Wissen fürs. Deutsch Englisch Mathematik 7./8. Klasse

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1 Wissen fürs G8 Deutsch Englisch Mathematik 7./8. Klasse

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3 Duden Wissen fürs G8 Deutsch Englisch Mathematik 7. / 8. Klasse Dudenverlag Mannheim Zürich

4 Die Rechtschreibung in diesem Buch folgt im Falle von Schreibvarianten den Empfehlungen von Duden Die deutsche Rechtschreibung (25. Auflage). Beratungsangebot für Eltern und Lehrer (kostenpflichtig): Die Duden-Sprachberatung beantwortet Fragen zu Rechtschreibung, Grammatik, Zeichensetzung u. Ä. montags bis freitags zwischen 08:00 und 18:00 Uhr. Aus Deutschland: (1,86 pro Minute aus dem Festnetz) Aus Österreich: (1,80 pro Minute aus dem Festnetz) Aus der Schweiz: (3,13 CHF pro Minute aus dem Festnetz) Die Tarife für Anrufe aus den Mobilfunknetzen können davon abweichen. Unter können mit einem Online-Abo ausgewählte Dudenwerke per Internet genutzt werden. Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Das Wort Duden ist für den Verlag Bibliographisches Institut GmbH als Marke geschützt. Alle Rechte vorbehalten. Nachdruck, auch auszugsweise, vorbehaltlich der Rechte, die sich aus den Schranken des UrhG ergeben, nicht gestattet. Duden 2011 D C B A Bibliographisches Institut GmbH Dudenstraße 6, Mannheim Redaktionelle Leitung Anika Donner Redaktion Dr. Anja Steinhauer (Deutsch), Linda Strehl (Englisch), Dr. Wiebke Salzmann (Mathematik) Autoren Sabine Alfter, Annegret Ising-Richter, Guido Knippenberg, Hans-Jörg Richter (Deutsch), Frauke Westerkamp (Englisch), Dr. Wiebke Salzmann, Bärbel Volmer (Mathematik) Herstellung Andreas Preising Layout Horst Bachmann Umschlaggestaltung WohlgemuthPartners, Bremen Satz FROMM MediaDesign, Selters im Taunus Druck und Bindung Firmengruppe Appl Senefelderstraße 3 11, Wemding Printed in Germany ISBN

5 Inhalt Inhaltsverzeichnis Benutzungshinweise... 6 Deutsch 1 Grammatik 1.1 Die Satzglieder Komplexe Satzgefüge, Haupt- und Nebensätze Adverbialsätze Attributsätze Direkte und indirekte Rede Konjunktiv II Die Zeitformen des Verbs Aktiv und Passiv Auf einen Blick Thementest Grammatik Rechtschreibung und Zeichensetzung 2.1 Substantivierungen Getrennt- und Zusammenschreibung Schwierige Konsonanten- (verbindungen) Fremdwörter Zeichensetzung Ausdrucksvermögen 3.1 Wortbedeutungen Ausdrucksfehler erkennen und verbessern Redewendungen Auf einen Blick Thementest Ausdrucks vermögen Umgang mit Texten 4.1 Informationen im Text finden Informationen entnehmen und in eigenen Worten wiedergeben Texte verstehen und interpretieren Ein Schema vervollständigen Eine eigene Meinung entwickeln und begründen Auf einen Blick Thementest Umgang mit Texten Auf einen Blick Thementest Rechtschreibung und Zeichensetzung

6 Inhalt Englisch 1 Wortschatz 1.1 Antonyme und Synonyme Cluster und Mindmaps Collocations Zwei-Wort-Verben Wortbildung Auf einen Blick Thementest Wortschatz Grammatik 2.1 Zeitformen des Verbs Das Passiv Die indirekte Rede Der Satz Auf einen Blick Thementest Grammatik Schreiben 4.1 Das summary Schreiben nach Vorgaben Creative writing Auf einen Blick Thementest Schreiben Sprechen 5.1 Vom Englischen ins Deutsche vermitteln Vom Deutschen ins Englische vermitteln Zwischen Deutsch und Englisch vermitteln Auf einen Blick Thementest Sprechen Lesen 3.1 Skimming Scanning Intensive reading Auf einen Blick Thementest Lesen

7 Inhalt Mathematik 1 Terme 1.1 Umformen von Termen Binomische Formeln Bruchterme Rechnen mit Quadratwurzeln Auf einen Blick Thementest Terme Lineare Funktionen und Gleichungen 2.1 Zuordnungen Lineare Funktionen Lineare Gleichungen Lineare Gleichungssysteme Auf einen Blick Thementest Lineare Funktionen und Gleichungen Quadratische und gebrochenrationale Funktionen 3.1 Quadratische Funktionen Quadratische Gleichungen Gebrochenrationale Funktionen Bruchgleichungen Auf einen Blick Thementest Quadratische und gebrochenrationale Funktionen Prozent- und Zinsrechnung 4.1 Anteile und Prozente Prozentrechnung Zinsrechnung Auf einen Blick Thementest Prozent- und Zinsrechnung Wahrscheinlichkeit 5.1 Wahrscheinlichkeit und Häufigkeit Mehrstufige Zufallsexperimente Auf einen Blick Thementest Wahrscheinlichkeit Dreiecke und Vierecke 6.1 Winkelsätze Dreiecke Kongruenzsätze Vierecke Strahlensätze Auf einen Blick Thementest Dreiecke und Vierecke Körper 7.1 Schrägbilder Oberflächen und Netze Volumenberechnung Auf einen Blick Thementest Körper Lösungen Deutsch Englisch Mathematik Stichwortfinder

8 Benutzungshinweise1 So lernst du mit diesem Buch Im achtjährigen Gymnasium (G8) musst du den Schulstoff in kürzerer Zeit bewältigen. Hinzu kommen Klassen- und Vergleichsarbeiten usw. Aber keine Panik! Auf die neuen Herausforderungen kannst du dich vorbereiten, z. B. mit diesem Buch. Auf alle wichtigen Tests und Arbeiten, die du in den drei Hauptfächern schreiben musst, kannst du dich mit diesem Buch vorbereiten. Natürlich kannst du es ebenfalls bei Hausaufgaben und Referaten zurate ziehen. Im Inhaltsverzeichnis findest du alle wichtigen Themen für deine drei Hauptfächer Deutsch, Englisch und Mathematik. Du hast zwei Möglichkeiten: 1. Suche die für die nächste Arbeit relevanten Themen oder die Themen, die du gerade im Unterricht machst, und wiederhole und lerne gezielt. 2. Arbeite jedes Kapitel von vorn Schritt für Schritt durch. Tipp: Mithilfe des Stichwortfinders den du am Ende des Buches findest kannst du nach einem Stichwort suchen und kommst durch die Seitenangabe direkt zum Ziel. G8 EINSTIEGSWISSEN Hier werden die Voraussetzungen für die folgenden Themen kurz wiederholt, sodass du dich besser in das Thema hineinfinden und darauf einstellen kannst. Die Inhalte sind in Hauptkapitel und Unterkapitel gegliedert. Die Hauptkapitel beschäftigen sich mit einem Oberthema, die Unterkapitel greifen Einzelthemen auf. Alle Themen sind sehr anschaulich, verständlich und mit vielen Beispielen versehen, sodass du deinen Schulstoff leicht wiederholen und vertiefen kannst. G8 PRAXISTIPP Die G8-Praxistipps, die du immer wieder zwischen den Übungen findest, geben dir wichtige Lösungshinweise, praktische Tipps, Beispiele, Formulierungshilfen oder Merksätze zu besonders schwierigen Regeln. G8 AUF EINEN BLICK Die wichtigsten Inhalte und ihre Zusammenhänge werden hier kurz dargestellt. Optimal, wenn du ein Thema kurz wiederholen und dir einen Überblick verschaffen möchtest. Die Auf einen Blick -Seiten erleichtern dir aber auch das Verstehen von Zusammenhängen. Thementest Hier kannst du Einzelthemen eines Hauptkapitels anhand von vermischten Aufgaben trainieren. Tipp: Möchtest du verstärkt üben? Weitere passgenaue Übungen findest du im Buch Das große G8-Testbuch von Duden! Am Ende des Buches findest du die Lösungen zu den Thementests. 6

9 Deutsch 1 Grammatik 1.1 Die Satzglieder Komplexe Satzgefüge, Haupt- und Nebensätze Adverbialsätze Attributsätze Direkte und indirekte Rede Konjunktiv II Die Zeitformen des Verbs Aktiv und Passiv 24 Auf einen Blick 28 Thementest Grammatik 30 Deutsch 2 Rechtschreibung und Zeichensetzung 2.1 Substantivierungen Getrennt- und Zusammenschreibung Schwierige Konsonanten(verbindungen) Fremdwörter Zeichensetzung 43 Auf einen Blick 46 Thementest Rechtschreibung und Zeichensetzung 47 3 Ausdrucksvermögen 3.1 Wortbedeutungen Ausdrucksfehler erkennen und verbessern Redewendungen 57 Auf einen Blick 59 Thementest Ausdrucksvermögen 60 4 Umgang mit Texten 4.1 Informationen im Text finden Informationen entnehmen und in eigenen Worten wiedergeben Texte verstehen und interpretieren Ein Schema vervollständigen Eine eigene Meinung entwickeln und begründen 74 Auf einen Blick 78 Thementest Umgang mit Texten 79

10 1 Grammatik 1 Grammatik G8 EINSTIEGSWISSEN Man unterscheidet verschiedene Wortarten: Substantive bezeichnen Menschen, Pflanzen, Tiere, Gegenstände, Gefühle, Vorstellungen oder Ereignisse. Verben bezeichnen Handlungen, Vorgänge oder Zustände. Adjektive benennen Eigenschaften. Pronomen können stellvertretend für Substantive stehen. Adverbien bezeichnen die näheren Umstände einer Handlung. Konjunktionen verbinden Wörter, Wortgruppen und Sätze. Präpositionen bestimmen die Beziehung bzw. das Verhältnis zwischen Personen, Gegenständen oder Handlungen. Interjektionen sind Ausrufe, die Empfindungen und Gefühle zum Ausdruck bringen. Substantive, Verben, Adjektive und Pronomen sind flektierbar, d. h., sie verändern ihre Form. Der Begriff Flexion umfasst die Deklination von Substantiven, Artikeln, Pronomen und Adjektiven, die Konjugation von Verben und die Steigerung von Adjektiven. Unflektierbare Wortarten Adverbien, Konjunktionen, Präpositionen, Interjektionen verändern ihre Form nicht. Bei den Verben unterscheidet man zwischen unveränderbaren ( infiniten Infinitiv, Partizip I und II) und veränderbaren (finiten) Verbformen. Man unterscheidet sechs verschiedene Zeitformen Tempora des Verbs: Präsens, Perfekt, Präteritum, Plusquamperfekt, Futur I, Futur II. Man unterscheidet drei Satzarten: Aussagesatz, Fragesatz, Aufforderungssatz. Man unterscheidet Hauptsätze, das sind Sätze, die allein stehen können, und Nebensätze, die von einem übergeordneten Satz abhängig sind. Im Satz unterscheidet man unterschiedliche Satzglieder: Subjekt, Prädikat, Objekte (Genitivobjekt, Dativobjekt, Akkusativobjekt, Präpositionalobjekt), adverbiale Bestimmungen (Ort, Zeit, Grund, Art und Weise, Mittel, Zweck, Bedingung, Folge). Attribute sind keine eigenständigen Satzglieder, sie ergänzen diese. 8

11 1.1 Die Satzglieder 1.1 Die Satzglieder Um die Satzglieder bestimmen zu können, musst du sie zunächst voneinander abgrenzen. Dazu solltest du versuchen, die einzelnen Satzglieder umzustellen. Wörter, die bei der Umstellprobe zusammenbleiben, bilden ein Satzglied. Marc schaut jeden Samstag ein spannendes Fußballspiel im Fernsehen. Die Wortgruppen jeden Samstag, ein spannendes Fußballspiel und im Fernsehen bleiben, unabhängig davon, wie du den Satz umstellst, immer zusammen, sie bilden Satzglieder. Eine zweite Möglichkeit, Satzglieder abzugrenzen, ist die Ersatzprobe. Wortgruppen, die durch ein Wort ersetzt werden können, bilden ein Satzglied. Deutsch 1 Marc schaut es (ein Fußballspiel) dann (jeden Samstag) dort (im Fernsehen). Prädikat Beim Umstellen müsste dir aufgefallen sein, dass ein Teil des Satzes nicht umgestellt werden kann und deshalb streng genommen gar kein Satzglied ist. Das Prädikat und wenn es ein mehrteiliges Prädikat gibt, die Personalform des Prädikats steht in einem Aussagesatz immer an der zweiten Satzgliedstelle. Am Samstag schaut Marc ein spannendes Fußballspiel im Fernsehen. Subjekt und Objekt Das Subjekt gibt Antwort auf die Frage, wer etwas tut bzw. wer im Mittelpunkt eines Geschehens steht: Wer schaut? Marc. Welche Objekte in einem Satz stehen, hängt vom Verb ab. Es gibt: a) Verben, die ganz ohne Objekt stehen können Ich schlafe. Du tanzt. b) Verben, die ein Dativobjekt erfordern Ich gratuliere dir. (Wem gratuliere ich?) c) Verben, die ein Akkusativobjekt erfordern Ich kaufe einen Rucksack. (Wen oder was kaufe ich?) d) Verben, die sowohl ein Dativobjekt als auch ein Akkusativobjekt erfordern. Sie schenkt ihr einen Fotoapparat. (Wem schenkt sie wen oder was?) G8 PRAXISTIPP Es gibt nur noch wenige Verben, die ein Genitivobjekt erfordern: sich einer Sache annehmen, einer Sache bedürfen, sich einer Sache erinnern. Wenn dir ein Wort oder eine Wortgruppe im Genitiv auffällt, handelt es sich wahrscheinlich um eine adverbiale Bestimmung im Genitiv oder ein Genitivattribut. 9

12 1 Grammatik Satzergänzungen, die mit einer Präposition angeschlossen werden und die nur mithilfe einer Kombination aus einer Präposition und einem Fragewort erfragt werden können, nennt man Präpositionalobjekte. Ich fahre mit meinen Eltern in Skiurlaub. (Mit wem fahre ich in Skiurlaub?) Achte genau auf die Frage, auf die das Satzglied eine Antwort gibt. Wenn in der Frage eine Präposition auftaucht, handelt es sich immer um ein Präpositionalobjekt, unabhängig davon, in welchem Kasus das Substantiv steht (denn der hängt von der Präposition ab). Ich habe von meiner Freundin Eintrittskarten für das Konzert bekommen. Durch die Umstellprobe kannst du feststellen, dass von meiner Freundin ein Satzglied bildet und die Frage, auf die dieses Satzglied eine Antwort gibt, lautet: Von wem habe ich die Eintrittskarten bekommen? Adverbiale Bestimmungen Adverbiale Bestimmungen beschreiben die genaueren Umstände eines Geschehens oder einer Handlung. Sie geben u. a. Antworten auf folgende Fragen: Adv. Bestimmung der Zeit (temporal) der Art und Weise (modal) des Raumes / Ortes (lokal) des Grundes (kausal) Fragen Wann oder wie oft geschieht etwas? Wie lange oder bis wann dauert etwas? Seit wann besteht etwas? Wie, auf welche Weise geschieht etwas oder wird etwas getan? Wo findet etwas statt? Wohin bewegt sich oder woher kommt jemand oder etwas? Wie weit geht etwas oder jemand? Warum, aus welchem Grund oder wodurch geschieht etwas? Nele macht in den Sommerferien eine Radtour. Sie geht die ersten Kilometer mit großem Schwung an. Die erste Etappe soll sie nach Bad Segeberg führen. Diese Stadt ist wegen der Karl-May-Festspiele bekannt. Adverbiale Bestimmungen können in ganz unterschiedlicher Form auftreten: Adverbien: Nachmittags kommt Nele an ihrem Zielort an. Adjektive: Kraftlos macht sie sich auf die Suche nach der Jugendherberge. Präposition und Substantiv: Bei der langen Fahrt hat sie sich ganz verausgabt. Substantiv im Genitiv: Des Nachts hat sie leichte Wadenkrämpfe. Partizipgruppen: Gut erholt setzt Nele ihre Reise am nächsten Tag fort. 10

13 1.1 Die Satzglieder G8 PRAXISTIPP Weil viele adverbiale Bestimmungen durch eine Präposition eingeleitet werden, kann man sie leicht mit Präpositionalobjekten verwechseln. Achte auf jeden Fall auf die richtige Fragestellung: Adverbiale Bestimmungen geben Antwort auf Fragen, die z. B. mit wie?, wo?, auf welche Weise? eingeleitet werden. Bei der Frage nach dem Präpositionalobjekt muss die Präposition in der Frage stehen: Mit wem? Durch wen? Über wen? An wen? Deutsch 1 Attribute Attribute bilden keine selbstständigen Satzglieder. Sie bestimmen ein Substantiv näher und bleiben bei der Umstellprobe immer bei ihrem Bezugswort. Der dreizehnjährige Aljoscha kauft sich im nahe gelegenen Buchladen dort zwei Bücher mit den besten Geschichten von Astrid Lindgren. Wenn du die hervorgehobenen Wörter wegstreichst, merkst du, dass Attribute nicht unbedingt notwendig sind, um einen vollständigen Satz zu bilden Aljoscha kauft sich im Buchladen Bücher, aber wichtige zusätzliche Informationen liefern. Attribute geben z. B. Antworten auf die folgenden Fragen: Welcher Aljoscha? Was für ein Buchladen? Welche Bücher? Auch Attribute können in ganz unterschiedlichen Formen auftreten: Adjektive Adverbien Zahlwörter Partizipien die besten Geschichten der Buchladen dort zwei Bücher gelegenen Buchladen präpositionales Attribut Apfelkuchen mit Schlagsahne der Zug nach Wiesbaden Genitivattribut die Torte meiner Oma das Geheimnis des Schlüssels Die Apposition ist eine besondere Form des Attributs. Sie besteht im Kern immer aus einem Substantiv, das im gleichen Kasus wie das Bezugswort steht. Die Apposition wird immer mit einem paarigen Komma vom Rest des Satzes abgegrenzt. Finn, der Pudel unseres Nachbarn, ist ein ganz süßer Hund. (Welcher Finn ist ein ganz süßer Hund?) Auch eine Infinitivgruppe mit zu kann ein Substantiv näher bestimmen. Sie muss in der Regel mit Kommas vom übergeordneten Satz abgegrenzt werden. Pascal bekam die Aufgabe, das Klassenzimmer aufzuräumen. (Welche Aufgabe bekam Pascal?) 11

14 1 Grammatik 1.2 Komplexe Satzgefüge, Haupt- und Nebensätze Ein Satzgefüge besteht immer aus einem Hauptsatz und einem untergeordneten Satz (Nebensatz), dabei muss der Hauptsatz nicht immer am Anfang des Satzgefüges stehen. Um die Struktur von Satzgefügen zu erkennen, ist es hilfreich, für einzelne Sätze sogenannte Satzbaupläne zu gestalten. Weil ich so aufgeregt bin, Nebensatz (NS) kann ich nicht einschlafen, Hauptsatz (HS) Der Nebensatz kann auch in den übergeordneten Satz eingeschoben sein: Ich kann, nicht einschlafen. HS weil ich so aufgeregt bin, Fortsetzung HS NS Etwas schwieriger wird es schon, wenn mehrere Teilsätze miteinander verbunden werden, wenn z. B. ein Nebensatz in eine Satzreihe eingefügt wird: Ich kann nicht einschlafen, denn ich habe morgen einen Wettkampf. 1. HS weil ich so aufgeregt bin, 2. HS NS Ein Nebensatz kann auch von einem anderen Nebensatz abhängig sein: Ich kann nicht einschlafen, HS weil ich so aufgeregt bin, NS da ich morgen einen Wettkampf habe. vom NS abhängiger NS Nebensätze können nach ihrer Form bestimmt werden: Art Relativsatz Konjunktionalsatz indirekter Fragesatz Merkmal eingeleitet durch ein Relativpronomen eingeleitet durch eine Konjunktion eingeleitet durch ein Fragewort oder ob Das Training, das ich absolviert habe, war hart. Ich werde gewinnen, weil ich gut in Form bin. Ich weiß genau, welche Zeit ich erreichen muss. Infinitivsatz Verb im Infinitiv mit zu Um zu gewinnen, werde ich mein Bestes geben müssen. Partizipsatz Verb als Partizip I oder Partizip II Durch meine Fans angefeuert, werde ich das Rennen gewinnen. 12

15 1.2 Komplexe Satzgefüge, Haupt- und Nebensätze Nebensätze können ebenfalls nach ihrer Funktion im Satzgefüge bestimmt werden. Grundsätzlich können alle Satzglieder und auch die Attribute durch einen Nebensatz ersetzt werden. Satzglied Gliedsatz Subjekt Subjektsatz Beim Wettkampf gut abzuschneiden, das war mir wichtig. Objekt Objektsatz Wer meine Gegner sein würden, wusste ich noch nicht. adverbiale Bestimmung Adverbialsatz Ich musste sehr früh aufstehen, weil es schon um 8:00 losging. Satzgliedteil Attribut Attributsatz Der Bus, der uns ins Stadion bringen sollte, fuhr um 6:30 Uhr. Deutsch 1 Subjektsätze Nebensätze, die die Stelle des Subjekts einnehmen, nennt man Subjektsätze. Sie können mit den Fragewörtern Wer? oder Was? erfragt werden. Mich für die Bezirksmeisterschaften zu qualifizieren(,) war mein Ziel. (Wer oder was war mein Ziel?) Subjektsätze sind häufig Konjunktionalsätze (eingeleitet durch die Konjunktion dass) Dass sich der Start verzögerte, gefiel mir gar nicht. (Wer oder was gefiel mir gar nicht?) oder indirekte Fragesätze Wer am Ende die Nase vorn haben würde und ob es für mich reichen würde, war lange Zeit offen. (Wer oder was war offen?) oder Infinitivsätze Bei den heißen Temperaturen eine optimale Leistung zu bringen(,) war die größte Herausforderung. (Wer oder was war die größte Herausforderung?). Objektsätze Nebensätze, die die Stelle des Objekts einnehmen, nennt man Objektsätze. Am häufigsten kommen sie anstelle eines Akkusativobjekts vor. Objektsätze im Genitiv oder Dativ sind selten. Ich versuchte dennoch, mich optimal vorzubereiten. (Was versuchte ich?) Auch Objektsätze sind häufig Konjunktionalsätze (eingeleitet durch die Konjunktion dass) Dass meine Gegner sich in einer guten Form befanden, sah ich schon beim Vorlauf. (Was sah ich schon beim Vorlauf?) oder indirekte Fragesätze Mein Trainer fragte etwas ungeduldig, warum das Finale noch immer nicht gestartet würde und ob es noch lange dauere. (Was fragte mein Trainer?) oder Infinitivsätze Die Organisatoren erklärten, noch auf den Schiedsrichter warten zu müssen. (Was erklärten die Organisatoren?). 13