami- Damels (1986) lie Haase und Kimms (1996) ra:6.e cs ra:max d:j rr (d) B&B Wagner jwhitin-bedingung (auller 1. Prod. in Periode) Haase und Gopfert (1996) l:g ra:6e cs ra:fr d:j rr k randomized regrets kein Modell Jordan und Drexl (1998), 1 ra:6e Is ra:fr rr fr d B&B kein Lotsplitting moglich Jordan (1996, S. 26) (klm)...,..., ti) C Jordan (1996, S. 25) 1 ra:.6.e cs ra:fr fr fr d DP, B&B, Heuristik klm " C Jordan (1996, S. 85ff.) l:g ra:6e ra:fr fr fr d B&B klm, kein Modell os Jordan (1996, S. 34ff.) 1 pi ra:6e cs ra:fr fr fr d B&B klm, vorlaufige Ergebnisse Kang, Malik et al. (1997) pn ra:d.v cs d:fr fr Mirna column generation, B&B, Los kann Makroperioden Heuristik nicht iiberdauern, DB-Max... Baker und Muckstadt Jr. pn ra:6.v cs ra:max " d:rr fr mima Ches-Praxisprobleme, siehe. (1989) Kang, Malik et al. (1997) Jordan (1996, S. 91ff.) 2:s:g ru Is ru:fr rr fr d genetischer A1gorithmus klm, kein Modell Sikora, Chhajed et al. rr:s ra ra:max d:j fr max Heuristik Los kann Makroperioden (1996) nicht iiberdauern Sikora (1996) rr:s ra ra d:j rr genetischer A1gorithmus Jordan (1996, S. 32) k rr:v ra:.6.e cs ra:fr fr fr d B&B klrn, vorhiufige Ergebnisse Smith-Damels und Ritzman rr:s ra:max d:j rr k Standardsoftware cs fiir Riistzeiten (1988) Pressmar (1987) rr Standardsoftware Approximation von nichtli- earen Lagerkosten Fleischmann und Meyr ra:6v cs d:rr fr min threshold accepting (TA) (1997) (GLSPCS) Meyr (1998) (GLSPST) ra:6v cs ra:max d:rr fr min TA, sim. ann., duale Reopt. C (GLSPPL) pn ra:.6.v cs ra:max d:fr rr min TA, sim. ann., duale Reopt. (GLSP) pn ra:6v ci ra:max d:rr rr min nur Modell '",... Cl1

8 Anhang B Ergebnisse zu den Ches- und Kang-Problemen In den nachfolgenden Abbildungen ist fur die Loca/-Search-Heuristiken TAPLN und SAPL jeweils der zu erwartende Zielfunktionswert 0z(1/heuT / l4o J / d = 1, 2,... ) in Abhangigkeit von der Rechenzeit (Sekunden) auf einem PentiumPro mit 200 MHz (linear interpoliert) dargestellt. Zusatzlich sind der Zielfunktionswert und die Laufzeit (Sekunden) auf einem Pentium mit 75 MHz der fur die jeweilige Probleminstanz besten von Kang, Malik et al. (1997) ermittelten L6sung angegeben. Bei den Problemen ChesOl bis Ches05 sind auberdem der Zielfunktionswert der von Baker und Muckstadt Jr. (1989) vorgeschlagenen "guten" Losung und der von Kang, Malik et al. (1997) ermittelte Lower Bound angetragen. ChesOl Threshold Accepting (200 MHz) - - Simulated Annealing (200 MHz) Kang (75 MHz) Chesapeake... Lower Bound ti ::> " ::5 " t::l " CPU-Sekunden

9 218 Ergebnisse zu den Ches- und Kang-Problemen Ches ,-----_------,----_-----,---_r_-----, ,, - Threshold Accepting (200 MHz) - _. Simulated Annealing (200 MHz)!Cang (75 MHz) Chesapeake... Lower Bound.J I ,,,,,,,, -----', '- --'- L ' CPU-Sekunden Ches r------r_ , r----r-----, Threshold Accepting (200 MHz) - - Simulated Annealing (200 MHz) Kang (75 MHz) Chesapeake... Lower Bound , r-"", I ========================= CPU-Sekunden

10 219 Ches Threshold Accepting (200 MHz) Simulated Annealing (200 MHz) Kang (75 MHz) Olesapeake... Lower Bound , :u:;..,,. -, CPU-Sekunden Ches05.1 I , ,------, , , -,,r Threshold Accepting (200 MHz) - - Simulated Annealing (200 MHz) Kang (75 MHz)... Chesapeake... Lower Bound L- ' ' ' ' CPU-Sekunden

11 8.0 L- 220 Ergebnisse zu den Ches- und Kang-Problemen Ka r , r , , - Thresbold Accepting (200 MHz) Simulated Annealing (200 MHz) Rang (75 MHz) 1:: i 15 ::5 N " ,,, 860.0,---- -L CPU-Sekunden Ka , , , , - Threshold Accepting (200 MHz) Simulated Annealing (200 MHz) Kang(75 MHz) '----", L- ---:: _:_:_:'':-: ::_:: O CPU-Sekunden

12 221 Ka ,----,-----r , , , Threshold Accepting (200 MHz) Simulaled Annealing (200 MHz) Kang (75 MHz) 'fi i'l " '-- ' L- ' ' ' ' CPU-Sekunden Ka Threshold Acceptiog (200 MHz) Simulaled Annealing (200 MHz) Kang(75 MHz) I 0:: 0 'J:> :5 i'l '" ,,,,,, CPU-Sekunden

13 222 Ergebnisse zu den Ches- und Kang-Problemen KalO ,----,------, , ,----, , - Threshold Accepting (200 MHz) Simulated Annealing (200 MHz) Kang (75 MHz) J L- --'- --'- '-- -' CPU-Sekunden Kall ,----,.-----,------, , , - Threshold Accepting (200 MHz) Simulated Annealing (200 MHz) Kang (75 MHz) U.g '" s r!l "', ol ooo-' ' :'-: :-ooo.0:----i:-:oooo-:'.0 CPU-Sekunden

14 223 Ka , , , , - Thruhold Accepting (200 MHz) Simulated Annealing (200 MHz) Kang (75 MHz) J L- L L '-- ' CPU-Sekunden Ka , , , , - Threshold Accepting (200 MHz) Simulated Annealing (200 MHz) Kong (75 MHz) ' ' ' ' CPU-Sekunden

15 224 Ergebnisse zu den Ches- und Kang-Problernen Ka , , , _,_ , - Threshold Accepting (200 MHz) Simulated Annealing (200 MHz)!Cang (75 MHz) "5 it :g 0." L- J CPU-Sekunden

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29 r[)'fl r.\f7 DeutscherUniversititsVerlag GABLER V1EWEG WESTDEUTSCHER VERLAG Aus unserem Programm Ferdinand BIOmer Produktionsplanung und -steuerung in der chemischenlndustrle Ressourceneinsatzplanung von Batchprozessen auf Mehrzweckanlagen XIX, 225 Seiten, 94 Abb., 29 Tab., Broschur OM 98,-1 Os 715,-/SFr 89, "Produktion und Logistik", hrsg. von Prof. Dr. Hans-Otto GOnther (schriftf.) GABLER EDITION WISSENSCHAFT ISBN Der Autor gibt einen Oberblick Ober die Ressourceneinsatzplanung bei kontinuierlichen Prozessen und Batchproduktion in der chemischen Industrie und entwickelt neue LOsungsansatze for die Ablaufplanung von Batchprozessen. Axel Brallier Bewertung produktionsstrategischer Handlungsalternatlven Eine Analyse dynamischen Prozessverhaltens mi1tels Petri-Netz-Theorie XXIII, 361 Seiten, 46 Abb., Broschur OM 128,-1 Os 934,-/SFr 114, "Schriften zum Produktionsmanagement", hrsg. von Prof. Dr. Herfried Schneider, Prof. Dr. Reinhard Haupt GABLER EDITION WISSENSCHAFT ISBN Auf der Basis eines Petri-Netz-Modells, mit dessen Hilfe vernetzte Produktionsprozesse abgebildet und Ober originar messbare GrOllen beschrieben werden konnen, erarbeitet Axel Brallier eine quantitative Bewertungsmethode produktionsstrategischer Handlungsalternativen. Jens Schultz Ausgewllhlte Methoden der Ablaufplanung im Verglelch X, 137 Seiten, 45 Abb., 14 Tab., Broschur OM 78,-1 Os 569,-/SFr 71, DUV Wirtschaftsinformatik ISBN X Jens Schultz untersucht und vergleicht den Einsatz eines Wissensbasierten Systems und altemativer Methoden for das Anwendungsfeld der Ablaufplanung. Die Bacher ema/ten Sie in /hrer Buchhand/ung! Unser Verlagsverzeichnis konnen Sie anfordem bei: Deutscher Universitllts-Verlag Abraham-Lincoln-StraBe Wiesbaden