Herbert Bernstein. Formelsammlung. Das Taschenbuch für Elektronik und Elektrotechnik. Elektor-Verlag, Aachen

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1 Herbert Bernstein Formelsammlung Das Taschenbuch für Elektronik und Elektrotechnik Elektor-Verlag, Aachen

2 Inhaltsverzeichnis 1. Gleichstromkreis Ohmsches Gesetz Widerstand und Leitwert Stramdichte Elektrizitätsmenge Leitungswiderstand Widerstand und Temperatur Spannungsfall auf Leitungen Reihenschaltung von Widerständen Parallelschaltung von Widerständen Reihenschaltung von Widerständen mit unterschiedlichen Temperaturbeiwerten Parallelschaltung von Widerständen mit unterschiedlichen Temperaturbeiwerten Spannungsteiler Unbelasteter Spannungsteiler Belasteter Spannungsteiler Messbereichserweiterung bei Spannungsmesser Messbereichserweiterung bei Strommesser Brückenschaltung mit Wheatstone Brücke Brückenschaltung mit Schleifdraht Knotenregel (1. Kirchhoffsche Satz) Maschenregel (2. Kirchhoffsche Satz) Dreieck-Stern-Umwandlung Stern-Dreieck-Umwandlung Belasteter Spannungserzeuger Reihenschaltung von Elementen Parallelschaltung von Elementen Ersotzspannungsquelle Ersatzstromquelle Faradaysches Gesetz Gesetze in einfachen Stromkreisen Elektrische Leistung Elektrische Arbeit Wirkungsgrad Elektrowärme Leistungsmessung mit Zähler Elektrisches Feld Ladung eines Kondensators '" Energie im geladenen Kondensator Elektrische Ladungsverschiebung Plattenkondensator Zylinderkondensator Kugelkondensator Koaxialkabel Leitung gegen Masse Parallelschaltung von Kondensatoren Reihenschaltung von Kondensatoren Kapazitätsänderung von Kondensatoren bei Erwärmung Magnetische Felder Magnetische Durchflutung 38 3

3 1.4.2 Magnetische Feldstärke Magnetische Flussdichte und magnetischer Fluss Magnetischer Widerstand und magnetischer Leitwert Magnetischer Kreis mit Luftspalt (ahne Streuung) Kraft im Magnetfeld Kraft stromdurchflossener Leiter mit Magnetfeld Kraft auf parallele Stromleiter " Induktion Induktion der Bewegung Selbstinduktionsspannung Selbstinduktivität von Spulen Energie einer stromdurchflossenen Spule Reihenschaltung von Induktivitäten Parallelschaltung von Induktivitäten Selbstinduktion (konzentrisches Kobel, Koaxialkabel) Selbstinduktion (Leitung gegen Masse) Selbstinduktion (Doppelleitung) Spulen Einlagige Spule Mehrlagige Spule Ringkreisfärmige Luftspule Zeitkonstante einer Spule Zeitkonstante eines Kondensators Wechselstromkreis Formeln und Kenngräßen Frequenz, Periodendauer und Drehzahl Augenblickswert, Scheitelwert, Spitze-Spitze-Wert, Effektivwert Wellenlänge Scheinleistung, Wirkleistung, Blindleistung Kapazitiver Blindwiderstand Reihenschaltung von Wirk- und kapazitivem Blindwiderstand Parallelschaltung von Wirk- und kapazitivem Blindwiderstand Induktiver Blindwiderstand Reihenschaltung von Wirk- und induktivem Blindwiderstand Parallelschaltung von Wirk- und induktivem Blindwiderstand Kondensatorverlustfaktor Spulenverlustfaktor Reihenschaltung van Wirkwiderstand, kapazitivem und induktivem Blindwiderstand Parallelschaltung von Wirkwiderstand, kapazitivem und induktivem Blindwiderstand Reihenschwingkreis Parallelschwingkreis Parallelschwingkreis mit Reihenverlustwiderstand Dämpfung, Verstärkung, Pegel Dämpfungsfaktoren Übertragungsfaktoren Dämpfungsmaße in Bel Dämpfungsmaße in db Übertragungsmaße in db Dämpfungsmaße in Np Relativer Pegel Absoluter Pegel in db Betriebsdämpfung Rückfluss- oder Echodämpfung 66 4

4 Nebensprechdämpfung Gesamtdämpfungsmaß einer Übertragungsstrecke Resonanzfrequenzänderung mit Drehkondensator Resonanzfrequenzänderung mit Dreh- und Parallelkondensator Resonanzfrequenzänderung mit Dreh- und Reihenkondensator RC-, RL- und LC-Schaltungen RC-Tiefpass RC-Hachpass RL-Tiefpass RL-Hachpass LC-Tiefpass (T- und :re-lx'lua:[uvy) LC-Hachpass (T- und :re-lx'lua.tl'vy) Transformator und Übertrager Leistung beim Transformator Kurzschlussfestigkeit beim Transformator Rechteck-Impulsfalgen Effektivwerte der Impulsfolge Differenzierglied Integrierglied RC-Bandpass (Wienbrücke) Phasenschieber LC-Glied LC- Glied in T- und :re-schaltung LC-Verzögerungsleitung Tiefpass-Dappelsieb LC-Bandpass LC-Bandsperre CL-Glied Hachpass-Dappelsieb Fourier-Reihen Wellenwiderstand Leitungskenngrößen Wellenwiderstand, Dämpfungskonstante, Ausbreitungsgeschwindigkeit für Kobel Wellenwiderstand, Dämpfungskonstante, Ausbreitungsgeschwindigkeit für Freileitungen Wellenwiderstand, Dämpfungskonstante, Ausbreitungsgeschwindigkeit für hochfrequente Leitungen und Kobel Reflexionsfaktor Rückflussdämpfung Wellenwiderstand im Aufbau Klirrfaktor Klirrdämpfung Skineffekt, Hauteffekt Induktive Erwärmung Rauschen Akustik Schallwellenlänge Schallgeschwindigkeit in festen Körpern Schallgeschwindigkeit in Flüssigkeiten Schallgeschwindigkeit in Gosen Schallgeschwindigkeit in Luft Scholldruck Akustischer Widerstand Schollleistung, Schollstärke Scholldruckpegel 96 5

5 Lautstärke Lautsprecher und elektrische Weichen (6 db pro Oktave) Lautsprecher und elektrische Weichen (12 db pro Oktave) Lautsprecher-Empfindlichkeit Reichweite eines Lautsprechers Dioden Grundberechnungen Verlustleistung einer Diode Zulässige Verlustleistung einer Diode Statischer Diodenwiderstand (Gleichstromwiderstand) Dynamischer Diodenwiderstand (Wechselstromwiderstand) Temperaturverhalten von Dioden Berechnungen von Diodenanwendungen Spannungsbegrenzung Diodenschalter Gleichrichterschaltungen M 1U, Einpuls-Mittelpunktschaltung M2U, Zweipuls-Mittelpunktschaltung B2U, Zweipuls-Brückenschaltung M3U, Dreipuls-Mittelpunktschaltung B6U, Sechspuls-Brückenschaltung Arithmetischer Mittelwert (ohmsche Last bei Gleichstrom) Strombelastbarkeit Sperrspannung M 1U-Gleichrichter mit Ladekondensator Siebung M2U-Gleichrichter mit Ladekondensator B2U-Gleichrichter mit Lodekondensator RC-Siebung LC-Siebung Spannungsverdopplung nach Delon (Greinacher) Spannungsverdopplung nach Villard (Koskadenschaltung) Spannungsvervielfachung nach Villard Spannungsstabilisierung mit Z-Diode Unbelastete Spannungsstabilisierung Belastete Spannungsstabilisierung Differentieller Innenwiderstand der Z-Diode Glättungsfaktor Stabilisierungsfaktor Kapazitätsdioden Tunneldiode Bipolare Transistoren Kennwerte und Kennlinien Spannungen, Ströme, Verstärkungen Vierpol-Parameter Beschalteter Vierpol (Emitterschaltung) V-Parameter für die Emitterschaltung H- und Y Parameter Verlustleistung Arbeitspunkteinstellung 120 6

6 4.1.8 Arbeitsgerode für Gleich- und Wechselstrom Kleinsignalverstärkung Kleinsignalverstärkung (Emitterscholtung) Kleinsignalverstärkung (Basisschaltung) Kleinsignalverstärkung (Kollektorschaltung) Stromgegenkopplung Spannungsgegenkopplung Kopplungskondensatoren Transistor als Schalter Astabile Kippschaltung Monostabile Kippschaltung Bistabile Kippschaltung (Flipflop) Schmitt-Trigger (Schwellwertschaltung) Sinusgeneratoren (Oszillatorschaltung) RC-Hochpass-Phasenschieber-Generator RC- Tiefpass-Phasenschieber-Generator RC-WienbrÜcken-Generator LC-Generator (Meißner-Schaltung) LC-Generator (Hortley-Scholtung) LC-Generator (Gegentakt-Hortley-Schaltung) LC-Generotor (Colpits-Scholtung I) LC-Generator (Colpits-Schaltung 11) LC-Generator (ECO-Schaltung) Quarzschaltung für niedrige Frequenzen Quarzschaltung für hohe Frequenzen Quarzschaltung für sehr hohe Frequenzen Gegen- und Rückkopplung Gegenkopplung (negative Rückkopplung) Mitkopplung (positive Rückkopplung) Induktive Kopplung bei Kleinsignalverstärkern Kapazitive Kopplung bei Kleinsignalverstärkern Gleichstromkopplung bei Kleinsignalverstärkern Darlington-Scholtung Emitterscholtung mit Stromgegenkopplung Emiiterschaltung mit Spannungsgegenkopplung Bootstrap-Schaltung stufige Bootstrop-Scholtung Leistungsverstärker Leistungsverstärker mit A-ßetrieb (Emitterscholtung) Leistungsverstärker mit B-ßetrieb Leistungsverstärker mit AB-Betrieb Leistungsverstärker mit AB-Betrieb (Gegentoktendstufe) Kaskode-Schaltung Konstantspannungsquelle Konstantstromquelle Differenzverstärker Wärmewiderstand Unijunktiontransistor (UJT) Unijunktiontransistor als Sägezohngenerator Feldeffekttransistor, MOSFET und Röhren. 5.1 Feldeffekttransistor (FET) Sourceschaltung

7 5.1.2 Drainschaltung Gateschaltung Konstantstromquelle Sögezahngenerator Rechteckgenerator Monostabile Kippstufe Wechselspannungsverstörker MOSFET Sourceschaltung Drainschaltung Gatescholtung Röhren Katodenbasis-Schaltung Anodenbasis-Schaltung Gitterbosis-Schaltung Pentoden-Schaltung Spezial-Bauelemente Thermistoren NTC-Widerstond (Heißleiter) Mess- und Kompensations-NTC PTC-Widerstand (Kaltleiter) Magnetfeldabhängige Bauelemente Hollgenerator Feldplatte VDR-Widerstand Peltier-Batterie Optoelektronische Bauelemente Lichtwellenlänge Fotowiderstände Fotodioden Fatatransistoren Fotoelemente Vakuum Fotozellen Gasgefüllte Fotozellen Foto-Sekundärelektronen-Vervielfocher (SEV) Beleuchtungsgrößen und Einheiten Leuchtdioden Optokoppler Operationsverstärker Grundschaltungen Invertierender Verstärkerbetrieb Nicht invertierender Verstärkerbetrieb Impedanzwandler Differenzverstärker " Summierer (Addierer) Subtrahierer Integrator Differenzierer lnstrumentenverstörker Komparator und Schmitt-Trigger 176 8

8 7.2.1 Invertierender Nullspannungskomparator Nicht invertierender Nullspannungskomparator, Analoger Komparator,..,, Invertierender Schmitt-Trigger., Nicht invertierender Schmitt-Trigger Bipolarer Koeffizient.,,..,, Negative Impedanz (kurzschlussstabil) Negative Impedanz (leerlaufstabil),,, 17B 7.2,9 Gyrator ' , Wandler mit Operationsverstärker ,1 Invertierender Strom-Spannungs-Wandler , ,2 Invertierender Stromwandler Wechselspannungsverstärker mit Driftunterdrückung Bootstrap-Wechselspannungsverstärker, Konstantspannungsquelle Konstantstromquelle Linearer Einweggleichrichter Präzisions-Zweiweggleichrichter Logarithmischer Verstärker mit Diode Logarithmischer Verstärker mit Transistor Generatoren mit Operationsverstärker ' Rechteckgenerator, Dreieck-Rechteck-Generator (Funktionsgenerator) Sägezahngenerator Sinusgenerator mit Wien-Robinson-Brücke Sinusgenerator mit Tiefpass-Phasenschieber.., Sinusgenerator mit Hochpass-Phasenschieber Aktive Tiefposs- und Hochpass-Filter Aktiver Tiefpass 1.0rdnung , Aktiver Hochpass 1.0rdnung Aktiver Tiefpass 2.0rdnung Filterkoeffizienten für optimierte Frequenzgänge Aktiver Tiefpass 3.0rdnung Aktiver Tiefpass 4.0rdnung Umwandlung von Tief- in Hochpassfilter, Selektiver Bandpass 2.0rdnung Selektive Bandsperre 2.0rdnung Allpossfilter Regelungstechnik Regelkreis.., Regelstrecken, Zeitverhalten von Regelstrecken Proportional-Regler (P-Regler), Integral-Regler (I-Regler) Differential-Regler (D-Regler), Proportionol-Differential-Regler (PD-Regler), Proportional-Integral-Regler (PI-Regler), Proportional-Integral-Differential-Regler (PID-Regler), Zweipunktregler..,, '1 Dreipunktregler Leistungselektronik. 8.1 Vierschichtdiode ',

9 8.1.1 Sägezahngenerator mit Vierschichtdiode Sägezahngeneratoren Thyristor und TRIAC Phasenanschnittsteuerung mit Thyristor Phasenanschnittsteuerung mit TRIAC Thyristor und Unijunktiontransistor Thyristor und DIAC Thyristor mit Komplementärtransistoren Thyristor mit Sperrschwinger Thyristor mit Gleichstromzündung Thyristor mit Wechselstromzündung Rate-Effekt Gleichstromzündung und -Iäschung Thyristor mit TSE-Beschaltung Vollwellensteuerung Impulspaketsteuerung Messtechnik Genauigkeiten von Messgeräten Anzeige eines Digitalmessgerätes Messbereichserweiterung (Spannung) Messbereichserweiterung (Strom) Amplitudenlorm der Messgröße Spannungs-/Strommessung mit Messwandlern Leistungsmessung: Schein-, Wirkleistung Stromlehlermethode: R;u», Spannungslehlermethode: R;,«, Leistungsmessung: Blindleistung Widerstandsmessung Direktanzeigende Ohmmeter Schleildrahtbrücke Messung an Spannungsteilern Kapazitätsmessung Strom- und Spannungsmessung an Wechselspannung Messung durch Spannungsvergleich Brückenmessung (Tonminimum) Resonanzverfahren Induktivitätsmessung Strom- und Spannungsmessung an Wechselspannung Brückenmessung (Tonminimum) Resonanzverfahren Messung der elektrischen Leistung Wechselspannungs-Messbrücken Wheatstone-Messbrücke Schleildrahtbrücke nach Thomson Einlache Kapazitätsmessbrücke Kapazitätsmessbrücke nach Wien Induktionsmessbrücke nach Maxwell Kapazitätsmessbrücke nach Schering Induktionsmessbrücke nach Maxwell-Wien Induktionsmessbrücke nach Maxwell-Wien (Irequenzunabhängig) Klirrfaktormessbrücke (Eintormessverfahren)

10 9.8 Messen mit dem Oszilloskop Spannungsmessung Frequenzvergleichsmessung Messung der Phasenverschiebung (Verhältnis) Messung der Phasenverschiebung (Lissajous-Figur) Messung von Verstärkungsfoktoren Messung der Bandbreite Messung des Eingangswiderstandes Messung des Ausgangswiderstondes Messung eines Linearfehlers Messung eines Intermodulationsgrods Digitaltechnik Bedeutung der binären Signalwerte Zahlensysteme Dezimalsystem (Zehnersystem) Dual/Binärsystem (Zweiersystem) Oktalsystem (Achtersystem) Hexadezimalsystem (Sechzehnersystem) Umwandlung von Dezimal nach Dual/Binär Umwandlung von Dezimol nach Oktal Umwandlung von Dezimol nach Hexadezimal Umwandlung von Duol/Binär in Oktol Umwandlung von Dual/Binär in Hexodezimal Bits und Bytes Integer (vorzeichenbehaftete Binärzahl) Ordinol (vorzeichenlose Binärzahl) Gleitpunktzahlen (Flooting Point) Logische Grundfunktionen Identität Negation (NICHT, NOT) Koniunktion (UND, AND) Disjunktion (ODER, OR) Abgeleitete Schaltfunktionen NAND (NICHT-UND, NOT-AND) NOR (NICHT-ODER, NOT-OR) Äquivalenz (Exklusiv-ODER, Ex-NOR) Antivalenz (Inklusiv-ODER, Ex-OR) Implikation Inhibition Grundregeln der Schaltalgebra Minimieren mit Kornaugh-Diagramm Flipflops Statisches RS-Flipflop Taktzustandsgesteuertes JK-Flipflop Zustandsgesteuertes D-Flipflop Taktzustandsgesteuertes JK-Master-Slave-Flipflop Taktzustandsgesteuertes T-Flipflop " Auslastfaktoren bei TIL-Bousteinen Digitale Schalter " Ein-Aus-Schalter (Arbeitskontakt) Ein-Aus-Schalter (Ruhekontakt) Umschalter (Wechselkontakt)

11 10.8 Monostabile Schaltungen TIL-Manoflop mit NANO-Gatter TIL-Monoflop mit NOR-Gatter TIL-Monoflop mit NOR- und NICHT-Gatter TIL-Monoflop mit NAND- und NICHT-Gatter TIL-Monoflop mit Rückkopplung Astabile Kippschaltungen Rechteckgeneratar mit NAND-Gottern Rechteckgenerator mit NOR-Gattern Rückgekoppelter Rechteckgenerator Rückgekoppelter Rechteckgenerator mit Quarz Rechteckgeneratar mit TIL-Schmitt-Trigger Asynchrone Frequenzteiler und Zähler Frequenzteiler und Zähler 1 : Frequenzteiler und Zähler 1 : Frequenzteiler und Zähler 1 : Frequenzteiler und Zähler 1 : Frequenzteiler und Zähler 1 : Frequenzteiler und Zähler 1 : Frequenzteiler und Zähler 1 : Frequenzteiler und Zähler 1 : 7 " Frequenzteiler und Zähler 1 : it-Rückwärtszähler it-Vorwärts-Rückwärtszähler it-Rückwärtszähler Dezimaler Rückwärtszähler Synchrone Vorwärtszähler Synchroner 4-8it-Zähler Synchroner BCD-Zähler Schieberegister Serieller Eingang, paralleler Ausgang Paralleler Eingang, parolieier Ausgang Paralleler Eingang, serieller Ausgang Serieller Eingang, serieller Ausgang Segment-Anzeige und Decoder Schaltungen mit dem Zeitgeber Rechteckgenerator mit dem Monoflop mit dem Schmitt-Trigger mit dem Symmetrisches Tastverhältnis für den Rechteckgenerator mit einstellbarem Tastverhältnis " Digitale Rechentechnik Halbaddierer Volladdierer Addierer für Dual-Code Halbsubtrahierer Vollsubtrahierer Subtraktion mittels 2" '-Komplement Subtraktion mittels 2"-Komplement Multiplizierer Multiplikations-Algorithmus Divisions-Algorithmus Programmstatusregister (Flog)