... FACHGEBIET ENERGIETECHNIK UND -VERSORGUNG SÄULINGSTRASSE MÜNCHEN TEL..: 089/ FAX: Thermische Gebäudesimulation GEBSIMU

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1 PROF. DR.-ING. HABIL. LOTHAR ROUVEL... FACHGEBIET ENERGIETECHNIK UND -VERSORGUNG SÄULINGSTRASSE MÜNCHEN TEL..: 089/ FAX: Thermische Gebäudesimulation GEBSIMU Test- und Validierungsbeispiele der DIN EN ISO und zum instationären thermischen Verhalten von Räumen und Gebäuden GEBSIMU by ROUVEL München, September 2014

2 I Inhaltsverzeichnis 1. Vorbemerkung Anmerkungen zur Validierung nach DIN EN ISO und Kurzbeschreibung der Testbeispiele Validierung Literaturverzeichnis Anhang: Vergleich der Berechnungsergebnisse VDI Inhaltsverzeichnis

3 - 1-1 Vorbemerkung Da die analytischen Methoden für sehr viele Probleme der instationären Wärmeleitvorgänge entweder unzulässige Vereinfachungen oder einen hohen Rechen- bzw. Programmieraufwand erfordern, entwickelte Beuken [1] 1936 ein elektrisches Analogiemodell, mit dem praktisch alle Probleme der Wärmeleitung in festen Stoffen gelöst werden können. Die Grundlage des Beuken-Modells beruht auf der Übereinstimmung der partiellen Differentialgleichung der Wärmeleitung und der Vorgänge in einem idealisierten elektrischen Kabel. Die zeitliche und örtliche Temperaturverteilung in einer homogenen oder einer aus homogenen Schichten aufgebauten ebenen Wand wird bei eindimensionalem Wärmefluss durch die Wärmeleitgleichung beschrieben: Die partielle Differentialgleichung tritt in ähnlicher Form bei der Beschreibung der Vorgänge auf elektrischen Übertragungsleitungen auf: Unter Vernachlässigung von L und G ergibt sich die Potentialgleichung für das idealisierte Kabel, die ein Analogon zur Wärmegleichung ist: Diese Übereinstimmung wurde von Beuken benutzt, um ein elektrisches Analogiemodell für Wärmeleitvorgänge zu entwickeln. Zur praktischen Anwendbarkeit der Analogie zwischen der Gleichung für das idealisierte Kabel und der Wärmeleitgleichung wurde von Beuken eine Ersatzschaltung aus diskreten RC-Gliedern aufgebaut. Die Spannung u ist dabei analog der Temperatur und der elektrische Strom i ist analog dem Wärmestrom q. Das Kabel - oder analog die Wand - wird in dünne Scheiben unterteilt. Der Widerstandsund Kapazitätsbelag (Speicherfähigkeitsbelag) jeder Scheibe wird dabei entweder in der Mitte (T-Schaltung) oder an den Rändern (Pi-Schaltung) der jeweiligen Scheibe konzentriert und mit diskreten Bauelementen nachgebildet. Brockmeier [2] entwickelte diese Methode weiter und konnte den Aufbau einer kabelnachbildenden RC-Kette aufgrund einer Fehlerbetrachtung in ihrer Genauigkeit beschreiben. Euser [3] und Bovy [4] zeigten, dass mit Hilfe eines Beuken-Modells die Temperaturschwankungen und die erforderliche Kühlleistung für einen Raum nachgebildet werden können. Nach Köhne und Woelk [5] besteht die prinzipielle Möglichkeit, aus dem Beuken-Modell analytische Rechenvorschriften abzuleiten, um das wärmetechnische Verhalten von Wänden und Räumen bei dynamischer Wärmebelastung zu beschreiben. 1-Vorbemerkung

4 - 2 - Das Beuken-Modell kann vom Grundsatz her das instationäre thermische Gebäudeverhalten in beliebiger Genauigkeit nachbilden. Dem sind jedoch in der praktischen Umsetzung als elektrisches Analogiemodell auf Grund der Toleranzen der elektrischen Bauteile, der Übergangswiderstände zwischen den elektrischen Bauteilen usw. Grenzen gesetzt. Bei einer rechnerischen Umsetzung des Beuken-Modells sind diese Restriktionen nicht mehr gegeben. Dazu eignet sich das anfangs der 70er Jahre an der University of Berkeley, Kalifornien, USA, entwickelte Simulationsprogramm SPICE (Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis) zur Schaltkreisanalyse insbesondere für Integrierte Schaltungen. Der Firma MicroSim gelang es im Jahre 1985, SPICE auf den PC zu exportieren (PSPICE) [10]. Dadurch lässt sich das Beuken-Modell mit einem PC digital berechnen. Das Programm PSPICE analysiert sowohl analoge als auch digitale, lineare und nichtlineare Schaltkreise zuverlässig und - falls erforderlich - in Nanosekundenschritten. Daher eignet sich das Beuken-Modell in Kombination mit PSPICE insbesondere als Prüf- bzw. Eichinstrument für Berechnungsverfahren. Aufbauend auf diesen Grundlagen hat Rouvel [7] 1972 ein analoges und digitales Rechenverfahren mittels eines elektrischen Ersatzmodells für die Bauteile eines Raumes hergeleitet, das eine analytische Lösung des Berechnungsalgorithmus ermöglicht. Diese Modellbildung für den Raum wird als n-kapazitäten-modell (n-k-modell) (n Bauteile je Raum mit jeweils 1 bis 2 Kapazitäten je Bauteil) bezeichnet. Im Programmsystem GEBSIMU Thermische Gebäudesimulation ist dies seit den 70-erJahren für die praktische Anwendung erfolgreich umgesetzt und wird kontinuierlich gepflegt. Das n-k-modell von Rouvel [7] ist in VDI 6020 Basis (Referenz) zur Validierung von Rechenverfahren zur thermischen Gebäudesimulation. Eine weitere Vereinfachung der Modellbildung ohne wesentliche Beeinträchtigung der Genauigkeit - beschreiben Rouvel und Zimmermann in [8], [9] und [12] als 2-Kapazitäten-Modell (2-K-Modell) (2 Kapazitäten für den Raum mit n Bauteilen) Das 2-K-Modell von Rouvel und Zimmermann [12] ist in der VDI [14] als Raummodell eingegangen und ist somit Grundlage für die Berechnung der Kühllasten und der Raumtemperaturen nach VDI 2078 [13]. Im Programmsystem GEBSIMU Thermische Gebäudesimulation sind beide Modelle als alternative Berechnungsverfahren enthalten. Es werden für beide Modelle dieselben Eingabedaten verwendet; es ist nur ein Umschalten für den zu verwendenden Berechnungsalgorithmus n-k-modell nach Rouvel 2-K-Modell nach Rouvel und Zimmermann erforderlich. 1-Vorbemerkung

5 - 3-2 Anmerkungen zur Validierung nach DIN EN ISO und Die ISO-Normen DIN EN ISO [18] und [19] beinhalten die Validierung von EDV-Programmen zur Berechnung des instationären wärmetechnischen Verhaltens von Räumen und Gebäuden. Dabei wird der Fall der sommerlichen Raumtemperaturen bei Gebäuden ohne Anlagentechnik (ohne Kühlung) behandelt. Nach den Untertiteln der beiden ISO-Normen müssten sie eigentlich aufeinander aufbauen: - ISO 13791: Allgemeine Kriterien und Validierungsverfahren - ISO 13792: Vereinfachtes Berechnungsverfahren In der Realität sind beide Normen weitgehend redundant. Sie enthalten die selben 18 Prüfbeispiele. Allerdings unterscheiden sich sowohl die Referenzergebnisse als auch die Validierungsbereiche. Es sind keine Gründe für die Unterschiede angegeben, noch ist direkt erkennbar, welche Angaben zur Validierung herangezogen werden sollen bzw. müssen. Tabelle 1 zeigt eine gegenseitige Validierungsübersicht zwischen den beiden Normen: Referenzergebnisse der ISO in Relation zum Validierungsbereich der ISO Ergebnis: keine Validierung Referenzergebnisse der ISO in Relation zum Validierungsbereich der ISO Ergebnis: Validierung, allerdings nur in Klasse 2 Dieses Ergebnis legt die Vermutung nahe, dass die Validierung nach zu erfolgen hat. Dipl.-Ing. Christoph Kempkes, Fraunhofer-Institut für Bauphysik Projektgruppe Kassel, stellte freundlicherweise die stündlichen Detailergebnisse der sechs Test-Teilnehmer im CEN-Normenausschuss zur Verfügung. In Tabelle 2 sind exemplarisch die Ergebnisse für die Prüfung A1a sowohl nach ISO als auch nach ISO ausgewertet. Obwohl die sechs Testergebnisse für diese Prüfung eng beieinander liegen, ergibt sich folgendes Validierungsergebnis:. Validierung nach ISO 13791: Ergebnis: keine Validierung Validierung nach ISO 13792: Ergebnis: Validierung, alle in Klasse 1 Daraus wird offensichtlich, dass die Validierung nach zu erfolgen hat. Weitere Hinweise zur Problematik mit der Validierung mittels der europäischen Normung finden sich in [6]. 2-Anmerkungen zur Validierung nach DIN EN ISO und 13792

6 - 4 - Tabelle 1: Prüfbeispiele A1a bis B3c Vergleich der Referenzergebnisse und der Validierungskriterien zwischen DIN EN ISO und 2-Anmerkungen zur Validierung nach DIN EN ISO und 13792

7 - 5 - Tabelle 2: Prüfbeispiel A1a Vergleich der Validierungsergebnisse der Testteilnehmer des CEN- Normenausschusses für DIN EN ISO und 2-Anmerkungen zur Validierung nach DIN EN ISO und 13792

8 - 6-3 Kurzbeschreibung der Testbeispiele Die Norm enthält 18 Prüfungen für einen Raum nach Westen orientiert mit 19,8 m² Grundfläche (die Prüffälle in der DIN EN sind identisch):. Fenstergröße und Außenklima: A: Fenstergröße (Verglasungsfläche): 3,5 m² Ein Sommertag, der etwa den Auslegungsverhältnissen der VDI 2078 für den Bodenseebereich entspricht B: Fenstergröße (Verglasungsfläche): 7,0 m² Ein Sommertag, der etwa den Auslegungsverhältnissen der VDI 2078 für die Nordseeküstenregion entspricht Bauteile: 1: Innenwände als Ständerwände mit einer Gipskartonplatte beplankt Fußboden und Decke als thermisch abgedeckte Betonplatte 2: wie 1, jedoch Fußboden und Decke ohne thermische Abdeckung 3: wie 2, jedoch Decke als Flachdach Lüftungsmuster mit Außenluft: -1 a: 1 h, konstant -1 b: 0,5 h, von 06:00 Uhr bis 18:00 Uhr und h von 18:00 Uhr bis 06:00 Uhr -1 c: 10 h, konstant Daraus folgen 2 * 3 * 3 = 18 Prüfungen von A1a bis B3c. 3- Kurzbeschreibung der Testbeispiele

9 - 7-4 Validierung Nach sind für jede der 18 Prüfungen folgende unter periodischen Bedingungen bestimmten Daten zu berechnen: täglicher Mittelwert der operativen Temperatur op,mittel täglicher Minimalwert der operativen Temperatu op,min täglicher Maximalwert der operativen Temperatur op,max Der Maximal- und der Minimalwert werden aus den 24-Stunden-Werten extrahiert, die als Mittelwert für jede Stunde erhalten werden (z. B. von Uhr bis Uhr). Jeder Prüffall wird auf der Grundlage der Differenz zwischen dem errechneten und dem in der Norm angegebenen Referenzwert in eine der drei Klassen 1, 2, 3 eingestuft. Es gelten folgende -Grenzwerte für die drei Klassen. Die folgenden Klassen sind definiert: Klasse 1: 1 K bis 1 K Klasse 2: 2 K bis 1 K Klasse 3: 3 K bis 1 K Eine Zusammenstellung der Ergebnisse für die 18 Prüfungen nach ist aus der Tabelle 3 (Überblick) zu ersehen. Außerdem sind in Kapitel 6 die Tagesgänge für alle 18 Prüfungen im Vergleich zu den Ergebnissen der sechs Testteilnehmer im CEN-Normenausschuss dargestellt. Aus den Ergebnissen ist eindeutig abzuleiten: Das GEBSIMU n-k-modell ist entsprechend in Klasse 1 validiert. Im Installations-Setup von GEBSIMU sind für alle Testbeispiele der sowie der VDI , der VDI 6020, der VDI 2078 (Entwurf März 2012), des ASHRAE Standard und der DIN EN die Eingabe- und Ergebnis-Dateien sowohl für das n-k-modell als auch für das 2-K-Modell enthalten. 4- Validierung

10 - 8 - Tabelle 3 : Prüfung A1a bis B3c Validierung nach ( Überblick ) GEBSIMU n-k-modell 4- Validierung

11 - 9-5 Literaturverzeichnis [1] Beuken, D.L.: Wärmeverluste bei periodisch betriebenen Öfen. Dissertation Freiburg [2] Brockmeier, K.-H.: Über ein Beukenmodell kleinster Abmessungen. Elektrotechnische Zeitschrift 72 (1951) Heft 17, S. 525/528. [3] Euser, P.: Thermische Storingsbronnen. Technisch Physische Dienst. TNO-TH, Delft, Leergang [4] Bovy, A.J.: Die Entwicklung des Analogieverfahrens zur Lösung nichtstationärer Wärmeprobleme in den letzten zehn Jahren. Ve Congres International d Electrothermie, Wiesbaden 1963, Section 5, Nr [5] Köhne, H. u. G. Wölk.: Das digitale Beukenmodell - eine Methode zur Berechnung instationärer Wärmeleitvorgänge. Elektrowärme international 27 (1969) Nr. 7, S. 302/308. [6] Rouvel, L., Seifert, C. und Zimmermann, F.; Die künftige VDI 2078 im Kontext zur europäischen Normung, HLH Bd. 59 (2008) Nr. 8 - August S. 49/54 [7] Rouvel, L.: Berechnung des wärmetechnischen Verhaltens von Räumen bei dynamischen Wärmelasten Brennstoff-Wärme-Kraft 24 (1972), Nr. 6, S. 245/262. [8] Rouvel, L., u. F. Zimmermann: Ein regelungstechnisches Modell zur Beschreibung des thermisch dynamischen Raumverhaltens, Teil 1 und Teil 2, Heizung-Lüftung-Haustechnik 48 (1997) Nr. 10 und 12 [9] Rouvel, L., u. F. Zimmermann: Ein regelungstechnisches Modell zur Beschreibung des thermisch dynamischen Raumverhaltens, Teil 3, Heizung-Lüftung-Haustechnik 49 (1998) Nr. 1 [10] PSPICE, PC-Version von SPICE (Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis), MicroSim Corporation: Design Center mit PSPICE Version 7.1, October [11] Rouvel, L.: Raumkonditionierung - Wege zum energetisch optimierten Gebäude Schriftenreihe der Forschungsstelle für Energiewirtschaft Band 12, Springer Verlag Berlin Heidelberg New York 1978 [12] Rouvel, L. und Zimmermann, F.; Berechnung des instationären thermischen Gebäudeverhaltens, LH Bd. 55 (2004) Nr. 3 S. 39/46 und Nr. 4 S. 24/30 [13] VDI 2078 Juli 1996: Berechnung von Kühllast klimatisierter Räume (VDI-Kühllastregeln) VDI 2078 Entwurf März 2012: Berechnung von Kühllast und Raumtemperaturen von Räumen und Gebäuden (VDI-Kühllastregeln) 5- Literaturverzeichnis

12 [14] VDI Blatt 1 März 2012: Berechnung des instationären thermischen Verhaltens von Räumen und Gebäuden - Raummodell [15] VDI Blatt 2 März 2012: Berechnung des instationären thermischen Verhaltens von Räumen und Gebäuden - Fenstermodell [16] VDI Blatt 3 April 2012: Berechnung des instationären thermischen Verhaltens von Räumen und Gebäuden - Modell der solaren Einstrahlung [17] VDI 6020 Blatt 1 Mai 2001: Anforderungen an Rechenverfahren zur Gebäude- und Anlagensimulation - Gebäudesimulation VDI 6020 derzeit in Überarbeitung: Anforderungen an thermisch energetische Rechenverfahren zur Gebäude- und Anlagensimulation [18] DIN EN ISO August 2012:Wärmetechnisches Verhalten von Gebäuden Sommerliche Raumtemperaturen bei Gebäuden ohne Anlagentechnik Allgemeine Kriterien und Validierungsverfahren (ISO 13791:2012); Deutsche Fassung EN ISO 13791:2012 [19] August 2012:Wärmetechnisches Verhalten von Gebäuden Sommerliche Raumtemperaturen bei Gebäuden ohne Anlagentechnik Vereinfachtes Berechnungsverfahren (ISO 13792:2012); Deutsche Fassung EN ISO [20] DIN EN November 2007:Wärmetechnisches Verhalten von Gebäuden Berechnung der wahrnehmbaren Raumkühllast Allgemeine Kriterien und Validierungsverfahren; Deutsche Fassung EN 15255:2007 [21] DIN EN November 2007:Wärmetechnisches Verhalten von Gebäuden Berechnung des Heiz- und Kühlenergieverbrauchs Allgemeine Kriterien und Validierungsverfahren; Deutsche Fassung EN 15265: Literaturverzeichnis

13 Anhang: Vergleich der Berechnungsergebnisse Vergleich der Berechnungsergebnisse von GEBSIMU 2-K-Modell und GEBSIMU n-k-modell mit den Ergebnissen der Testteilnehmer im CEN-Normenausschuss für DIN EN ISO und 6 - Anhang: Vergleich der Berechnungsergebnisse

14 Anhang: Vergleich der Berechnungsergebnisse