ALBERT EINSTEIN. Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie

Transkript

1 ALBERT EINSTEIN Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie

2 ALBERT EINSTEIN Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie 24. Auflage 123

3 Das Umschlagbild zeigt Albert Einstein im Alter von etwa 29 Jahren. Das Photo entstand an Einsteins Arbeitstisch im Patentamt in Bern. Abdruck aus A. Pais,,,Raffiniert ist der Herrgott.... Albert Einstein. Eine wissenschaftliche Biographie (Vieweg, Braunschweig, 1986). Das Original befindet sich im Einstein-Archiv. Unter dem gleichen Titel ursprünglich erschienen bei Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbh 24. Auflage 2009 Mit 4 Abbildungen ISBN e-isbn DOI / Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. 2009, 2001 Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1956 The Hebrew University of Jerusalem, Israel Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Einbandgestaltung: WMXDesign GmbH, Heidelberg Gedruckt auf säurefreiem Papier springer.de

4 Vorwort Das vorliegende Büchlein soll solchen eine möglichst exakte Einsicht in die Relativitätstheorie vermitteln, die sich vom a:llgemein wissenschaftlichen, philosophischen Standpunkt für die Theorie interessieren, ohne den mathematischen Apparat l ) der theoretischen Physik zu beherrschen. Die Lektüre setzt etwa Maturitätsbildung und - trotz der Kürze des Büchleins - ziemlich viel Geduld und Willenskraft beim Leser voraus. Der Verfasser hat sich die größte Mühe gegeben, die Hauptgedanken möglichst deutlich und einfach vorzubringen, im ganzen in solcher Reihenfolge und in solchem Zusammenhange, wie sie tatsächlich entstanden sind. Im Interesse der Deutlichkeit erschien es mir unvermeidlich, mich oft zu wiederholen, ohne auf die Eleganz der Darstellung die geringste Rücksicht zu nehmen; ich hielt mich gewissenhaft an die Vorschrift des genialen Theoretikers L. BOLTZMANN, man solle die Eleganz Sache der Schneider und Schuster sein lassen. Schwierigkeiten, die in der Sache begründet liegen, glaube ich dem Leser nicht vorenthalten zu haben. Dagegen habe ich die empirischen 1) Die mathematischen Grundlagen der speziellen Relativitätstheorie findet man in den bei B.G. Teubner in der Monographiensammlung "Fortschritte der mathematischen Wissenschaften" unter dem Titel "Das Relativitätsprinzip" erschienenen Originalabhandlungen von H. A. LORENTZ, A. EINSTEIN, H. MINKOWSKI, sowie in M. LAUES ausführlichem Buche "Das Relativitätsprinzip" (Verlag Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig). Die allgemeine Relativitätstheorie nebst den zugehörigen mathematischen Hilfsmitteln der Invariantentheorie ist in der Broschüre des Verfassers "Die Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie" (Joh. Ambr. Barth, 1916) behandelt; diese Broschüre setzt einige Vertrautheit mit der speziellen Relativitätstheorie voraus.

5 VI Vorwort physikalischen Unterlagen der Theorie absichtlich stiefmütterlich behandelt, damit es dem der Physik ferner stehenden Leser nicht ergehe wie dem Wanderer, der vor lauter Bäumen keinen Wald sieht. Möge das Büchlein manchem einige frohe Stunden der Anregung bringen! Dezember A.EINSTEIN

6 Inhaltsverzeichnis Erster Teil Uber die spezielle Relativitätstheorie Physikalischer Inhalt geometrischer Sätze 1 Das Koordinatensystem..... ' Raum und Zeit in der klassischen Mechanik 6 Das GALILEISCHE Koordinatensystem 7 Das Relativitätsprinzip (im engeren Sinne) 8 Das Additionstheorem der Geschwindigkeiten gemäß der klassischen Mechanik 10 Die scheinbare Unvereinbarkeit des Ausbreitungsgesetzes des Lichtes mit dem Relativitätsprinzip. _ Ober den Zeitbegriff in der Physik..." Die Relativität der Gleichzeitigkeit 16 Ober die Relativität des Begriffs der räumiichen Entfernung 18 Die LORENTZ-Transformation 19 Das Verhalten bewegter Stäbe und Uhren 23 Additionstheorem der G~schwindigkeiten. FIZEAUscher Versuch 25 Der heuristische Wert der Relativitätstheorie 28 Allgemeine Ergebnisse und Theorie ~ Spezielle Relativitätstheorie und Erfahrung 33 MINKOWSKls vierdimensionaler Raum 36

7 VIII Zweiter Teil Uber die allgemeine Relativitätstheorie Inhaltsverzeichnis 18 Spezielles und allgemeines Relativitätsprinzip Das Gravitationsfeld Die Gleichheit der trägen und der schweren Masse als Argument für das allgemeine Relativitätspostulat Inwiefern sind die Grundlagen der klassischen Mechanik und der speziellen Relativitätstheorie unbefriedigend? Einige Schlüsse aus dem allgemeinen RelativitätsprInzIp Verhalten von Uhren und Maßstäben auf einem rotierenden Bezugskörper Euklidisches und nicht-euklidisches Kontinuum GAuSSsche Koordinaten Das raum-zeitliche Kontinuum der speziellen Relativitätstheorie als euklidisches Kontinuum Das raum-zeitliche Kontinuum der allgemeinen Relativitätstheorie ist kein euklidisches Kontinuum Exakte Formulierung des allgemeinen Relativitätsprinzips Die Lösung des Gravitationsproblems auf Grund des allgemeinen Relativitätsprinzips 66 Betrachtungen über die Welt als Ganzes 30 Kosmologische Schwierigkeiten der NEWTONschen Theorie Die Möglichkeit einer endlichen und doch nicht begrenzten Welt Die Struktur des Raumes nach der allgemeinen Relativitätstheorie 74

8 Inhaltsverzeichnis IX Anhang 1 Einfache Ableitung der LORENTz-Transformation 76 2 MINKOWSKIs vierdimensionale Welt 81 3 Ober die Bestätigung der allgemeinen Relativitätstheorie durch die Erfahrung 82 4 Die Struktur des Raumes im Zusammenhang mit der allgemeinen Relativitätstheorie 89 5 Relativität und Raumproblem 91 Namen- und Sachwortverzeichnis 110