Regelungs- und Systemtechnik 3

Transkript

1 Regelung Mechatronischer Systeme, Regelungs- und Systemtechnik 3 Kapitel 1: Einführung Prof. Dr.-Ing. Pu Li Fachgebiet Simulation und Optimale Prozesse (SOP)

2 Luft- und Raumfahrtindustrie 2 Zu regelnde Größen: Position Geschwindigkeit it Beschleunigung Gewicht

3 Chemieindustrie Zu regelnde Größen:3 Temperaturen Drücke Zusammensetzungen Ströme von Stoffen

4 Industrieroboter 4 Zu regelnde Größen: Positionen Geschwindigkeiten Kräfte

5 Regelungssysteme am Vorort 5

6 Zentralregelung (Leitwarte) 6

7 Optimale Führung großer Unternehmen 7 Unternemenweite Optimierung Anlagenweite Prozessoptimierung... Anlagenweite Prozessoptimierung PID PID PID PID Anlage 1... Anlage N Konventionelle anlagenweite g Automatisierung

8 Konventionelle anlagenweite Automatisierung 8 FC QC QC LC FFC FR FR TC LC PC LC TC FC

9 Konventionelle PID-Regler 9 w 1 - w l - e e l 1 PID PID u u 1 m Prozess x x 1 n Messgeräte y y 1 l t 1 dei u i ( t ) KR ei ( t ) ei ( t ) dt TV u0, i T N dt 0 Nachteile: Die Kopplung kann nicht berücksichtigt werden. Anhand bisheriger Messwerte. Das Prozessmodell wird nicht explizit benutzt. Keine klare Formulierung des Ziels der Regelung. Die Einhaltung der Restriktionen kann nicht garantiert werden.

10 Modellgestützte Mehrgrößenregelung 10 w 1 e 1 u 1 x 1 y 1 - w - l e l Mehrgrößenregler u m Prozess x n Messgeräte y l e ( t), e ( t),, e ( t), i 1, 2, l ui ( t) fi 1 2 l, Vorteile: Die Kopplung wird unmittelbar berücksichtigt. Anhand bisheriger Messwerte und zukünftiger prädiktiver Werte. Das Prozessmodell wird explizit für den Reglerentwurf benutzt. Klare Formulierung des Ziels der Regelung. Die Restriktionen werden eingehalten.

11 Optimale Führung großer Unternehmen 11 Unternemenweite Optimierung Anlagenweite... Anlagenweite Prozessoptimierung Prozessoptimierung Modellgestütze Mehrgrößenregelung Modellgestütze Mehrgrößenregelung Anlage 1... Anlage N Moderne anlagenweite g Automatisierung

12 Prädiktive Regelung: Zukunft denken: Was wird passieren, wenn ich diesen Schritt tue? mein Schritt mein Schritt sein Schritt 12 Eigenschaften: Strategie für mehrere zukünftige Schritte wird ausgedacht. Ziel ist die Maximierung des Gewinns. Die Strategie wird anhand der Reaktion des Gegners Schritt für Schritt erneuert.

13 Modell-prädiktive Regelung (Model Predictive Control (MPC)): 13 Vergangenheit w(t) y (t) Zukunft künftige Regelgrößen k-2 k-1 k k+1 k+2 k+3 k+ N t Eigenschaften: u künftige Stellgrößen Die Strategie der Stellgröße in einem Zeithorizont wird berechnet. Ziel ist die Minimierung des Gesamtfehlers. Die Strategie wird anhand des gegenwärtigen Zustands Schritt für Schritt berechnet (Moving-Horizon-Technik).

14 Die Regelgüte des Reglers: 14 w e MPC u Prozess y Man legt den Regler aus, damit die folgende Gütefunktion minimiert wird: Integral des quadratischen Fehlers: Die diskrete Formulierung: Bestrafung der Änderung der Stellgröße: J J t 0 N e k1 2 e ( ) d 2 ( k) min min J N k1 2 2 e ( k) u ( k) min

15 Die Regelgüte des Reglers: 2 Integral des quadratischen Fehlers: J e ( ) d min y y t 0 15 w w Harte Beschränkungen: y min t ( t) y( t) ymax ( t) t y max w y y w y max y min y min t t

16 Schlüsselelemente der MPC: 16 Modellierung Zustandsraumdarstellung Impulsantwort-Modell Sprungantwort-Modell Formulierung des Optimierungsproblems Gütefunktion Beschränkungen Lösung des Problems Optimierung ohne Beschränkungen Optimierung mit Beschränkungen Echtzeitimplementierung Zustandsbeobachtung Parameteranpassung

17 Kommerzielle Software der MPC: 17 Adersa Predictive Functional Control (PFC) Hierarchical Constrained Control (HIECON) GLIDE (Identifikation) Predictive Control (Invensys) ABB Connoisseur 3D MPC Aspentech DMCplus DMCplus-Model Honeywell Robust MPC Technology MDC Technology MOC Delta V Predict

18 Anwendung der MPC (Qin & Badgwell, 1999) 18

19 Zusammenfassung: 19 Die MPC-Technik ist reif -- Theoretische Entwicklung -- Kommerzielle Software -- Erfahrungen in der Anwendung Herausforderungen -- Vereinfachung der Modellbildung Testen und Identifikation Nichtlineare Modelle -- Zustandsschätzung/Parameteranpassung Mehrere Zustandsgrößen sind nicht messbar. Es fehlen effiziente Methoden für die Parameterschätzung. -- Reduktion des Rechenaufwandes Approximation mit garantierten Eigenschaften Effiziente Lösung nichtlinearer Optimierungsprobleme

20 Zur Durchführung einer Regelung werden benötigt: 20 Prozesstechnik Analyse des Prozesses Modellierung Simulation und experimentelle Validierung Regelungstechnik Mathematische Lösungsverfahren Auslegung des Reglers Ausführbarkeit/Stabilität bilität Informatik Hardware- und Softwareentwicklung Programmierung zur numerischen Berechnung Implementierung durch das Prozessleitsystem

21 Inhalt dieser Lehrveranstaltung: 21 Kapitel 2: Zustandsraumdarstellung und Zustandsregelung Modellierung von Mehrgrößensystemen Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit Zustandsrückführung und Auslegung eines Beobachters Kapitel 3: Kalman-Filter Problemdarstellung Grundlagen der Stochastik Implementierung eines Kalmanfilters Kapitel 4: Lösung quadratischer Optimierungsprobleme Probleme ohne Nebenbedingungen b Probleme mit Gleichungsnebenbedingungen Probleme mit Ungleichungsnebenbedingungen g g g Kapitel 5: Optimal-Riccati-Regler Optimale Regelungsprobleme Herleitung der Riccati-Gleichung Implementierung durch Zustandsrückführung

22 Kapitel 6: Modellierung linearer zeitdiskreter Prozesse Sprungantwort-Modell Impulsantwort-Modell Problemformulierung 22 Kapitel 7: Algorithmen der modellgestützten Regelung Dynamic Matrix Control (DMC) Generalized Predictive Control (GPC) Model Predictive Control (MPC) Literatur: J. Lunze: Regelungstechnik g 1, 2. Springer. 1996, H. Unbehauen: Regelungstechnik 1, 2. Vieweg. 2005, 2000 O. Föllinger: Regelungstechnik, Hüthig E.F. Camacho & C. Bordons: Model Predictive Control, Springer J. H. Lee: Model Predictive Control, S. J. Qin & T. A. Badgwell: An Overview of Industrial Predictive Control Technology,