Thermische Gebäudesimulation GEBSIMU. Test- und Validierungsbeispiele der DIN EN ISO

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1 PROF. DR.-ING. HABIL. LOTHAR ROUVEL FACHGEBIET ENERGIETECHNIK UND -VERSORGUNG. SÄULINGSTRASSE MÜNCHEN. TEL.: 089/ FAX: Thermische Gebäudesimulation GEBSIMU Test- und Validierungsbeispiele der zum instationären thermischen Verhalten von Räumen und Gebäuden GEBSIMU n-kapazitäten-modell (n-k-modell) nach Rouvel (Referenzverfahren für die Validierung nach VDI 6020) GEBSIMU 2-Kapazitäten-Modell (2-K-Modell) gemäß VDI (nach Rouvel und Zimmermnn) GEBSIMU by ROUVEL München, April 2018

2 I Inhaltsverzeichnis Hinweise zur [20] bezüglich Validierung nach ASHRAE II 1. Vorbemerkung Kurzbeschreibung der Testbeispiele Validierung Literaturverzeichnis Inhaltsverzeichnis

3 II Hinweise zur [20] bezüglich Validierung nach ASHRAE 140 : Zum April 2018 ist (Energetische Bewertung von Gebäuden - Berechnung des Energiebedarfs für Heizung und Kühlung, Innentemperaturen sowie der Heizund Kühllast in einem Gebäude oder einer Gebäudezone - Teil 1: Berechnungsverfahren) veröffentlicht worden. Sie löst die bisherigen Normen DIN EN ISO 13791, DIN EN ISO 13792, DIN EN und DIN EN einschließlich der darin enthaltenen Testbeispiele und Validierungen ab. Daher ist in in Kap. 7.2 zur Verifizierung / Validierung der Bezug auf ASHRAE 140 genommen, allerdings nur auf die Basisfälle 600, 640, 900, 940, 600FF und 900FF. Zu diesen Verifizierungsfällen sind Prüfergebnisse in angegeben, die jedoch teilweise erheblich von Testergebnissen in der ASHRAE 140 abweichen. Daher ist im Nationalen Vorwort und im Nationalen Anhang NA die Anwendung des Stundenverfahrens und der Validierung nach nicht zulässig. Zitat: Die berechnete wirksame Wärmekapazität nach DIN EN ISO 13786: ist für die Berechnung von Leistungen und Raumtemperaturen mittels thermischer Gebäudesimulation oder für deren Validierung ungeeignet. Deswegen sind die Verfahren dieser Norm für die stündliche oder instationäre Berechnung von Leistungen und Raumtemperaturen, sowie deren Validierung nicht anzuwenden. Entsprechende Hinweise / Einschränkungen sind auch in DIN EN ISO : und in DIN EN ISO : enthalten. Die gültige Validierung für das GEBSIMU n-k-modell und das GEBSIMU 2-K-Modell entsprechend dem ASHRAE Standard 140 Kap. 5.2 Building Thermal Envelope and Fabric Load Tests (BESTEST) bleibt davon unberührt. Hinweise zur

4 - 1-1 Vorbemerkung Da die analytischen Methoden für sehr viele Probleme der instationären Wärmeleitvorgänge entweder unzulässige Vereinfachungen oder einen hohen Rechen- bzw. Programmieraufwand erfordern, entwickelte Beuken [1] 1936 ein elektrisches Analogiemodell, mit dem praktisch alle Probleme der Wärmeleitung in festen Stoffen gelöst werden können. Die Grundlage des Beuken-Modells beruht auf der Übereinstimmung der partiellen Differentialgleichung der Wärmeleitung und der Vorgänge in einem idealisierten elektrischen Kabel. Die zeitliche und örtliche Temperaturverteilung in einer homogenen oder einer aus homogenen Schichten aufgebauten ebenen Wand wird bei eindimensionalem Wärmefluss durch die Wärmeleitgleichung beschrieben: Die partielle Differentialgleichung tritt in ähnlicher Form bei der Beschreibung der Vorgänge auf elektrischen Übertragungsleitungen auf: Unter Vernachlässigung von L und G ergibt sich die Potentialgleichung für das idealisierte Kabel, die ein Analogon zur Wärmegleichung ist: Diese Übereinstimmung wurde von Beuken benutzt, um ein elektrisches Analogiemodell für Wärmeleitvorgänge zu entwickeln. Zur praktischen Anwendbarkeit der Analogie zwischen der Gleichung für das idealisierte Kabel und der Wärmeleitgleichung wurde von Beuken eine Ersatzschaltung aus diskreten RC-Gliedern aufgebaut. Die Spannung u ist dabei analog der Temperatur und der elektrische Strom i ist analog dem Wärmestrom q. Das Kabel - oder analog die Wand - wird in dünne Scheiben unterteilt. Der Widerstandsund Kapazitätsbelag (Speicherfähigkeitsbelag) jeder Scheibe wird dabei entweder in der Mitte (T-Schaltung) oder an den Rändern (Pi-Schaltung) der jeweiligen Scheibe konzentriert und mit diskreten Bauelementen nachgebildet. Brockmeier [2] entwickelte diese Methode weiter und konnte den Aufbau einer kabelnachbildenden RC-Kette aufgrund einer Fehlerbetrachtung in ihrer Genauigkeit beschreiben. Euser [3] und Bovy [4] zeigten, dass mit Hilfe eines Beuken-Modells die Temperaturschwankungen und die erforderliche Kühlleistung für einen Raum nachgebildet werden können. Nach Köhne und Woelk [5] besteht die prinzipielle Möglichkeit, aus dem Beuken-Modell analytische Rechenvorschriften abzuleiten, um das wärmetechnische Verhalten von Wänden und Räumen bei dynamischer Wärmebelastung zu beschreiben. Das Beuken-Modell kann vom Grundsatz her das instationäre thermische Gebäudeverhalten in beliebiger Genauigkeit nachbilden. Dem sind jedoch in der praktischen Umsetzung als elektrisches Analogiemodell auf Grund der Toleranzen der elektrischen Bauteile, der Übergangswiderstände zwischen den elektrischen Bauteilen usw. Grenzen gesetzt. 1-Vorbemerkung

5 - 2 - Bei einer rechnerischen Umsetzung des Beuken-Modells sind diese Restriktionen nicht mehr gegeben. Dazu eignet sich das anfangs der 70er Jahre an der University of Berkeley, Kalifornien, USA, entwickelte Simulationsprogramm SPICE (Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis) zur Schaltkreisanalyse insbesondere für Integrierte Schaltungen. Der Firma MicroSim gelang es im Jahre 1985, SPICE auf den PC zu exportieren (PSPICE) [10]. Dadurch lässt sich das Beuken-Modell mit einem PC digital berechnen. Das Programm PSPICE analysiert sowohl analoge als auch digitale, lineare und nichtlineare Schaltkreise zuverlässig und - falls erforderlich - in Nanosekundenschritten. Daher eignet sich das Beuken-Modell in Kombination mit PSPICE insbesondere als Prüf- bzw. Eichinstrument für Berechnungsverfahren. Aufbauend auf diesen Grundlagen hat Rouvel [7] 1972 ein analoges und digitales Rechenverfahren mittels eines elektrischen Ersatzmodells für die Bauteile eines Raumes hergeleitet, das eine analytische Lösung des Berechnungsalgorithmus ermöglicht. Diese Modellbildung für den Raum wird als n-kapazitäten-modell (n-k-modell) (n Bauteile je Raum mit jeweils 1 bis 2 Kapazitäten je Bauteil) bezeichnet. Im Programmsystem GEBSIMU Thermische Gebäudesimulation ist dies seit den 70-erJahren für die praktische Anwendung erfolgreich umgesetzt und wird kontinuierlich gepflegt. Das n-k-modell von Rouvel [7] ist in VDI 6020 Basis (Referenz) zur Validierung von Rechenverfahren zur thermischen Gebäudesimulation. Eine weitere Vereinfachung der Modellbildung ohne wesentliche Beeinträchtigung der Genauigkeit - beschreiben Rouvel und Zimmermann in [8], [9] und [12] als 2-Kapazitäten-Modell (2-K-Modell) (2 Kapazitäten für den Raum mit n Bauteilen) Das 2-K-Modell von Rouvel und Zimmermann [12] ist in der VDI [14] als Raummodell eingegangen und ist somit Grundlage für die Berechnung der Kühllasten und der Raumtemperaturen nach VDI 2078 [13]. Im Programmsystem GEBSIMU Thermische Gebäudesimulation sind beide Modelle als alternative Berechnungsverfahren enthalten. Es werden für beide Modelle dieselben Eingabedaten verwendet; es ist nur ein Umschalten für den zu verwendenden Berechnungsalgorithmus n-k-modell nach Rouvel 2-K-Modell nach Rouvel und Zimmermann erforderlich. 1-Vorbemerkung

6 - 3-2 Kurzbeschreibung der Testbeispiele Im ASHRAE Standard 140 [18] - Standard Method of Test for the Evaluation of Building Energy Analysis Computer Programs - werden in Kap. 5.2 insgesamt 40 Test- und Validierungsbeispiele für Building Thermal Envelope and Fabric Load Tests beschrieben. Diese Tests basieren auf den Arbeiten im Rahmen der International Energy Agancy (IEA), Annex Solar Heating and Cooling (SHC) Task 12: Building Energy Simulation Test (BE- STEST) and Diagnostic Method [19]. Die Testbeispiele ( Case genannt) sind in 2 Gruppen unterteilt: Basic Tests In- Depth Series Die Gruppe Basic Tests enthält weitgehend die Cases von IEA-BESTEST. Alle Tests haben einige gleiche Grundlagen (Randbedingungen): Wetterdaten: Für alle Cases ist eine Ganzjahresberechnung mit einem Testreferenzjahr DryCold.TMY (Denver, USA) vorgegeben. Es besitzt das heute nicht mehr genutzte US-Datenformat des Typical Meteological Year (TMY). Daher wird die Solareinstrahlung für Sonnenzeit angegeben, es fehlen Daten für Sonnenscheindauer bzw. Bewölkung (nur relativ grobe Angaben vorhanden), die zur Umrechnung der diffusen Einstrahlung auf beliebig orientierte und geneigte Flächen erforderlich sind. Außerdem gibt es keine Angaben für den langwelligen Strahlungsaustausch mit der Umgebung und dem Himmel. Das DryCold.TMY ist für die Testberechnungen in ein Testreferenzjahr nach dem Datenformat des DWD 1985 DryCold.TRY gewandelt worden. Isometrie des Testraumes: Raum (Raumzone von 6 m *8 m (=48 m²), Raumhöhe: 2,7 m Netto- und Bruttomaße sind gleich. Die 4 Raumumschließungsflächen sind Außenflächen. Die Decke ist ein Flachdach. Für alle Cases ist dieselbe Leichtkonstruktion angesetzt - auch für den HeavyweightCase. Der Fußboden grenzt an einen Bereich mit konstant 10 C. Allerdings wird nicht der Fußbodenaufbau mit Erdreich, sondern ein theoretischer Fußboden vorgegeben mit einer Wärmedämmung der Dicke von rd. 1 m, jedoch ohne wärmespeichernde Schichten. 2- Kurzbeschreibung der Testbeispiele

7 - 4 - Es gibt keine Innenbauteile in der Raumzone. Fenster: Für alle Testbeispiele sind im Grundsatz die Kennwerte für die Verglasung der Fenster gleich (ein Rahmen für die Fenster wird nicht berücksichtigt): 2-fach-Isolierverglasung mit einem U-Wert von 3 W/(m²K) Bei einigen Cases in der Gruppe In- Depth Series wird das Fenster als undurchsichtig vorgegeben. Heiz-/Kühlsystem: Wärme- und Kälteabgabe in den Raum (Raumzone) erfolgt zu 100 % konvektiv. Unter den vorgenannten Randbedingungen ergeben sich nachfolgende Kurzcharakteristika für die einzelnen Cases entsprechend : : Basic Tests: Case 600 : Case 640 : Case 900 : Case 940 : Case 600FF : Case 900FF : Low Mass Building Basecase Außenfassade Lightweight Case Fenster nach Süden 12 m², ohne Sonnenschutz, ohne Verschattung Innenlast konstant über 24 h/d: 200 W Außenluftwechsel konstant über 24 h/d: 0,5 h -1 (Berücksichtigung der Höhenlage von 1609 m bei der Energiebilanz) Es werden Vorgaben für Wärmeübergangskoeffizienten und kurz- sowie langwelligen Strahlungsaustausch innen und außen gemacht. Raumsolltemperatur für Heizen : 20 C Raumsolltemperatur für Kühlen : 27 C wie Case 600, jedoch mit Nachtabsenkung * Low Mass Building Nachtabsenkung für Heizung auf Raumsolltemperatur von 10 C Kühlung auch nachts auf Raumsolltemperatur von 27 C High Mass Building Basecase * wie 600, jedoch High Mass Building Außenfassade HeavyweightCase wie Case 900, jedoch mit Nachtabsenkung * High Mass Building Nachtabsenkung für Heizung auf Raumsolltemperatur von 10 C Kühlung auch nachts auf Raumsolltemperatur von 27 C wie Casse 600, jedoch keine Heizung/Kühlung * Low Mass Building wie Casse 900, jedoch ohne Heizung/Kühlung * High Masss Building 2- Kurzbeschreibung der Testbeispiele

8 - 5-3 Validierung Die Bewertung und Validierung der Berechnungsergebnisse eines Simulationsprogrammes für die Testberechnungen nach ASHRAE Standard 140 erfolgt laut ASHRAE Standard 140 [18] -durch Vergleich mit den Ergebnissen anderer Simulationsprogramme. In Anlehnung an IEA Annex SHC Task 12: Building Energy Simulation Test (BESTEST) and Diagnostic Method [19] werden in ASHRAE 140 die Ergebnisse von ESP,BLAST, DOE2, SRES/SUN, S3PAS und TRNSYS ausgewiesen. Allerdings sind für kein Testbeispiel ( Case ) von ASHRAE 140 alle angeführten Ergebnis- Prüfdaten gleichzeitig Angaben für die sechs bei IEA-BESTEST teilnehmenden Simulationsprogramme angegeben. Grundsätzlich sollten nach ASHRAE 140 die Ergebnisse für ein zu validierendes Simulationsprogramm innerhalb des Ergebnisbereiches vorgenannter sechs Programme liegen. Anm.: Soweit natürlich überhaupt Ergebnisse von diesen sechs Programmen vorliegen. In ASHRAE 140 wird ausdrücklich darauf hingewiesen: For any given case, a tested program may fall outside this range without necessarily being incorrect. Die detaillierten Ergebnisse für alle Testberechnungen ( Cases ) nach ASHRAE Standard 140 Kap. 5.2 sind vollständig für alle Auswertungsvorgaben der ASHRAE 140 in der EXCEL-Arbeitsmappe ASHRAE-140_RESULTS5-2_GEBSIMU.xls enthalten (auf der Basis der Original-ASHRAE-Excel-Arbeitsmappe RESULTS5-2.xls ). Die detaillierten Ergebnisse für die Verifizierungsfälle nach ( Basic-Cases nach ASHRAE Standard 140) sind vollständig in der EXCEL-Arbeitsmappe DIN_EN_ISO_ _RESULTS5-2_GEBSIMU.xls enthalten (auf der Basis der Original-ASHRAE-Excel-Arbeitsmappe RESULTS5-2.xls ).

9 - 6 - Im folgenden sind die Berechnungsergebnisse für folgende Varianten bezüglich des Raummodells im Vergleich zu den Vorgaben nach ASHRAE 140 dargestellt: GEBSIMU n-kapazitäten-modell GEBSIMU 2-Kapazitäten-Modell Var-A: Fussboden als IW mit sim. Wärmeaustausch an Erdreich GEBSIMU 2-Kapazitäten-Modell Var-B: Fussboden als AW an Erdreich sowie zur Information und zum Vergleich Raummodell nach 1 Eine Zusammenstellung der Basis-Ergebniswerte und Gegenüberstellung zu den ASHRAE- Werten erfolgt in den nachfolgenden fünf Tabellen: Jährlicher Heizbedarf Jährlicher Kühlbedarf Maximale Heizlast Maximale Kühllast Raumtemperatur (Maximum, Minimum, Jahresmittelwert für die Cases mit freischwingender Raumtemperatur) Heiz-/Kühllast JAN 4 Case 600 und 900 Raumtemperatur J AN 4 Case 600FFund 900FF Zur besseren Übersicht ist dabei eine Bewertung nach 3 Kategorien vorgenommen: in Ordnung (innerhalb des Ergebnisbereichs nach ASHRAE, wenn für alle teilnehmenden Simulationsprogramme Ergebnisse vorliegen; ansonsten innerhalb eines plausiblen Bereiches) ( ) unbedeutende Abweichungen (die Unterschiede erklären sich u.a. aus praxisfernen Randbedingungen für die Berechnung) erhebliche Abweichungen (Diese Kategorie tritt beim Simulationsprogramm GEBSIMU n-k-modell und GEBSIMU 2-K-Modell nicht auf) 1 Nach dem Nationalen Anhang NA dieser Norm ist dieses Verfahren jedoch für die stündliche oder instationäre Berechnung von Leistungen und Raumtemperaturen, sowie deren Validierung nicht anzuwenden.

10 - 7 - Die Bereiche der 3 Kategorien sind von den Bedingungen des Case und dem jeweiligen Umfang an Vergleichsergebnissen abhängig. Aus den Ergebnissen für das GEBSIMU n-k-modell ist eindeutig abzuleiten: Das GEBSIMU n-k-modell ist entsprechend dem ASHRAE Standard 140 Kap. 5.2 Building Thermal Envelope and Fabric Load Tests (BESTEST) zu 100% validiert. Aus den Ergebnissen für das GEBSIMU 2-K-Modell ist abzuleiten: Die zum Teil praxisfernen Randbedingungen bei den Testbeispielen ergeben bei einigen Cases entsprechend geringfügige, aber plausible Abweichungen in den Ergebnissen zu ASHRAE 140. Bei praxisorientierten Randbedingungen sind diese Unterschiede nicht relevant (siehe Validierung zu VDI 6020: GEBSIMU_Validierung_VDI6020.pdf ). Alle Cases konnten mit plausiblen Ergebnissen berechnet und dokumentiert werden. Daraus ist abzuleiten: Das GEBSIMU 2-K-Modell ist entsprechend dem ASHRAE Standard 140 Kap. 5.2 Building Thermal Envelope and Fabric Load Tests (BESTEST) validiert. Aus den Ergebnissen für das Raummodell nach ist abzuleiten: Bei den Basic-Cases 900 und 940 treten erhebliche Abweichungen in den Ergebnissen zu ASHRAE 140. Daraus ist abzuleiten: Das Raummodell nach entspricht nicht den Validierungsvorgaben des ASHRAE Standard 140 Kap. 5.2 Building Thermal Envelope and Fabric Load Tests (BESTEST) und ist daher nicht validiert. Im Installations-Setup von GEBSIMU sind für alle Testbeispiele des ASHRAE Standard 140 sowie der VDI , der VDI 6020, der VDI 2078 und der die Eingabe- und Ergebnis-Dateien sowohl für das n-k-modell als auch für das 2-K- Modell enthalten.

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16 Heiz-/Kühllast JAN 4 Case 600 Heiz-/Kühllast JAN 4 Case 900

17 Raumtemperatur JAN 4 Case 600FF Raumtemperatur JAN 4 Case 900FF

18 Literaturverzeichnis [1] Beuken, D.L.: Wärmeverluste bei periodisch betriebenen Öfen. Dissertation Freiburg [2] Brockmeier, K.-H.: Über ein Beukenmodell kleinster Abmessungen. Elektrotechnische Zeitschrift 72 (1951) Heft 17, S. 525/528. [3] Euser, P.: Thermische Storingsbronnen. Technisch Physische Dienst. TNO-TH, Delft, Leergang [4] Bovy, A.J.: Die Entwicklung des Analogieverfahrens zur Lösung nichtstationärer Wärmeprobleme in den letzten zehn Jahren. Ve Congres International d Electrothermie, Wiesbaden 1963, Section 5, Nr [5] Köhne, H. u. G. Wölk.: Das digitale Beukenmodell - eine Methode zur Berechnung instationärer Wärmeleitvorgänge. Elektrowärme international 27 (1969) Nr. 7, S. 302/308. [6] Rouvel, L., Seifert, C. und Zimmermann, F.; Die künftige VDI 2078 im Kontext zur europäischen Normung, HLH Bd. 59 (2008) Nr. 8 - August S. 49/54 [7] Rouvel, L.: Berechnung des wärmetechnischen Verhaltens von Räumen bei dynamischen Wärmelasten Brennstoff-Wärme-Kraft 24 (1972), Nr. 6, S. 245/262. [8] Rouvel, L., u. F. Zimmermann: Ein regelungstechnisches Modell zur Beschreibung des thermisch dynamischen Raumverhaltens, Teil 1 und Teil 2, Heizung-Lüftung-Haustechnik 48 (1997) Nr. 10 und 12 [9] Rouvel, L., u. F. Zimmermann: Ein regelungstechnisches Modell zur Beschreibung des thermisch dynamischen Raumverhaltens, Teil 3, Heizung-Lüftung-Haustechnik 49 (1998) Nr Literaturverzeichnis

19 [10] PSPICE, PC-Version von SPICE (Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis), MicroSim Corporation: Design Center mit PSPICE Version 7.1, October [11] Rouvel, L.: Raumkonditionierung - Wege zum energetisch optimierten Gebäude Schriftenreihe der Forschungsstelle für Energiewirtschaft Band 12, Springer Verlag Berlin Heidelberg New York 1978 [12] Rouvel, L. und Zimmermann, F.; Berechnung des instationären thermischen Gebäudeverhaltens, LH Bd. 55 (2004) Nr. 3 S. 39/46 und Nr. 4 S. 24/30 [13] VDI 2078 Juli 1996: Berechnung von Kühllast klimatisierter Räume (VDI-Kühllastregeln) VDI 2078 Juni 2015: Berechnung der thermischen Lasten und Raumtemperaturen (Auslegung Kühllast und Jahressimulation) [14] VDI Blatt 1 Juni 2015: Berechnung des instationären thermischen Verhaltens von Räumen und Gebäuden - Raummodell [15] VDI Blatt 2 März 2012: Berechnung des instationären thermischen Verhaltens von Räumen und Gebäuden - Fenstermodell [16] VDI Blatt 3 Juni 2015: Berechnung des instationären thermischen Verhaltens von Räumen und Gebäuden - Modell der solaren Einstrahlung [17] VDI 6020 Blatt 1 Mai 2001: Anforderungen an Rechenverfahren zur Gebäude- und Anlagensimulation - Gebäudesimulation VDI 6020 (derzeit in Überarbeitung): Anforderungen an thermisch energetische Rechenverfahren zur Gebäude- und Anlagensimulation [18] ANSI/ASHRAE-Standard : Standard Method of Test for the Evaluation of Building Energy Analysis Computer Programs Weitere Ausgaben des ANSI/ASHRAE-Standard 140 : Ausgabe 2014 vund 2017 [19] Judkoff, R. und J. Neymark: International Energy Agency - Building Energy Simulation Test (BESTEST) and Diagnostic Method, IEA SHC Task 12, NREL/TP * UC Category 1600 * DE ** February 1995 [20] April 2018: Energetische Bewertung von Gebäuden - Berechnung des Energiebedarfs für Heizung und Kühlung, Innentemperaturen sowie der Heiz- und Kühllast in einem Gebäude oder einer Gebäudezone - Teil 1: Berechnungsverfahren 4 - Literaturverzeichnis