Aufgabensammlung Elektrische Messtechnik

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1 Wolf-Jürgen Becker, Walter Hofmann Aufgabensammlung Elektrische Messtechnik 337 Übungsaufgaben mit Lösungen

2 Wolf-Jürgen Becker, Walter Hofmann Aufgabensammlung Elektrische Messtechnik 337 Übungsaufgaben mit Lösungen

3 Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über < abrufbar. Prof. Dr. rer. nat. Wolf-Jürgen Becker, geb. 1940, studierte Physik und Elektrotechnik an der TH Darmstadt Promotion zur Experimentalphysik bis 1976 Leitung des Labors für Prozessanalytik und Betriebsmesstechnik der Bayer AG Leverkusen. Ab 1976 Abteilungsleiter für Entwicklung und Konstruktion von Betriebsmessgeräten bei der Spanner-Pollux GmbH Ludwigshafen bis 2006 Leitung des Lehrstuhls Messtechnik im Institut für Periphere Mikroelektronik des Fachbereichs Elektrotechnik/Informatik an der Universität Kassel. Herausgeber, Autor und Koautor etlicher Fachbücher aus den Bereichen Elektrische Messtechnik, Grundlagen der Elektrotechnik, Schaltungstechnik und Mikroprozessortechnik. Prof. Dr.-Ing. Walter Hofmann, geb. 1938, Studium der Elektrotechnik an der TH Aachen mit dem Schwerpunkt Nachrichtentechnik, anschließend Promotion und mehrjährige Industrietätigkeit Ruf an die damalige Gesamthochschule/Universität Kassel. Bis 2003 Professor für die Fachgebiete Grundlagen der Elektrotechnik und Elektrische Messtechnik/Nachrichtenmesstechnik. Autor und Koautor mehrerer Fachbücher aus den Bereichen Grundlagen der Elektrotechnik, Nachrichtenmesstechnik und Mikroprozessortechnik. 1. Auflage Juni 2007 Alle Rechte vorbehalten B.G. Teubner Verlag / GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2007 Der B.G. Teubner Verlag ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media. Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich ge schützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Ur heber rechts gesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzuläs sig und straf bar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzun - gen, Mikro ver filmungen und die Ein speiche rung und Verarbeitung in elek tro nischen Sys temen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Umschlaggestaltung: Ulrike Weigel, Druck und buchbinderische Verarbeitung: Strauss Offsetdruck, Mörlenbach Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Printed in Germany ISBN

4 Vorwort Die vorliegende Aufgabensammlung wurde in erster Linie für Studierende der Elektrotechnik im Grund- und Hauptstudium an Universitäten und Fachhochschulen konzipiert. Es ist aber auch in den ersten Abschnitten für interessierte Schüler an Berufsakademien und Technikerschulen geeignet. Darüber hinaus gibt es allen Ingenieuren im Beruf wertvolle Informationen zu den praktischen Grundlagen der elektrischen Messtechnik. Die Fülle des Stoffes der modernen elektrischen Messtechnik ist in vierzehn Abschnitte gegliedert, beginnend mit den elementaren Messmethoden der Messung von Strom, Spannung und Leistung von Gleich- und Wechselgrößen, von Wirk-, Blind- und Scheinwiderständen über Teiler, Wandler, Oszilloskop und gegengekoppelte Operationsverstärker-Schaltungen bis zur Digitaltechnik, Digital/Analog- und Analog/Digital-Umsetzer und der digitalen Analyse analoger Signale einschließlich der Messung magnetischer Größen. Die Autoren haben den Inhalt dieser Aufgabensammlung ganz bewusst auf die reine elektrische Messtechnik elektrischer Größen und deren Messung in der Praxis beschränkt. In einem weiteren Band ist die Behandlung der Sensorik und des elektrischen Messens nichtelektrischer Größen vorgesehen. Eine Erweiterung des vorliegenden Buches würde den Rahmen dieses Bandes erheblich sprengen. Grundlage der vorliegenden Aufgabensammlung ist die Lehrveranstaltung Elektrische Messtechnik, die von mir als zuerst genanntem Autor regelmäßig an der Universität Kassel für alle Studierenden der Elektrotechnik gehalten wird. Ergänzende Aufgaben haben wir der Fortgeschrittenen-Lehrveranstaltung Analoge und digitale Messverfahren, die wir in regelmäßigem Wechsel für Studierende des Studienschwerpunktes Mess- und Regelungstechnik gehalten haben, entnommen. Das vorliegende Buch stellt eine umfassende Zusammenstellung aller Aufgaben, die wir im Laufe der Zeit in den zugehörigen Klausuren und Übungen gestellt haben. Die Vielfältigkeit der Aufgaben zeigt, dass wir uns bemüht haben, die Inhalte ständig zu variieren. Dabei haben wir natürlich auch auf uns zugängliche Beispiele in einschlägigen Lehrbüchern und auf solche in Übungen und Klausuren anderer wissenschaftlicher Kollegen zurückgegriffen und diese Beispiele unseren Lehrveranstaltungen angepasst. Unsere Professorenkollegen mögen uns dies verzeihen. Aber diese sehr umfangreiche Aufgabensammlung tröstet sie vielleicht darüber hinweg, besonders da sie auch hieraus wiederum Anregungen für neue Aufgabenbeispiele entnehmen können. Es lässt sich leider feststellen, dass sich die Selbständigkeit und das Abstraktionsvermögen der heutigen Studierenden im Laufe der Jahre reduziert hat, so dass wir zum Lösungsweg häufig durch angepasste Fragestellungen hinführen mussten. Unser Dank gilt allen, die durch ihre Mitarbeit die Herausgabe dieses Buches gefördert haben. Vor allem der Anregung von Frau Dipl.-Bibliothekarin Gertraud Becker, welche die Bereichsbibliothek Elektrotechnik am Standort des Fachbereiches Elektrotechnik/Informatik in Kassel leitete, ist für die Herausgabe dieser Aufgabensammlung zu danken. Sie gab aufgrund von Nachfragen der Studierenden den entscheidenden Hinweis für das Fehlen einer solchen Aufgabensammlung. Im März 2007 Wolf-Jürgen Becker Walter Hofmann

5 Inhaltsverzeichnis 1 Messung von Strom und Spannung Gleichstrom und Gleichspannung Wechselstrom und Wechselspannung 17 2 Leistungsmessung Gleichstrom-Kreis Wechselstrom-Kreis Drehstrom-Netzwerk 56 3 Messung von ohmschen Widerständen Strom- und Spannungsmessung Referenzwiderstand Konstantstromquelle Widerstandsmessbrücke 84 4 Messung von Blind- und Scheinwiderständen Strom- und Spannungsmessung Vergleich mit Referenzelement Leistungsmessung Wechselstrom-Messbrücken Kapazitätsmessbrücken Induktivitätsmessbrücken Weitere Messbrücken Teiler und Wandler Spannungsteiler Stromwandler Spannungswandler Oszilloskop Analog-Oszilloskop Digital-Oszilloskop Gegengekoppelte Operationsverstärker-Schaltungen Nichtinvertierender Verstärker Invertierender Verstärker Aktive Filter Gleichrichter Messbrückenverstärker Verschiedene Messschaltungen Verschiedene Messverstärker Digitaltechnik Zähler und Register Register Zähler Zeitmessung Frequenzmessung 285

6 9.5 Periodendauermessung Phasenwinkelmessung Digital/Analog-Umsetzer Analog/Digital-Umsetzer (ADU) Nicht direkt umsetzender ADU Direkt umsetzende ADUs Digitale Analyse analoger Signale A/D-Umsetzung Fourier-Transformation periodischer Signale Harmonische Signale Rechteck-förmige Signale Sägezahn-förmige Signale Fourier-Transformation zeitlimitierter, kontinuierlicher Signale Diskrete Fourier-Transformation Magnetische Größen Fehlerrechnung und statistische Methoden Literatur 371