Tutorium Physik fürs Nebenfach

Transkript

1 Tutorium Physik fürs Nebenfach

2 Christoph Kommer Tim Tugendhat Niklas Wahl Tutorium Physik fürs Nebenfach Übersetzt aus dem Unverständlichen

3 Christoph Kommer Universität Heidelberg / DKFZ Heidelberg, Deutschland Niklas Wahl Universität Heidelberg / DKFZ Heidelberg, Deutschland Tim Tugendhat Zentrum für Astronomie Heidelberg, Deutschland ISBN DOI / ISBN (ebook) Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Springer Spektrum Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2015 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz- Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Planung: Margit Maly Einbandabbildung: Christoph Kommer, Tim Tugendhat, Niklas Wahl Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Berlin Heidelberg ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media (

4 Vorwort Warum ausgerechnet Physik? Ich bin doch an der Uni, um Biologie/Chemie/Geowissenschaften/Pharmazie/Medizin zu studieren? Für was brauche ich das bitte? Diesen und ähnliche Sätze haben wir als Tutoren schon oft gehört, und wir verstehen nur zu gut, dass dem ein oder anderen von euch bei dem Gedanken an das vielleicht schon in der Schule abgewählte Fach ein wenig unwohl wird. Denn die vielen physikalischen Konzepte zu verstehen und auch in Aufgaben richtig anwenden zu können, kann, auch für manchen angehenden Physiker, manchmal ein wenig abschreckend sein. Von Physikprofessoren und Tutoren hört ihr immer wieder, dass die Physik, wie die Mathe eben auch, aber eine Grundlage sein soll, auf der euer Fach aufbaut. Für einige von euch wirkt die Physik hingegen eher als eine weitere Hürde auf eurem Weg zum Abschluss. Wir sagen: Für euer Studium ist sicher nicht immer jedes Detail aus der jeweiligen Physikvorlesung relevant, allerdings hilft ein physikalisches Verständnis sowie das dazugehörige Formelhandwerk in jedem naturwissenschaftlichen Studium. Denn viele der Konzepte kommen auch in eurem eigenen Fach immer wieder vor, sei es dabei die ein oder andere Schwingung, die durch Differenzialgleichungen beschrieben wird, der Blutfluss durch eine Ader, der Lichtweg durch euer Mikroskop oder der Ionenfluss durch eine Zellmembran. Wir wissen als Tutoren selber nur zu gut, welche Probleme immer wieder beim Lernen des gesamten Stoffes aufkommen und wo es auch bei manchmal vermeintlich einfachen Konzepten hängen kann. Manchmal neigt man als frischgebackener Student gerade schon in diesen Fällen zur Verzweiflung, da man aufgrund der letzten einwöchigen Dauerparty den Zettel für die Übungsgruppe nicht rechnen konnte oder die Zeit für das gründliche Lernen auf die Klausur wieder knapp wird. Selbst einfache Konzepte benötigen eine intuitive Erklärung und manchmal reicht auch die Vorlesung nicht aus, um diese Konzepte grundlegend in eurem Hirn zu verankern und verständlich genug zu machen. Denn Verständnis ist leider eine sehr subjektive Sache und benötigt manchmal auch einfach seine Zeit. Da kommen eure Tutorien ins Spiel, die die Informationsflut aus der Vorlesung irgendwie ordnen sollen. Dort könnt ihr auch persönliche Fragen stellen und Aufgaben für anstehende Klausuren bis zum Abwinken üben. Wir drei standen dort oft genug vor euren Leidensgenossen, um zu wissen, dass auf der einen Seite einige von euch mit großer Begeisterung dabei sind, mancher von euch aber einfach nur Horror vor der Klausur hat und irgendwie bestehen will. Falls letzteres auf euch zutrifft: Die Physik ist nicht euer Feind. Wenn ihr euch auch nur ein wenig auf

5 vi Vorwort sie einlasst, euch mit den Konzepten beschäftigt und die Aufgaben rechnet, werdet ihr schnell besser und besteht schließlich auch die Klausur! Aber von nichts kommt natürlich nichts. Selbst wenn ihr die inhaltlichen Konzepte anfangs noch nicht so spannend findet: Es macht viel mehr Spaß, wenn man weiß wofür man das Ganze braucht, sei es anhand von Beispielen aus dem Alltag oder aus euren eigenen Fächern. Jetzt stellt sich natürlich die obligatorische Frage: Warum an dieser Stelle noch ein Buch über Physik und warum gerade fürs Nebenfach? Natürlich gibt es viele sehr gute Bücher auf dem Markt. Doch oft sind sie für euch nur schwer verdaulich und nehmen euch zu wenig an die Hand (und richten sich so doch eher an Physiker), motivieren den Stoff für euer Fach zu selten, oder bleiben zu phänomenologisch für die euch erwartenden Aufgaben und Klausuren. Für uns als Tutoren war es daher immer eine schwierige Angelegenheit, das eine, ultimative Buch zu empfehlen. Über Jahre hinweg stellt sich bei der Betreuung von Tutorien und Praktika jedoch auf eine etwas detailliertere Weise heraus, wo genau Verständnisprobleme bei euch Studierenden aus Fächern außerhalb der Physik liegen und begründet sind. Auch fehlt euch häufig die konkrete Motivation des Stoffs für euer Studienfach. Last but not least stellt sich immer die Frage, ob die entsprechenden Mathe-Grundlagen noch einmal wiederholt werden sollten. Eine der Hauptaufgaben des Tutoriums, neben der Aufarbeitung des Stoffs der Vorlesungen und den persönlichen, detaillierten Erklärungen, sind aber ganz klar die Aufgaben. Die müssen natürlich nicht nur gerechnet, sondern auch irgendwann einmal so erklärt werden, dass ihr überhaupt wisst, was von euch verlangt wird. Dabei sollt ihr mehr als ein Rezept vorgelegt bekommen denn das Verständnis der Herangehensweise und der Zusammenhänge führt dazu, dass man das Gelernte auch auf andere Aufgabenstellungen anwenden kann und wird euch gleichzeitig für die Anwendung ähnlicher Konzepte in eurem eigenen Fachgebiet sensibilisieren. All das versuchen wir mit dem vorliegenden Buch auf einen Schlag anzugehen und auch euch Naturwissenschaftlern mit Physik im Nebenfach einen Begleiter an die Hand zu geben, der so gut wie keine Wünsche offen lässt. Deswegen findet ihr am Ende des Buchs auch noch eine Einführung ins physikalische Praktikum und worauf ihr bei der Auswertung der Versuche achten müsst, um die Betreuer der jeweiligen Versuche wunschlos glücklich zu machen. Im gesamten Buch legen wir auch besonderen Wert darauf, dass der Stoff ohne Vorkenntnisse verständlich ist. Also braucht ihr euch keine Sorgen zu machen, wenn ihr Physik in der Schule schon früh abgewählt habt. Und selbst für diejenigen von euch, die von der Physik einfach nicht genug bekommen können, stellen wir interessante weiterführende Informationen in kleinen Exkursen bereit. Sicherlich fragt sich der ein oder andere dennoch: Physik will ich nur bestehen warum habe ich jetzt so einen Wälzer in der Hand? Am Ende des Schreibprozesses hat uns die Seitenzahl selbst überrascht,

6 vii aber da an verschiedenen Universitäten manchmal auf verschiedene Inhalte Wert gelegt wird und auch in euren verschiedenen Fächern unterschiedliche physikalische Prinzipien wichtig sind, wollten wir selbstverständlich nichts auslassen. So solltet ihr, selbst wenn ihr nicht alles für eure Vorlesung braucht, das meiste im Buch vorfinden. Sogar Kapitel zur modernen Physik (die vielleicht nicht in jeder Grundvorlesung im Detail behandelt wird) haben wir im Buch untergebracht, die sicherlich auch für Biologen und Chemiker in höheren Semestern sehr wertvoll sein können, um die zuvor gelernte Basisphysik im großen Kontext zu sehen. Außerdem wollten wir einen guten Querschnitt durch sämtliche wichtigen klausurrelevanten Aufgabentypen bieten und auch genug davon im Detail vorrechnen. Da kommt schon mal einiges zusammen. Wir ihr seht, lag uns viel daran, euch ein richtiges Rundum-sorglos-Paket zu bieten. Ihr werdet schnell merken: Das Buch pflegt hier und da eine etwas lockerere Ausdrucksweise, als ihr es aus anderen Physikbüchern gewohnt seid, und ist mit einer ordentlichen Portion Humor (bzw. das, was wir als Physiker dafür halten) versehen, der sich nicht nur in den zwischendurch vorkommenden Zitaten niederschlägt. Wir hoffen, dass euch die humoristischen Appetithäppchen auch durch die vereinzelten weniger spannenden Inhalte leiten und euch motivieren, auch in weiterführenden Abschnitten zu schmökern. Darüber hinaus wollen wir noch auf die Webseite 1 und die Facebook- Seite 2 zum Buch hinweisen, auf denen ihr immer mal wieder Updates finden werdet. Da ein Buch niemals perfekt sein kann, wollen wir euch auch über ein Kontaktformular die Möglichkeit geben, uns Fragen oder Feedback zum Buch zu schicken. Über QR-Codes im Buch zur Seite 1 werdet ihr ebenso auf unserer Webseite landen, um euch entsprechende Videos zu meist witzigen und beeindruckenden, aber auch lehrreichen Experimenten anschauen zu können. Manches lässt sich einfach viel schöner mit bewegten Bildern veranschaulichen. Zum Schluss wollen wir noch einigen Leuten danken, ohne die dieses Buch in dieser Form nicht möglich gewesen wäre. Zum einen ist das das Team von Springer Spektrum, insbesondere die Lektorinnen Dr. Vera Spillner und Margit Maly, sowie Stefanie Adam und Dr. Andreas Rüdinger, die die Idee für dieses Buch begeistert aufgenommen und uns den Freiraum und die Unterstützung gegeben haben, um unsere manchmal sehr verrückten Ideen auf die Weise umzusetzen, wie ihr sie hier

7 viii Vorwort vorfindet. Zum anderen möchten wir denjenigen danken, die uns bei der Erstellung der Videos unterstützt haben: Prof. Lüders und Prof. Pohl, die uns dankenswerter Weise Ausschnitte aus ihren eigenen Lehrbuchvideos 3 zur Verfügung gestellt haben, wenn uns entsprechende Experimente gefehlt haben. Außerdem danken wir Sebastian Pres, Florian Rößler, ebenso wie Dr. Axel Carl, der uns außerdem über Jahre hinweg bei der Vermittlung physikalischer Sachverhalte gefördert und gecoacht hat. Wir hoffen, dass dieses Buch euch allen im Kampf mit der Physik beisteht, und freuen uns, wenn ihr mit diesem Buch die anstehende Klausur besteht und auch ein bisschen Spaß beim Lernen habt! Christoph Kommer, Tim Tugendhat und Niklas Wahl im Mai Lüders/Pohl Pohls Einführung in die Physik (Band 1 und 2), Springer Spektrum

8 Inhaltsverzeichnis Vorwort Wie benutze ich...dieses Buch?... v xv I Klassische Mechanik Grundlagen Einheiten, Größenordnungen, Zahlenwerte Impuls Kraft und die Newton schen Gesetze Aufgaben Lösungen Translationsbewegung Superposition Ort und Zeit Konstante Bewegung, Durchschnittsgeschwindigkeit Gleichmäßig beschleunigte Bewegung Aufgaben Lösungen Kräfte und Bewegung im Kraftfeld Schwerkraft Kräfteparallelogramme Reibung Schiefe Ebene Der schiefe Wurf Scheinkräfte Aufgaben Lösungen Energie und Arbeit Der Begriff der Energie Potenziale und Kraftfelder Energieerhaltung Arbeit Leistung Aufgaben Lösungen Der Stoß Der elastische Stoß Der inelastische Stoß Weiterführendes

9 x Inhaltsverzeichnis Aufgaben Lösungen Physik ausgedehnter Körper und Rotation Kreisbewegung von Massepunkten Schwerpunkt und kontinuierliche Massenverteilung Hebel, Drehmoment Rotationsbewegung und Drehimpuls Elastische Verformung Aufgaben Lösungen Schwingungen und Wellen Der harmonische Oszillator Gedämpfte und erzwungene Schwingungen, Resonanz Schwingungen to go: Wellen Schall Aufgaben Lösungen Physik der Fluide: Hydrostatik und -dynamik Hydrostatische Eigenschaften Statischer Auftrieb Kohäsion und Adhäsion Strömungen Aufgaben Lösungen Spezielle Relativitätstheorie Einführung Zeitdilatation und Längenkontraktion Weiterführendes Aufgaben Lösungen II Thermodynamik Temperatur und Wärme Temperatur und Energie Wärmeausdehnung Wärmeleitung Wärmekapazität Aggregatzustände, Phasenübergänge und Phasendiagramme Aufgaben Lösungen

10 Inhaltsverzeichnis xi 11 Gase Zustandsgrößen Zustandsgleichungen des idealen Gases Entropie und Reversibilität Aufgaben Lösungen Zustandsänderungen und Kreisprozesse Zustandsänderungen Kreisprozesse I: Carnot-Prozess Kreisprozesse II: Reale Prozesse Aufgaben Lösungen Kinetische Gastheorie Teilchenbewegung Freiheitsgrade Aufgaben Lösungen III Elektrizität und Magnetismus Elektrostatik Das elektrische Feld Das elektrische Potenzial Die Kapazität und der Kondensator Dielektrika Schaltungen Aufgaben Lösungen Elektrodynamik Der elektrische Strom Der elektrische Widerstand Der elektrische Stromkreis Aufgaben Lösungen Magnetismus Das magnetische Feld Die Lorentz-Kraft Magnetismus in Materie Die magnetische Induktion Wechselstrom Elektrodynamik Revisited Aufgaben

11 xii Inhaltsverzeichnis Lösungen Elektromagnetische Wellen Der Hertz sche Dipol Eigenschaften elektromagnetischer Wellen Das elektromagnetische Spektrum Aufgaben Lösungen IV Optik Geometrische Optik Das Fermat sche Prinip Reflexion Brechung Optische Abbildungen Aufgaben Lösungen Welleneigenschaften des Lichts Dispersion Streuung Polarisation Interferenz Das Huygens sche Prinzip Aufgaben Lösungen Beugung an Spalt und Gitter Der Doppelspalt Der Einzelspalt Das optische Gitter Aufgaben Lösungen Das Lichtmikroskop Aufbau Funktionsweise Beugungsphänomene bei starker Vergrößerung Aufgaben Lösungen V Moderne Physik Quantenmechanik Grundbegriffe

12 Inhaltsverzeichnis xiii 22.2 Grundexperimente Materiewellen Aufgaben Lösungen Atom- und Molekülphysik Das Bohr sche Atommodell Elektronenwolken und der Teilchenspin Atome mit mehr als einem Elektron Atomspektroskopie Molekülphysik Aufgaben Lösungen Kernphysik Nuklide Radioaktivität und Strahlung Aufgaben Lösungen Festkörperphysik Das Festkörpergitter Halbleiter und Supraleiter Aufgaben Lösungen VI Das physikalische Praktikum Grundlagen Einführung Messfehler Mittelwert, Standardabweichung und die Gauß-Verteilung Fehlerrechnung Diagramme Beispielversuch: Messung der Elementarladung Versuchsbeschreibung Vorbereitung und Einleitung Durchführung Auswertung Diskussion VII Anhang M Mathematischer Anhang M.1 Wichtige Merkregeln

13 xiv Inhaltsverzeichnis M.2 Skalare, Vektoren und Tensoren M.3 Die Ableitung an der Uni mal anders M.4 Das leidige Thema des Integrierens M.5 Periodische Funktionen und komplexe Zahlen M.6 Differenzialgleichungen M.6.1 Klassifizierung M.6.2 Lösungsmethoden M.7 Die Taylor-Approximation Index

14 Wie benutze ich... dieses Buch? Auch wenn wir davon ausgehen, dass ihr das Buch, bevor ihr das hier lest, sowieso schon mindestens einmal durchgeblättert oder -gescrollt habt, wollen wir, um Missverständnisse zu vermeiden und euch eine kleine Gebrauchsanweisung an die Hand zu geben, die einzelnen Buchelemente exemplarisch kurz erläutern. Klartext: Wenn ihr über den Klartext stolpert, wollen wir euch einen bestimmten Sachverhalt entweder in einfachen Worten ein wenig unphysikalisch erklären oder euch nochmal ganz klar auf einen wichtigen Punkt hinweisen, den man gar nicht genug betonen kann. Der Klartext soll euch zur Erklärung im Text einfach eine weitere Hilfestellung geben. Manchmal weist er auch darauf hin, dass man eine bestimmte Berechnung vielleicht gar nicht so genau wissen muss oder dass eine bestimmte Gleichung nur der Komplettheit halber aufgeführt wurde. Im Text gibt es außerdem verschiedene Arten von Formeln. Zunächst gibt es unnummerierte Formeln wie = 2, = 2, 1 = 2 1. Diese Formeln sind in der Regel nicht so wichtig und werden meistens für Umformungen oder Herleitungen verwendet. Man sieht darin zum Beispiel gerne mal die eine oder andere Kürzung, um klar zu machen, was vom einen Schritt auf den anderen passiert ist, oder in Blau Entsprechungen, wo man den gleichen Term irgendwo anders wieder findet. Häufig passiert das bei Formelersetzungen. Im Text wird dann manchmal ebenso in Blau auf die entsprechende Ersetzung hingewiesen oder diese genauer erläutert. Darüber hinaus gibt es die standardmäßigen nummerierten Formeln, wie = 4, (1) die einen weitaus wichtigeren Sachverhalt kennzeichnen sollen. Diese Formeln sollte man sich auf alle Fälle anschauen und am besten auch verstanden haben. Die Krönung des Ganzen bilden die sogenannten Definitionen. Diese sind blau hinterlegt, und es gibt sie in nummerierter und unnummerierter Version.

15 xvi Wie benutze ich... dieses Buch? = 6 (2) Weltformel In der Regel sind die unnummerierten Definitionen Textumgebungen, die einen besonders wichtigen Merksatz oder ein besonderes Prinzip kurz erläutern: 42. Sinn des Lebens Die Unterschriften unter den Definitionsumgebungen erinnern euch nochmal daran, um was für ein physikalisches Prinzip oder um was für eine Formel es sich genau handelt. Aber es gibt noch mehr: Euch sind sicher schon die wunderschönen blauen und grauen Kästen im Buch aufgefallen. Auch sie erfüllen unterschiedliche Zwecke: Wie rechne ich =8? In der Wie rechne ich -Umgebung rechnen wir euch besonders wichtige Aufgaben, die euch im entsprechenden Kontext immer wieder begegnen werden, einmal komplett mit allem Drum und Dran vor und erklären euch, wie man bei der Lösung einer solchen Aufgabe überhaupt vorzugehen hat. Wie zeichne ich... eine Linie? In der Wie zeichne ich -Umgebung machen wir prinzipiell das Gleiche, nur eben mit Zeichnungen oder Skizzen, die von euch verlangt werden, wie zum Beispiel beim korrekten Zeichnen elektrischer oder magnetischer Feldlinien. Mathematischer Hintergrund: Elementare Addition In den Mathe-Kästen führen wir an den entsprechenden Stellen, besonders am Anfang des Buchs, wichtige mathematische Grundlagen ein, die ihr im betreffenden Kontext oder von nun an ständig braucht. Wir geben euch also das mathematische Werkzeug gleich mit auf den Weg. Exkurs: Herleitung der Weltformel In den Exkurs-Kästen gehen wir ein wenig genauer auf bestimmte physikalische Details a ein, die für euch in der Regel aber nicht zum Verständnis

16 Aufgaben xvii unmittelbar wichtig sind. Dies umfasst zum Teil zwar Dinge, die meist eher für Physiker relevant sind, können aber eben auch in der einen oder anderen Nebenfächler-Vorlesung vorkommen. Wenn euch das entsprechende Thema dann tatsächlich auch einmal interessiert, findet ihr hier des Öfteren weiterführende Informationen. a Just the tip! Sterling Archer Anwendung: Der Warp-Antrieb in Biologie, Medizin, Chemie und Geologie Hier wird es für euch besonders interessant. Die Anwendungskästen sind dazu da, auf Anwendungen in anderen naturwissenschaftlichen Fachgebieten oder im Alltag einzugehen. So finden sich im Buch immer wieder Anwendungskästen, die sich an die angehenden Biologen, Chemiker, Geowissenschaftler, Mediziner oder eben auch Physiker richtet. Zusammenfassung: Quantengravitation Last but not least sollen die Zusammenfassungskästen am Ende des Kapitels euch das Zettelschreiben für die Klausur erleichtern und listen die wichtigsten Formeln und Sachverhalte nochmal kompakt zum Lernen auf. Manchmal verirrt sich auch der eine oder andere Zusammenfassungskasten mitten in ein Kapitel, wenn es sinnvoll ist, etwas besonders Wichtiges schon einmal verfrüht zu rekapitulieren. Da die Physik euch auch weiter verfolgen soll, wenn ihr das Buch aus der Hand legt, haben wir ein paar Videos zu einzelnen Themenbereichen für euch gedreht. In diesen Videos seht ihr uns bei mehr oder weniger spektakulären Physikexperimenten, die euch ein paar der Konzepte noch etwas besser veranschaulichen sollen. Ihr entdeckt dann im jeweiligen Abschnitt auf der rechten Seite einen QR-Code, der euch zum passenden Video führt. zum Video 4 4

17 xviii Wie benutze ich... dieses Buch? Aufgaben 0.1 Was hat es nun damit noch auf sich? Die Aufgaben folgen schließlich am Ende des Kapitels. Sie sollen die wichtigsten Aufgabentypen für euch zum Üben bereitstellen und euch somit möglichst perfekt für eure Zettel und für die bevorstehende Klausur wappnen. Natürlich gibt es unzählige Aufgaben, die sich eure Professoren oder Tutoren ausdenken, um euch das Leben schwer zu machen, und vielleicht auch ein wenig euer Verständnis für die Physik zu verbessern, und selbstverständlich können wir hier niemals alle aufführen. Allerdings haben wir dennoch versucht, zumindest die gängigsten und wichtigsten Aufgabentypen einmal abzudecken, damit ihr euch keine Sorgen zu machen braucht. Lösungen 0.1 Was hat es nun damit noch auf sich? Zuletzt findet ihr nach allen Aufgaben schließlich die entsprechenden Lösungen. Damit ihr nicht so einfach abspicken könnt, müsst ihr generell zur vorsorglichen Strafe ein wenig blättern. Auch die Lösungen der Aufgaben sollen euch im Stile der Wie rechne ich -Umgebung auf bestimmte Schwierigkeiten hinweisen und euch alles stellenweise ein wenig genauer als vielleicht nötig erklären. Nun, da alles zur Benutzeroberfläche geklärt ist, bleibt uns nur noch viel Erfolg bei eurer Vorlesung und eurem etwaigen Praktikum zu wünschen und zu hoffen, dass ihr durch diesen Dschungel an grafischen Elementen vielleicht ein wenig intuitiver und motivierter an den einen oder anderen Sachverhalt herangeführt werdet. Nur Mut! Ihr bekommt das schon hin! Euer Christoph, Niklas und Tim.