Rechenmethoden der Quantentheorie

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1 Springer-Lehrbuch Rechenmethoden der Quantentheorie Elementare Quantenmechanik Dargestellt in Aufgaben und Lösungen Bearbeitet von Siegfried Flügge Neuausgabe Taschenbuch. x, 319 S. Paperback ISBN Format (B x L): 13,3 x 20,5 cm Gewicht: 467 g Weitere Fachgebiete > EDV, Informatik > EDV, Informatik: Allgemeines, Moderne Kommunikation > EDV & Informatik Allgemein Zu Leseprobe schnell und portofrei erhältlich bei Die Online-Fachbuchhandlung beck-shop.de ist spezialisiert auf Fachbücher, insbesondere Recht, Steuern und Wirtschaft. Im Sortiment finden Sie alle Medien (Bücher, Zeitschriften, CDs, ebooks, etc.) aller Verlage. Ergänzt wird das Programm durch Services wie Neuerscheinungsdienst oder Zusammenstellungen von Büchern zu Sonderpreisen. Der Shop führt mehr als 8 Millionen Produkte.

2 Siegfried Flügge Rechenmethoden der Quantentheorie Elementare Quantenmechanik DargestelltinAufgabenundLösungen Sechste Auflage mit 110 Aufgaben und 34 Abbildungen 13

3 ProfessorDr.SiegfriedFlügge Physikalisches Institut Fakultät für Physik Universität Freiburg im Breisgau Hermann-Herder-Straße 3 D Freiburg im Breisgau ISBN Auflage Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York ISBN Auflage Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York Die Deutsche Bibliothek CIP-Einheitsaufnahme Flügge, Siegfried: Rechenmethoden der Quantentheorie/Siegfried Flügge. 6. Aufl. Berlin; Heidelberg; New York; Barcelona; Hongkong; London; Mailand; Paris; Singapur; Tokio: Springer, 1999 (Springer-Lehrbuch) ISBN Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1965, 1976, 1990, 1993, 1999 Printed in Germany Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, daß solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Satz: Macmillan India Ltd., India; Druck: Langenscheidt KG, Berlin Einbandgestaltung: design & production GmbH, Heidelberg Bindearbeiten: Lüderitz & Bauer, Berlin SPIN: /3144/ba Gedruckt auf säurefreiem Papier

4 Inhaltsverzeichnis A. Einkörperprobleme mit konservativen Kräften... 1 I. Allgemeine Begriffe... 5 Mathematische Vorbemerkung Aufgabe. Erwartungswerte von Impuls und Kraft Aufgabe. Erwartungswerte von Drehimpuls und Moment Aufgabe. Energieerhaltungssatz Aufgabe. Matrixelemente Aufgabe. Hermitische Operatoren Aufgabe. Konstruktion eines Hermitischen Operators Aufgabe. Verallgemeinerte Vertauschungsrelationen Aufgabe. Vertauschung von p n mit x m Aufgabe. Zeitabhängigkeit eines Erwartungswertes II. Kräftefreie Bewegung Vorbemerkung Aufgabe. Ebene Wellen Aufgabe. Wellenpaket Aufgabe. Kubischer Hohlraum Aufgabe. Niveaudichte III. Eindimensionale Probleme Vorbemerkung Aufgabe. Potentialschacht Aufgabe. Potentialschacht zwischen Wänden Aufgabe. Potentialschwelle Aufgabe. Schmale, hohe Potentialschwelle Aufgabe. Potentialtopf mit aufgesetzten Wänden Aufgabe. Resonanz Aufgabe. Periodische Potentiale... 52

5 VIII Inhaltsverzeichnis 21. Aufgabe. Energiebänder Aufgabe. Ein spezielles periodisches Potential Aufgabe. Kamm von Dirac-Funktionen Aufgabe. Harmonischer Oszillator: Schrödingertheorie Aufgabe. Harmonischer Oszillator in Matrixschreibweise Aufgabe. Matrixelemente für den Oszillator Aufgabe. Harmonischer Oszillator: Hilbertraum Aufgabe. Oszillator-Eigenfunktionen aus Hilbertvektoren Aufgabe. Potentialstufe Aufgabe. Potentialschwelle Aufgabe. Potentialtopf Aufgabe. Homogenes elektrisches Feld Aufgabe. Freier Fall nach der Quantenmechanik Aufgabe. Eikonal-Näherung (WKB-Methode) Aufgabe. WKB-Methode: Randwertproblem Aufgabe. WKB-Näherung für den Oszillator Aufgabe. Anharmonischer Oszillator IV. Zentralsymmetrische Probleme Mathematische Vorbemerkung a) Drehimpuls Aufgabe. Vertauschungsrelationen Aufgabe. Transformation auf Kugelkoordinaten Aufgabe. Hilbertraum zu festem l-wert b) Gebundene Zustände Aufgabe. Hohlkugel Aufgabe. Erwartungswert der Energie Aufgabe. Kugeloszillator Aufgabe. Entartung beim Kugeloszillator Aufgabe. Keplerproblem Aufgabe. Kratzersches Molekülpotential Aufgabe. Morsesches Molekülpotential Aufgabe. Zentralkraftmodell des Deuterons Aufgabe. Stark-Effekt am Rotator c) Zustände im Kontinuum. Elastische Streuung Aufgabe. Coulomb-Abstoßung Aufgabe. Partialwellenzerlegung der ebenen Welle Aufgabe. Partialwellenzerlegung der Streuamplitude

6 Inhaltsverzeichnis IX 53. Aufgabe. Definition des Streuquerschnitts Aufgabe. Streuung an einem Potentialtopf Aufgabe. Streuung an der harten Kugel Aufgabe. Streuung am Potentialschacht Aufgabe. Anomale Streuung Aufgabe. Streuung an einer dünnwandigen Kugel Aufgabe. Rutherfordsche Streuformel Aufgabe. Partialwellenentwicklung der Rutherfordstreuung Aufgabe. Anomale Coulomb-Streuung Aufgabe. Integralgleichung Aufgabe. Schwingersches Variationsprinzip Aufgabe. Streulänge und effektive Reichweite Aufgabe. Potentialschacht, Streulänge Aufgabe. Streuung und gebundener Zustand d) Elastische Streuung bei höheren Energien Aufgabe. Bornsche Näherung Aufgabe. Genäherte und exakte Streuamplitude Aufgabe. Bornsche Näherung: Yukawa- und Coulombfeld Aufgabe. Stoßparameter-Integral Aufgabe. Strahlenoptik und Stoßparameterintegral Aufgabe. Calogero-Gleichung Aufgabe. Zweite Bornsche Näherung für Partialwellen V. Verschiedene Einkörperprobleme Aufgabe. Ionisiertes Wasserstoffmolekül Aufgabe. Elektromagnetisches Feld Aufgabe. Elektrische Stromdichte Aufgabe. Normaler Zeemaneffekt Aufgabe. Anregung durch eine Lichtwelle VI. Nichtstationäre Probleme Vorbemerkung Aufgabe. Zwei Zustände: zeitunabhängige Störung Aufgabe. Zwei Zustände: zeitabhängige Störung Aufgabe. Paramagnetische Resonanz Aufgabe. Photoanregung Aufgabe. Elastische Streuung Aufgabe. Photoeffekt Aufgabe. Spontane Emission

7 X Inhaltsverzeichnis B.Mehrkörperprobleme I. Spin Vorbemerkung Aufgabe. Antikommutator Aufgabe. Konstruktion der Paulimatrizen Aufgabe. Eigenvektoren der Spinoperatoren Aufgabe. Produkt der Spinoperatoren Aufgabe. Spinortransformation Aufgabe. Ebene Welle mit Spin Aufgabe. Spinelektron im Zentralfeld Aufgabe. Landéscher g-faktor Aufgabe. Zwei Teilchen vom Spin Aufgabe. Austauschkräfte Aufgabe. Drei Teilchen vom Spin II. Systeme aus wenigen Teilchen Vorbemerkung Aufgabe. Austauschentartung Aufgabe. Gekoppelte Oszillatoren Aufgabe. Helium im Grundzustand Aufgabe. Neutrales Wasserstoffmolekül Aufgabe. Schwerpunktsbewegung Aufgabe. Drehimpulseigenfunktionen für zwei Teilchen Aufgabe. Rutherford-Streuung gleicher Teilchen Aufgabe. Unelastische Streuung III. Systeme aus vielen Teilchen Aufgabe. Metall als Elektronengas Aufgabe. Paramagnetismus der Metalle Aufgabe. Feldemission Aufgabe. Thomas-Fermi-Atom Aufgabe. Näherungen für die Thomas-Fermi-Funktion Aufgabe. Abschirmung der K-Elektronen Literaturhinweise zu einigen Aufgaben Sachverzeichnis