Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Mathe an Stationen Multipliaktion & Division 3-4

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1 Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Mathe an Stationen Multipliaktion & Division 3-4 Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de

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3 Die Herausgeber: Marco Bettner Dr. Erik Dinges Rektor als Ausbildungsleiter, Referent in der Lehrerfort- und Lehrerweiterbildung, zahlreiche Veröffentlichungen als Autor und Herausgeber Rektor einer Förderschule für Lernhilfe, Referent in der Lehrerfort- und Lehrerweiterbildung, zahlreiche Veröffentlichungen als Autor und Herausgeber Die Autoren: Silke Petersen Lehrerin an einer Förderschule für Lernhilfe mit fachlichem Schwerpunkt Mathematik, zahlreiche Veröffentlichungen Unter Mitarbeit von Studenten der Justus-Liebig-Universität Gießen: Bärbel Bintzer, Jennifer Gonska, Tobias Goullon, Johannes Ludwig Herd, Tobias Hölzinger, Cindy Löffler, Teresa Michel, Lisa Niemann, Nadiya Stiehler, Janine Thamm 2015 Auer Verlag, Augsburg AAP Gedruckt Lehrerfachverlage auf umweltbewusst GmbH gefertigtem, chlorfrei gebleichtem Alle Rechte vorbehalten. und alterungsbeständigem Papier. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk 1. Auflage als Ganzes 2014 oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Downloads und Nach Kopien den dieser seit 2006 Seiten amtlich sind nur für gültigen den genannten Regelungen Zweck gestattet, der Rechtschreibung nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Auer Weiterleitung Verlag an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Die Vervielfältigung, Bearbeitung, Verbreitung und AAP jede Lehrerfachverlage Art der Verwertung außerhalb GmbH, Donauwörth der Grenzen des Urheberrechtes bedürfen der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Alle Rechte vorbehalten Die Das AAP Werk Lehrerfachverlage und seine Teile GmbH sind kann urheberrechtlich für die Inhalte externer geschützt. Sites, die Jede Sie mittels Nutzung eines in Links anderen oder sonstiger als den Hinweise erreichen, gesetzlich keine Verantwortung zugelassenen übernehmen. Fällen bedarf Ferner der haftet vorherigen die AAP Lehrerfachverlage schriftlichen Einwilligung GmbH nicht für des direkte Verlages. oder indirekte Schäden (inkl. Hinweis entgangener zu 52 Gewinne), a UrhG: die Weder auf Informationen das Werk noch zurückgeführt seine Teile werden dürfen können, ohne die auf eine diesen solche externen Einwilligung Websites stehen. eingescannt und in ein Netzwerk eingestellt werden. Dies gilt auch für Intranets von Schulen und Illustrationen: sonstigen Bildungseinrichtungen. Corina Beurenmeister Satz: Typographie & Computer, Krefeld Illustrationen: Corina Beurenmeister ISBN: Satz: Typographie & Computer, Krefeld Druck und Bindung: Franz X. Stückle Druck und Verlag, Ettenheim ISBN

4 Inhalt Vorwort... 4 Lehrerinformation... 5 Materialaufstellung... 7 Halbschriftliche Multiplikation Station 1: Der schöne Vogel... 9 Station 2: Aufgaben würfeln Station 3: Wolken Station 4: Welcher Schlüssel passt? Station 5: Rechenwettrennen Schriftliche Multiplikation mit einstelligem Multiplikator Station 1: Lösungswort gesucht Station 2: Muffins backen Station 3: Rechengitter Station 4: Einkaufen Station 5: Reisezeit Schriftliche Multiplikation mit zweistelligem Multiplikator Station 1: Schlange Station 2: Mandala-Rechnen Station 3: Zahlenbild Station 4: Wettstreit im Dschungel Station 5: Knacke die Nuss Schriftliche Multiplikation mit mehrstelligem Multiplikator Station 1: Fehlerteufel Station 2: Ziffernsalat Station 3: Zahlen im Schuljahr Station 4: Zahlen auf dem Volksfest Station 5: Domino Halbschriftliche Division Station 1: Busfahrten Station 2: Die richtige Reihenfolge Station 3: Wie viele Möglichkeiten? Station 4: Geschichten erfinden Station 5: Partnerrechnen Schriftliche Division mit einstelligem Divisor Station 1: Bilderrechnen Station 2: Hausnummernspiel Station 3: Fehler erkennen Station 4: Überschlag und Rechnung Station 5: Das verrückte Fest Schriftliche Division mit Rest Station 1: Die Überprüfung Station 2: Würfel- und Knobelspaß Station 3: Sachaufgaben Station 4: Licht an Station 5: Richtig oder falsch Schriftliche Division mit zweistelligem Divisor Station 1: Im Spaßbad Station 2: Domino Station 3: Zahlenbild Station 4: Würfeln und denken Station 5: Expertenaufgabe Anhang Laufzettel Lösungen

5 Vorwort Bei den vorliegenden Stationsarbeiten handelt es sich um eine Arbeitsform, bei der unterschiedliche Lernvoraussetzungen, unterschiedliche Zugänge und Betrachtungsweisen und unterschiedliche Lernund Arbeitstempi der Schüler 1 Berücksichtigung finden. Die Grundidee ist, den Schülern einzelne Arbeitsstationen anzubieten, an denen sie gleichzeitig selbstständig arbeiten können. Die Reihenfolge des Bearbeitens der einzelnen Stationen ist dabei ebenso frei wählbar wie das Arbeitstempo und meist auch die Sozialform. Als dominierende Unterrichtsprinzipien sind bei allen Stationen die Schüler- und Handlungsorientierung aufzuführen. Schülerorientierung meint, dass der Lehrer in den Hintergrund tritt und nicht mehr im Mittelpunkt der Interaktion steht. Er wird zum Beobachter, Berater und Moderator. Seine Aufgabe ist nicht das Strukturieren und Darbieten des Lerngegenstandes in kleinsten Schritten, sondern durch die vorbereiteten Stationen eine Lernatmosphäre zu schaffen, in der Schüler sich Unterrichtsinhalte eigenständig erarbeiten bzw. Lerninhalte festigen und vertiefen können. Handlungsorientierung meint, dass das angebotene Material und die Arbeitsaufträge für sich selbst sprechen. Der Unterrichtsgegenstand und die zu gewinnenden Erkenntnisse werden nicht durch den Lehrer dargeboten, sondern durch die Auseinandersetzung mit dem Material und die eigene Tätigkeit gewonnen und begriffen. Ziel der Veröffentlichung ist, wie oben angesprochen, das Anknüpfen an unterschiedliche Lernvoraussetzungen der Schüler. Jeder einzelne Schüler erhält seinen eigenen Zugang zum inhaltlichen Lernstoff. Die einzelnen Stationen ermöglichen das Lernen nach allen Sinnen bzw. nach den verschiedenen Eingangskanälen. Dabei werden sowohl visuelle (sehorientierte), haptische (fühlorientierte) als auch intellektuelle Lerntypen angesprochen. An dieser Stelle werden auch gleichermaßen die Bruner schen Repräsentationsebenen (enaktiv bzw. handelnd, ikonisch bzw. visuell und symbolisch) mit einbezogen. Aus Ergebnissen der Wissenschaft ist bekannt: Je mehr Eingangskanäle angesprochen werden, umso besser und langfristiger wird Wissen gespeichert und damit umso fester verankert. Das vorliegende Arbeitsheft unterstützt in diesem Zusammenhang das Erinnerungsvermögen, das nicht nur an Einzelheiten und Begriffe geknüpft ist, sondern häufig auch an die Lernsituation. Folgende Inhalte des Mathematikunterrichts werden innerhalb der verschiedenen Stationen behandelt: Halbschriftliche Multiplikation Schriftliche Multiplikation mit einstelligem Multiplikator Schriftliche Multiplikation mit zweistelligem Multiplikator Schriftliche Multiplikation mit mehrstelligem Multiplikator Halbschriftliche Division Schriftliche Division mit einstelligem Divisor Schriftliche Division mit Rest Schriftliche Division mit zweistelligem Divisor Viel Freude und Erfolg mit dem vorliegenden Heft wünschen Ihnen Marco Bettner Dr. Erik Dinges 1 Aufgrund der besseren Lesbarkeit ist in diesem Buch mit Schüler auch immer Schülerin gemeint, ebenso verhält es sich mit Lehrer und Lehrerin etc. 4

6 Lehrerinformation Die schriftliche Multiplikation Eine Multiplikation ist definiert durch eine mehrfache Addition von gleichen Summanden. Die Multiplikation in der Grundschule erfolgt nur mit natürlichen Zahlen. Deshalb ist die Multiplikation in der Grundschule stets ausführbar, weil sie hier nur in IN stattfindet. Man sagt hierzu auch: Die Menge IN ist bezüglich der Addition und Multiplikation abgeschlossen. Das bedeutet, dass die Multiplikation bzw. Addition zweier natürlicher Zahlen stets wieder eine natürliche Zahl ist. Faktor mal Faktor gleich Produkt: m n = p Beispiel: 4 3 = 12 Die Multiplikation einer Zahl mit 1 ergibt dieselbe Zahl: 1 m = m für jede natürliche Zahl m Beispiel: 1 3 = 3 Wird eine Zahl mit Null multipliziert, so ergibt das Produkt in jedem Fall wieder Null: 0 m = m 0 = 0 für jede natürliche Zahl m Beispiel: 0 5 = 5 0 = 0 Die Umkehrrechnung zum Multiplizieren ist das Dividieren, das auch als Multiplizieren mit dem Kehrwert aufgefasst werden kann. Bei einer Gleichung a b = c sind a und b die Faktoren und das Ergebnis c ist das Produkt. Der erste Faktor a wird im Speziellen auch als Multiplikand und der zweite Faktor b als Multiplikator bezeichnet. Bei der Multiplikation wird zunächst das halbschriftliche Rechnen eingesetzt, um das Gedächtnis zu entlasten und Rechenschritte übersichtlich darzustellen. Für die nachfolgenden schriftlichen Verfahren müssen die Grundlagen wie Einmaleins, Umkehraufgaben, schriftliches Addieren und Subtrahieren erst weitreichend gesichert sein. Beispiel anhand der Aufgabe 427 5: Halbschriftliche Rechnung Verkürzte halbschriftliche Rechnung Schriftliche Rechnung 427 5= 7 5= = = =

7 Weitere Erläuterungen am Beispiel der Aufgabe : Wichtig ist, dass beide Faktoren in einer Zeile nebeneinander stehen. Die Multiplikation beginnt mit der Ziffer, welche an der höchsten Stelle des zweiten Faktors steht. Im Folgenden werden die einzelnen Ziffern des ersten Faktors von der kleinsten zur größten Stelle multipliziert. Entstehende Teilprodukte werden entsprechend ihrem Stellenwert unter dem zweiten Faktor angeordnet und die zugehörigen Endnullen weggelassen. Folgende Sprechweisen werden empfohlen: 4 3 = 12 (2 hin, 1 im Sinn) 4 6 = 24, (siehe obige Zeile) = 25 (5 hin, 2 im Sinn) 4 2 = 8, (siehe obige Zeile) = 10 (0 hin, 1 im Sinn) 4 4 = 16, (siehe obige Zeile) = 17 (17 notieren). usw. Die schriftliche Division Die Division, die umgangssprachlich auch das Teilen genannt wird, ist eine der vier Grundrechen arten der Arithmetik sowie die Umkehrrechnung der Multiplikation. In einer Divisionsaufgabe heißt die Zahl, die geteilt wird, Dividend und die Zahl, durch die man teilt, Divisor. Das Ergebnis wird als Quotient bezeichnet. Dividend : Divisor = Quotient Beispiel: 72 : 3 = 24 Bei der schriftlichen Division wird in Deutschland die Divisionschreibweise als Normalverfahren angesehen. Die schriftliche Division stellt aufgrund ihrer hohen Komplexität das komplizierteste schriftliche Verfahren dar. Neben dem sicheren Beherrschen des kleinen Einmaleins sind folgende Voraussetzungen und Teilschritte nötig: Beispiel: 72 : 3 = : 3 = Bestimmen des Teildividenden (hier 7), überschlägiges Dividieren (7 : 3), schriftliches Multiplizieren (2 3), schriftliches Subtrahieren (7 6), Herunterholen der nächsten Ziffer (2), schriftliches Multiplizieren (4 3) Das Verfahren der schriftlichen Division lässt sich nicht mehr auf bildlicher Ebene anschaulich erläutern. Wichtig ist, dass die Kinder den Lösungsalgorithmus sicher beherrschen und dabei auch lernen, wie mit einer Null im Dividenden, im Zwischenergebnis und Ergebnis umzugehen ist. 6

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