... FACHGEBIET ENERGIETECHNIK UND -VERSORGUNG SÄULINGSTRASSE MÜNCHEN TEL..: 089/ FAX: Thermische Gebäudesimulation GEBSIMU

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1 PROF. DR.-ING. HABIL. LOTHAR ROUVEL... FACHGEBIET ENERGIETECHNIK UND -VERSORGUNG SÄULINGSTRASSE MÜNCHEN TEL..: 089/ FAX: Thermische Gebäudesimulation GEBSIMU Test- und Validierungsbeispiele für Einfluss des Nachbarraums entsprechend den Vorgaben der VDI 6020 und VDI 2078 GEBSIMU n-kapazitäten-modell (n-k-modell) nach Rouvel (Referenzverfahren für die Validierung nach VDI 6020) VDI Kapazitäten-Modell (2-K-Modell) nach Rouvel und Zimmermnn GEBSIMU erweitertes 2-Kapazitäten-Modell (2-K-Modell) nach Rouvel GEBSIMU by ROUVEL München, Juli 2016

2 I Inhaltsverzeichnis 1. Vorbemerkung Berücksichtigung einer Temperaturdifferenz zum Nachbarraum für quasi-adiabate Innenbauteile beim 2-Kapazitäten-Modell Validierung Literaturverzeichnis Anhang: Vergleich der Berechnungsergebnisse Inhaltsverzeichnis

3 - 1-1 Vorbemerkung Da die analytischen Methoden für sehr viele Probleme der instationären Wärmeleitvorgänge entweder unzulässige Vereinfachungen oder einen hohen Rechen- bzw. Programmieraufwand erfordern, entwickelte Beuken [1] 1936 ein elektrisches Analogiemodell, mit dem praktisch alle Probleme der Wärmeleitung in festen Stoffen gelöst werden können. Die Grundlage des Beuken-Modells beruht auf der Übereinstimmung der partiellen Differentialgleichung der Wärmeleitung und der Vorgänge in einem idealisierten elektrischen Kabel. Die zeitliche und örtliche Temperaturverteilung in einer homogenen oder einer aus homogenen Schichten aufgebauten ebenen Wand wird bei eindimensionalem Wärmefluss durch die Wärmeleitgleichung beschrieben: Die partielle Differentialgleichung tritt in ähnlicher Form bei der Beschreibung der Vorgänge auf elektrischen Übertragungsleitungen auf: Unter Vernachlässigung von L und G ergibt sich die Potentialgleichung für das idealisierte Kabel, die ein Analogon zur Wärmegleichung ist: Diese Übereinstimmung wurde von Beuken benutzt, um ein elektrisches Analogiemodell für Wärmeleitvorgänge zu entwickeln. Zur praktischen Anwendbarkeit der Analogie zwischen der Gleichung für das idealisierte Kabel und der Wärmeleitgleichung wurde von Beuken eine Ersatzschaltung aus diskreten RC-Gliedern aufgebaut. Die Spannung u ist dabei analog der Temperatur und der elektrische Strom i ist analog dem Wärmestrom q. Das Kabel - oder analog die Wand - wird in dünne Scheiben unterteilt. Der Widerstandsund Kapazitätsbelag (Speicherfähigkeitsbelag) jeder Scheibe wird dabei entweder in der Mitte (T-Schaltung) oder an den Rändern (Pi-Schaltung) der jeweiligen Scheibe konzentriert und mit diskreten Bauelementen nachgebildet. Brockmeier [2] entwickelte diese Methode weiter und konnte den Aufbau einer kabelnachbildenden RC-Kette aufgrund einer Fehlerbetrachtung in ihrer Genauigkeit beschreiben. Euser [3] und Bovy [4] zeigten, dass mit Hilfe eines Beuken-Modells die Temperaturschwankungen und die erforderliche Kühlleistung für einen Raum nachgebildet werden können. Nach Köhne und Woelk [5] besteht die prinzipielle Möglichkeit, aus dem Beuken-Modell analytische Rechenvorschriften abzuleiten, um das wärmetechnische Verhalten von Wänden und Räumen bei dynamischer Wärmebelastung zu beschreiben. 1-Vorbemerkung

4 - 2 - Das Beuken-Modell kann vom Grundsatz her das instationäre thermische Gebäudeverhalten in beliebiger Genauigkeit nachbilden. Dem sind jedoch in der praktischen Umsetzung als elektrisches Analogiemodell auf Grund der Toleranzen der elektrischen Bauteile, der Übergangswiderstände zwischen den elektrischen Bauteilen usw. Grenzen gesetzt. Bei einer rechnerischen Umsetzung des Beuken-Modells sind diese Restriktionen nicht mehr gegeben. Dazu eignet sich das anfangs der 70er Jahre an der University of Berkeley, Kalifornien, USA, entwickelte Simulationsprogramm SPICE (Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis) zur Schaltkreisanalyse insbesondere für Integrierte Schaltungen. Der Firma MicroSim gelang es im Jahre 1985, SPICE auf den PC zu exportieren (PSPICE) [10]. Dadurch lässt sich das Beuken-Modell mit einem PC digital berechnen. Das Programm PSPICE analysiert sowohl analoge als auch digitale, lineare und nichtlineare Schaltkreise zuverlässig und - falls erforderlich - in Nanosekundenschritten. Daher eignet sich das Beuken-Modell in Kombination mit PSPICE insbesondere als Prüf- bzw. Eichinstrument für Berechnungsverfahren. Aufbauend auf diesen Grundlagen hat Rouvel [7] 1972 ein analoges und digitales Rechenverfahren mittels eines elektrischen Ersatzmodells für die Bauteile eines Raumes hergeleitet, das eine analytische Lösung des Berechnungsalgorithmus ermöglicht. Diese Modellbildung für den Raum wird als n-kapazitäten-modell (n-k-modell) (n Bauteile je Raum mit jeweils 1 bis 2 Kapazitäten je Bauteil) bezeichnet. Im Programmsystem GEBSIMU Thermische Gebäudesimulation ist dies seit den 70-erJahren für die praktische Anwendung erfolgreich umgesetzt und wird kontinuierlich gepflegt. Das n-k-modell von Rouvel [7] ist in VDI 6020 Basis (Referenz) zur Validierung von Rechenverfahren zur thermischen Gebäudesimulation. Eine weitere Vereinfachung der Modellbildung ohne wesentliche Beeinträchtigung der Genauigkeit - beschreiben Rouvel und Zimmermann in [8], [9] und [12] als 2-Kapazitäten-Modell (2-K-Modell) (2 Kapazitäten für den Raum mit n Bauteilen) Das 2-K-Modell von Rouvel und Zimmermann [12] ist in der VDI [14] als Raummodell eingegangen und ist somit Grundlage für die Berechnung der Kühllasten und der Raumtemperaturen nach VDI 2078 [13]. Im Programmsystem GEBSIMU Thermische Gebäudesimulation sind beide Modelle als alternative Berechnungsverfahren enthalten. Es werden für beide Modelle dieselben Eingabedaten verwendet; es ist nur ein Umschalten für den zu verwendenden Berechnungsalgorithmus n-k-modell nach Rouvel 2-K-Modell nach Rouvel und Zimmermann erforderlich. 1-Vorbemerkung

5 - 3-2 Berücksichtigung einer Temperaturdifferenz zum Nachbarraum für quasi-adiabate Innenbauteile beim 2-Kapazitäten-Modell Basis für die analytische Berechnung des Zeitganges der Heiz- und Kühllasten sowie der Raumtemperaturen mittels des 2-Kapazitäten-Modells ist das Ersatzschaltung nach Bild 1 Details siehe [12] und VDI [14] sowie Bild 1: Vollständiges Ersatzschaltbild für das 2-K-Modell in Sternschaltung Dieses Schaltbild enthält alle für die Berechnung erforderlichen Aktions und Reaktionsgrößen. Das 2-K-Modell nach Bild 1 ist in die VDI [14] als Raummodell eingegangen und ist somit Grundlage für die Berechnung der Kühllasten und der Raumtemperaturen nach VDI 2078 [13]. Bei Flächenheiz- und Flächenkühlsystemen ist bezüglich des Einbauortes in ein Bauteil des Raumes grundsätzlich nach 2 Arten zu unterscheiden: o o Das System ist an der Oberfläche eines Bauteils oder im Bauteil nahe der Oberfläche installiert.(fo). Das System ist als thermische Bauteilaktivierung (auch Betonkernaktivierung genannt) im Kern des Bauteils eingebaut (BT). 2- Nachbarraum

6 - 4 - Die beiden Arten unterscheiden sich deutlich in der maximal verfügbaren Leistung je m² aktiver Fläche, was bei den Vorgaben zu einer thermischen Raumsimulation berücksichtigt werden muss. Dagegen können beide Systemarten für die üblichen Ausführungsformen mit den gleichen Berechnungsalgorithmen nach dem Ersatzschaltbild für das 2-K-Modell (Bild 1) bewertet werden (Validierung in VDI 2078 [13]) An die Grenzen der Genauigkeitsanforderungen nach VDI 6020 [13] kann man aber dann kommen, wenn das System zur Bauteilaktivierung z.b. in eine Betondecke mit einer darunter liegenden abgehängten Schallschutzdecke eingebaut ist. Der Betonkern ist daher wärmetechnisch abgedeckt und die thermische Bauteilaktivierung nahezu wirkungslos. Um auch solche Sonderfälle von Flächenheiz- und Flächenkühlsystemen mit den geforderten Genauigkeitsanforderungen der VDI 6020 und VDI 2078 sicher berechnen zu können, lässt sich das Ersatzschaltbild für das 2-K-Modell nach Bild 1 (entsprechend VDI ) erweitern entsprechend Bild 2. Bild 2: Erweitertes Ersatzschaltbild für das 2-K-Modell mit differenzierter Berücksichtigung von Flächenheiz- und Flächenkühlsystemen Das erweiterte 2-Kapazitäten-Modell nach Bild 2 ist im Programmsystem GEBSIMU Thermische Gebäudesimulation enthalten. Details zum erweiterten 2-Kapazitäten-Modell nach GEBSIMU siehe Nachbarraum

7 - 5 - Das Berechnungsverfahren nach dem erweiterten Ersatzschaltbild für das 2-K-Modell mit differenzierter Berücksichtigung von Flächenheiz- und Flächenkühlsystemen ( nach Bild 2) ist im Juni 2016 als Anhang C1 in die VDI-Richtlinie VDI Berechnung des instationären thermischen Verhaltens von Räumen und Gebäude Raummodell aufgenommen worden. Das 2-Kapazitäten-Modell stößt an die nach VDI 6020 geforderten Genauigkeitsgrenzen, wenn aus dem 2-K-Modell ein 1-K-Modell wird. Dies ist der Fall, wenn alle Bauteile eines Raumes also auch alle Innenbauteile - als nicht-adiabate Bauteile angesetzt werden. Ursache einer solchen Vorgehensweise sind häufig Vorgaben von geringfügigen Temperaturdifferenzen zu den angrenzenden Räumen. Für solche häufig vorkommenden Fälle Bauteil zwischen zwei Räumen mit geringfügigem Temperaturunterschied, aber ansonsten quasi-adiabaten Verhältnissen lässt sich dieses Bauteil mit den Berechnungsalgorithmen der VDI für das 2-K-Modell entsprechend dem aus Bild 2 hergeleiteten erweiterten Ersatzschaltbild nach Bild 3 berechnen mit folgenden Vorgaben bzw. Ergänzungen: 1. Bauteil wird als adiabates Bauteil IW berücksichtigt 2. Die Temperaturdifferenz zum Nachbarraum NR wird über den Parameter berücksichtigt. mit: ist eine Vorgabe, kein direktes Berechnungserg Dieser Wert kann z.b. abhängig von der Außentemperatur geändert vorgegeben werden.. 2- Nachbarraum

8 - 6 - Bild 3: Erweitertes Ersatzschaltbild für das 2-K-Modell mit differenzierter Berücksichtigung von Flächenheiz- und Flächenkühlsystemen sowie einer Temperaturdifferenz zu quasi-adiabaten Nachbarräumen Somit lassen sich bei dem erweiterten 2-Kapazitäten-Modell für Innenbauteile folgende vier thermische Randbedingungen berücksichtigen: 1. gleiche Temperaturverhältnisse auf beiden Seiten des Bauteils gleiche Strahlungsverhältnisse auf beiden Seiten des Bauteils Daraus resultiert Berücksichtigung als adiabates Bauteil IW 2. Vorgabe einer (geringen) Temperaturdifferenz zum Nachbarraum ansonsten weitgehend gleiche Temperaturverhältnisse auf beiden Seiten des Bauteils gleiche Strahlungsverhältnisse auf beiden Seiten des Bauteils Daraus resultiert Berücksichtigung als quasi-adiabates Bauteil IW 3. Vorgabe einer Temperatur (eines Temperaturganges) im Nachbarraum keine Wärmestrahlung durch innere und äußere Wärmequellen im Nachbarraum Daraus resultiert Berücksichtigung als nicht-adiabates Bauteil AW 4. Vorgabe einer Temperatur (eines Temperaturganges) im Nachbarraum gleiche Strahlungsverhältnisse auf beiden Seiten des Bauteils Daraus resultiert Berücksichtigung als nicht-adiabates Bauteil AW 2- Nachbarraum

9 - 7 - Die 2. Randbedingung ist als zusätzliche in der Praxis häufig anzutreffende - Variante zur Berücksichtigung der Nachbarraum-Verhältnisse für den Berechnungsalgorithmus des 2-Kapazitäten-Modells. Das erweiterte 2-Kapazitäten-Modell nach Bild 3 ist im Programmsystem GEBSIMU Thermische Gebäudesimulation enthalten. Details zum erweiterten 2-Kapazitäten-Modell nach GEBSIMU siehe Das Berechnungsverfahren nach dem erweiterten Ersatzschaltbild für das 2-K-Modell mit differenzierter Berücksichtigung einer Temperaturdifferenz zum Nachbarraum für quasi-adiabate Innenbauteile ( nach Bild 2) ist im Juli 2016 als Anhang C3 in die VDI-Richtlinie VDI Berechnung des instationären thermischen Verhaltens von Räumen und Gebäude Raummodell aufgenommen worden. 2- Nachbarraum

10 - 8-3 Validierung Validierung des erweiterten 2-Kapazitäten-Modells mit Berücksichtigung einer Temperaturdifferenz zum Nachbarraum für quasi-adiabate Innenbauteile entsprechend den Vorgaben der VDI 6020 und VDI 2078 Zur Validierung des erweiterten 2-Kapazitäten-Modells für unterschiedliche Randbedingungen bei adiabaten und nicht-adiabante Innenbauteilen eignet sich als Basisfall das Testbeispiel 5 der VDI 2078 (identisch auch in VDI 6020 enthalten). Testbeispiel 5: Berechnung der erforderlichen Kühllast (Kühlleistung) bei Vorgabe eines Schwankungsbereichs der Raumlufttemperatur von 4 K (Proportionalbereich) entsprechend VDI 2078 Abschnitt Kühllast- und Raumtemperatur bei vorgegebenem Schwankungsbereich (beachte auch den zugehörigen Anhang der VDI 2078). Alle Innenbauteile sind als adiabat angesetzt, d.h.: gleiche Temperaturverhältnisse auf beiden Seiten des Bauteils gleiche Strahlungsverhältnisse auf beiden Seiten des Bauteils (Randbedingung 1 für alle Innenbauteile) Berechnung der erforderlichen Kühllast sowie Tagesgang von Raumluft- und operativer Temperatur bei begrenzter Leistung. Es sind 4 Varianten vorgegeben: Raum-Typ M nach VDI 2078 Raum-Typ S nach VDI 2078 Außenklima von Hamburg Außenklima von Mannheim Die Randbedingungen der 4 Varianten des Testbeispiels 5 bieten sich auch für die Validierung des erweiterten 2-Kapazitäten-Modelle für adiabate und nicht-adiabate Innenbauteile an. Testbeispiel 5a: Testbeispiel 5b1: wie Testbeispiel 5, jedoch: in den an die Raumtrennwände angrenzenden Räumen eine um 2 K höhere Raumtemperatur (Randbedingung 2 für diese Raumtrennwände) wie Testbeispiel 5, jedoch: Fußboden grenzt an einen Keller mit 15 C Raumtemperatur keine Wärmestrahlung durch innere und äußere Wärmequellen im Keller (Randbedingung 3 für den Fußboden) 3- Validierung

11 - 9 - Testbeispiel 5b2 Testbeispiel 5c: wie Testbeispiel 5, jedoch: in den an die Raumtrennwände angrenzenden Räumen Raumtemperatur von 24 C keine Wärmestrahlung durch innere und äußere Wärmequellen in den an die Raumtrennwände angrenzenden Räumen (Randbedingung 3 für diese Raumtrennwände) wie Testbeispiel 5, jedoch: in den an die Raumtrennwände angrenzenden Räumen Raumtemperatur von 24 C gleiche Strahlungsverhältnisse in den an die Raumtrennwände angrenzenden Räumen (Randbedingung 4 für diese Raumtrennwände) Für die Validierung nach VDI 6020 gelten folgende Grenzbedingungen für die Abweichungen: Mittelwert für Lufttemperatur, operative Temperatur: ± 1,0 C Mittelwert für Heizlast, Kühllast: ± 50 W Standardabweichung für Lufttemperatur, operative Temperatur:± 1,5 C Standardabweichung für Heizlast, Kühllast: ± 60 W In Tabelle 1 ist der Ergebnisvergleich für die Testbeispiele 5, 5a, 5b1, 5b2 und 5c nach den Vorgaben der VDI 6020 vorgenommen. Als Referenzergebnisse sind entsprechend den Vorgaben der VDI 6020 die Berechnungsergebnisse mit dem n-kapazitäten-modell (nach GEBSIMU) eingegangen. Nach Tabelle 1 erfüllt das erweiterte 2-Kapazitäten-Modell (nach GEBSIMU) für alle betrachteten Testfälle für die Berücksichtigung von adiabaten und nicht-adiabaten Innenbauteilen die Bedingungen der Validierung nach VDI 6020 unnd VDI Validierung

12 Tabelle 1: Validierung des erweiterten 2-Kapazitäten-Modells zur Berücksichtigung von quasi-adiabaten Innenbauteilen 3- Validierung

13 Literaturverzeichnis [1] Beuken, D.L.: Wärmeverluste bei periodisch betriebenen Öfen. Dissertation Freiburg [2] Brockmeier, K.-H.: Über ein Beukenmodell kleinster Abmessungen. Elektrotechnische Zeitschrift 72 (195 1) Heft 17, S. 525/528. [3] Euser, P.: Thermische Storingsbronnen. Technisch Physische Dienst. TNO-TH, Delft, Leergang [4] Bovy, A.J.: Die Entwicklung des Analogieverfahrens zur Lösung nichtstationärer Wärmeprobleme in den letzten zehn Jahren. Ve Congres International d Electrothermie, Wiesbaden 1963, Section 5, Nr [5] Köhne, H. u. G. Wölk.: Das digitale Beukenmodell - eine Methode zur Berechnung instationärer Wärmeleitvorgänge. Elektrowärme international 27 (1969) Nr. 7, S. 302/308. [6] Rouvel, L., Seifert, C. und Zimmermann, F.; Die künftige VDI 2078 im Kontext zur europäischen Normung, HLH Bd. 59 (2008) Nr. 8 - August S. 49/54 [7] Rouvel, L.: Berechnung des wärmetechnischen Verhaltens von Räumen bei dynamischen Wärmelasten Brennstoff-Wärme-Kraft 24 (1972), Nr. 6, S. 245/262. [8] Rouvel, L., u. F. Zimmermann: Ein regelungstechnisches Modell zur Beschreibung des thermisch dynamischen Raumverhaltens, Teil 1 und Teil 2, Heizung-Lüftung-Haustechnik 48 (1997) Nr. 10 und 12 [9] Rouvel, L., u. F. Zimmermann: Ein regelungstechnisches Modell zur Beschreibung des thermisch dynamischen Raumverhaltens, Teil 3, Heizung-Lüftung-Haustechnik 49 (1998) Nr. 1 [10] PSPICE, PC-Version von SPICE (Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis), MicroSim Corporation: Design Center mit PSPICE Version 7.1, October [11] Rouvel, L.: Raumkonditionierung - Wege zum energetisch optimierten Gebäude Schriftenreihe der Forschungsstelle für Energiewirtschaft Band 12, Springer Verlag Berlin Heidelberg New York 1978 [12] Rouvel, L. und Zimmermann, F.; Berechnung des instationären thermischen Gebäudeverhaltens, LH Bd. 55 (2004) Nr. 3 S. 39/46 und Nr. 4 S. 24/30 [13] VDI 2078 Juli 1996: Berechnung von Kühllast klimatisierter Räume (VDI-Kühllastregeln) VDI 2078 Juni 2015: Berechnung der thermischen Lasten und Raumtemperaturen (Auslegung Kühllast und Jahressimulation) [14] VDI Blatt 1 Juni 2015: Berechnung des instationären thermischen Verhaltens von Räumen und Gebäuden - Raummodell [15] VDI Blatt 2 März 2012: Berechnung des instationären thermischen Verhaltens von Räumen und Gebäuden - Fenstermodell [16] VDI Blatt 3 Juni 2015: Berechnung des instationären thermischen Verhaltens von Räumen und Gebäuden - Modell der solaren Einstrahlung [17] VDI 6020 Entwurf September 2016 : Anforderungen an thermisch energetische Rechenverfahren zur Gebäude- und Anlagensimulation 4 - Literaturverzeichnis

14 Anhang: Vergleich der Berechnungsergebnisse In den Bildern 4 bis 8 ist ein grafischer Vergleich der Berechnungsergebnisse für die Testbeispiele 5, 5a, 5b1, 5b2 und 5c vorgenommen. Für die Testbeispiele 5 bis 5c ist für den Cooling Design Day (CDD) im Juli jeweils der Tagesgang dargestellt von Raumlufttemperatur und Kühllast Für jedes der 5 Testbeispiele gibt es 4 Einzeldarstellungen für die Ergebnisse: Raum-Typ M nach VDI 2078 Klimadaten für Mannheim (MA) Raum-Typ S nach VDI 2078 Klimadaten für Mannheim (MA) Raum-Typ M nach VDI 2078 Klimadaten für Hamburg (HH) Raum-Typ S nach VDI 2078 Klimadaten für Hamburg (HH) Die Abkürzungen in der Legende bedeuten: nkm: Referenzverfahren nach VDI 6020 n-kapazitäten-modell (nach GEBSIMU) 2KM: 2-Kapazitäten-Modell nach VDI Kapazitäten-Modell nach GEBSIMU 5 - Anhang: Vergleich der Berechnungsergebnisse

15 Testbeispiel 5: Testbeispiel 5a: Testbeispiel 5b1: Testbeispiel 5b2 Testbeispiel 5c: für alle Innenbauteile gilt: gleiche Temperaturverhältnisse auf beiden Seiten des Bauteils gleiche Strahlungsverhältnisse auf beiden Seiten des Bauteils (Randbedingung 1 für alle Innenbauteile) wie Testbeispiel 5, jedoch: in den an die Raumtrennwände angrenzenden Räumen eine um 2 K höhere Raumtemperatur (Randbedingung 2 für diese Raumtrennwände) wie Testbeispiel 5, jedoch: Fußboden grenzt an einen Keller mit 15 C Raumtemperatur keine Wärmestrahlung durch innere und äußere Wärmequellen im Keller (Randbedingung 3 für den Fußboden) wie Testbeispiel 5, jedoch: in den an die Raumtrennwände angrenzenden Räumen Raumtemperatur von 24 C keine Wärmestrahlung durch innere und äußere Wärmequellen in den an die Raumtrennwände angrenzenden Räumen (Randbedingung 3 für diese Raumtrennwände) wie Testbeispiel 5, jedoch: in den an die Raumtrennwände angrenzenden Räumen Raumtemperatur von 24 C gleiche Strahlungsverhältnisse in den an die Raumtrennwände angrenzenden Räumen (Randbedingung 4 für diese Raumtrennwände) 5 - Anhang: Vergleich der Berechnungsergebnisse

16 Bild 4: Testbeispiel 5 - für alle Innenbauteile gilt: gleiche Temperaturverhältnisse auf beiden Seiten des Bauteils gleiche Strahlungsverhältnisse auf beiden Seiten des Bauteils Cooling Design Day (CDD) Juli 5 - Anhang: Vergleich der Berechnungsergebnisse

17 Bild 5: Testbeispiel 5a - wie Testbeispiel 5, jedoch: in den an die Raumtrennwände angrenzenden Räumen eine um 2 K höhere Raumtemperatur Cooling Design Day (CDD) Juli 5 - Anhang: Vergleich der Berechnungsergebnisse

18 Bild 6: Testbeispiel 5b1 - wie Testbeispiel 5, jedoch: Fußboden grenzt an einen Keller mit 15 C Raumtemperatur keine strahlenden Wärmequellen im Keller Cooling Design 5 - Anhang: Vergleich der Berechnungsergebnisse

19 Bild 7: Testbeispiel 5b2 - wie Testbeispiel 5, jedoch: in den an die Raumtrennwände angrenzenden Räumen Raumtemperatur von 24 C keine strahlenden Wärmequellen in den angrenzenden Räumen Cooling Design Day (CDD) Juli 5 - Anhang: Vergleich der Berechnungsergebnisse

20 Bild 8: Testbeispiel 5c - wie Testbeispiel 5, jedoch: in den an die Raumtrennwände angrenzenden Räumen Raumtemperatur von 24 C gleiche Strahlungsverhältnisse in den angrenzenden Räumen Cooling Design Day (CDD) Juli 5 - Anhang: Vergleich der Berechnungsergebnisse