Kosmische Blinklichter

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1 Interstaatliche Maturitätsschule für Erwachsene, St.Gallen Kosmische Blinklichter Entfernungsbestimmung von Kugelsternhaufen anhand veränderlicher Sterne Matura-Arbeit von Nadine Amlacher Januar 2007 Betreuer: Guido Schöb Hintergrund: klassische Sternbilddarstellung von Pegasus wo sich M1 befindet.

2 Zusammenfassung Diese Arbeit bestimmt die Entfernung des Kugelsternhaufens M1 anhand der Periode von veränderlichen Sternen des Typs RR Lyrae. In M1 wurden 11 veränderliche Sterne gefunden. Davon konnten vier als RR Lyrae-Sterne identifiziert werden. Ein veränderlicher Stern scheint aus dieser Reihe zu tanzen und wird als regelwidriger Cepheid deklariert. In Dankenswerter Weise hat die Forschungs-Sternwarte Zimmerwald das nötige Bildmaterial extra für diese Arbeit aufgenommen und zur Verfügung gestellt. Zur Auswertung wurden Softwares aus dem Internet und selbst geschriebene Excel Arbeitsblätter verwendet. Die Entfernung der RR Lyrae-Veränderlichen konnte auf 33'300 ± 2'300 Lichtjahre bestimmt werden. Als Analysemethode kam aufgrund der nicht zusammenhängenden Messpunkte die Abschätzung der Periodendauer mit dem Vergleich bekannter Lichtkurven zur Anwendung. Von insgesamt 230 Aufnahmen wurden 9 zeitlich nahe liegende Aufnahmen ausgewertet. 1 Inhaltsverzeichnis Zusammenfassung Inhaltsverzeichnis Einleitung Aufgabenstellung Theoretische Grundlagen Einführung Scheinbare und absolute Sternhelligkeiten Abstandsgesetz (1/r 2 ) Herleitung des Entfernungsmoduls Erklärung des Entfernungsmoduls Sternaufbau Kernfusion Zustandsgrössen der Sterne Sternspektren Spektrallinien Hertzsprung - Russel-Diagramm (HRD) Einleitung Lebenszyklus eines Sterns Instabilitätsstreifen Veränderliche Sterne Physisch Veränderliche Cepheiden (langperiodisch) Kappa-Mechanismus Perioden-Leuchtkraft-Beziehung W Virginis-Sterne RR Lyrae-Sterne Entfernungsbestimmung durch absolute Helligkeit der RR Lyrae-Sterne RRa, RRb und RRc- Schwingungstypen Blazhko-Effekt Sternhaufen Kugelsternhaufen, vorgalaktische Grenzwächter...17 Messungen und Analysen Versuchsaufbau Angepeilte Kugelsternhaufen Verwendete Teleskope Verwendete Kameras Verwendete Softwares Rohdatenverarbeitung Messresultate Lichtkurven aller veränderlichen Sterne Statistische Auswertung der Messpunkte Lichtkurven und Perioden der einzelnen veränderlichen Sterne Messungenauigkeit der Helligkeitsmessung Entfernungsbestimmung der veränderlichen Sterne Perioden-Leuchtkraft-Beziehung Entfernung und Typ des Veränderlichen Obj Überblick der verarbeiteten Messwerte Schlussresultat Diskussion der Resultate Rückblick / Ausblick Seite 2

3 7.1 Rückblick und gemachte Erfahrungen Ausblick Danksagung Schlusswort Anhang Literaturverzeichnis Regelwidriger Cepheid in M Quellen der Abbildungen Daten einiger Kugelsternhaufen Fachausdrücke und Abkürzungen Verwendete Formelzeichen Abbildungsverzeichnis Zusätzliche Theorie Sterntypen nach Spektralklassen Sterntypen nach Leuchtkraftklassen FH-Diagramm und BV-Farben Helligkeits- Diagramm Lichtzeitkorrektur Sternentwicklungen anhand von Initialmassen Optisch Veränderliche Offene Sternhaufen im Vergleich zu Kugelsternhaufen Daten und Aufsuchkarte M Messresultate der Veränderlichen Sterne in M FITS-Header der Aufnahmen Inhaltsverzeichnis der beiliegenden DVD-ROM Einleitung Der Entscheid meine Matura-Arbeit in Astronomie zu schreiben fiel mir sehr leicht, da ich in meiner Freizeit astronomisch aktiv bin. Während der Themensuche sind mir die RR Lyrae-Sterne mit ihrer kurzen Periodendauer (bis zu einen Tag) aufgefallen. Die Faszination liegt darin, dass man mittels dieser Sterne die Entfernung zu Kugelsternhaufen bestimmen kann, da diese dort zahlreich anzutreffen sind. Diese Arbeit behandelt folgende theoretische Grundlagen: Sternhelligkeiten Abstandsgesetz Sternaufbau Hertzsprung-Russel-Diagramm Überblick zu veränderlichen Sternen Im praktischen Teil werden die besten 9 Bilder der insgesamt 230 Fotos ausgewertet. Die Auswertung der Bilder geschieht mittels FITS Liberator Photoshop 7.0 Registax 4 MaximDL PhasPlot selbst geschriebenen Excel Tabellen. Vom untersuchten Kugelsternhaufen M1 wurden 11 veränderliche Sterne gefunden, 4 davon gehören zum Typ der RR Lyrae-Sterne und sind 33'300 ± 2'300 Lichtjahren entfernt. Dieser Wert deckt sich sehr gut mit häufig publizierten Entfernungsangaben. Ein veränderlicher Stern besitzt eine den W Virginis-Sternen ähnliche Lichtkurve, scheint aber von der Helligkeit her ein Cepheid zu sein. Dieser Stern tanzt in jeder Hinsicht aus der Reihe und wird demzufolge als regelwidriger Cepheid bezeichnet. Die gemessenen Helligkeiten befinden sich im Bereich von 14 bis 16 magnitude. Die Bestimmung obiger Distanzen wurde aufgrund von Messunterbrüchen durch Wetter, Mond und Teleskopauslastung erschwert. Da es keine aneinander liegende Messpunkte über einen Periodenverlauf gab, mussten verschiedenste Analysemethoden ausprobiert und verfeinert werden. Schlussendlich wurden die Perioden geschätzt und so verändert, dass die resultierende Lichtkurve einer Periode mit jenen von bekannten Veränderlichen übereinstimmte. Die erhaltene Periode wurde danach mittels Sinuskurve über die Messwerte gelegt und so die Glaubwürdigkeit gezeigt. Im Anhang befinden sich nebst Tabellen und Daten auch noch Teile aus der Theorie, welche für das Verständnis von RR Lyrae-Sterne nicht zwingend notwendig, aber dennoch hilfreich ist. Versierten Amateur-Astronomen stellt diese Arbeit nützliche Grundlagen und Vorgehensweisen für die Beobachtung und Auswertung von kurzperiodischen Veränderlichen in Kugelsternhaufen zur Verfügung. Dieser Arbeit ist ebenfalls ein Datenträger (DVD-ROM) beigelegt, auf welchem die Ausgangsdaten, Berechnungen und weitere zusätzliche Informationen abgelegt sind Seite 3

4 3 Aufgabenstellung Schon seit dem Altertum ist die Menschheit vom nächtlichen Sternenhimmel fasziniert. Im Laufe der Jahrhunderte wurden etliche Methoden zur Entfernungsbestimmung durchgeführt. Diese Matura-Arbeit hat zum Ziel die Entfernung eines Kugelsternhaufens anhand der Perioden seiner veränderlicher Sterne zu bestimmen (Cepheiden-Methode nach Henrietta Swan Leavitt). Dazu gehören das Erarbeiten der nötigen theoretischen Grundlagen, Auswahl eines passenden Objektes, die praktische Durchführung und Auswertung von Messungen. Für die praktische Messung stehen unter anderem folgende Geräte zur Verfügung: Eigenes 8 Newton-Teleskop und Teleskope der Sternwarte Bülach (Spiegeldurchmesser 8 und 0cm). Bei Bedarf können auch andere Sternwarten angefragt werden. 4 Theoretische Grundlagen 4.1 Einführung Für die Auswertung von RR Lyrae-Sternen sind einige Grundlagen nötig, um ihre Eigenschaften zu verstehen. Um ein möglichst einheitliches Bild zu erhalten, werden zum Teil verwandte Themengebiete angeschnitten und kurz erläutert. Reine Grundlagenkenntnisse werden als vorausgesetzt angenommen. 4.2 Scheinbare und absolute Sternhelligkeiten Die Helligkeit der Sternen ist von zwei Faktoren abhängig: Deren Leuchtkraft L und ihrer Entfernung vom Beobachter auf der Erde. Die Helligkeit die man dabei von der Erde aus wahrnimmt, wird als scheinbare Helligkeit und mit magnitude, klein m (lat. Grösse) bezeichnet. Die scheinbare Helligkeit ist somit die Helligkeit ohne Berücksichtigung der Sternentfernung. Schon im Altertum wurden die Sterne von der 1. Grössenklasse (helle Fixsterne) bis 6.Grössenklasse(noch mit Auge sichtbar) eingeteilt. Die moderne Festlegung beruht auf dem psycho-physischen Grundgesetz: S1 S 2 = C log( R1 R2 ) Die Sinnesempfindung S ist logarithmisch proportional zum Reiz R. Die scheinbare Helligkeit (m) verhält sich ähnlich, in dem zwei Energien mit den korrespondierenden Helligkeiten in Zusammenhang gebracht werden. -1 E1 E1 m = m 1 - m 2 = log umgeformt ergibt sich: log = (m1 - m 2 ) E 2 E 2 Dabei ist E die Energie pro Zeit und Fläche (Leistung pro Fläche). Das negative Vorzeichen auf der rechten Seite beider Gleichungen drückt aus, dass mit wachsender Zahl der Grössenklassenangabe Sterne immer lichtschwächer werden. Zwischen Grössenklassenunterschied und Strahlungsverhältnis besteht folgender Zusammenhang: Ein Helligkeitsunterschied von Grössenklassen wurde als ein Faktor 100 der Energiemenge definiert. Somit gilt: Dadurch ist der Helligkeitsunterschied von einer Grössenklasse (zwischen n-ter und (n-1)-ter Grösse gerade mal ein Energieunterschied von fast Sind E 1 und E 2 die Beleuchtungsstärken zweier Sterne sowie m 1 und m 2 ihre scheinbaren Helligkeiten, so gelten folgende Beziehungen: m m m m12 1 E m2 m1 Daraus folgt die umgekehrte Auflösung: = 10 = 10 = 2.01 E 2 Daraus ergeben sich folgende scheinbaren Helligkeiten bzw. Grössenklassen: Abbildung 1: Weitere Helligkeiten: Sonne: -26.7m; Vollmond: -12.7m Seite 4

5 Da die scheinbare Helligkeit keine echte, sterntypische Angabe ist, wurde die absolute Helligkeit eingeführt, welche mit Magnitude, gross M bezeichnet wird. Bei diesen Angaben werden die Sterne virtuell auf eine Entfernung von 10pc (32.6Lichtjahre) gebracht, und dann gemessen, resp. gerechnet. Für die absolute Helligkeit gilt die gleiche Beziehung: M = M 1 - M 2 = - E 100 log E 1 2 Abbildung 2: Absolute Helligkeit in normierter Distanz von 10pc. Beispiel: Unsere Sonne besitzt die absolute Helligkeit von +4.78M. Stünde unsere Sonne in einer Entfernung von 10pc, so erschiene sie als Sternchen fünfter Grösse; mit blossem Auge gerade noch sichtbar Abstandsgesetz (1/r 2 ) Bekanntlich gilt, dass je weiter ein Objekt entfernt ist, desto kleiner und lichtschwächer erscheint es. Diese Tatsache lässt sich so beschreiben: Eine punktförmige Energiequelle sendet Energie aus. Diese Energie verteilt sich gleichmässig auf konzentrischen Kugeln. Je grösser diese Kugeln sind (desto grösser ist der Abstand zum Objekt) und umso kleiner wird die Energiemenge pro Flächeneinheit. Daraus resultiert folgende Formel: L E = wobei 2 4r π E: Ankommende Strahlungsleistung pro m 2 3r L: Abgestrahlte Leistung des Sterns r: Abstand zum Stern 2r r Abbildung 3: Abnahme der Energiedichte bei wachsender Distanz Herleitung des Entfernungsmoduls E = L 2 4r π eingesetzt in Formel E1 M = 100 log ergibt: E2 L π ( r) 10 pc M = M 1 M 2 = 100 log = 100 log = log L r π (10 pc) Daraus berechnet sich das Entfernungsmodul: r r m M = log log 10 pc 10 pc r pc Seite

6 4.2.3 Erklärung des Entfernungsmoduls Im idealen Raum (keine interstellaren Absorptionen zwischen den Sternen) lässt sich mit Hilfe des erläuterten 1/r 2 Gesetzes die Formel des Entfernungsmoduls herleiten. Das Entfernungsmodul (m-m) definiert den Abstand eines Sterns aufgrund der Differenz von scheinbarer und absoluter Helligkeit. r m M = log = ( log( r) 1) + log( r) 10 pc M + m M + m Aufgelöst nach Entfernung des Gestirns in pc (Parsec): r = Entfernungsmodul (m-m) [mag] Entfernung [pc] Entfernung [Lj] Abbildung 4: Tabelle zum Vergleich von Entfernungsmodul (m-m) zur Entfernung. 4.3 Sternaufbau Im Allgemeinen herrscht in einem Stern ein Kräftegleichgewicht von Gravitationskraft und Strahlungsdruck. Letztere wirkt entgegengesetzt zur Gravitationskraft und kommt aufgrund der Kernfusion im Innern des Sterns zustande. Bei einem instabilen Stern, dessen Helligkeit veränderlich ist, existiert das genannte Gleichgewicht nicht. Dadurch pulsiert der Stern. Ein kleines Beispiel: Ist der Radius eines Sterns kleiner als dem Gleichgewichtszustand entsprechend, so erhöht sich der Strahlungsdruck und der Stern expandiert. Diese rücktreibende Kraft, führt wegen der Massenträgheit dazu, dass sich der Stern über den Gleichgewichtspunkt hinaus ausdehnt. Weil jetzt die Gravitation dominiert, schrumpft der Stern und fällt erneut in sich zusammen. So entsteht eine Oszillation; der Stern pulsiert. Diese Pulsationen sind allerdings bei den meisten Sternen sehr klein. Die Stärke der Pulsation wird daher von der rücktreibenden Kraft bestimmt, die vom Kappa-Mechanismus (wird später erklärt) abhängig ist Kernfusion Die Kernfusion, welche in den Sternen stattfindet, (bei ca. 3 Mio. Grad Kelvin) erzeugt den oben genannten Strahlungsdruck, da die freiwerdende Energie von innen nach aussen drängt. Im ersten Fusionsschritt wird Wasserstoff zu Helium verbrannt. Dabei wird normaler Wasserstoff 2 H mit Deuterium 3 H fusioniert, so dass ein stabiles 4 He (Helium) Atom entsteht. Bei diesem Prozess werden ein Neutron und viel Energie frei. Bei jedem Fusionsvorgang von Wasserstoff zu Helium wird 0.7 % der beteiligten Massen in Energie umgewandelt. Bei einer Verlustrate von Millionen Tonnen Masse pro Sekunde hat beispielsweise unsere Sonne seit ihrer Entstehung weniger als 0,1% der ursprünglichen Masse verloren. Abbildung 6: Fusion von 2 H mit 3 H zu 4 He. Protonen sind rot eingefärbt, Neutronen grau Zustandsgrössen der Sterne Abbildung :In einen stabilen Stern, heben sich Schwerkraft und Gas- und Strahlungsdruck auf. Sterne lassen sich mit wenigen Zustandsgrößen nahezu vollständig charakterisieren. Die wichtigsten fundamentalen Parameter sind: Oberflächentemperatur, Schwerebeschleunigung an der Oberfläche, absolute Helligkeit (Leuchtkraft) und, je nach Zusammenhang: Masse, Radius, Dichte, Metallizität (Häufigkeit chemischer Elemente schwerer als Helium), Rotationsgeschwindigkeit Seite 6

7 Die Oberflächentemperatur, die Schwerebeschleunigung und die Häufigkeit der chemischen Elemente an der Sternoberfläche lassen sich unmittelbar aus dem Sternspektrum ermitteln. Ist die Entfernung eines Sterns bekannt, beispielsweise durch die Messung seiner Parallaxe, so kann man die Leuchtkraft über die scheinbare Helligkeit berechnen, die durch Fotometrie gemessen wird. Aus diesen Informationen können schließlich der Radius und die Masse des Sterns berechnet werden. 4.4 Sternspektren Spektrallinien Bereits mit blossem Auge lassen sich zwei Eigenschaften der Sterne erkennen: Ihre scheinbaren Helligkeiten und ihre Farben. Die Farben der Sterne werden durch die unterschiedlichen Oberflächentemperaturen bestimmt. Kältere Sterne strahlen im Infraroten, besonders heisse senden ihre Strahlungsenergie im energiereichen ultravioletten Licht aus. Das menschliche Auge registriert gelbes Licht am stärksten. Bei spektrographischer Betrachtung von Sternenlicht wird festgestellt, dass ein Spektrum durch die so genannten Fraunhoferschen Linien unterbrochen ist. Dank diesen dunklen Absorptionslinien können weitere Rückschlüsse auf Sterneigenschaften und chemische Zusammensetzungen der Sternatmosphären geschlossen werden (Temperatur, Dichte, Druck, Turbulenzen, magnetische Felder, Rotationen usw.). Diese dunklen Linien entstehen, wenn die Atome in der Sternatmosphäre Lichtenergie in einer ganz schmalen Bandbreite absorbieren. Dabei werden die Elektronen der Atomhüllen in eine höhere, energiereichere Bahn gelenkt. Sobald ein Elektron (zufälligerweise) wieder in tiefere Bahnen gelangt, wird Energie ausgesendet. Dies sowohl in der absorbierten wie auch in anderen Wellenlängen. Beispiele: Die Sonnenoberfläche kann im H-alpha Licht beobachtet werden, welche genau auf einer Resonanzlinie des Wasserstoffatoms strahlt. Erst durch Unterdrückung restlichen Lichts mit einem speziellen, schmalbandigen Filter, wird das schwache Wasserstoffleuchten knapp über der Atmosphäre sichtbar. Die Sonnenkorona ist durch diesen Effekt auch viel heisser als die Sonnenoberfläche selbst. Die Anordnung der Absorptionslinien ist je nach Sterntyp verschieden und sozusagen mit einem stellaren Fingerabdruck vergleichbar. Der Spektraltyp eines Sterns ist somit ein Indikator für Farbe und Oberflächentemperatur. Anhand folgender Abbildung kann festgestellt werden, dass die Anzahl Spektrallinien mit tieferer Temperatur zunimmt. Die Einteilung von Sternspektren erfolgt durch die Harvard-Formel: O B A F G K M. Die Feineinteilung verfügt über Zwischenklassen wie G0, G1, G2,, G9 (die Sonne ist ein G2 Stern). Mehr als 99 Prozent aller Sterne lassen sich eindeutig einer Spektralklasse sowie einer Leuchtkraftklasse zuordnen. Abbildung 7:Sternspektrum mit verschiedenen Absorptionslinien. 4. Hertzsprung - Russel-Diagramm (HRD) 4..1 Einleitung Das HRD wurde 1913 von Henry Norris Russell entwickelt und baut auf weiterführenden Arbeiten von Ejnar Hertzsprung auf. Allgemein gesehen beschreibt es die Entwicklungsverteilung von Sternen. Dabei werden in der Ordinate die absoluten Helligkeiten bzw. Leuchtkräfte (in Einheiten der Sonnenleuchtkraft) und in der Abszisse die Spektraltypen bzw. Oberflächentemperaturen aufgetragen. Durch eine Eichung anhand bekannter Zustandsgrössen einiger Sterne oder Sternscharen erhält man die Möglichkeit, die Zustandsgrössen anderer Sterne unmittelbar aus ihrer Position in diesem Diagramm abzuschätzen. Die Entwicklungszustände der Sterne sind voneinander mehr oder weniger klar abgegrenzt und finden sich an bestimmten Stellen im HRD wieder. Die zugehörige Bahn eines Sterns im Diagramm ist weitgehend durch eine einzige Grösse festgelegt: seiner Initialmasse Seite 7

8 Im Laufe der Zeit werden sich die beiden Zustandsgrössen der Effektivtemperatur und der Leuchtkraft eines Sterns in Abhängigkeit von den atomaren Vorgängen in seinem Innern ändern. Deshalb durchläuft jeder Stern auf unterschiedlichen Entwicklungsstufen das HRD. Genauere Angaben zu Spektral- und Leuchtkraftklassen befinden sich im Anhang. Abbildung 8:Hertzsprung-Russel Diagramm Lebenszyklus eines Sterns Abbildung 9: Lebenszyklus eines Sterns Hauptreihe und Sternausglühen Ein Stern beginnt sein Leben durch die Aggregation von Wasserstoffgas, welches sich immer mehr zu einer Globule verdichtet. Sobald die Globule (Protostern) eine gewisse Masse angesammelt hat, beginnt der Stern zu leuchten, in dem die Fusion von Wasserstoff zu Helium einsetzt (auch Wasserstoffbrennen genannt). Je nach Ausgangsmasse ist der Lebensabend eines Sterns verschieden, was nebenstehende Abbildung verdeutlicht. Hat die Kontraktion eines Ursterns im Innern durch die Erhöhung von Druck und Temperatur das Wasserstoffbrennen ausgelöst, ist ein Stern mit stabilem Zustand entstanden (Hauptreihenstern). Die meisten Sterne (über 90%) befinden sich im Stadium dieser langen und stabilen Phase. Die Zeit, die ein Stern auf der Hauptreihe verbringt, nennt man Entwicklungszeit ; diese ist je nach Initialmasse unterschiedlich lang. Allgemein gilt, dass grössere Sterne schneller brennen. Die Helligkeit und somit der Spektraltyp eines Sterns ist von der Initialmasse abhängig. Dabei wird circa 10% seines Wasserstoffvorrates in Helium umgewandelt. Danach beginnt das Heliumbrennen und der Stern verlässt die Hauptreihe. Um die Entwicklungszeit (Hauptreihenzeit) eines Sterns abzuschätzen, beachte man folgende Punkte: 1. Die Entwicklungszeit ist direkt proportional zum Brennstoffvorrat (annähernd Sternmasse): t h ~ b 2. Die Entwicklungszeit ist indirekt proportional zum Brennstoffverbrauch, letzterer ist proportional zur Leuchtkraft: t h ~ 1/L 3. Es gilt die empirische Masse-Leuchtkraftbeziehung: L ~ b 3 b Aus Punkt 1 und 2 folgt: t h ~, L b b 1 kombiniert mit Punkt 3 ergibt sich: t h ~ = = 3 2 L b b Eine grössere Masse benötigt zur Verhinderung des Gravitationskollapses höheren Strahlungsdruck nach aussen, der wiederum bewirkt eine höhere Temperatur. Daraus resultiert eine grössere Leuchtkraft. Daraus folgt, dass die Hauptreihensterne im HRD der Masse nach aufsteigend von rechts unten nach links oben geordnet sind Seite 8

9 Abbildung 10: Lebenszyklus eines Sterns im HRD anhand seiner Initialmasse Kleiner Protostern Die untere Entstehungsgrenze für Sterne liegt bei ca Sonnenmassen (entspricht 7 Jupitermassen, kg.). Ein kleiner Protostern mit 13 bis 7 Jupitermassen wird zu einem braunen Zwerg, bei welchem die Wasserstofffusion mangels Temperatur nicht starten kann. Jedoch finden im innern andere Energie abgebende Prozesse statt. Hauptsächlich ist dies die Lithiumspaltung: 1 H + 7 Li > 2 4 He. Braune Zwerge nehmen eine Sonderstellung zwischen Sternen und Planeten ein Protostern in der Grössenordnung der Sonne Sobald in einem Protostern mit genügender Masse (ab 7 Jupitermassen) das Wasserstoffbrennen einsetzt, gelangt der Stern ins Hauptreihenstadium, in welchem er sehr lange verbleibt. Ist der Wasserstoffvorrat des Sonnenkerns (ca.10% der Sonnenmasse) in Helium umgewandelt, schiebt sich die Zone des Wasserstoffbrennens immer weiter nach aussen. Dadurch werden die äusseren Schichten des Sterns aufgeheizt und blähen sich auf. Die Oberfläche wird grösser und kühler, die Gesamtstrahlung nimmt hingegen nicht ab. Der Stern wird zum Roten Riesen, dessen Radius 100-mal so gross ist wie der jetzige Sonnenradius. Gleichzeitig verdichtet sich der Kern immer mehr, da die geringere zentrale Fusionsrate einen geringeren Gasdruck zur Folge hat. Der Gravitationsdruck lässt dabei nicht nach. Durch diese Kontraktion heizt sich der Kern auf ca. 100 Mio. Kelvin auf. Bei diesen Temperaturen kann das Helium, welches bis anhin nicht verwendbares Endprodukt der H-Fusion war, zu höheren Elementen, vor allem Kohlenstoff weiter verschmelzen. Das Heliumbrennen beginnt explosionsartig und verursacht eine stärkere Leuchtkraft, was auch als Helium-Flash bezeichnet wird. Das Ende dieser Fusionskette ist bei Eisen erreicht. Diese höheren Prozesse sind energetisch nicht so ergiebig wie die primäre H-Fusion. Deshalb ist das Riesenstadium auch wesentlich kürzer als das Hauptreihenstadium. Eine schematische Darstellung dieses Vorgangs ist im nächsten Unterkapitel gezeigt. Am Ende des Riesenstadiums stösst der Stern seine Gashülle endgültig ab. Diese meist durch extrem heftige Sternwinde, radialsymmetrisch abgeblasene Materie, bildet einen planetarischen Nebel um den sterbenden Stern. Der heisse, hochverdichtete Kern bleibt als kleiner Reststern übrig und kühlt langsam aus: Ein Weisser Zwerg von ungefähr Erdgrösse ist entstanden. Diesen Schicksalsweg wird unsere Sonne in ca. Milliarden Jahren beschreiten Protostern zwischen 1.2 Sonnenmassen bis 2. Sonnenmassen wird ein RR Lyrae-Stern Die Kandidaten für RR Lyrae-Sterne durchlaufen vom Protostern bis zum Ende des Hauptreihenstadiums die gleichen Stationen wie ein sonnenähnlicher Stern. Erst beim altersbedingten Verlassen der Hauptreihe zum Riesenstern, werden diese Sterne instabil. Folgende Illustration zeigt die einzelnen Stadien eines Sterns, welcher als Protostern 1.2 Sonnenmassen aufwies und die Eigenschaft eines RR Lyrae-Sterns durchwandert. Die einzelnen erklärten Stadien sind im vorgängigen Seite 9

10 Unterkapitel genauer erläutert. Die detaillierte Funktionsweise in der instabilen Phase, welche sich als Pulsation äussert, wird im Kapitel Kappa-Mechanismus erläutert. Die Farben und ihre Bedeutung: Grau = Wasserstoff / Orange = Wasserstoffumwandlung in Helium / Rot = Helium / Violett = Helium zu Kohlenstoff Protostern / Ursonne Hauptreihenstadium / Wasserstoffbrennen Entstehung Roter Riese Roter Riese RR Lyrae-Stern / Pulsation Weisser Zwerg Abbildung 11: Lebenszyklus eines RR Lyrae-Sterns schematisch dargestellt. Abbildung 12: Entstehungszyklus eines RR Lyrae-Sterns Seite 10

11 4..2. Sehr grosser Protostern Ein sehr grosser Protostern braucht seinen Energievorrat sehr schnell auf, verbringt daher nicht viel Zeit auf der Hauptreihe. Diese Arten von Sternen enden meist als Supernovae Typ II oder als schwarzes Loch (ein detaillierter Überblick der Initialmassen befindet sich im Anhang) Instabilitätsstreifen Der Instabilitätsstreifen im HRD beinhaltet die Region der pulsierenden Sterne, welche erst in die stabile Phase auf der Hauptreihe eintreten (Cepheiden), oder die Hauptreihe bereits verlassen haben (RR Lyrae-Sterne). Bei Anfangsmassen von über 8 Sonnenmassen, kann im Riesenstadium nicht mehr genügend Materie abgestossen werden. Für den Kern ist das stabile Endstadium eines Weissen Zwerges deshalb nicht möglich. Cepheiden durchlaufen darum im HRD den Instabilitätsstreifen. Bei den W Virginis-Sternen (Population II Cepheiden) ist anzunehmen, dass sie den Instabilitätsstreifen bereits mehrmals durchwandert haben und sich im Nach- Hauptreihenstadium befinden Horizontal-Ast Alle RR Lyrae-Sterne befinden sich in derselben Entwicklungsphase; Sie sind so genannte Horizontal-Ast-Sterne (HBS = engl. Horizontal Branch Star). Diese HBS haben das Hauptreihenstadium bereits durchlaufen, wanderten den Riesenast hinauf und hinunter und befinden sich jetzt in der zweiten stabilen Phase, dem Heliumbrennen (drei He-Atome fusionieren zu einem C-Atom). Diese Phase dauert relativ lang (ca J.) und ist für alle RR Lyrae-Sterne ähnlich. Die RR Lyrae-Sterne haben in diesem Stadium ähnliche Massen. Der Kern besteht aus ca. 0.6 und die Hülle aus ca. 0.2 bis 0.3 Sonnenmassen. Die Initialmassen differieren beträchtlich. Abbildung 13: Standorte Veränderlicher Sterne im HRD Sternpopulationen Im Frühstadium des Universums stand für die Sternentstehung nur Wasserstoff zur Verfügung. Die Sterne welche damals entstanden, zählt man zur Population III. Diese Sterne waren zu massereich und somit kurzlebig, um bis heute zu existieren. Die nächste Generation, die Population II Sterne, bevölkern noch heute unser Universum. Die Population II umfasst die älteren Sterne, vor allem die Mitglieder der Kugelsternhaufen (RR Lyrae- und W Virginis-Sterne) Sie sind metallarm, weil ihre chemische Zusammensetzung kaum ein schwereres Element als Helium beinhaltet (primordiale Elementverteilung). Das hohe Alter dieser Sterne lässt sich auf diesen Sachverhalt zurückführen. Die Population II findet man im galaktischen Halo sowie in der Zentralregion der Milchstrasse. Spätere Sterngenerationen enthalten von Anfang an einen gewissen Anteil an schwereren Elementen, die in früheren Sterngenerationen durch Kernreaktionen erzeugt wurden und beispielsweise über Supernova- Explosionen die interstellare Materie mit schwereren Elementen anreicherten. Die jüngeren Sterne der Population I haben bei ihrer Entstehung aus interstellarer Materie einige Prozent dieser schwereren Elemente erhalten, sie sind metallreich. Die Metallizität ist ein Mass für das Entstehungsalter eines Sterns. Die Population I enthält neben den jungen heissen Sternen mittelalterliche Sterne wie beispielsweise unsere Sonne. Je jünger eine Sternpopulation ist, desto stärker ist sie zur galaktischen Ebene hin konzentriert Seite 11

12 4.6 Veränderliche Sterne Einige Sterne verfügen nicht über eine gleich bleibende Leuchtkraft, sondern weisen unregelmässige oder periodische Helligkeitsschwankungen auf. Deshalb werden diese Sterne veränderliche Sterne, variable Sterne oder kurz Veränderliche genannt. (Diese Helligkeitsschwankungen dürfen nicht mit der Szintillation, dem Funkeln der Sterne, das durch Turbulenzen in der Atmosphäre hervorgerufen wird, verwechselt werden). Allgemeine Definition von veränderlichen Sternen: Die Helligkeitsschwankung von veränderlichen Sternen erfolgt innerhalb von Jahrzehnten, einem Intervall, welches angesichts einer gesamten Sternentwicklung als klein zu betrachten ist. Die Helligkeitsschwankung ist im optischen Bereich beobachtbar. (Anmerkung: Auch unsere unveränderlich erscheinende Sonne weist in extremen Wellenlängenbereichen einen eindeutigen Lichtschwankung auf). Die Amplitude der Helligkeitsschwankung kann visuell, fotografisch oder lichtelektrisch nachgewiesen werden. Auf Grund der Ursache der Helligkeitsschwankung werden die Veränderlichen in zwei Hauptgruppen eingeteilt: den optisch und den physisch Veränderlichen. optisch Veränderliche physisch Veränderliche Genauere Bedeckungsveränderliche Pulsationsveränderliche Bezeichnung Elliptisch Veränderliche Eruptiv Veränderliche Typische Vertreter Algol( β Per), β Lyrae W Ursae Maioris b Persei Cepheiden: W Virginis- und RR Lyrae-Sterne Mira-Sterne Halb- und unregelmässige rote Überriesensterne Abbildung 14: Übersicht von veränderlichen Sternen. Weitere Informationen zu optisch Veränderlichen befinden sich im Anhang Physisch Veränderliche Physisch Veränderliche verändern tatsächlich eine oder mehrere Zustandsgrössen (Radius, Oberflächentemperatur), dadurch ändert sich auch die Leuchtkraft Pulsationsveränderliche Die Pulsationsveränderlichen erzeugen ihre Helligkeitsänderung durch mehr oder minder periodische Pulsationen der äusseren Sternschichten. Durch Variation des Sterndurchmessers und der Oberflächentemperatur(Spektralklasse) schwankt die Leuchtkraft periodisch. Bei gleicher Spektralklasse (gleicher Effektivtemperatur) bedeutet grössere Leuchtkraft L einen grösseren Radius r. 2 4 Es gilt ja: L r T eff Am häufigsten wird die Helligkeitsschwankung bei physisch Veränderlichen durch Pulsieren hervorgerufen. Dies geschieht innerhalb kosmisch kurzen Zeitskalen (Stunden, Tage). Pulsationsveränderliche sind vorwiegend Riesenund Überriesensterne. Abbildung 1: Lichtkurve eines langperiodischen Cepheiden Seite 12

13 Abbildung 16: Lichtkurve eines W Virginis-Sterns. Abbildung 17: Lichtkurve eines RR Lyrae-Sterns. Cepheidenkurven lassen sich durch einen schnellen Anstieg und langsamen Abfall der Lichtintensität charakterisieren. RR Lyrae-Sterne verhalten sich ähnlich, jedoch ist ein gewisser Rippel im Minimum auszumachen. W Virginis-Sterne haben einen steilen Helligkeitsanstieg, jedoch einen sehr langsamen Helligkeitsabfall nach dem Maximum. Vor dem Minimum folgt ein starker Helligkeitsabfall. 4.7 Cepheiden (langperiodisch) Cepheiden verändern ihre Leuchtkraft, Oberflächentemperatur und Spektralklasse streng periodisch. Die Grundlage für die Pulsation der Cepheiden ist der Kappa-Mechanismus. Die klassischen Cepheiden (Prototyp δ Cephei) sind massereiche (ca. zehnfache Sonnenmasse) und junge Sterne. Sie gehören der jungen Scheibenpopulation (Population I) an und sind in offenen Sternhaufen, sonstige junge Strukturen in der Milchstrasse (in den Magellanschen Wolke) oder in anderen Spiralgalaxien zu finden. Ihr Alter beträgt 10 9 Jahre. Cepheiden sind Riesensterne oder Überriesen und gehören dem Spektraltyp A und F an. Typischer Vertreter der klassischen Cepheiden ist der Stern δ Cephei, ein gelb-weisser Überriese der Spektralklasse F. Seine Helligkeit schwankt mit einer konstanten Periode von.366 Tagen um etwa zwei Grössenklassen. Für die Perioden-Leuchtkraft-Beziehung gilt: Je heller desto langsamer. Ihre Amplituden liegen zwischen 0.2 und 2. Grössenklassen. Cepheiden lassen sich aufgrund ihrer Helligkeit von der Erde aus bis zu einer Entfernung von zehn MPc (Megaparsec), mit dem Hubble Teleskop bis zu zwanzig MPc beobachten. Darum sind sie als Referenzen für astronomische Entfernungsbestimmungen von grosser Bedeutung. In diesem Zusammenhang werden diese Sterne auch als Standardkerzen bezeichnet Kappa-Mechanismus Bei Cepheiden und RR Lyrae-Sternen erklärt sich die periodische Helligkeitsänderung mit dem Kappa- Mechanismus. Ein primärer Faktor ist die sich ändernde Lichtundurchlässigkeit der äusseren Hülle. Mit dem griechischen Buchstaben κ (kappa) wird die Opazität (Lichtundurchlässigkeit) angegeben. Für die Opazität gilt folgender Zusammenhang: Je wärmer und dichter die Atmosphäre, desto schlechter ist die Lichtdurchlässigkeit, mit der Folge, dass sich ein Strahlungsdruck aufbaut. Durch den sich aufbauenden Strahlungsdruck wird sich die Gashülle ausdehnen und abkühlen Die Opazität nimmt ab. Durch Gravitation zieht sich die Gashülle des Sterns wieder zusammen die Opazität nimmt wieder zu, womit der oszillierende Prozess erneut stattfindet. Die Opazität hat ihren Ursprung in der Licht absorbierenden Ionisierung von Heliumatomen, welche die absorbierte Energie speichern und zu einem späteren Zeitpunkt abgeben. Demzufolge sind folgende Kräfte Gegenspieler: Gravitation (veränderlicher Stern gross = Fusion langsam) und Strahlungsdruck (veränderlicher Stern klein = Fusion schnell). Da diese Gegenspieler phasenverschoben auftreten, kommt eine Oszillation zustande, welche als Helligkeitswechsel registriert wird. Als Beispiel: Im Falle von δ Cephei der ca. dem 30- fachen Sonnendurchmesser besitzt, dehnt sich die äussere Hülle jeweils um rund 3 Mio. km aus! Abbildung 18: Zusammenhang von Helligkeit, Temperatur und Durchmesser eines Pulsationsveränderlichen Seite 13

14 Abbildung 19: Radiale Schwingungstypen: Links nur Oberfläche, Mitte und rechts: Oberfläche und im Innern Perioden-Leuchtkraft-Beziehung Henrietta Swan Leavitt stellte 1912 fest, dass die absolute Helligkeit (M) eines Cepheiden proportional zum Logarithmus seiner Pulsationsperiode P (in Tagen) ist. Die so genannte Perioden-Leuchtkraft -Beziehung lautet: = log P Für Cepheiden mit einer Periodendauer kleiner als 10 Tage: M ( med ) ( ) Für Cepheiden mit einer Periodendauer grösser als 10 Tage: = log( P) M ( med ) Diese Formeln sind auf den Mittelwert einer Lichtkurve bezogen. Diese Beziehung entdeckte sie, weil die scheinbare Helligkeit von Cepheiden, die sie in der kleinen Magellanschen Wolke untersuchte, umso grösser war, je länger ihre Periode dauerte. Da die Cepheiden in den Kleinen Magellanschen Wolke aber ungefähr gleich weit entfernt waren, mussten die absoluten Helligkeiten dieser Beziehung folgen. Es ist somit möglich, aus der Beobachtung der Helligkeitsschwankung eines Cepheiden auf seine absolute Helligkeit zu schliessen. Zur Eichung Leavitt s Erkenntnis diente ein gleicher, näher liegender Veränderlicher (δ Cephei), dessen Distanz mit der Parallaxen-Methode bestimmt werden konnte. Die Entfernung r (in pc) der Cepheiden kann dann aus dem Verhältnis der berechneten absoluten Helligkeit (M) zur messbaren scheinbaren Helligkeit (m) mit Hilfe des Entfernungsmoduls bestimmt werden. Abbildung 20: Leavitt s Messresultate. Ordinatenskala: magnitude, Abszisse: links Periodendauer in Tagen, rechts Logarithmus der Tage W Virginis-Sterne Abbildung 21: Henrietta Swan Leavitt. Die W Virginis-Sterne sind Cepheiden, mit einer ähnlichen Perioden-Leuchtkraft-Beziehung, weisen aber eine rund 1.M geringere Leuchtkraft auf. Bei Entfernungsbestimmungen muss dies unbedingt berücksichtigt werden, da es sonst zu Fehlberechnungen und falschen Einschätzungen kommt! W Virginis-Sterne gehören zur Population II oder zur alten Scheibenpopulation. Ihr Alter wird auf ca J geschätzt. Die absolute Helligkeit von W Virginis-Sternen ist aufgrund ihres Metallgehaltes um ca. 1.M kleiner als die der Cepheiden. Somit gilt für W Virginis-Sterne mit einer Periodendauer kleiner als 10 Tage: = log P. M ( med ) ( ) Auch diese Formel ist auf den Mittelwert einer Lichtkurve bezogen. Ihre Masse wird auf höchstens eine Sonnenmasse geschätzt. Sie sind häufig in Randregionen der Kugelsternhaufen anzutreffen, sind aber dort nur in kleinerer Zahl vorhanden Seite 14

15 4.8 RR Lyrae-Sterne Ihr Namensgeber ist der Stern RR Lyrae im Sternbild Lyra. RR Lyrae-Sterne verändern ihre Leuchtkraft streng periodisch, dabei verändert sich auch die Oberflächentemperatur ( K) und dadurch ihre Spektralklasse. Die RR Lyrae-Sterne von denen meine Arbeit handelt sind Halo-Sterne und gehören der Population II an (Details siehe Kapitel..3.2). Ihr typisches Alter beträgt > Jahre. Ihr Radius beträgt ungefähr 4-6 Sonnenradien. Da sie oft in Randregionen von Kugelsternhaufen vorkommen, nennt man sie auch Haufenveränderliche. Die RR Lyrae-Sterne wurden189 von Solon Irving Bailey während Analysen mehrerer Kugelsternhaufen am Boyden-Observatorium in Peru entdeckt. Die gefundenen Veränderlichen wiesen in ihren Lichtkurven grosse Ähnlichkeiten mit den Cepheiden auf, allerdings war ihre Periodendauer von Tage viel kürzer. Die kürzeste bis heute gemessene Periode eines RR Lyrae-Sterns beträgt 0.0 Tage, in der Regel liegt die Periodendauer zwischen Tagen. RR Lyrae selbst pulsiert mit einer Periode von 13h 36min. 14, 9sek. Bei genauerer Betrachtung waren klare Unterschiede gegenüber Cepheiden auszumachen. Nach einem sehr steilen und kurzen Helligkeitsanstieg folgt ein langes Minimum der Intensität mit geradezu Konstantem Minimallicht. Die Amplituden liegen zwischen 0,2 und 2 Grössenklassen. Heute sind ungefähr 6000 RR Lyrae-Sterne bekannt, wovon etwa die Hälfte Haufenveränderliche ausmachen, während der andere Teil als so genannte Feldsterne ausserhalb von Kugelsternhaufen anzutreffen ist. RR Lyrae-Sterne besitzen nur die halbe Sonnenmasse, sind aufgrund des fünffachen Sonnendurchmessers aber viel grösser als diese. Sie gehören zum Typus der Riesensterne der Spektralklasse G und F. Zusätzlich sind bei einigen dieser Sterne ausserdem Form und Amplitude der Lichtkurve periodisch veränderlich, was sich mit dem später behandelten Blazhko-Effekt erklären lässt. Hat man die Periode von RR Lyrae-Sternen bestimmt, kennt man wegen der Perioden-Leuchtkraft-Beziehung ihre absolute Helligkeit. Daraus lässt sich dann ihre Entfernung berechnen RR Lyrae-Sterne der Population I und II Abbildung 22: Darstellung von absoluter Helligkeit und Periodendauer von veränderlichen Sternen in doppelt logarithmischer Darstellung. RR Lyrae-Sterne haben eine fast periodenunabhängige absolute Helligkeit. Nebst den alten RR Lyrae-Sternen, welche der Population II angehören und vor allem im galaktischen Halo anzutreffen sind, existieren auch solche der Population I welche sich rund um das galaktische Zentrum aufhalten. Der Unterschied dieser zwei Sterngruppen liegt vor allem in der Anreicherung des Metallgehaltes(metallhaltig und jung = Population I, metallarm und alt = Population II) welcher die Initialmassen unterschiedlich ausfallen lässt. Damit differiert der Altersunterschied stark. Metallarme Sterne sind weniger hell als metallreiche Sterne. Die Initialmassen für RR Lyrae-Sterne erstrecken sich von 1.2 Sonnenmassen bis zu 2. Sonnenmassen. RR Lyrae- Sterne mit 2. Sonnenmassen sind noch jung mit einem Alter von ca. einer Milliarde Jahre Entfernungsbestimmung durch absolute Helligkeit der RR Lyrae-Sterne RR Lyrae-Sterne besitzen ein ganz bestimmtes Alter, gleichen sich in Masse und Heliumgehalt. Durch diese Ähnlichkeit beträgt ihre absolute Helligkeit +0.6M±0.2M (ca.90 Leuchtkräfte). Die Leuchtkraft ist fast unabhängig von der Periodendauer. Darum lässt sich die Entfernung auch ohne das Wissen der Periodendauer ermitteln. Im praktischen Teil wird diese Methode für die Entfernungsbestimmung von M1 herangezogen Seite 1

16 4.8.3 RRa, RRb und RRc- Schwingungstypen Die Lichtkurve von längerperiodischen RR Lyrae- Sternen zeigt einen raschen Helligkeitsanstieg und einen allmählichen Abfall. Die Unterteilung dieser Typen erfolgt in (a) und (b). Kurzperiodische RR Lyrae-Sterne mit kleineren Amplituden, glätteren Lichtkurven und höheren Temperaturen bezeichnet man als Typ (c). Die Typen unterscheiden sich dadurch, dass Sterne vom Typ (a) und (b) in der Grundschwingung und Sterne des Typs (c) in der ersten Oberschwingung pulsieren. Abbildung 23: Lichtkurven von drei RR Lyrae- Sternen. Typ a oben, Typ b (mitte), Typ c (unten) Blazhko-Effekt Bei der Mehrzahl von RR Lyrae-Sternen wiederholt sich die Lichtkurve genau oder wenigstens fast genau von Zyklus zu Zyklus. Bei einigen RR Lyrae-Sternen treten Änderungen der Lichtkurve durch verschiedene Amplituden auf, die schon nach einem oder wenigen Zyklen auszumachen sind. Man unterscheidet zwischen zwei Gruppen: Bei der ersten Gruppe ist die Ursache der Lichtkurvenänderungen bekannt, es werden Sternpulsationen mit zwei verschiedenen, in einem rationalen Verhältnis stehenden Perioden gleichzeitig angefacht (dabei handelt es sich meistens um die Grund- und erste Oberschwingung), es kommt zu Schwebungen zwischen den beiden Schwingungen. Diese Sterne werden doppeltperiodische RR Lyrae-Sterne (RRd) genannt. Das Verhältnis der beiden Perioden liegt grob bei Bei der zweiten Gruppe, welche den klassischen Blazhko- Effekt ausführt, ist die Lichtkurve amplitudenmoduliert: Der während eines Pulsationszyklus auftretende Helligkeitshub m m schwankt periodisch (die Seite 16 min max Periode der Schwankungen wird Blazhko- Periode ( P B ) genannt). Die beobachtbaren Werte von P B liegen zwischen 10.9 und 33 Tagen, so dass zwischen ca. 24 und 1400 Pulsationsperioden P in eine Blazhko- Periode P B hineinpassen. In den meisten Fällen verändert sich die Maximalhelligkeit, während die Minimumshelligkeit beinahe konstant bleibt. In vielen Fällen tritt nebst der Amplitudenmodulation eine Phasenmodulation der Helligkeitsschwankungen auf. Abbildung 24:Amplitudenunterschied bei RR Lyrae während 41 Tagen.

17 4.9 Sternhaufen Kugelsternhaufen, vorgalaktische Grenzwächter Als Kugelsternhaufen bezeichnet man gravitativ gebundene Ansammlungen, die einige bis zu Millionen von Sternen umfassen, deren Konzentration zum Haufenzentrum hin stark ansteigt. In den Randpartien lassen sich Zehntausende von Sternen als einsame Lichtpünktchen wahrnehmen. In einem sphärischen Raum von nur rund 10 Lj. Durchmesser drängen sich durchschnittlich circa eine Million Sterne! Damit ist die Sternendichte in einem Kugelsternhaufen rund tausendmal höher als in der Sonnenumgebung. Die Kugelsternhaufen besitzen einen fast kugelsymmetrischen Aufbau und befinden sich in einem kugelförmigen Bereich um das Zentrum von Galaxien, dem Halo. Am irdischen Firmament sind sie nicht gleichförmig verteilt, sondern es finden sich fast alle nur in einer Hälfte des Himmels wieder. Sie beschreiben lang gezogene Ellipsenbahnen mit einer relativ starken Bahnneigung gegenüber der galaktischen Ebene. Die Kugelsternhaufen unterscheiden sich jedoch nicht wesentlich von den zentralsten Sternen der Galaxie. Als sich eine riesige Wasserstoffwolke um ihre Mitte rotierend zusammenzog um eine Galaxie zu bilden, splitterten sich Gasregionen in den Aussenbezirken ab und brachen in sich zusammen. Die grösseren Gaswolken kollabierten dabei zu Kugelsternhaufen. Kugelsternhaufen sind die fernsten Objekte welche man innerhalb unserer Milchstrasse beobachten kann. Ihre Entfernung zur Erde beträgt meist mehrere Tausend Lichtjahre. Manchmal werden sie: Ahnen des Universums genannt, da in ihnen die ältesten Sterne beheimatet sind, von mindestens zehn bis dreizehn Milliarden Jahre. Ihre Sterne sind alle ungefähr gleich alt und zeigen keine Spektrallinien von schwereren Elementen in ihren Spektren (Halo-Population II). Da die Kugelsternhaufen frei von interstellarer Materie sind, findet man in ihnen keine Gas- und Staubwolken. Zum Teil wurden sie beim Pendeln der Kugelsternhaufen durch die Milchstrassenhauptebene weggefegt oder vom Sternenwind roter Riesen wie Seifenblasen fortgeweht. Neue Sterne können somit in Kugelsternhaufen nicht mehr entstehen. Einen Grund zum Staunen bietet die grosse Stabilität von Kugelsternhaufen. In unserer Milchstrasse sind ungefähr 10 Kugelsternhaufen bekannt, ihre Gesamtzahl wird auf etwa 800 geschätzt. Äussere Kugelsternhaufen sind metallarm (dazu gehören M1 und M3) und enthalten zahlreiche RR Lyrae-Sterne. Dem galaktische Zentrum nahe liegende Kugelsternhaufen wie M13 sind metallreich und somit arm an RR Lyrae- Sterne. Abbildung 2: Seitenansicht unserer Milchstrasse mit Standorten von metallarmen und metallreichen Kugelsternhaufen Seite 17

18 Messungen und Analysen.1 Versuchsaufbau.1.1 Angepeilte Kugelsternhaufen Im Anhang befindet sich eine Liste mit Daten einiger Kugelsternhaufen inklusiv der Anzahl von RR Lyrae-Sternen. Mit einer Anzahl von 170 RR Lyrae-Sternen und mit Sichtbarkeit von Frühling bis Sommer ist M3 ein klarer Favorit für die Messungen. Als zweiten Kandidaten mit 8 RR Lyrae-Sternen wähle ich M1, der in der gleichen Kategorie mit Grösse, Helligkeit und Distanz wie M3 liegt. Sichtbar ist M1 von Sommer bis Spätherbst. Omega Centauri mit einer Anzahl von 128 RR Lyrae-Sternen kommt, da er viel zu südlich steht, nicht in Frage..1.2 Verwendete Teleskope Sternwarte Bülach Die Sternwarte Bülach, welche durch die Astronomische Gesellschaft Zürcher Unterland betrieben wird, verfügt über eine grosse Beobachtungsterrasse mit mehreren Geräten. Mir stand ein Cassegrain Teleskop mit 8cm Spiegeldurchmesser und einer Brennweite von ca. 8 Metern zur Verfügung. Auf der gleichen Montierung ist ein zweites Teleskop montiert mit einem Spiegeldurchmesser von 0cm. Letzteres kann in verschiedenen Konfigurationen verwendet werden. Die Versuche haben bei einer Newton-Brennweite von 2. Metern stattgefunden Sternwarte Luzern Abbildung 26: Die Zwillingsteleskope (0 und 8cm im Durchmesser) der Sternwarte Bülach mit mir als Grössenvergleich. Die Sternwarte Hubelmatt verfügt über ein sehr hochwertiges 40cm Spiegelteleskop in verschiedenen Konfigurationen, mit verschiedenen Brennweiten. Speziell begeisternd ist die La Place Spiegelfassung, welche den Hauptspiegel spielfrei lagert Sternwarte Zimmerwald Die Sternwarte Zimmerwald gehört zum astronomischen Institut der Universität Bern. Das Observatorium Zimmerwald verfügt über ein vollautomatisches 1- Meter Teleskop für CCD- Beobachtung und dient als Forschungsinstitution für Satelliten-Distanz und Erdvermessungen mit Laser und CCD-Astrometrie. Sie ist 24 Stunden in Betrieb und nimmt weltweit unter 40 anderen Stationen einen Spitzenplatz ein. Abbildung 27: Das vollautomatische ZIMLAT Teleskop mit einem Spiegeldurchmesser von 1 m und einer Brennweite von 4m Seite 18

19 .1.3 Verwendete Kameras Canon EOS 30d Diese handelsübliche Kamera kann mit Adapterringen an ein Teleskop angeschlossen werden. Die 8 Megapixel Bilder sind bei einer Brennweite von 3-6 Meter flächenmässig genügend. Zum Scharfstellen wurde die Spike- Methode an einem helleren Stern verwendet. Durch die Fangspiegelhalterungsstreben entstehen um die hellen Sterne kleine Lichtspitzchen, welche bei einem unscharfen Bild paarweise auftreten; im scharfen Bilde jedoch nur noch einzeln. Eine Belichtungszeit von 30 Sekunden mit ISO 1600 bei einer Blende von ca. -7 wurde als gut ermittelt Marconi CCD42-40 Abbildung 28: Linker Stern unscharf durch paarweise Spikes, Rechtes Bild scharf, wegen je einem Spike. Diese Kamera vom Observatorium Zimmerwald wurde für die Bilder verwendet, welche tatsächlich ausgewertet wurden. Diese Kamera wurde im Jahr 2000 hergestellt und enthält 2048x2048 Pixel. Die Aufnahmen wurden im 2x2 Binningmodus gemacht, womit aus 4 Pixeln eines resultiert. Dadurch entstanden Bilder mit einer Auflösung von 1024x Verwendete Softwares Registax 4 Diese Software erlaubt das exakte Ausrichten und aufaddieren von Bildern. Diese Software wurde verwendet zur Erzeugung einer Animation (AVI-Film) zur Identifikation und Präsentation von veränderlichen Sternen. Für die Erzeugung der Animation wurde die präzisere multipoint Alignment -Methode verwendet. Hier wurde das Dateiformat BMP verwendet MaximDL 4.1 Mit Maxim DL wurden die Helligkeitskurven der veränderlichen Sterne erstellt, sowohl graphisch wie auch als CSV-Tabelle. Zur Helligkeitsbestimmung wurden 2 Referenzsterne mit ihren Helligkeiten bestimmt und danach ein zu prüfender Stern markiert. MaximDL korrigiert automatisch die Verschiebung zwischen den einzelnen Bildern. Es wurden die originalen FITS-Dateien verwendet, damit MaximDL die Header-Informationen (wie Aufnahmezeitpunkt etc.) auswerten konnte. Zur guten Helligkeitsmessung und der Ausgrenzung von Messfehlern, mussten die Standardwerte der Messkreise wie folgt verändert werden: Aperature Radius: 8 / Gap Radius: 4 / Annulus: 4 Die Messfehler entstehen indem die Referenzsterne keine konstanten Helligkeiten zugewiesen bekommen. Durch diese Inkonstanz wird die gemessene Helligkeit der veränderlichen Sterne negativ verfälscht. Die Referenzsterne wurden etwas ausserhalb von M1 gewählt, damit diese nicht von Bildstörungen (entfernt vom Strich durch das Bild) beeinflusst werden. Zur Vermeidung von Einflüssen durch spektrale Fehlanpassungen (andere Spektralklasse, Kameraempfindlichkeit etc), wurde ein visueller Vergleich gemacht, um zu prüfen ob die Referenzhelligkeiten mit den veränderlichen Sternen überhaupt übereinstimmen PhasPlot 1.0 Das von MaximDL generierte File muss von Hand umformatiert werden, damit mit PhasPlot eine Lichtkurve dargestellt werden kann. Die Idee der Analyse ist folgende: Durch Markieren eines Maximums wird die Phasenlage definiert. Durch das Anwählen eines zweiten Maximums bestimmt die Software anhand des eingebetteten Julianischen Datums die Periode. Die Periode kann jedoch für die Auswertung auch von Hand verändert werden. Dank diesem können auch nicht aufgezeichnete Maxima verarbeitet werden, so dass auf empirischem Weg eine glaubwürdige Lichtkurve für eine Periode erzeugt werden kann. In dieser Phasendarstellung werden die gemessenen Punkte anhand Ihrer Phasenlage in einem Diagramm eingezeichnet. Es findet demzufolge eine Verschiebung der Messpunkte in ihre Phasenlage statt ThumbsPlus Pro 6.0 Wurde zur Bildorganisation und Massenkonvertierung in die Formate TIFF und BMP verwendet Seite 19

20 .1.4. Photoshop 7.0 Wurde zur Verarbeitung der Bilder verwendet FITS Liberator für Photoshop Dieses Plugin für den Photoshop ist erhältlich bei der ESA. Dadurch können FITS Bilder ins praktische TIFF Format gewandelt werden. Zur besseren Sichtbarkeit von Veränderlichen wurde die LOG-LOG Einstellung benutzt, welche später in den TIFF und BMP-Dateien Anwendung fand Excel Wurde für die statistische Auswertung der Helligkeitskurven verwendet Starry Night Pro.8.2 Dieses Astronomieprogramm diente als Grundlage für die visuelle Helligkeitsbestimmung der beiden Referenzsterne und ihrer Spektralklasse (falls vorhanden) Matlab 6. Kam zur Anwendung für die lineare Darstellung der Perioden-Leuchtkraft-Beziehung, weil in Excel die lineare Darstellung in x-achse nicht möglich ist..2 Rohdatenverarbeitung Zuerst wurden die Bilder vom FITS ins TIFF und BMP Format konvertiert. Dank den BMP s konnte mit Registax eine Animation erzeugt werden, welches die veränderlichen Sterne blinken lässt. Dies ist eine Weiterentwicklung der früher verwendeten Doppelbildkomperatoren, welche als Vergleich zwischen zwei analogen Fotoplatten verwendet wurde. Dank der Animation konnten einige veränderliche Sterne bestimmt werden, welche in untenstehendem Bild eingezeichnet sind. Die Referenzsterne haben folgende Daten: Ref1: 13.2m USNO J Ref2: 12.20m USNO J Abbildung 29: M1 am um 01:03. Eingezeichnet sind die Referenzsterne Ref1 und Ref2. Mit Obj x sind die veränderlichen Sterne bezeichnet, welche mit Hilfe der Animation bestimmt wurden. Die rechte Seite hat Bildstörungen Seite 20

21 Danach wurden mit MaximDL die Lichtkurven der Aufnahmen vom bis bestimmt. Dies erfolgte einzeln gruppiert mit Referenzstern 1 und 2 und einem veränderlichen Objekt. Hier wurden die CSV- Dateien und die Helligkeitskurve gespeichert, zur Weiterverarbeitung mit PhasPlot. Ebenso wurde eine CSV-Datei erstellt mit den Referenzsternen 1 und 2 und allen veränderlichen Objekten. Eine CSV-Datei wurde gespeichert, um alle veränderlichen Sterne im Excel statistisch auszuwerten. Die CSV-Dateien der einzelnen veränderlichen Sterne wurden mit Excel umformatiert, damit eine Auswertung mit PhasPlot möglich wurde. Bei PhasPlot werden 2 Maxima von Auge bestimmt und markiert. Danach werden alle Messwerte unter Berücksichtigung der Phase und Periode in eine Lichtkurve gebracht. Da bei den Messungen manchmal keine Maxima festgestellt wurden, fand eine Abschätzung zum möglichen Zeitpunkt eines Maximums statt. Danach wurde von Hand die Periode so verändert, dass eine glaubwürdige Lichtkurve entsteht. Kriterium für eine glaubwürdige Lichtkurve ist folgende: steiler Anstieg, langsamer Abfall, wie bei RR Lyrae-Referenzen üblich. Das Bild einer solchen Lichtkurve wurde gespeichert. Aufgrund der Periodendauer wurde eine Sinuskurve so erstellt, dass diese möglichst passend auf das Helligkeitsdiagramm von MaximDL fällt. Dadurch kann gezeigt werden, dass die Periode vernünftig bestimmt wurde..3 Messresultate Zur visuellen Bestimmung der veränderlichen Sterne wurden alle Fotos von Zimmerwald zu einer Animation verarbeitet. Für die Auswertung der Lichtkurven und Distanzmessung wurde die Fotoserie von bis und mit verwendet, da dieser Zeitraum mit schönem Wetter und wenig Mond zu einer gut zusammenhängenden Messreihe führte. Die Berechnungen der Tabellen wurden mit den Formeln des Theorieteils und mit Excel durchgeführt..3.1 Lichtkurven aller veränderlichen Sterne Die Messung der veränderlichen Sterne Obj8, Obj10 und Obj11 ist durch die vorhandene Sterndichte im Messkreis nicht möglich. Weitere Auswertungen wurden ohne diese Sterne gemacht. Ref1 / Ref2 / Obj1 / Obj2 / Obj3 / Obj4 / Obj / Obj6 / Obj7 / Obj9 Abbildung 30: Die Lichtkurven der Referenzsterne und veränderlichen Sterne. Die Ordinate hat die Masseinheit scheinbare Magnitude und auf der Abszisse die Anzahl Tage nach dem :00 aufgetragen. Die Referenzsterne zeigen eine fast konstante Lichtkurve. Die Abweichungen entsprechen ca. 0.1 m, womit eine Messung ziemlich genau wird. Die Lichtkurve der veränderlichen Sterne schwankt demzufolge signifikant..3.2 Statistische Auswertung der Messpunkte Es werden nun die vorhergehenden Lichtkurven statistisch ausgewertet. Besonders gut ist die kleine Messabweichung der Referenzsterne zu sehen. Um die Relationen der veränderlichen Sterne und den konstanten Sternen deutlich zu machen, wurden vier Kommastellen gewählt. Somit ist auch statistisch gezeigt, dass die Seite 21

22 veränderlichen Sterne tatsächlich eine Helligkeitsänderung aufweisen. Im Anhang befinden sich die vollständigen Messdaten, generiert mit MaximDL, welche auch als Grundlage für die Lichtkurve dienen. Ref1 Ref2 Obj1 Obj2 Obj3 Obj4 Obj Obj6 Obj7 Obj9 Mittelwert [mag] Minima [mag] Maxima [mag] peak-to-peak [mag] Varianz Std. Abwe Abbildung 31: Die statistische Analyse der einzelnen Helligkeitswerte. Achtung: Minima und Maxima beziehen sich auf die Magnitude und nicht auf den absoluten Zahlenwert..3.3 Lichtkurven und Perioden der einzelnen veränderlichen Sterne Hier werden die Eigenschaften der einzelnen veränderlichen Sterne sichtbar gemacht. Die Lichtkurve wurde mit MaximDL erstellt und das Phasen-Diagramm mit PhasPlot. Wobei PhasPlot die Messungen von MaximDL verarbeitete. Letztere mussten mit Excel in folgendes Format kopiert werden: <Julianisches Datum><TAB><Helligkeitswert> Die <> markieren nur die einzelnen Werte und kommen im File nicht vor. Diese Daten werden als 2 column file geladen. Bei den untenstehenden Diagrammen sind die hellen und dunkelroten Kurven die Helligkeiten der Referenzsterne Obj1 Abbildung 32: Phasenkurve von Obj1. In der Abszisse steht die Phase, in der Ordinate die scheinbare Helligkeit. Die Periode des veränderlichen Sterns Obj1 ist 0.67 Tage. Abbildung 33: Lichtkurve von Obj1 mit Periodendauer 0.67 Tage überlagert mit Sinuskurve als Kontrolle Seite 22

23 Obj2 Abbildung 34: Phasenkurve von Obj2. In der Abszisse steht die Phase, in der Ordinate die scheinbare Helligkeit. Die Periode des veränderlichen Sterns Obj2 ist 0.7 Tage. Abbildung 3: Lichtkurve von Obj2 mit Periodendauer 0.7 Tage überlagert mit Sinuskurve als Kontrolle Obj3 Abbildung 36: Phasenkurve von Obj3. In der Abszisse steht die Phase, in der Ordinate die scheinbare Helligkeit. Die Periode des veränderlichen Sterns Obj2 ist 0.71 Tage Seite 23

24 Abbildung 37: Lichtkurve von Obj3 mit Periodendauer 0.71 Tage überlagert mit Sinuskurve als Kontrolle Obj4 Abbildung 38: Phasenkurve von Obj4. In der Abszisse steht die Phase, in der Ordinate die scheinbare Helligkeit. Die Periode des veränderlichen Sterns Obj2 ist 0.62 Tage. Abbildung 39: Lichtkurve von Obj4 mit Periodendauer 0.62 Tage überlagert mit Sinuskurve als Kontrolle Seite 24

25 .3.3. Obj Abbildung 40: Phasenkurve von Obj. In der Abszisse steht die Phase, in der Ordinate die scheinbare Helligkeit. Die Periode des veränderlichen Sterns Obj ist 0.22 Tage. Abbildung 41: Lichtkurve von Obj mit Periodendauer 0.2 Tage überlagert mit Sinuskurve als Kontrolle Obj6 Abbildung 42: Phasenkurve von Obj6. In der Abszisse steht die Phase, in der Ordinate die scheinbare Helligkeit. Die Periode des veränderlichen Sterns Obj2 ist Tage Seite 2

26 Abbildung 43: Lichtkurve von Obj6 mit Periodendauer Tage (schwarz) überlagert mit Sinuskurve als Kontrolle. Die braune Sinuskurve hat eine Periode von Tage. Der Ausreisser am linken Rand ist auf eine Bildstörung zurückzuführen (Streuung der Messresultate in der gleichen Stunde). Die braune Sinuskurve mit einer Periode Tage führt zu einem Phasendiagramm, welches nicht zu Veränderlichen der Typen RR Lyrae, W Virginis oder Cepheiden passt Obj7 Abbildung 44: Phasenkurve von Obj6 mit einer Periode von Tagen. Abbildung 4: Phasenkurve von Obj7. In der Abszisse steht die Phase, in der Ordinate die scheinbare Helligkeit. Die Periode des veränderlichen Sterns Obj2 ist 0.84 Tage Seite 26

27 Abbildung 46: Lichtkurve von Ob7 mit Periodendauer 0.84 Tage überlagert mit Sinuskurve als Kontrolle Obj9 Abbildung 47: Lichtkurve von Obj9. Für Obj9 konnte kein Phasendiagramm ermittelt werden, da die Messpunkte keine klare Kurve ergaben. Zudem lagen die Messamplituden sehr nahe beieinander (Maxima = 13.3m und Minima = 13.9m). Die obige eingezeichnete Sinuskurve (Periode Tagen), passt ungefähr in die Lichtkurve. Auch diese Periode erbringt überhaupt keine sinnvollen Resultate mit PhasPlot, so dass sich eine Abbildung nicht lohnt!.3.4 Messungenauigkeit der Helligkeitsmessung Aus dem Diagramm aller Messwerte ist eine deutliche Abweichung bei 9. Tage seit Messbeginn sichtbar. Diese Abweichung ist auf eine ignorierbare Bildstörung zurückzuführen. Der übrig bleibende kleine Rippel der Messwerte kann im Bereich von ±0.1m bestimmt werden..3. Entfernungsbestimmung der veränderlichen Sterne Zur Bestimmung der Entfernung in Parsec wurde folgende Formel verwendet, welche im Theorieteil hergeleitet wurde: M + m r = für die Distanzangaben in Lichtjahren gilt diese Formel: par sec 10 M + m Die absolute Helligkeit von RR Lyrae-Sternen beträgt +0.M im Maximum. Deswegen wird für die Distanzmessung ebenfalls das Maximum der scheinbaren Helligkeit verwendet. (Achtung in der Magnituden-Skala entspricht der Maximalwert dem kleineren Extrema.). Aufgrund der bestimmten Perioden im Zeitraum von 0.22 bis 1.21 Tagen und dem Magnitude-Hub von 0.-2.m handelt es sich bei den untersuchten Sternen um RR Lyrae-Sterne. Diese veränderlichen Sterne haben, wie im Theorieteil beschrieben, eine sehr geringe Abweichung zur absoluten Helligkeit von +0.M. Die untersuchten veränderlichen Sternen Obj1, Obj2, Obj und Obj7 haben eine zu den RR Lyrae-Sterne passende Periode und zeigen ein deutliches Maximum im Phasendiagramm. Helligkeits- Messfehler Helligk. mit Messfehler [mag] Entfernung mit Messfehler [Lj] mittelwert [mag] Obj Obj Obj Obj Abbildung 48: ermittelte Entfernungen von Obj1, Obj2, Obj und Obj7 als RR Lyrae-Sterne mit absoluter Helligkeit von +0.M Seite 27 r Lj =

28 .3.6 Perioden-Leuchtkraft-Beziehung Zur Verifikation der Annahme der konstanten absoluten Helligkeit von +0.M werden die Helligkeitswerte der veränderlichen Sterne ihrer Periodendauer gegenübergestellt. Daraus folgt die Perioden-Leuchtkraft-Beziehung. Durch die Annahme, dass sich die Sterne in M1 fast gleich weit von der Erde entfernt sind, wird die absolute Magnitude für die RR Lyrae-, W Virginis-Sterne und Cepheiden auf die scheinbare magnitude umgerechnet. Als Grundlage zur Berechnung wurde die häufig angegebene Entfernung von 10'300 pc (33'600 Lichtjahre) verwendet. Weil die verwendeten Formeln den Mittelwert der absoluten Helligkeit bestimmen, sollten die eingezeichneten Graphen durch die Mitte der Helligkeitsintervalle (senkrechte blaue Linien) der einzelnen Objekte gehen. Abbildung 49: Perioden-Leuchtkraft Beziehung der analysierten veränderlichen Sterne (Objx, x= Nummer im Diagramm) in M1. Zu beachten: die Magnitude-Skala ist verkehrt verglichen mit den restlichen Magnitude-Skalen in diesem Bericht. Die veränderlichen Sterne Obj1, Obj2, Obj und Obj7 sind eindeutig als RR Lyrae-Sterne auszumachen. Ganz speziell erwähnenswert ist Obj6. Dieser veränderliche Stern tanzt aus der RR Lyrae-Reihe sowohl in Periode, wie auch im Helligkeitsmittelwert. Dieser veränderliche Stern scheint die Eigenschaften von Cepheiden zu haben..3.7 Entfernung und Typ des Veränderlichen Obj6 Der veränderliche Stern Obj6 ist ein spezielles Objekt, welches sich nicht so einfach einordnen lässt. Er hebt sich auf Grund seiner Periode und seines Helligkeitsmittelwerts deutlich von RR Lyrae-Sternen ab. Zudem ist sein Amplitudenhub genügend gross, so dass nicht davon ausgegangen werden muss, dass wichtige Lichtmessungen fehlen. Aufgrund seines Phasendiagramms und der gängigen Theorie scheint dieser Stern ein W Virginis-Stern zu sein. Die Entfernung von Obj6 als W Virginis-Stern ergibt folgende Werte: M = log P + 1. = log(1.121) + 1. Absolute Helligkeit: ( ) 0. M ( med ) d 26 M + m+ 0.26mag mag + Entfernung: rlj = = 19' 600Lj Prinzipiell ist es möglich, dass Obj6 vor dem Kugelsternhaufen M1 steht und nur zufälligerweise zu M1 gehörend erscheint. Gemäss Theorie befinden sich W Virginis-Sterne jedoch in Randregionen von Kugelsternhaufen oder in der galaktischen Scheibe. Aufgrund vorhergehender Abbildung scheint Obj6 eher ein regelwidriger Cepheid in M1 zu sein, was mit untenstehender Berechnung unterstrichen wird: Absolute Helligkeit: M = log( P ) = log(1.121) 1. M ( med ) d 76 M + m+ 1.76mag mag + Entfernung: rlj = = 39' 000Lj Seite 28

29 .3.8 Überblick der verarbeiteten Messwerte Hier die Messresultate auf einen Blick: Ref1 Ref2 Obj1 Obj2 Obj3 Obj4 Obj Obj6 Obj7 Obj9 Mittelwert Minima Maxima peak-to-peak Varianz Std. Abwe Periode [t] Messfehler [mag] ±0.1 ±0.1 ±0.1 ±0.1 ±0.1 ±0.1 ±0.1 ±0.1 ±0.1 ±0.1 + Entf. [Lj] Ø Entf. [Lj] Entf. [Lj] Abbildung 0: Zusammenfassung aller Messungen der veränderlichen Sterne in M1. Aufgrund der logarithmischen Einheit magnitude wurden die Helligkeitswerte mit 4 Nachkommastellen dargestellt. Bei den Entfernungsangaben wurde auf hundert Lichtjahre gerundet..3.9 Schlussresultat In den Fotos von M1, gemacht in der Sternwarte Zimmerwald, konnten über 11 veränderliche Sterne fotografisch bestimmt werden. Davon konnten 8 veränderliche Sterne ausgewertet werden. Bei 7 Sternen konnte die Periode gut bestimmt werden, welche auch im Bereich der bekannten RR Lyrae-Sterne liegt. Bei von diesen 7 Sternen sind gute Mittelwerte vorhanden, wodurch eine Entfernungsbestimmung sinnvoll ist. Aufgrund des ermittelten Messfehlers ergibt sich eine gemittelte Messunsicherheit von ca. +2'400 und -2'200 Lichtjahren. Diese Messunsicherheit resultiert aus der Helligkeitsangabe des logarithmischen Masses magnitude. Die mittlere Entfernung von M1 anhand der RR Lyrae-Sterne (Obj1, Obj2, Obj, Obj7) streut von ca. 24'400 bis 39'300 Lj. Der daraus bestimmte Entfernungsmittelwert liegt bei 33'300 Lichtjahren. Der Magnitude-Hub von Obj entspricht nicht demjenigen von RR Lyrae-Sternen. Der veränderliche Stern Obj6 scheint ein regelwidriger Cepheid in M1 zu sein. Seine ermittelte Distanz liegt bei 39'000 Lj. 6 Diskussion der Resultate Die gemittelte Entfernung von 33'300 Lichtjahren für M1 deckt sich sehr gut mit anderen veröffentlichten Entfernungsangaben von Lichtjahren (33'600 Lichtjahre (10'300 pc) aus Wikipedia). Die Helligkeitsmittelwerte der veränderlichen RR Lyrae-Sterne müssten demzufolge bei m = log( rpar ) + M = log(10300) = m liegen, sec was für die Veränderlichen Obj1, Obj und Obj7 speziell gut zutrifft. Für die restlichen Objekte (ohne Obj6) scheint es zu wenige Messungen zu geben, so dass deren Amplituden-Hub nur ungenügend registriert werden konnte. Die Sterne Obj3, Obj4 und Obj9 wurden demzufolge nicht weiter ausgewertet. Vermutlich lag deren Maximum stets am Tage, wenn nicht beobachtet werden konnte. Obj6 ist ein besonders interessantes Objekt, welches in dieser Arbeit (leider) nicht endgültig bestimmt werden kann und weitere Abklärungen nötig sind. Gemäss gängiger Theorie und dem Periodendiagramm scheint es sich um ein W Virginis-Stern zu handeln, jedoch mit einer falschen Entfernung, falls zu M1 gehörend. Wäre Obj6 ein Cepheid, so würde dessen Distanz sehr genau mit der Distanz des RR Lyrae-Sterns Obj7 decken. Kurze Recherchen im Internet (Quellenverzeichnis: regelwidriger Cepheid in M1) deuten darauf hin, dass es sich bei Obj6 um einen regelwidrigen Cepheid handeln könnte. Genauere Untersuchungen wären diesbezüglich nötig und sicher sehr spannend!!!! Besonders interessant ist das Übereinstimmen (weniger als 0.8%) der Veränderlichen Obj7 und Obj6! Abweichungen der Entfernung zeigen sich, da die Bilder direkt mit der CCD Kamera von Zimmerwald gemessen wurden. Dieser Kamerachip verfügt möglicherweise über eine spektrale Empfindlichkeitskurve, welche nicht einem normierten Messsystem für die Helligkeiten entspricht. Der spektrale Einfluss von Sternen und Aufnahmegeräten (wie eine CCD-Kamera) wird mit dem verwendeten Messsystem zuwenig Seite 29

30 genau berücksichtigt. Dies habe ich auch festgestellt, als ich die Sternhelligkeiten der Fotos mit der Computerkarte Starry Night verglichen habe und einige Sternhelligkeiten nicht zu den Bildern passte. Der ermittelte Messfehler von ±0.1m ist für Amateurastronomen ein guter Wert bei der Helligkeitsbestimmung. Daraus folgt eine Distanzungenauigkeit von ca. ±2'300 Lichtjahren. Dies entspricht einem absoluten Messfehler von ca. ±6.9% (=±2'300Lj/33'300Lj) bezüglich der Distanz. Würde man die Varianz von m verwenden, so wäre die Distanzgenauigkeit sogar noch besser. Die bestimmten Messwerte von Periode und Amplitude-Hub der Obj1, Obj2, Obj und Obj7 liegen im typischen Bereich von RR Lyrae-Sternen. Die Entfernung der gemessenen Sterne liegt bei einem Fehler von ca. ±0.9%. Je nach Art der Mittlung verändert sich dieser Wert mehr oder weniger. Der starke Magnitude-Hub von Obj von 3.m ist sehr gross. Diese Abweichung ist auf einen Bildfehler (9. Tage nach Messbeginn) zurückzuführen. Die Kontrolle der ermittelten Perioden mittels einer Sinuskurve, welche den Lichtkurven überlagert wurde, funktionierte in allen Fällen sehr gut. Eine deutliche Abweichung zeigt sich bei Obj. Der Grund hierfür liegt in Bildstörungen. 7 Rückblick / Ausblick 7.1 Rückblick und gemachte Erfahrungen Nach zahlreichen Rückschlägen, Schwierigkeiten und stets neuen Problemen konnte gegen Ende der Arbeit ein zufrieden stellendes Resultat präsentiert werden. Dennoch sollen hier die Schwierigkeiten und deren Lösungen genauer erläutert werden. Diese Arbeit begann im März 2006 mit der Einarbeitung in die Theorie, mit dem Ziel, möglichst früh mit den Aufnahmen zu beginnen. Erste Aufnahmen entstanden im April 2006 in der Sternwarte Bülach mit dem 8cm Teleskop, jedoch gab es Probleme mit einem sich ständig ändernden Fokus (aufgrund der Spiegelhalterung) und einer ungenauen Nachführung. Bei einer Brennweite von 8 Metern, welche das Bildformat von M3 gut ausfüllte, zeigten sich jedoch die genannten Ungenauigkeiten in starkem Ausmass (Strichspuren und Unschärfen). Die nächsten Aufnahmen erfolgten mit dem 0cm Teleskop in Newton- Konfiguration. Durch die Brennweite von 2. Metern waren die störenden Einflüsse geringer, jedoch immer noch vorhanden. Die Nachführung lief etwas zu schnell oder zu langsam, womit Aufnahmen mit 30 sek. Belichtungszeit oft eine Bewegungsunschärfe aufwiesen. Zudem war das Bild im Newton von M3 zu klein, als dass man viele Veränderliche hätte sehen können. Für visuelle Zwecke sind diese Teleskope, falls justiert, grossartig, für fotografische Verwendung haben sie momentan einige Schwachstellen. Im Frühjahr 2006 kollidierten stets Wetter, Mondlicht und Wochenendarbeit derart, dass oft keine Fotos gemacht werden konnten. Durch diese Verzögerung musste dann von M3 auf M1 gewechselt werden. Im Sommer war das Wetter bei kurzen Nächten teils gut und teils verregnet. Somit verzögerte sich die Auswertung weiter. Aufgrund der Probleme in der Sternwarte Bülach wurden Kontakte mit den Sternwarten Luzern und Zimmerwald geknüpft, wobei auch in Luzern wegen ungünstiger Wetterverhältnisse keine Aufnahmen durchgeführt werden konnten. In Dankenswerter Weise hat sich die Sternwarte Zimmerwald trotz knapper Ressourcen bereit erklärt die Aufnahmen für mich zu machen, so dass die Problematik mit dem Wetter und meinen Wochenenddiensten gegenstandslos wurde. Die Bilder von Zimmerwald waren deutlich schärfer und genauer nachgeführt als jene von Bülach. Angefragt wurden 3 bis 4 Bilder pro Stunde, aufgrund der Ressourcenverteilung wurden 4 Bilder zu Stundenbeginn gemacht. Das Ausmachen von Veränderlichen auf den ersten Fotos von Zimmerwald gestaltete sich wegen der Verarbeitungssoftware als schwierig. Zudem sah man auf dem Monitor die kleinen Helligkeitsschwankungen der Animation erst bei abgedunkeltem Zimmer. Im Herbst verbesserte sich die Situation mit dem Wetter zunehmend, so dass während mehreren Tagen hintereinander fotografiert werden konnte. Die Serie von Anfang November war für die Auswertung sehr hilfreich und führte zu den endgültigen Resultaten. Das Schätzen der Helligkeiten zwischen den Bildern und Starry Night war anfangs verwirrend, da die Sternhelligkeiten in einigen Fällen nicht mit den Bildhelligkeiten übereinstimmten. Der Grund darin liegt in der spektralen Empfindlichkeit der verwendeten Kamera. Schlussendlich wurden nur glaubwürdige Sternhelligkeiten für die Referenzierung verwendet. Die Auswertungen selbst waren herausfordernd, da es pro Nacht eher wenig Messungen an M1 gab, so dass sich ein Zusammensetzen der Lichtkurve als sehr schwierig herausstellte. Erst der gezielte Einsatz der genannten Softwares half bei der Auswertung. Dank der Verarbeitung mit PhasPlot konnten die Perioden Seite 30

31 der veränderlichen Sterne dennoch bestimmt werden, obwohl die Helligkeitsdiagramme keine vernünftige Periodeninterpretation zuliessen. Diese ermittelten Perioden wurden mittels Sinuskurven im Helligkeitsdiagramm verifiziert. Als keineswegs trivial stellte sich mir die Frage, ob die Perioden-Leuchtkraft-Beziehung für die Entfernungsbestimmung im Maximum, Minimum oder dem Mittelwert gilt. Eigene Schlussfolgerungen und langwieriges recherchieren im Internet (zuletzt Anfrage im Astronomieforum) bestätigten, dass die Formeln für die absolute Helligkeit für den Mittelwert gelten. Anwendungen von GGT und Fouriertransformation scheiterten bei dieser Art von Messung. Der GGT konnte nicht angewendet werden, da es sich um Dezimalzahlen handelte und ein Runden zu einem deutlich falschen Teiler geführt hätte. Die Fouriertransformation, welche eine Messreihe in seine Teilschwingungen zerlegt, kam nicht in Frage, da die Messreihen nicht kontinuierlich sind. Eine Interpolation der fehlenden Daten konnte wegen der langen Zwischenräume der Maxima ebenfalls nicht gemacht werden. Das Suchen und Einarbeiten in die genannten Programme war aufwendig, zeitraubend aber sehr lohnenswert. Oft mussten die Daten zwischen den Programmen von Hand umformatiert werden, da jedes Programm sein eigenes Format verlangt. Die Auswertung wäre extrem viel schwieriger gewesen, wenn die verwendeten Softwares nicht zur Verfügung gestanden hätten. Dadurch, dass ich eine Arbeit im wissenschaftlichen Bereich verfasste, hatte ich Mühe mit der starren Vorgabe der maximalen Seitenanzahl. Da dieser Bericht eine Vielzahl von Tabellen und Grafiken enthält, auf die nicht verzichtet werden konnte, mussten einige Teile gekürzt werden. Dies führt dazu, dass die Arbeit an einigen Stellen stark komprimiert ist. Nützliche aber nicht zwingende Theorie wurde deswegen in den Anhang verlegt. 7.2 Ausblick Diese Arbeit konnte schlussendlich dank den Bildern von der Sternwarte Zimmerwald gut durchgeführt werden. Ursprünglich war der Einsatz der Teleskope der Sternwarte Bülach geplant, welche jedoch für fotografischen Zwecke folgendermassen überarbeitet werden müssten: Verbesserung der Nachführung (Geschwindigkeit und Gleichlauf) und der Spiegelhalterung. Obwohl die Auswertungen zu Beginn unsicher und teils widersprüchlich waren, zeigte sich am Ende, dass man mit den gemachten Aufnahmen sehr viel auswerten konnte. Kurz vor Ende der Arbeit wurde das Verhalten von Obj6 nochmals genauer angeschaut und statt als W Virginis-Stern als regelwidriger Cepheid klassiert. Das bleibende Geheimnis dieses Sterns würde ich gerne zu einem späteren Zeitpunkt wieder aufgreifen. Die Aufnahmen würde ich heute mit einem auf Helligkeitsmessungen kalibrierten System (CCD mit speziellen Filtern) machen. Die optimale Brennweite für künftige Aufnahmen sehe ich bei 8 Metern, vorausgesetzt die Bilddetektoren sind gleich gross. Für Amateur-Astronomen mit Teleskopen im Brennweitenbereich von 2. bis 3 Meter ist die Veränderlichenbeobachtung von Kugelsternhaufen mit Barlowlinsen somit gut möglich. Die Auswertung der Bilder ist aufgrund der erwähnten Softwares und dieser Arbeit für Amateure mit mathematischen Kenntnissen ebenfalls möglich. Um die (kurze) Periodendauer genauer zu bestimmen, würde ich während einer Nacht eine Messreihe mit einem Intervall von 20 Minuten machen. (Anmerkung: aufgrund der Ressourcen der Sternwarte Zimmerwald wurde der Intervallvorschlag von 20 Minuten auf 1 Stunde geändert.). Die Bilder der CCD-Kamera von Zimmerwald weisen einige Bildstörungen auf, diese könnten mit einem Darkframe und einem Flatfield gemindert werden. Um die Sternzusammensetzung nicht nur aufgrund des Lichtverlaufs einer Periode zu bestimmen, kann die Bestimmung mittels spektroskopischen Beobachtungen ergänzt werden. Nach Einreichung dieser Arbeit bei der ISME sind folgende weitere Aktivitäten geplant: Veröffentlichung dieser Arbeit im Internet ( Präsentation dieser Arbeit in der Sternwarte Bülach und Artikel in astronomischen Zeitschriften. 8 Danksagung Mein grösster Dank gilt Herrn Prof. Werner Gurtner vom Astronomischen Institut der Universität Bern, welches die Sternwarte Zimmerwald betreibt und mir die nötigen Ressourcen zur Verfügung stellte. Ebenfalls ein sehr grosses Dankeschön widme ich Herrn Dr. Thomas Schildknecht (Leiter der CCD- Gruppe), welcher über die vielen Monate hinweg M1 fotografierte. Auch Herrn Dr. Martin Ploner sei herzlich gedankt, welcher Herrn Schildknecht in seiner Abwesenheit vertrat Seite 31

32 Zudem danke ich Herrn Guido Schöb meiner Betreuungsperson, für das entgegengebrachte Vertrauen, die hilfreiche und die aufbauende Unterstützung sehr. Grosser Dank gilt auch der Stiftung Volks- und Schulsternwarte Bülach und der Astronomischen Gesellschaft Zürcher Unterland (AGZU). Dank ihnen stehen mir jederzeit die leistungsfähigen Teleskope der Sternwarte Bülach zur Verfügung. Dieser Dank gilt ebenfalls für den Zugang zur umfangreichen astronomischen Bibliothek, welche sich in der Sternwarte Bülach befindet. Den AGZU-Mitgliedern Herrn Andreas Schweizer und Herrn Stefan Meister danke ich für die Mithilfe bei der Beschaffung guter Fachliteratur und für die interessanten Diskussionen. Mein Dank gilt auch Herrn Marc Eichenberger, dem Leiter der Sternwarte Hubelmatt in Luzern, sowie Herrn Dr. Roland Stalder, der sich gerne bereit erklärte mit mir die Beobachtungsnächte durchzuführen. Herrn Eduard von Bergen danke ich für die Vermittlung des Kontaktes mit der Sternwarte Luzern. Mein Dank gilt auch Frau Dr. Gisela Maintz von der Universität Bonn für die nützlichen Auskünfte über RR Lyrae-Sterne. Herrn Dr. Bernd Bitnar, welcher immer wieder für anregende Inputs sorgte und mit seiner kritischen Art, auf mögliche Schwierigkeiten aufmerksam machte. Ein besonderer Dank gilt meinem Partner Thomas Knoblauch für die vielen anregenden und spannenden Diskussionen, der Unterstützung bei Word, Excel und Matlab, sowie für das Verständnis, welches er mir immer entgegenbrachte. 9 Schlusswort Diese Maturaarbeit war für mich als Amateurastronomin sehr interessant und von grosser Bedeutung. Zudem konnte ich ein Stück weit eigene Forschung betreiben. Oft sahen die Messwerte nicht sehr brauchbar aus, so dass häufig nach neuen Lösungs- und Auswertungsmethoden gesucht werden musste. Ich bin stolz, dass ich als Amateurastronomin ein Gebiet in der Astronomie bearbeiten konnte, welches in Amateurkreisen eher als unbekannt gilt. Somit möchte ich diese Arbeit mit folgendem Zitat schliessen: Die Zeit wird kommen, wenn eifriges Forschen über lange Zeiträume hinweg Dinge ans Licht bringt, die jetzt noch verborgen liegen. Das Leben eines Menschen, auch wenn er es ganz dem Himmel widmete, reichte nicht aus, ein so weites Feld zu ergründen.. Und so wird sich die Kenntnis davon nur über Generationenhinweg entfalten. Es wird aber auch eine Zeit kommen, wenn unsere Nachfahren staunen, dass wir Dinge, die ihnen so einfach erscheinen, nicht wussten Viele Entdeckungen aber sind künftigen Jahrhunderten vorbehalten, wenn wir längst vergessen sind. Unser Universum wäre betrüblich unbedeutend, hätte es nicht jeder Generation neue Probleme zu bieten Die Natur gibt ihre Geheimnisse nicht ein für allemal preis. (Seneca, Naturales quaestiones, 7. Buch, 1. Jahrhundert n. Chr.) Hiermit bestätige ich, diese Arbeit selbstständig verfasst und alle Quellen angegeben zu haben Seite 32

33 10 Anhang 10.1 Literaturverzeichnis Folgende Literatur wurde für diese Arbeit verwendet. Fremde Bilder, Tabellen und Graphiken sind hier ebenfalls aufgeführt: Galaxien, Timothy Ferris, ISBN Atlas für Himmelsbeobachter, Erich Karkoschka, ISBN Warum leuchten Sterne?, Bernhard Mackowiak, ISBN Astrowissen, Hans-Ulrich Keller, ISBN Faszination Weltall Die Geheimnisse des Universums, BV Meister Verlag GmbH Formeln und Tafeln, ISBN Cambridge Enzyklopädie der Astronomie, Orbis Verlag, ISBN Grosser Atlas der Sterne, Naumann & Göbel, ISBN Der neue Kosmos Himmelsführer, Hermann- Michael Hahn und Gerhard Weiland, ISBN Galaxies in the Universe, Linda S. Sparke and John S. Gallagher, ISBN RR-Lyrae Stars, Horace A. Smith ISBN Veränderliche Sterne, Prof. Dr. Cuno Hoffmeister Regelwidriger Cepheid in M Quellen der Abbildungen Titelbild: Sternstunden, Wunderlich, ISBN Abbildung 1: Abbildung 2: Abbildung 3,4: Abbildung 6: Abbildung 8: Abbildung 9,11,12: Abbildung 10: Gezeichnet nach Abbildung 13: Abbildung 1,17: Grosser Atlas der Sterne, ISBN , Seite 140 Abbildung 16: Quelle: Abbildung 18,19: Abbildung 20: Veränderliche Sterne, Prof. Dr. Cuno Hoffmeister, S. 148 Abbildung 22: Abbildung 23: Cambridge Enzyklopädie der Astronomie, ISBN , Seite 73 Abbildung 24: RR Lyrae-Stars, ISBN , Seite 103 Abbildung 2: Galaxies in the Universe, Linda S. Sparke and John S. Gallagher ISBN: , S.24 Abbildung 27: Abbildung 1: Abbildung 2: Der neue Kosmos Himmelsführer, ISBN , Seite 309 Abbildung 3: /versao/binaries_eclipsantes.htm Abbildung 4: Grosser Atlas der Sterne, ISBN , Seite 140 Abbildung : Abbildung 6: Abbildung 7: Sternentwicklung.tex Martin Hierholzer 2/0/2004 p. 30/30 Abbildung 8: Galaxien, Timothy Ferris, ISBN: , Seite Seite 33

34 10.2 Daten einiger Kugelsternhaufen Eine Zusammenstellung von Daten einiger Kugelsternhaufen, welche zur Evaluation in Frage kommen, resp. evaluiert wurden. Objekt Ra Dekl. Sternbild Visuelle Grösse Entfernung Anz. Bemerkung Helligkeit Veränderlicher M (NGC904) 1: :0 Ser.6m Lj 10 M 3 ist besser 8 RR Lyrae M2 (NGC7089) 21: :49 Aqr 6.m Lj 21 Zu wenig Veränderliche M3 (NGC272) 13: :23 CVn 6.2m Lj 212 (170 RR Lyrae) Optimale Voraussetzungen M4 (NGC 6121) 16: :32 Sco.6m Lj 43 (relativ lichtstark) Relativ lichtstark, doch zu nahe am Horizont M9(NGC 6333) 17: :31 Oph 7.7m Lj 13 Zu wenig Veränderliche M10 (NGC 624) 16:7.1-04:06 Oph 6.6m Lj 3 Zu wenig Veränderliche M11 (NGC 670) 18:1.1-06:16 Sct 6.3m Lj 0 Keine Veränderliche M12 (NGC 6218) 16: :7 Oph 6.7m Lj 13 Zu wenig Veränderliche M13 (NGC 620) 16: :28 Her.8m Lj 0 Keine Veränderliche M14 NGC(6402) 17: :1 Oph 7.7m Lj 0 Keine Veränderliche M1 (NGC 7078) 21: :10 Peg 6.2m Lj 112 RR Lyrae (davon ein W Virginis-Stern oder regelwidriger Cepheid????) optimal, gute beobachterische Voraussetzungen da Spätsommerobjekt M19 (NGC 6273) 17: :16 Oph 6.6m Lj 7 Zu wenig Veränderliche M22 (NGC 666) 18: Sgr.9m Lj 79 wenige Veränderliche M28 (NGC 6626) 18: Sag 6.8m Lj 18 RR Lyrae (zusätzlich ein W Obwohl interessant, zu wenig Veränderliche Virginis- und ein RV Tauri-Stern) M30 (NGC 7099) 21: :11 Cap 7.2m Lj 12 Zu wenig Veränderliche M3 (NGC 024) 13: :10 Com 7.6m Lj 47 Zu lichtschwach M4 (NGC 671) 18: Sag 7.6m Lj RR Lyrae Zu lichtschwach (zusätzlich zwei semi reguläre rote Veränderliche) M (NGC 6809) 19: :8 Sag 6.3m Lj oder 6 Zu wenig Veränderliche M6 (NGC 6779) 19: :11 Lyr 8.3m Lj 1 Nur 1 Veränderlicher M62 (NGC 6266) 17: :07 Oph 6.m Lj 89 Zu südlich M68 (NGC 490) 12: ;4 Hya 7.8m Lj 42 Veränderliche (davon 28 RR Lyrae) Schwer aufzufinden da eher unauffälliges Sternbild M69 (NGC 6637) :21 Sag 7.6m Lj 8 Veränderliche Zu wenig Veränderliche 8(zwei davon vom Mira Typ) M70 (NGC 18: :18 Sag 7.9m Lj 2 Zu wenig Veränderliche M71 (NGC 6838) 19: :47 Sag 8.2m Lj Insgesamt 8 Zu wenig Veränderliche Veränderliche (einer davon ein irregulär Veränderlicher vom Typ Z Sge) M72 (NGC 6981) 20: Aqr 9.3m Lj 42 Zu lichtschwach M7 ( NGC 6864) 20: : Sag 8.m Lj 17 Veränderliche Zu lichtschwach M79 ( NGC 1904) 0: Lep 7.7m Lj 7 Veränderliche Zu wenig Veränderliche M80 ( NGC 6093) 16: :9 Sco 7.3m Lj 10 Veränderliche Zu wenig Veränderliche (davon 6 RR Lyrae) M92 (NGC 6341) 17: :08 Her 6.4m Lj 16 Veränderliche 8 Zu wenig Veränderliche davon RR Lyrae und einer vom Typ W Ursaemajoris M107 16: Oph 7.9m Lj 2 Veränderliche Zu lichtschwach NGC ( 6171) (davon 24 RR Lyrae) Omega Centauri (NGC 139) 128 optimal, aber zu südlich Quelle: Seite 34

35 10.3 Fachausdrücke und Abkürzungen AAVSO American Association of Variable Star Observers AE Astronomische Einheit m = Lichtsekunden AVI Audio Video Interleaved. Datei-Format für Video. Barlowlinse Linsensystem zur Verlängerung der Brennweite BMP Windows Bitmap Datei CCD Charge Coupled Device CSV Comma Separated Values Darkframe Aufnahme bei geschlossenem Verschluss, zur Eliminierung von Bildfehlern auf dem Aufnahme-Chip ESA European Space Agency FITS Flexible Image Transportation System Flatfield Bild durch Optik, wenn Öffnung gleichmässig beleuchtet ist. Dient zur Eliminierung von Bildfehlern durch die Optik. GGT Grösster gemeinsamer Teiler Hertzsprung Gap Lücke zwischen Riesenast und Hauptreihe. Sterne halten sich nur eine kurze Zeit in diesem Gebiet auf, weshalb eine Lücke entsteht. Lichtjahr = Lj Astronomische Masseinheit für die Distanz, entspricht der Distanz, welche das Licht im Laufe eines Jahres zurücklegt = m = AE M: absolute Helligkeit scheinbare Helligkeit, mit der ein Gestirn in 10 pc = 32.6Lj erscheinen würde. M = 0.0 entspricht einer Lichtstärke von cd (Candela). m: Scheinbare Helligkeit, mit der uns ein Gestirn erscheint (magnitude, Grössenklasse) (visuelle)helligkeit Opazität Lichtundurchlässigkeit Parallaxe Abweichung eines Gegenstandes bezüglich seines Hintergrundes, wenn von verschiedenen Winkeln betrachtet. pc = Parsec Entfernungsmass: m = AE = Lj TIFF Tagged Image File Format USNO Jrrrrrr +ddddd Koordinatenangaben von Sternen des United States Naval Observatory. Die Rektaszensionsangaben sind mit rrrrrr bezeichnet. Die Deklinationsangaben mit ddddd (inkl. Vorzeichen) ZAMS Zero Age Main Sequence: Zone wo sich die Sterne nach Beginn des Wasserstoffbrennens in die Hauptreihe eingliedern Verwendete Formelzeichen b C E L m M P r R S T t h Brennstoffvorrat Konstante Ankommende Strahlungsleistung Abgestrahlte Leistung, Leuchtkraft scheinbare Helligkeit (in Magnitude), absolute Helligkeit (in Magnitude) Periodendauer Radius, Entfernung Reiz Strahlungsstrom Temperatur Entwicklungszeit Seite 3

36 10. Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: Weitere Helligkeiten: Sonne: -26.7m; Vollmond: -12.7m...4 Abbildung 2: Absolute Helligkeit in normierter Distanz von 10pc... Abbildung 3: Abnahme der Energiedichte bei wachsender Distanz... Abbildung 4: Tabelle zum Vergleich von Entfernungsmodul (m-m) zur Entfernung...6 Abbildung 6: Fusion von 2 H mit 3 H zu 4 He. Protonen sind rot eingefärbt, Neutronen grau...6 Abbildung 7:Sternspektrum mit verschiedenen Absorptionslinien...7 Abbildung 8:Hertzsprung-Russel Diagramm...8 Abbildung 9: Lebenszyklus eines Sterns...8 Abbildung 10: Lebenszyklus eines Sterns im HRD anhand seiner Initialmasse...9 Abbildung 11: Lebenszyklus eines RR Lyrae-Sterns schematisch dargestellt...10 Abbildung 12: Entstehungszyklus eines RR Lyrae-Sterns...10 Abbildung 13: Standorte Veränderlicher Sterne im HRD...11 Abbildung 14: Übersicht von veränderlichen Sternen. Weitere Informationen zu optisch Veränderlichen befinden sich im Anhang...12 Abbildung 1: Lichtkurve eines langperiodischen Cepheiden...12 Abbildung 17: Lichtkurve eines RR Lyrae-Sterns...13 Abbildung 18: Zusammenhang von Helligkeit, Temperatur und Durchmesser eines Pulsationsveränderlichen...13 Abbildung 19: Radiale Schwingungstypen: Links nur Oberfläche, Mitte und rechts: Oberfläche und im Innern...14 Abbildung 20: Leavitt s Messresultate. Ordinatenskala: magnitude, Abszisse: links Periodendauer in Tagen, rechts Logarithmus der Tage...14 Abbildung 22: Darstellung von absoluter Helligkeit und Periodendauer von veränderlichen Sternen in doppelt logarithmischer Darstellung. RR Lyrae-Sterne haben eine fast periodenunabhängige absolute Helligkeit...1 Abbildung 23: Lichtkurven von drei RR Lyrae-Sternen. Typ a oben, Typ b (mitte), Typ c (unten)...16 Abbildung 24:Amplitudenunterschied bei RR Lyrae während 41 Tagen...16 Abbildung 2: Seitenansicht unserer Milchstrasse mit Standorten von metallarmen und metallreichen Kugelsternhaufen...17 Abbildung 26: Die Zwillingsteleskope (0 und 8cm im Durchmesser) der Sternwarte Bülach mit mir als Grössenvergleich..18 Abbildung 27: Das vollautomatische ZIMLAT Teleskop mit einem Spiegeldurchmesser von 1 m und einer Brennweite von 4m...18 Abbildung 28: Linker Stern unscharf durch paarweise Spikes, Rechtes Bild scharf, wegen je einem Spike...19 Abbildung 29: M1 am um 01:03. Eingezeichnet sind die Referenzsterne Ref1 und Ref2. Mit Obj x sind die veränderlichen Sterne bezeichnet, welche mit Hilfe der Animation bestimmt wurden. Die rechte Seite hat Bildstörungen Abbildung 30: Die Lichtkurven der Referenzsterne und veränderlichen Sterne. Die Ordinate hat die Masseinheit scheinbare Magnitude und auf der Abszisse die Anzahl Tage nach dem :00 aufgetragen...21 Abbildung 31: Die statistische Analyse der einzelnen Helligkeitswerte. Achtung: Minima und Maxima beziehen sich auf die Magnitude und nicht auf den absoluten Zahlenwert...22 Abbildung 32: Phasenkurve von Obj1. In der Abszisse steht die Phase, in der Ordinate die scheinbare Helligkeit...22 Abbildung 33: Lichtkurve von Obj1 mit Periodendauer 0.67 Tage überlagert mit Sinuskurve als Kontrolle...22 Abbildung 34: Phasenkurve von Obj2. In der Abszisse steht die Phase, in der Ordinate die scheinbare Helligkeit...23 Abbildung 3: Lichtkurve von Obj2 mit Periodendauer 0.7 Tage überlagert mit Sinuskurve als Kontrolle...23 Abbildung 36: Phasenkurve von Obj3. In der Abszisse steht die Phase, in der Ordinate die scheinbare Helligkeit...23 Abbildung 37: Lichtkurve von Obj3 mit Periodendauer 0.71 Tage überlagert mit Sinuskurve als Kontrolle...24 Abbildung 38: Phasenkurve von Obj4. In der Abszisse steht die Phase, in der Ordinate die scheinbare Helligkeit...24 Abbildung 39: Lichtkurve von Obj4 mit Periodendauer 0.62 Tage überlagert mit Sinuskurve als Kontrolle...24 Abbildung 40: Phasenkurve von Obj. In der Abszisse steht die Phase, in der Ordinate die scheinbare Helligkeit...2 Abbildung 41: Lichtkurve von Obj mit Periodendauer 0.2 Tage überlagert mit Sinuskurve als Kontrolle...2 Abbildung 42: Phasenkurve von Obj6. In der Abszisse steht die Phase, in der Ordinate die scheinbare Helligkeit...2 Abbildung 43: Lichtkurve von Obj6 mit Periodendauer Tage (schwarz) überlagert mit Sinuskurve als Kontrolle. Die braune Sinuskurve hat eine Periode von Tage...26 Abbildung 44: Phasenkurve von Obj6 mit einer Periode von Tagen...26 Abbildung 4: Phasenkurve von Obj7. In der Abszisse steht die Phase, in der Ordinate die scheinbare Helligkeit...26 Abbildung 46: Lichtkurve von Ob7 mit Periodendauer 0.84 Tage überlagert mit Sinuskurve als Kontrolle...27 Abbildung 47: Lichtkurve von Obj Abbildung 48: ermittelte Entfernungen von Obj1, Obj2, Obj und Obj7 als RR Lyrae-Sterne mit absoluter Helligkeit von +0.M...27 Abbildung 49: Perioden-Leuchtkraft Beziehung der analysierten veränderlichen Sterne (Objx, x= Nummer im Diagramm) in M1. Zu beachten: die Magnitude-Skala ist verkehrt verglichen mit den restlichen Magnitude-Skalen in diesem Bericht Abbildung 0: Zusammenfassung aller Messungen der veränderlichen Sterne in M Abbildung 1: Spektralklassen der Sterne...37 Abbildung 2: MK-System der Leuchtkraftklassen Seite 36

37 Abbildung 3: FH Diagramm schematisch. Die logarithmische Helligkeitsskala erstreckt sich über mehr als 4 Zehnerpotenzen. Links befindet sich der blaue, rechts der rote Spektralbereich...38 Abbildung 4: Sternentwicklungen anhand von Initialmassen...39 Abbildung : Lichtkurve des Bedeckungsveränderlichen Algol...40 Abbildung 6: Lichtkurve von W Ursae Majoris...40 Abbildung 7: Lichtkurve eines T Tauri Veränderlichen...40 Abbildung 8: Seitenansicht unserer Milchstrasse mit Standorten von offenen Sternhaufen und Kugelsternhaufen Zusätzliche Theorie Sterntypen nach Spektralklassen Die folgende Tabelle gibt einen Überblick der Sternklassifikationen anhand der Sternspektren. Es sind sieben Grundklassen und drei Unterklassen definiert. Klasse Charakteristik Farbe Temperatur in K Masse in M O Beispielsterne O Ionisiertes Helium (He II) blau Mintaka, Naos (ζ Puppis) B A F G K Neutrales Helium (He I) Balmer-Serie Wasserstoff Wasserstoff, Calcium (Ca II) Calcium (Ca II), Auftreten von Metallen Calcium (Ca II), Eisen und andere Metalle Starke Metalllinien, später Titanoxid blau-weiß Rigel, Spicahalio weiß (leicht bläulich) Wega, Sirius weiß-gelb Prokyon, Canopus gelb Capella, Sonne orange Arcturus, Aldebaran M Titanoxid rot-orange Unterklassen Beteigeuze, Antares, Kapteyns Stern R Cyan (CN), Kohlenmonoxid (CO), Kohlenstoff rot-orange S Camelopardalis, RU Virginis S Zirkonoxid rot-orange N Kohlenstoff rot T Camelopardalis, U Cassiopeiae R Leporis, Y Canum Venaticorum, U Hydrae Abbildung 1: Spektralklassen der Sterne Sterntypen nach Leuchtkraftklassen Die Leuchtkraftklassen der Sterne sind nicht zu verwechseln mit den Helligkeitsangaben in Grössenklassen. Sie geben ein Mass für die sichtbare Leuchtkraft eines Sterns an. Die Leuchtkraft eines Sternes hingegen ist von zwei Faktoren abhängig: von seiner Oberflächentemperatur und von seinem Durchmesser. Je heisser ein Stern ist, desto heller leuchtet er resp. strahlt pro Flächeneinheit mehr Energie ab. Die Energieabstrahlung nimmt dabei mit der vierten Potenz der Temperatur (T eff ) zu. Somit gilt für die Leuchtkraft L: 2 4 L R T eff wobei R der Sternradius ist. Je grösser die Sternkugel ist, desto heller strahlt der Stern, da mehr Fläche leuchtet. Es gibt zahlreiche Sterne, die zwar die gleiche Farbe (gleicher Spektraltyp), aber unterschiedliche Leuchtkräfte besitzen. Sie müssen sich deshalb Seite 37

38 in ihren Durchmessern unterscheiden. Die Astronomen W.W. Morgan und P. C. Keenan haben das gebräuchliche MK-System definiert. Leuchtkraftklasse Sterntyp Ia helle Überriesen Ib schwächere Überriesen II helle Riesen III normale Riesen IV Unterriesen V Hauptreihensterne (Zwerge) VI Sub-Hauptreihenstern (Unter- Zwerge) VII Weisse Zwerge Abbildung 2: MK-System der Leuchtkraftklassen FH-Diagramm und BV-Farben Helligkeits- Diagramm Das FHD stellt ein zweidimensionales Diagramm dar mit Ordinate = scheinbare Helligkeit von Sternen und B V. Abszisse = Farbindex ( ) 0 Weil die scheinbare Helligkeit von der Entfernung des Sterns abhängt, ist die Anwendung eines solchen Diagramms nur dann sinnvoll, wenn die Sterne, welche betrachtet werden, ungefähr die gleiche Entfernung besitzen. Deshalb werden FH-Diagramme vor allem zum Studium von Kugelsternhaufen, offenen Sternhaufen und nahen, (in Einzelsterne auflösbaren) Galaxien benutzt. Grosse Verbreitung hat das FHD, bei welchem die Helligkeiten des BV-Systems zugrunde liegt (dafür wird die Gelb-Helligkeit V (visuell) über dem Farbindex B-V, (Differenz der Blau-Helligkeit B zur Gelb- Helligkeit) aufgetragen (siehe Abb.). Es besitzt eine ähnliche Struktur wie das HRD. Dies zeigt sich insbesondere, wenn der Verlauf der Hauptreihe betrachtet wird, allerdings ist sie je nach Entfernung der Sterngruppe ein wenig vertikal verschoben. Auch tauchen in einem FHD einer Sterngruppe nicht zwangsläufig die verschiedenen Sterntypen auf, d.h. bestimmte Bereiche bleiben leer. Abbildung 3: FH Diagramm schematisch. Die logarithmische Helligkeitsskala erstreckt sich über mehr als 4 Zehnerpotenzen. Links befindet sich der blaue, rechts der rote Spektralbereich. Diese Methode zur Entfernungsbestimmung kommt bei dieser Arbeit nicht zur Anwendung da die Bestimmung des Farbindexes den Rahmen dieser Arbeit sprengen würde Lichtzeitkorrektur Je nach Position des Sterns kann durch die Bewegung der Erde um die Sonne die Lichtlaufzeit Veränderlicher- Erde um bis zu 17 min. differieren. Daher müssen Maxima- bzw. Minimazeiten auf den Schwerpunkt des Sonnensystems normiert werden. Dies geschieht mit Hilfe folgender Gleichung: Heliozentr ischezeit = GeozentrischeZeit cos β sin( L λ) Dabei sind β und λ die ekliptikalen Koordinaten des Veränderlichen, L die geozentrische, ekliptikale Länge der Sonne und 8.317min. die Lichtlaufzeit für eine Astronomische Einheit. Die Berücksichtigung der Lichtzeitkorrektur war für diese Arbeit nicht nötig Seite 38

39 10.6. Sternentwicklungen anhand von Initialmassen Abbildung 4: Sternentwicklungen anhand von Initialmassen Seite 39

40 Optisch Veränderliche Bei den optisch Veränderlichen variieren nicht die Zustandsgrössen (Leuchtkraft, Radius, Oberflächentemperatur) der Sterne, sondern die Messgrösse der scheinbaren Helligkeit. Die Helligkeitsschwankungen werden durch geometrische Effekte hervorgerufen (erzeugt) Bedeckungsveränderliche Bei den Bedeckungsveränderlichen wird die Helligkeitsschwankung durch ein Doppelsternsternsystems hervorgerufen. Da ihre Umlaufbahnen fast oder ganz mit dem Visionsradius des Beobachters zusammenfallen, bedecken sich die beiden Komponenten von Zeit zu Zeit gegenseitig, indem sie hintereinander vorbeilaufen. Sie bewirken auf diese Weise eine Art Sternfinsternis. Bedeckt der kleinere Stern einen Teil des grösseren, ergibt sich ein schmales Minimum in der Lichtkurve des Systems. Läuft der kleinere hinter dem grösseren Stern durch, lässt sich ein weiteres, aber weniger tiefes Minimum in der Leuchtkraft feststellen Elliptisch- oder Rotationsveränderliche Abbildung : Lichtkurve des Bedeckungsveränderlichen Algol. Bei einigen engen Doppelsternen ist die Bahnebene zum Visionsradius des Beobachters so stark geneigt, dass es nicht zu gegenseitigen Bedeckungen der Komponenten kommt. Obwohl ein Helligkeitswechsel registriert wird, fällt die Helligkeitsänderung gering aus (Amplituden kleiner als 0.1m). Für die Variation der Helligkeit gibt es zwei Ursachen: entweder wird sie durch ellipsoidische Verformung der Komponenten bewirkt, die dem Beobachter während der Rotation einmal die Breitseite, dann wieder das spitze Ende ihrer eiförmigen Körper zukehren, oder die Komponenten besitzen auf eine ihrer Seiten grosse Sternflecken. Die Rotation erfolgt dabei doppelt gebunden, das heisst, Umlaufzeit des Systems und Eigenrotation der beiden Komponenten sind gleich lang. Die beiden Sterne kehren sich jeweils die gleichen Seiten zu Eruptiv Veränderliche Abbildung 6: Lichtkurve von W Ursae Majoris. Eruptiv Veränderliche zeigen in unregelmässigen Abständen Helligkeitsänderungen, die häufig recht plötzlich auftreten. Zu ihnen zählen Objekte mit teilweise gewaltigen Lichtausbrüchen (Supernovae, Novae und novaeähnliche Veränderliche), sowie Sterne mit mehr oder minder starken Lichteinbrüchen (R Coronae-Borealis- Sterne). Veränderliche mit unregelmässigem Helligkeitsverlauf (RW Aurigae- und T Tauri-Sterne), sowie Flackersterne (Flare- und Flash-Stars, Prototyp UV Ceti). Abbildung 7: Lichtkurve eines T Tauri Veränderlichen Seite 40

41 Offene Sternhaufen im Vergleich zu Kugelsternhaufen Offene Sternhaufen sind im Gegensatz zu den Kugelsternhaufen sehr junge Gebilde und beherbergen Sterne der Population I. In ihnen findet man häufig interstellare Staub- und Gasmassen, in denen junge, heisse Sterne in einem embrioähnlichen Zustand eingebettet sind. Schon aus dynamischen Gründen werden offene Sternhaufen nicht alt. Die Gravitationswirkung eines offenen Sternhaufens ist nicht gross genug, um die Sterne über einen längeren Zeitraum an sich zu binden. Infolge der differentiellen Milchstrassenrotation werden sie noch zusätzlich auseinander gerissen. Im Unterschied zu Kugelsternhaufen sind sie zur Milchstrassenhauptebene hin konzentriert, deshalb werden sie auch oft als galaktische Haufen bezeichnet. Eines der schönsten Objekte sind die Plejaden ( volkstümlich auch Siebengestirn genannt ) im Sternbild Stier. Mit ihrem zarten Alter von 60 Millionen Jahren sind sie recht jung und werden daher oft als Sternenkindergarten bezeichnet. Galaktischer Halo Abbildung 8: Seitenansicht unserer Milchstrasse mit Standorten von offenen Sternhaufen und Kugelsternhaufen Seite 41

42 Matura-Arbeit Nadine Amlacher 10.7 Daten und Aufsuchkarte M1 Quelle: Atlas für Himmelsbeobachter, Erich Karkoschka, ISBN Seite 42