Bachelor (BSc) Mathematik

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1 KONZEPT UND STUDIENPLAN FÜR DEN MASTERSTUDIENGANG MATHEMATICAL FINANCE AND ACTUARIAL SCIENCE 1. Übersicht an der Technischen Universität München (TUM) FPO 2007 Zum Wintersemester 2007/2008 werden die Diplomstudiengänge Mathematik, Finanzund Wirtschaftsmathematik und Technomathematik eingestellt. Die TUM bietet weiterhin ein breites Spektrum an mathematischen Studiengängen mit den neuen Abschlüssen Bachelor (BSc) und Master (MSc), die konsekutiv zu absolvieren sind. Die Diplomstudiengänge werden ersetzt durch einen einzigen BSc-Studiengang Mathematik, auf dem mehrere konsekutive MSc-Studiengänge aufbauen, deren Abschlüsse die gleichen Qualifikationen vermitteln wie die bisher so erfolgreichen mathematischen Diplom-Studiengänge der TUM. Der Aufbau des Studienangebots stellt sich ab Herbst 2007 schematisch folgendermaßen dar: Sem. Schwerpkt. Mathematik Schwerpkt. Optimierung Bachelor (BSc) Mathematik Schwerpkt. Finanzmath. Schwerpkt. Biomath. Schwerpkt. Technomath. Elite- BSc NF Informatik NF Physik NF Wirtschaft Sonder NF Sem. MSc in Mathematik MSc Math. OR (Wirtschaftsmathematik) MSc Mathem. Finance and Actuar. Science MSc Mathematics in Bioscience Master (MSc)-Studiengänge (in der Regel 4 Sem.) MSc Mathem. in Science and Engineering Fast-Track-Promotions- Studiengang (TopMath) Sem. Seite 1

2 2. Merkmale des neuen Master-Studiengangs Mathematical Finance and Actuarial Science 2.1 Einordnung des Studiengangs in das neue TUM-Konzept Absolventen des Masterprogramms Mathematical Finance and Actuarial Science an der Technischen Universität München (TUM) verfügen über die gleiche Qualifikation wie bisher TUM-Diplom-Finanzmathematiker. Bereits im 5. und 6. Semester des Bachelor (BSc)-Studiums Mathematik an der TUM soll eine geeignete Vertiefungsrichtung gewählt werden. Bei dem Ziel Master-Studiengang Mathematical Finance and Actuarial Science (MSc Math. Fin. Act. Sc.) ist dies idealerweise die Vertiefungsrichtung Finanzmathematik. 2.2 Studienrichtungen bei MSc Mathematics in Finance and Actuarial Science Es ist eine der folgenden Studienrichtungen als Schwerpunkt zu wählen: - Mathematical Finance, - Actuarial Science. 2.3 Konzept des Studiengangs MSc Mathematics in Finance and Actuarial Science Das Studium der Finanz- und Versicherungsmathematik soll die Studenten auf eine spätere berufliche Tätigkeit in den unten genannten Tätigkeitsfeldern vorbereiten. Dazu gehört insbesondere die Erziehung zu wissenschaftlichem Denken und verantwortungsbewusstem Handeln. Der Student soll Fähigkeiten fortentwickeln wie Abstraktionsvermögen; exakte Arbeitstechnik und Einfallsreichtum; selbständiges Arbeiten (auch mit Fachliteratur); Kommunikations- und Kooperationsvermögen; aktives und passives Kritikvermögen. Eine anspruchsvolle mathematische Ausbildung, insbesondere in den Bereichen moderner Stochastik (Stochastische Prozesse, Zeitreihenanalyse, Risikotheorie) sowie in Linearer, Nichtlinearer und Kombinatorischer Optimierung, befähigt Studierende dieser Fachrichtung zur Erstellung und Analyse komplexer Modelle, speziell für finanz- u. versicherungsmathematische Fragestellungen, sowie allgemein für wirtschaftswissenschaftliche Anwendungen. Praxisnähe wird durch obligatorische Berufspraktika, z.b. in Banken oder Versicherungen, und eine enge Kooperation mit der Wirtschaft (etwa bei Erstellung der Master s Thesis) erreicht. 2.4 Ausbildungsziele Ausbildungsziele des Studiums der Finanz- und Versicherungsmathematik an der TUM sind u.a. Untersuchung von betriebs- und volkswirtschaftlichen Problemen auf die Anwendbarkeit von Mathematik hin, mathematische Modellbildung und Rückübersetzung der mathematischen Resultate in die Sprache der betrieblichen Praxis bzw. der Wirtschaftswissenschaften; solide Kenntnisse in den Bereichen Statistik/Stochastik, Optimierung sowie in dem jeweils gewählten wirtschaftswissenschaftlichen Anwendungsgebiet; Seite 2

3 spezielle Fachkenntnisse im Bereich Finanz- und Versicherungswesen ( Financial Engineering ); Lösung konkreter Probleme durch Einsatz von Rechnern, insbesondere Fertigkeiten im Einsatz professioneller Optimierungssoftware und von Statistik-Programmpaketen; Erwerb von Fähigkeiten, sich selbständig in neue Gebiete einzuarbeiten. 2.5 Berufliche Tätigkeitsfelder Das Studium der Finanz- u. Versicherungsmathematik an der TUM soll auf eine spätere berufliche Tätigkeit, vor allem in Banken, Versicherungen, Bausparkassen, berufsständischen Versorgungseinrichtungen, Beratungs- und Wirtschaftsunternehmen, in Behörden und Verbänden sowie in den Forschungs- und Entwicklungsabteilungen großer Unternehmen vorbereiten. Absolventen dieses Studiengangs sind u.a. qualifiziert für einen Einsatz in Bereichen wie Financial Engineering (u.a. Risikomanagement, Portfoliotheorie, Versicherungsmathematik), Controlling, Marketing, Wirtschaftsprüfung, Steuerberatung und kommerzielle Datenverarbeitung. 3. Qualifikationsvoraussetzungen, Grundlagen 3.1 Qualifikationsvoraussetzungen (1) Die Qualifikation für den Masterstudiengang Mathematical Finance and Actuarial Science wird nachgewiesen durch: 1. nachstehende Hochschulabschlüsse: a) einen an einer inländischen Universität erworbenen qualifizierten Bachelorabschluss in den Studiengängen Mathematik, Wirtschaftsmathematik, Physik oder vergleichbaren Studiengängen oder b) einen an einer ausländischen Universität erworbenen international anerkannten qualifizierten Bachelorabschluss in den unter Buchst. a genannten Studiengängen oder c) einen an einer inländischen Fachhochschule erworbenen, qualifizierten Diplom- Bachelor - oder Masterabschluss in den unter Buchst. a genannten Studiengängen oder d) einen an einer inländischen Universität erworbenen Diplom-, Magister- oder Masterabschluss in den unter Buchst. a genannten Studiengängen oder e) einen an einer ausländischen Hochschule erworbenen Abschluss, der den unter Buchst. c und d genannten Abschlüssen gleichwertig ist; 2. adäquate Kenntnisse der englischen Sprache; hierzu ist von Studierenden, deren Muttersprache bzw. Ausbildungssprache nicht Englisch ist, der Nachweis durch einen anerkannten Sprachtest wie den Test of English as a Foreign Language (TOEFL), das International English Language Testing System (IELTS) oder die Cambridge Main Suite of English Examinations zu erbringen; alternativ kann der Nachweis durch eine gute Note in Englisch (entsprechend mindestens 10 von 15 Punkten) in einer inländischen Hochschulzugangsberechtigung erbracht werden. Wurden in dem grundständigen Studiengang Prüfungen im Umfang von mindestens 60 Credits in englischsprachigen Prüfungsmodulen erbracht, so sind hiermit ebenfalls adäquate Kenntnisse der englischen Sprache nachgewiesen. 3. das Bestehen der Eignungsfeststellung. Seite 3

4 (2) Ein qualifizierter Hochschulabschluss liegt vor, wenn dieser die Ablegung von Prüfungsleistungen umfasst, die Prüfungsleistungen in dem wissenschaftlich orientierten einschlägigen Bachelorstudiengang Mathematik der Technischen Universität München gleichwertig sind und die den fachlichen Anforderungen des Masterstudienganges Mathematical Finance and Actuarial Science entsprechen. (3) Bewerber, die bereits für einen dem Bachelorstudiengang Mathematik an der Technischen Universität München gleichwertigen Studiengang nach Durchführung eines Eignungsfeststellungsverfahrens zugelassen wurden und diesen erfolgreich abgeschlossen haben, erfüllen die Voraussetzungen Absatz (1). (4) Zur Feststellung nach Absatz (2) wird der Modulkatalog des Bachelorstudienganges Mathematik herangezogen, aus dem mathematische Vorlesungen und Seminare im Umfang von mindestens 120 Credits nachzuweisen sind, die im Umfang und Anspruch gleichwertig zur entsprechenden Veranstaltungen der Technischen Universität München sind. Wird dieser Nachweis nicht erbracht, so kann der Prüfungsausschuss das Ablegen von Zusatzprüfungen verlangen. Der Studienbewerber ist hierüber nach Sichtung der Unterlagen im Rahmen der ersten Stufe des Eignungsfeststellungsverfahrens zu informieren. 3.2 Grundlagen aus dem Bachelorstudiengang Mathematik an der TUM Der Prüfungsausschuss Mathematik kann nachträgliche Leistungsnachweise zu gewissen Pflichtinhalten des Bachelorstudienganges Mathematik an der Technischen Universität München festlegen, die für ein erfolgreiches Studium im Master-Programm Mathematical Finance and Actuarial Science unabdingbar sind. Diese sind: A3.1 Basis (36 Credits): Nr. Veranstaltung Sem. SWS CP Dauer MA1001 Analysis 1 1 4V+2ZÜ+2TÜ 9 90 min MA1002 Analysis 2 2 4V+2ZÜ+2TÜ 9 90 min MA1101 Lineare Algebra 1 1 4V+2ZÜ+2TÜ 9 90 min MA1102 Lineare Algebra 2 2 4V+2ZÜ+2TÜ 9 90 min A3.2 Aufbau Reine Mathematik (mindestens 12 Credits) Nr. Veranstaltung Sem. SWS CP Dauer MA2003 Maß- und Integrationstheorie 3 2V+1Ü min MA2004 Vektoranalysis 3 2V+1Ü min MA2005 Gewöhnliche Differentialgleichungen 4 2V+1Ü min MA2006 Funktionentheorie 4 2V+1Ü min Seite 4

5 A3.3 Aufbau Angewandte Mathematik (mindestens 20 Credits): Nr. Veranstaltung Sem. SWS CP Dauer MA2501 Diskrete Optimierung: Grundlagen 3 2V+1Ü min MA2503 Nichtlineare Optimierung: Grundlagen 3 2V+1Ü min MA2402 Statistik: Grundlagen 4 2V+1Ü min MA2404 Markovketten 4 2V+1Ü min MA2302 Numerik 4 4V+2Ü min Weiterhin sind Kenntnisse aus dem Gebiet der (maßtheoretisch fundierten) Wahrscheinlichkeitstheorie erforderlich. 4. Studienplan und Prüfungsmodule Bei den nun aufgeführten Prüfungsmodulen sind folgende Abkürzungen zu beachten: CP = Credit (point), Dauer = Prüfungsdauer V = Vorlesung, Ü = Übung, ZÜ = Zentralübung, TÜ = Tutorübung P = Praktikum, S = Seminar SWS = Semesterwochenstunden, Sem. = Semester Prüfungen sind grundsätzlich in schriftlicher Form abzulegen. Abweichungen davon sind im jeweils aktualisierten Modulkatalog festgelegt. Diesen findet man demnächst im Netz unter Aus jeder der folgenden Gruppen mit Wahlpflichtmodulen sind jeweils eine Mindestzahl von CP zu erbringen. Wahlpflichtfächer A1.1: Basics (mind. 20 CP) MA3401 Stochastic Processes 1 4V+2Ü Min. MA3701 Discrete Time Finance 1 2V+1Ü Min. MA3403 Generalized Linear Models 1 4V+2Ü Min. MA3442 Actuarial Risk Theory 2 2V+1Ü Min. Seite 5

6 A1.2: Financial Mathematics (mind. 8 CP) MA3702 Continuous Time Finance 2 2V+1Ü Min. MA3704 Financial Risk Management (Risikomanagement) 2 2V+1Ü Min. MA3703 Fixed Income Markets 3 2V+1Ü Min. MA3708 Selected Topics in Mathematical Finance 2 2V+1Ü Min. MA3709 Selected Topics in Financial Engineering 3 2V+1Ü Min. Unter Selected Topics in Mathematical Finance und Selected Topics in Financial Engineering werden Veranstaltungen angeboten wie: - Credit Risk Modelling (MA3705), - Portfolio Analysis (MA3706), - Investment Strategies (MA3707) A1.3: Actuarial Science (mind. 8 CP beim Studienschwerpunkt Actuarial Science; s. 2 Abs. 2 bis 4) MA3451 Life Insurance 1-2 3V Min. MA3452 Pension Insurance 1-3 2V Min. MA3453 Health Insurance 1-3 2V Min. MA3454 Non Life Insurance 1-3 3V Min. MA3459 Selected Topics in Insurance 1-3 2V Min. A1.4: Statistics (mind. 4 CP) MA3411 Time Series Analysis 2 4V+2Ü Min. MA3402 Computational Statistics 2 2V+1Ü Min. MA3408 Selected Topics in Statistics 1-3 2V+1Ü Min. MA3418 Selected Topics in Stochastic Processes 1-3 2V+1Ü Min. Unter Selected Topics in Stochastic Processes werden Veranstaltungen angeboten wie: - Discrete Stochastic Processes (MA3404) Seite 6

7 A1.5: Mathematics (mind. 4 CP) MA3501 Linear Optimization 1 2V+1Ü min MA3502 Combinatorial Optimization: Advanced 2 2V+1Ü min MA3503 Nonlinear Optimization: Advanced 2 2V+1Ü min MA3001 Functional Analysis 1-3 4V+2Ü Min. MA3005 Partial Differential Equations 1-3 4V+2Ü Min. MA3301 Numerics of Differential Equations 1-3 4V+2Ü Min. MA3393 Selected Topics in Scientific Computing V+1Ü Min. MA3394 Selected Topics in Scientific Computing V+1Ü Min. MA3528 Selected Topics in Optimal Control 1-3 2V+1Ü Min. Unter Selected Topics in Scientific Computing werden Veranstaltungen angeboten werden wie - Numerical Linear Algebra (MA3321) - Fast Solvers (MA3322) - Parallel Numerics (MA3323) - Numerik verteilter Systeme (MA3351) - Numerik gesteuerter Systeme (MA3352) Unter Selected Topics in Optimal Control werden Veranstaltungen angeboten wie: - Optimal Control of Ordinary Differential Equations (MA3312) - Optimal Control of Partial Differential Equations (MA3313) A1.6: Economics (mind. 6 CP) WI11xx Corporate Finance 1 2V+2Ü Min. WI1114 Empirical Corporate Finance 2 2V Min. WI1112 Portfolio Theory and Asset Pricing 3 2V+2Ü Min. MA9795 Selected Topics in Economics 1 3 2V Min. MA9796 Selected Topics in Economics 2 3 2V Min. Seite 7

8 A1.7: Credit-Bilanz für den Schwerpunkt Mathematical Finance Nr. Bereich Sem. CP CP- Restriktionen 1 A1.1, Basics 1 bis 3 mind A1.2, Finance 1 bis 3 gesamt mind A1.3, Actuarial Science 1 bis 3 mind. mind. 0 4 A1.4, Statistics 1 bis 3 77 mind. 4 5 A1.5, Mathematics 1 bis 3 mind. 4 6 A1.6, Economics 1 bis 3 mind. 6 7 Wahlmöglichkeiten 1 bis 3 Zwischensumme (Wahlpflichtbereich) 77 7 Hauptseminar(Pflichtmodul) Industriepraktikum(Pflichtmodul) zwischen 2. u Überfachliche Grundlagen (2 Wahlmodule) 6 1 bis Master s Thesis (Pflichtmodul) 4 30 bis zu 27 Summe 120 A1.8: Credit-Bilanz für den Schwerpunkt Actuarial Science Nr. Bereich Semester CP CP- Restriktionen 1 A1.1, Basics 1 bis 3 mind A1.2, Finance 1 bis 3 gesamt mind. 8 3 A1.3, Actuarial Science 1 bis 3 mind. mind. 8 4 A1.4, Statistics 1 bis 3 77 mind. 4 5 A1.5, Mathematics 1 bis 3 mind. 4 6 A1.6, Economics 1 bis 3 mind. 6 7 Wahlmöglichkeiten 1 bis 3 Zwischensumme (Wahlpflichtbereich) 77 7 Hauptseminar (Pflichtmodul) Industriepraktikum (Pflichtmodul) zwischen 2. u Überfachliche Grundlagen (2 Wahlmodule) 1 bis Master s Thesis (Pflichtmodul) bis zu 27 Summe 120 Aus den Gruppen A1.1 bis A1.6 müssen zusammen mindestens 77 CP erbracht werden. Dies kann, etwa durch folgende Strategien erreicht werden: Seite 8

9 a) Schwerpunkt Finance: 24 CP (Basics), 20 CP (Finance), 16 CP (Statistics), 12 CP (Optimization aus Mathematics) und 6 CP (Economics). b) Schwerpunkt Insurance: 24 CP (Basics), 8 CP (Finance), 14 CP (Actuarial Science), 16 CP (Statistics), 8 CP (Mathematics) und 8 CP (Economics). Das Studium beinhaltet auch ein mindestens 4-wöchiges Berufspraktikum, das während der Semesterferien - oder schon vor Antritt des Studiums - in Industrie und Wirtschaft oder in einer Forschungseinrichtung zu absolvieren ist. Übergang BSc zu MSc Jede Prüfung kann nur einmal eingebracht werden: entweder im BSc- oder im MSc- Zeugnis. Sollten aus dem BSc-Zeugnis mehrere Veranstaltungen eingebracht werden, so muss der Prüfungsausschuss in diesem Einzelfall ggf. den Katalog der Wahlveranstaltungen ergänzen, so dass ein Erreichen der geforderten Creditzahl möglich wird. 5. Eignungsfeststellung 5.1 Zweck der Feststellung, Eignungsparameter Die Qualifikation für den Masterstudiengang Mathematical Finance and Actuarial Science setzt u.a. den Nachweis der Eignung voraus. Die besonderen Qualifikationen und Fähigkeiten der Bewerber sollen dem Berufsfeld Banken, Versicherungen, Beratungsunternehmen entsprechen. Einzelne Eignungsparameter sind: Fähigkeit zu wissenschaftlicher bzw. grundlagen- und methodenorientierter Arbeitsweise, vorhandene Fachkenntnisse aus dem Erststudium in Mathematik, Wirtschaftsmathematik oder Physik, insbesondere Beherrschung der Pflichtinhalte des Bachelorstudienganges Mathematik an der Technischen Universität München gemäß Abschnitt Freier Zugang für Absolventen des TUM-BSc-Studiengangs Mathematik Studierende, die das Eignungsfeststellungsverfahren für den BSc-Studiengang Mathematik an der TUM durchlaufen haben, werden mit beliebiger Abschluss-Note im TUM-BSc- Studiengang in das Masterprogramm Mathematical Finance and Actuarial Science an der TUM übernommen. Es müssen ausreichende Sprachkenntnisse in Englisch vorhanden sein. 5.3 Bewerbungsfristen und einzureichende Unterlagen Die Anträge auf Zulassung zum Feststellungsverfahren sind auf den von der Fakultät herausgegebenen Formularen - für das Wintersemester bis zum 31. Mai und - für das Sommersemester bis zum 31. Dezember an den Dekan der Fakultät zu stellen (Ausschlussfristen). Fehlende Unterlagen können für das Wintersemester bis zum 15. August und für das Sommersemester bis zum 15. März nachgereicht werden. Dem Antrag sind beizufügen: - ein tabellarischer Lebenslauf, - ein Nachweis über einen Hochschulabschluss gemäß Abschnitt 3, Seite 9

10 - eine schriftliche Begründung von maximal zwei DIN-A4 Seiten für die Wahl des Studiengangs Mathematical Finance and Actuarial Science an der TUM, in der der Bewerber darlegt, aufgrund welcher spezifischer Begabungen und Interessen er sich für diesen Masterstudiengang an der TUM besonders geeignet hält. Weitere Anhaltspunkte für die schriftliche Begründung liefern die in 5.1 aufgeführten Eignungsparameter, - eine Versicherung, dass der Bewerber die Begründung für die Wahl des Studiengangs selbständig und ohne fremde Hilfe angefertigt hat und die aus fremden Quellen übernommenen Gedanken als solche gekennzeichnet hat. 5.4 Mündliches Prüfungsgespräch Mit den Bewerbern, die die erforderlichen Voraussetzungen erfüllen, wird ein mündliches Prüfungsgespräch durchgeführt. Bewerber, die nicht zugelassen werden, erhalten einen Ablehnungsbescheid. Der Termin für das Eignungsfeststellungsgespräch wird mindestens eine Woche vorher bekannt gegeben. Zeitfenster für eventuell durchzuführende Eignungsfeststellungsgespräche werden vor Ablauf der Bewerbungsfrist festgelegt. Das Gespräch dauert 20 bis 30 Minuten und soll zeigen, ob der Bewerber erwarten lässt, das Ziel des Studiengangs auf wissenschaftlicher Grundlage selbständig und verantwortungsbewusst zu erreichen. Es erstreckt sich auf die Motivation des Bewerbers für den Masterstudiengang Mathematical Finance and Actuarial Science und die oben aufgeführten Eignungsparameter. Fachwissenschaftliche Kenntnisse, die erst in dem Masterstudiengang Mathematical Finance and Actuarial Science vermittelt werden sollen, entscheiden nicht. In dem Gespräch muss der Bewerber den Eindruck bestätigen, dass er für den Studiengang geeignet ist. Seite 10