Digitale Regelsysteme

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1 Rolf Isermann Digitale Regelsysteme Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1977

2 Inhaltsverzeichnis 1. Einführung :..." 1 A Prozesse und Prozeßrechner 5 2. Regelung mit Digitalrechnern (Prozeßrechner, Mikroprozessoren) 5 3. Prozesse Grundtypen technischer Prozesse Mathematische Prozeßmodelle für zeitdiskrete Signale Differenzengleichungen, z-übertragungsfunktionen Vektordifferenzengleichungen 17 '3.2.3 Berechnung von Differenzengleichungen und z-übertragungsfunktionen aus Differentialgleichungen und s-ubertragungsfunktionen Vereinfachung von Prozeßmodellen für zeitdiskrete Signale Gewinnung der Prozeßmodelle - Modellbildung und Identifikation 3 9 B Regelungen für deterministische Störungen Deterministische Regelungen Parameteroptimierte Regler Diskretisiei?en der Differentialgleichungen PID-Regler kontinuierlicher Parameteroptimierte Ordnung diskrete Regelalgorithmen niederer Regelalgorithmen erster und zweiter Ordnung Regelalgorithmen mit Vorgabe der ersten Stellgröße Modifikationen diskreter PID-Regelalgorithmen Simulationsergebnisse Testprozesse., Simulationsergebnisse für Regelalgorithmen zweiter Ordnung Wahl der Abtastzeit bei parameteroptimierten Regelalgorithmen Einstellregeln für parameteroptimierte Regelalgorithmen 86

3 XVT Inhaltsverzeichnis 6. Kompensationsregler Regler für endliche Einstellzeit (Deadbeat) Deadbeat-Regler ohne Stellgrößenvorgabe Deadbeat-Regler mit Stellgrößenvorgabe Wahl der Abtastzeit bei Deadbeat-Reglern Zustandsregler Optimale Zustandsregler für Anfangswerte Optimale Zustandsregler für äußere Störungen Zustandsregler mit vorgegebener charakteristischer Gleichung Modale Zustandsregelung Zustandsregler für endliche Einstellzeit (Deadbeat) Zustandsgrößen-Beobachter Zustandsregler mit Beobachter Beobachter für Anfangswerte Beobachter für äußere Störungen Zustandsgrößen-Beobachter reduzierter Ordnung Zur Wahl der Bewertungsmatrizen und der Abtastzeit Bewertungsmatrizen bei Zustandsreglern und Beobachtern Wahl der Abtastzeit Regler für Prozesse mit großen Totzeiten Modelle für Prozesse mit Totzeiten Deterministische Regler für Totzeitprozesse Prozesse mit großen Totzeiten und zusätzlicher Dynamik Reine Totzeitprozesse Vergleich der Regelgüte und Empfindlichkeit verschiedener Regler für Totzeitprozesse Regelung von variablen Prozessen mit konstanten Reglern ' Zur Empfindlichkeit von Regelungen Zur Regelung von Prozessen mit großen Parameteränderungen ' Vergleich verschiedener Regler für deterministische Störsignale Vergleich von Reglerstrukturen, Polen und Nullstellen Allgemeiner linearer Regler für vorgegebene Pole Parameteroptimierte Regler niederer Ordnung Allgemeiner Kompensationsregler Deadbeat-Regler 194

4 Inhaltsverzeichnis xvxr "Prädiktorregler Zustandsregler Kennwerte für einen Gütevergleich Gütevergleich der-regelalgorithmen Vergleich des dynamischen Regelfaktors Folgerungen für die Anwendung der Regelalgorithmen 224 C Regelungen für stochastische Störungen Stochastische Regelungen Vorbemerkungen Mathematische Modelle stochastischer Signalprozesse Grundbegriffe Markov-Signalprozeß Skalare stochastische Differenzengleichungen Parameteroptimierte Regler für stochastische Störsignale L 14. Minimal-Varianz-Regler für stochastische Störsignale Verallgemeinerte Minimal-Varianz-Regler für Prozesse ohne Totzeiten Verallgemeinerte Minimal-Varianz-Regler für Prozesse mit Totzeiten Minimal-Varianz-Regler für Prozesse mit reinen Totzeiten Simulationsergebnisse mit Minimal-Varianz-Reglern Zustandsregler für stochastische Störungen Optimale Zustandsregler für weißes Rauschen Optimale Zustandsregler mit Zustandsschätzung für weiße Störsignale Optimale Zustandsregler mit Zustandsschätzung für äußere Störsignale 267,' D Vermaschte Regelungen Kaskaden-Regelungen...! Steuerungen zur StörgrößenaufSchaltung Kompensationssteuerungen Parameteroptimierte Steuerungen Parameteroptimierte Steuerung ohne Stellgrößenvorgabe Parameteroptimierte Steuerung mit Stellgrößenvorgabe Zustandssteuerungen 297

5 XVTII Inhaltsverzeichnis 17.4 Minimal-Varianz-Steuerungen 298 E Mehrgrößen-Regelungen Strukturen von Mehrgrößenprozessen Strukturelle Eigenschaften bei Übertragungsdarstellung Kanonische Strukturen Charakteristische Gleichung und Koppelfaktor Einwirkung äußerer Signale Gegenseitige Wirkung der Hauptregler Strukturelle Eigenschaften bei Zustandsdarstellung Parameteroptimierte Mehrgrößen-Regelungen Parameteroptimierung der Hauptregler ohne Koppelregler Stabilitätsgebiete ; Optimierung der Reglerparameter und Einstellregeln für Zweigrößenregler Entkopplung durch Koppelregler (Autonomisierung) Parameteroptimierung von Haupt- und Koppelreglern Mehrgrößen-Regelungen mit Zustandsreglern 345 F Signalfilterung und Zustandsschätzung Tief- und Hochpaßfilter für zeitdiskrete Signale : Zustandsgrößenschätzung Vektorielle Signalprozesse und Annahmen Rekursive Schätzung skalarer Größen Gewichtete Mittelwertbildung zweier skalarer Größen [ Rekursive Schätzung einer konstanten Größe Rekursive Schätzung einer stochastischen zeitvarianten Größe Rekursive Schätzung vektorieller Größen Gewichtete Mittelwertbildung zweier vektorieller Meßwerte...' Rekursive Schätzung vektorieller Zustandsgrößen (Kaiman-Filter) 379 G Adaptive Regelungen Adaptive Regelungen - ein kurzer Überblick 391

6 Inhaltsverzeichnis XIX 24. On-line-Identifikation dynamischer Prozesse und stochastischer Signale Prozeß- und Störsignalmodelle Rekursive Methode der kleinsten Quadrate (RLS) Dynamische Prozesse Stochastische Signale Rekursive, erweiterte Methode der kleinsten Quadrate (RELS) Rekursive Methode der Hilfsvariablen (RIV) Rekursive Maximum-Likelihood-Methode (RML) Methode der stochastischen Approximation (STA) Einheitlicher rekursiver Parameterschätzalgorithmus und Vergleich der verschiedenen Methoden On-line-Identifikation im geschlossenen Regelkreis Prozeßidentifikation ohne Zusatzsignal Indirekte Prozeßidentifikation Direkte Prozeßidentifikation Prozeßidentifikation mit Zusatzsignal Methoden zur Identifikation im geschlossenen Regelkreis Indirekte Prozeßidentifikation ohne Zusatzsignal Direkte Prozeßidentifikation ohne Zusatzsignal Direkte Prozeßidentifikation mit Zusatzsignal Selbstoptimierende adaptive Regler Übersicht selbstoptimierender adaptiver Regler Geeignete Regelalgorithmen _Deadbeat-Regelalgorithmen Minimal-Varianz-Regler , Parameteroptimierte Regler Allgemeiner linearer Regler mit Polvorgabe Zustandsregler Vergleich der Regelgüte bei verschiedenen Störsignalen Bewertung der verschiedenen Eigenschaften Geeignete Kombinationen von Identifikations- und Regelalgorithmen..' Adaptive Regler RLS - MV Adaptive Regler RLS - MV Adaptive Regler RML - MV Adaptive Regler RLS - DB Vergleich verschiedener adaptiver Regler Beispiele adaptiver digitaler Regelungen mit einem Prozeßrechner 464

7 XX Inhaltsverzeichnis Pipeline-Modellprozeß (nichtlinearer Prozeß) Analog simulierter instabiler Prozeß Schlußfolgerungen.... y 466 H Zur digitalen Regelung mit Prozeßrechnern und Mikroprozessoren Einfluß der Amplitudenquantisierung bei digitalen Regelungen Ursachen von Quantisierungsfehlern Verschiedene Quantisierungseffekte Quantisierungseffekte von Variablen Quantisierungseffekte von Koeffizienten Quantisierungseffekte von Zwischenergebnissen Störsignalfilterung Anpassung von Regelalgorithmen an verschiedene Stellantriebe Rechnergestützter Entwurf von Regel- und Steueralgorithmen Anhang 524 Literatur 531 Verzeichnis der Abkürzungen 545 Sachverzeichnis 550