Einführung in die Astronomie und Astrophysik II

Transkript

1 Einführung in die Astronomie und Astrophysik II Teil 11 Jochen Liske Hamburger Sternwarte

2 Astronomische Nachricht der Woche Fast Radio Burst zum ersten (?) Mal lokalisiert: in Zwerggalaxie bei z 0.3

3 Astronomische Nachricht der Woche

4 Astronomische Nachricht der Woche

5 Themen Sternentstehung Sternentwicklung Das Interstellare Medium Die Milchstraße Spezielle Relativitätstheorie Allgemeine Relativitätstheorie Galaxien Kosmologie Strukturentstehung Galaxien Galaxienhaufen

6 Allgemeine Relativitätstheorie Einsteins Feldgleichungen: G μν : Einstein Tensor Geometrie / Metrik T μν : Energie-Impuls Tensor Quelle der Raumzeit- Krümmung 10 gekoppelte partielle, nicht-lineare Differentialgleichungen für die Metrik Masse / Energie sagt der Raumzeit, wie sie sich zu krümmen hat Gekrümmte Raumzeit sagt der Masse / Energie, wie sie sich zu bewegen hat

7 Allgemeine Relativitätstheorie Für dieses Gleichungssystem gibt es für bestimmte Situationen (Symmetrien) analytische Lösungen. Hier: Schwarzschild Metrik Vakuum-Lösung außerhalb sphärischer Massenverteilung Beschreibung von Planetenbahnen, Schwarzen Löchern Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker Metrik Lösung für ein homogenes, isotropes Universum Entwicklung des Universums, Kosmologie

8 Kosmologie Ausgangspunkt zur Anwendung der ART auf das Universum: Kosmologisches Prinzip Das Universum ist homogen (kein Ort ist besonders) Metrik und T nur Funktion der Zeit Das Universum ist isotrop (keine Richtung ist besonders) Metrik und T haben nur Diagonalelemente (im richtigen Koordinatensystem) Maximale Symmetrie Einstein-Gleichung wird durch Friedmann-Lemaître-Robertson- Walker (FLRW) Metrik gelöst: Von den ursprünglichen 10 Differentialgleichungen bleiben nur 2 übrig Friedmann-Gleichung

9 Kosmologisches Prinzip

10 Kosmologie Modernes Hubble-Diagramm: H 0 70 km/s/mpc

11 Kosmologie k = 1 k = 1 k = 0

12 M = 0 Mittlerer Abstand der Galaxien offen M < 1 geschlossen M > 1 M = Milliarden Jahre Heute Zeit

13 Kosmologie

14 Zusammenfassung: Kosmologie ART + Kosmologisches Prinzip FLRW-Metrik als Ansatz + 2 Friedmann Gleichungen (+ Zustandsgleichung) Unbekannte: [a(t), k] und [ i, w i ] für alle Energiekomponenten i Es gibt keine statische Lösung (auch nicht nach Modifikation der Gleichungen (zumindest keine stabile) Einsteins größte Eselei )

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16 Sollte für ein statisches Universum sorgen:

17 Sollte für ein statisches Universum sorgen: Aber: Lösung mit instabil! Georges Lemaître

18 Meine größte Eselei Georges Lemaître

19 Zusammenfassung: Kosmologie ART + Kosmologisches Prinzip FLRW-Metrik als Ansatz + 2 Friedmann Gleichungen (+ Zustandsgleichung) Unbekannte: [a(t), k] und [ i, w i ] für alle Energiekomponenten i Es gibt keine statische Lösung (auch nicht nach Modifikation der Gleichungen (zumindest keine stabile) Einsteins größte Eselei ) Vorhersage eines dynamischen Universums Erklärung der Rotverschiebung und des Hubbleschen Gesetzes Ursprung der modernen relativistischen Kosmologie

20 Kosmologie Welche der möglichen Lösungen der Friedmann- Gleichung entsprechen denn jetzt der Realität? Was kann man messen? tot durch aufsummieren aller bekannten Materie und Energieformen Die Expansionsgeschichte Die räumliche Krümmung Die zeitliche Entwicklung von Dichtestörungen Kombination Zig kosmologische Tests im Laufe der Jahrzehnte entwickelt. Moderne Beispiele: Schwacher Gravitationslinseneffekt Baryonische Akustische Oszillationen SNIa

21 Schwacher Gravitationslinseneffekt Der Gravitationslinseneffekt von großräumigen Strukturen verzerrt die Bilder von Hintergrundgalaxien. Kleiner Effekt: brauche viele Galaxien, um eine Korrelation ihrer Elliptizitäten statistisch messen zu können. Korrelationsfunktion hängt in komplizierter Weise von kosmologischen Parametern ab.

22 Baryonische Akustische Oszillationen Im frühen Universum entstehen durch das Wechselspiel von Gravitation und Strahlungsdruck Dichtewellen. Dadurch wird später der Galaxienverteilung eine bevorzugte Größenskala aufgedruckt. Bekanntes Standardmaß zur Anwendung der Winkeldurchmesserentfernung Messung von D A (z)

23 Weiße Zwerge WD in Doppelsternsystem mit Massenübertragung: M WD M Ch Kern erreicht T für C-Fusion Typ Ia Supernova = thermonukleare Explosion

24 Weiße Zwerge WD in Doppelsternsystem mit Massenübertragung: M WD M Ch Kern erreicht T für C-Fusion Typ Ia Supernova = thermonukleare Explosion

25 SNIa Jede SNIa Explosion läuft sehr ähnlich ab, weil die Ausgangslage immer die Gleiche ist Absolute Helligkeit einer SNIa korreliert mit der Breite ihrer Lichtkurve SNIa sind standardisierbar Bekannte Leuchtkraft zur Anwendung der Leuchtkraftentfernung Messung von D L (z)

26 M = 0 Mittlerer Abstand der Galaxien offen M < 1 geschlossen M > 1 M = Milliarden Jahre Heute Zeit

27 SNIa Jede SNIa Explosion läuft sehr ähnlich ab, weil die Ausgangslage immer die Gleiche ist Absolute Helligkeit einer SNIa korreliert mit der Breite ihrer Lichtkurve SNIa sind standardisierbar Bekannte Leuchtkraft zur Anwendung der Leuchtkraftentfernung Messung von D L (z) Überraschung: die Ausdehnung des Universums beschleunigt sich!

28 SNIa Jede SNIa Explosion läuft sehr ähnlich ab, weil die Ausgangslage immer die Gleiche ist Absolute Helligkeit einer SNIa korreliert mit der Breite ihrer Lichtkurve SNIa sind standardisierbar Bekannte Leuchtkraft zur Anwendung der Leuchtkraftentfernung Messung von D L (z) Überraschung: die Ausdehnung des Universums beschleunigt sich! WIE KANN DAS SEIN??? (d 2 R/dt 2 < 0)

29 SNIa Jede SNIa Explosion läuft sehr ähnlich ab, weil die Ausgangslage immer die Gleiche ist Absolute Helligkeit einer SNIa korreliert mit der Breite ihrer Lichtkurve SNIa sind standardisierbar Bekannte Leuchtkraft zur Anwendung der Leuchtkraftentfernung Messung von D L (z) Überraschung: die Ausdehnung des Universums beschleunigt sich! WIE KANN DAS SEIN??? (d 2 R/dt 2 < 0)

30 SNIa Jede SNIa Explosion läuft sehr ähnlich ab, weil die Ausgangslage immer die Gleiche ist Absolute Helligkeit einer SNIa korreliert mit der Breite ihrer Lichtkurve SNIa sind standardisierbar Bekannte Leuchtkraft zur Anwendung der Leuchtkraftentfernung Messung von D L (z) Überraschung: die Ausdehnung des Universums beschleunigt sich! WIE KANN DAS SEIN??? (d 2 R/dt 2 < 0) Benötigen zusätzliche Energiekomponente mit exotischer Zustandsgleichung: w = -1 Dunkle Energie

31 Meine größte Eselei Georges Lemaître

32 Meine größte Eselei Oder etwa doch nicht?

33 Kosmologie mit Dunkler Energie

34 Kosmologie mit Dunkler Energie

35 Unser Universum Beste Messungen: 0.7 M 0.3 ( b 0.05) rad 10-5 Das Universum ist flach ist unendlich expandiert beschleunigt! expandiert für immer ist 13.8 x 10 9 yr alt besteht zu 95% aus uns unbekannten Energiekomponenten!

36 Das CDM Standard-Modell der Kosmologie Planck Collaboration (2015)

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