Integrierte Navigationssysteme

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1 Integrierte Navigationssysteme Sensordatenfusion, GPS und Inertia le Navigation von Dr. habil.jan Wendel 2. überarbeitete Auflage Oldenbourg Verlag München

2 Inhaltsverzeichnis Vorwort V 1 Einleitung 1 2 Lineare Systeme Zustandsraumdarstellung linearer Systeme Eigenwerte und Eigenvektoren Lineare Systeme im Zeitdiskreten Nichtlinearitäten Inertiale Navigation Koordinatensysteme WGS84-Erdmodell Transformationen Nomenklatur Lagedarstellungen Eulerwinkel Orientierungsvektor und Quaternion Richtungskosinusmatrix Strapdown-Rechnung Lage Geschwindigkeit Position Fehlercharakteristik eines Inertialnavigationssystems Drehratensensoren Beschleunigungsmesser Generische Inertialsensorfehlermodelle Kurzzeitcharakteristik Langzeitcharakteristik Initialisierung

3 VIII Inhaltsverzeichnis 4 Satellitennavigation Navstar GPS Systemüberblick Funktionsprinzip eines GPS-Empfängers GPS-Signalstruktur Akquisition Tracking GPS-Beobachtungsgrößen Pseudorange Trägerphasenmessung '" Deltarange Fehlerquellen Differential GPS GPS-Modernisierung Galileo Systemüberblick Grundlagen der Stochastik Die Zufallsvariable " II Wahrscheinlichkeitsdichte Gaußverteilung Stochastische Prozesse Weißes Rauschen Zeitkorreliertes Rauschen Das KaIman-Filter KaIman-Filter-Gleichungen Herleitung über normalverteilte Zufallsvektoren Herleitung über Minimierung einer Kostenfunktion Diskussion der Filtergleichungen Beobachtbarkeit Übergang kontinuierlich - diskret Nichtlineare System- und Messmodelle Linearisiertes KaIman-Filter Erweitertes Kalman-Filter Sigma-Point-Kalman-Filter KaIman-Filter 2. Ordnung " Filterung bei zeitkorreliertem Rauschen Erweiterung des Zustandsvektors Messwertdifferenzen 158

4 Inhaltsverzeichnis IX 6.6 Covariance Intersection Bekannte Kreuzkorrelationen Unbekannte Kreuzkorrelationen Adaptive Filterung Interacting Multiple Model Filter: Problemformulierung Herleitung der IMM-Filtergleichungen Monte-Car10-Methoden Chapman-Kolmogorov-Gleichung Berücksichtigung von Beobachtungen Partikelfilter Repräsentation der WDF Propagationsschritt Estimationsschritt Resampling Simulationsergebnisse Anwendungsbeispiel GPSjINS-Integration GPSjINS-Integrationsstrategien Loosely Coupled System Tightly Coupled System Ultra-Tight Integration und Deep Integration Entwurf eines Navigationsfilters Systemmodell Messmodelle Korrektur der totalen Größen Vergleich von Loosely Coupled und Tightly Coupled Systemen Nutzung von Trägerphasenmessungen Carrier Aided Smoothing Festlegung der Trägerphasenmehrdeutigkeitswerte Zeitlich differenzierte Trägerphasenmessungen Verzögerte Verfügbarkeit von Messwerten Integrity Monitoring Sigma-Point-Kalman-Filter Nichtlinearität eines Schätzproblems Simulationsergebnisse Theoretischer Vergleich mit Objektverfolgung Fixed-Interval Smoother Gleichungen des RTS-Smoothers Simulationsergebnisse 253

5 X Inhaltsverzeichnis 9 Anwendungsbeispiel Transfer Alignment Konventionelle Transfer-Alignment-Verfahren Rapid Transfer Alignment Effiziente Berücksichtigung von Zeitkorrelationen Propagationsschritt Messwertverarbeitung Diskussion der Filtergleichungen " Numerische Simulation Erzeugung von Inertialsensordaten Ergebnisse Adaptive Schätzung der Rauschprozessmodelle Identifikation anhand von Messwertdifferenzen Ergebnisse Anwendungsbeispiel unbemanntes Fluggerät Beobachtbarkeit des Yaw-Winkels 279 Stützung mit Erdmagnetfeldmessungen 281 Stabilisierung bei GPS-Ausfall, 283 Systemmodell des Lagefilters 284 Stützung mit Beschleunigungsmessungen Systemsimulation 285 Funktionsprinzip des Fluggeräts, 287 Mathematisches Modell 287 Einfluss der Trajektoriendynamik Schätzung von Modellparametern Ergebnisse der Gesamtsystemsimulation 297 Experimentelle Verifikation Kalibration der Beschleunigungsmesser Ergebnisse A B C Sherman-Morrison-Woodbury-Formel Differentiation von Spuren von Matrizen MATLAB-Code zum Beispiel Abschnitt Symbolverzeichnis Literaturverzeichnis Index