2. Teil: Übungsblatt 3

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1 rof. Anatole von Lilienfeld Universität Basel Assistenten: Mr. Chang, Dr. Ramakrishnan, Dr. Rupp orlesung Einführung in die physikalische Chemie hermodynamik Herbstsemester eil: Übungsblatt 3 Ausgabe: Rückgabe: Besprechung: Fr, Nov 15, online Fr, Nov 22, in der orlesung Mo, Nov 25, Bio und Mi, Nov 27, Nano in den Übungsstunden Diese Übungen sind auf Englisch um Sie schon frühzeitig an das okabular der Fachliteratur heranzuführen. Dies soll Ihnen im Laufe Ihres Hochschul- Studiums bei Literaturrecherchen behilflich sein. Bei Übersetzungsschwierigkeiten wenden Sie sich bitte vertrauensvoll und in der folgenden Reihenfolge an 1 die Englisch/Deutsch-versionen von wikipedia.org, 2 Ihre Kommilitonen, 3 Ihre Assistenten. 4 die untenstehende deutsche ersion. Des weiteren wird darauf hingewiesen, dass immer nur Antworten auf die ersten beiden Fragen im angegebenen rozentualverhältnis benotet werden. Wenn es weitere Fragen gibt, sind diese fakultativ als zusätzliche Schmankerl zur ertiefung und Examensvorbereitung gedacht. 1. Isothermal and adiabatic changes 50 % 1 mole of CO 2 g occupying 2L at 300K is compressed isothermally through sudden application of pressure such that the volume is reduced to 0.75 L. Calculate the initial pressure, as well as the minmal pressure necessary for this to happen. Use once the ideal, and once the van der Waals equation. Calculate the corresponding work for both equations of state. Recalculate the corresponding work if the pressure is not increased suddenly but rather reversibly. Make a plot for all the 4 changes.

2 Show that f i i f R/C 1 for an ideal gas subjected to reversible adiabatic expansion. 2. Using heat-capacities 50 % he reaction 2 ZnO s 2 S s 2 ZnS s O 2 g is endothermic with a r H kj/mol at 25 C. Calculate the corresponding change in internal energy under the same ambient pressure conditions under which r H was measured. 10 L of liquid water measured heat-capacity: C 75.2 J/K mol are being used for cooling an exothermic chemical reaction. After the reaction took place, the temperature of the water increased from 293K to 373K. Calculate the reaction heat of the chemical reaction in Joules. Somebody dropped 25 g of hot solid copper 363 K in 100 g of liquid water 293 K. Heat will flow from copper into the water, heating it up until both materials have the same temperature. Calculate this temperature using the knowledge that C 24.5 J/K mol for cupper, and 75.2 J/K mol for water. How hot does the copper have to get to evaporate all the water? Will it still be solid google copper s melting point? How much water could be evaporated by 25 g of liquid copper just above its melting point? In the lecture we derived a relation between C and C based on the ideal gas. Let s derive a general relation now comparing U U, U,, du and du d d d 2 d 3 We can consider to be a function of pressure and temperature,,, and hence d d d. Insertion in

3 the last equation Eq. 3 leads to du d d d 4 d d d d d Comparison of the d and d terms prefactors to Eq.2 shows that 6 5 and 7 8 From the definition of the enthalpy for iso-baric conditions H U c, we know that U H c and hence U H c. Insertion in the last equation gives H c C c C C c 9 C Show that C C nr if U 0 as it is the case for the ideal gas.

4 1. Isotherme und adiabatische eränderungen 50 % 1 mol CO 2 g in einem olumen von 2L bei 300K wird isothermisch durch ploetzlichen Druck so komprimiert, dass sich das olumen of 0.75 L reduziert. Berechnen Sie den Anfangsdruck, sowohl den minimalen Druck, der noetig ist, damit diese Komprimierung statt findet. Benutzen Sie einmal dazu die ideale, und einmal die van der Waals Zustandsgleichung. Berechnen Sie den entsprechenden Arbeitsaufwand. Berechnen Sie den entsprechenden Arbeitsaufwand wenn der Druck nicht ploetzlich sondern reversible erhoeht wird. Malen Sie ein -Diagram fuer alle 4 eraenderungen. Zeigen Sie dass f i i f R/C 12 fuer ein ideales Gas, das einer reversiblen adiabatischen Expansion unterworfen wird. 2. Waerme-Kapazitaeten 50 % Die Reaktion 2 ZnO s 2 S s 2 ZnS s O 2 g ist endotherm mit r H kj/mol bei 25 C. Berechnen Sie die entsprechende innere Energie-eraenderung bei den gleichen Umgebungsbedingungen bei denen auch die Enthalpie gemessen wurde. 10 L fluessiges Wasser mit gemessenem C 75.2 J/K mol werden zum Abkuehlen einer exothermischen chemischen Reaktion benutzt. Nachdem die Reaktion stattgefunden hat wird ein emperaturanstieg im Wasser von 293K auf 373K gemessen. Was war die Reaktionsenthalpie der chemischen Reaktion in Joules? Jemand hat 25 g heissen festen Kupfer 363 K in 100 g fluessiges Wasser 293 K fallen lassen. Waerme wird vom Kupfer in das Wasser fliessen, und es aufwaermen bis beide Materialen die gleiche emperatur haben. Berechnen Sie die finale emperatur mit dem Wissen um C 24.5 J/K mol fuer Kupfer, und 75.2 J/K mol fuer Wasser. Wie heiss muesste der Kupfer sein, damit alles Wasser verdampfen wuerde? Wird der Kupfer bei so einer emperatur noch fest sein googlen Sie hierzu den Schmelzpunkt von Kupfer? Wieviel Wasser koennte man mit 25g Kupfer verdampfen wenn seine emperature grade am Schmelzpunkt ist?

5 In der orlesung haben wir eine Beziehung zwischen C und C hergeleitet, unter der Annahme eines idealen Gas. Lassen Sie uns eine allgemeinere Beziehung herleiten. Hierzu beginnen wir mit dem differential der inneren Energie, U U, U,, du and du d d d 13 d 14 Man kann auch als Funktion von Druck und emperatur sehen, weswegen d d d. Einsetzen in der letzten Gleichung Eq. 3 ergibt du d d d 15 d d d d d 16 ergleich der orfaktoren der d und d erme mit Eq.2 fuehrt zu 17 und on der Enthalpie definition iso-barisch wissen wir dass H U c. Weswegen auchu H c, und deswegen U H c. Einsetzen in der letzten Gleichung fuehrt zur allgemeineren Beziehung: H c C c C C c 20 C Zeigen Sie bitte nun, dass sich C C auf nr reduziert when U 0, wie das so der Fall ist fuer das ideale Gas.