Regelungstechnik für Ingenieure

Transkript

1 Regelungstechnik für Ingenieure Analyse, Simulation und Entwurf von Regelkreisen Bearbeitet von Serge Zacher, Manfred Reuter 15., korrigierte Auflage Buch. XVIII, 515 S. Softcover ISBN Format (B x L): 16,8 x 24 cm Gewicht: 891 g Weitere Fachgebiete > Technik > Maschinenbau Allgemein Zu Leseprobe schnell und portofrei erhältlich bei Die Online-Fachbuchhandlung beck-shop.de ist spezialisiert auf Fachbücher, insbesondere Recht, Steuern und Wirtschaft. Im Sortiment finden Sie alle Medien (Bücher, Zeitschriften, CDs, ebooks, etc.) aller Verlage. Ergänzt wird das Programm durch Services wie Neuerscheinungsdienst oder Zusammenstellungen von Büchern zu Sonderpreisen. Der Shop führt mehr als 8 Millionen Produkte.

2 VII Inhaltsverzeichnis Formelzeichen... XIII 1 Einleitung (von M. Reuter und S. Zacher) Das Prinzip der Regelung Darstellung im Wirkungsplan Gerätetechnische Ausführung eines Regelkreises Das Prinzip der Steuerung Beispiele für einfache Regelkreise Beispiele für vermaschte Regelkreise Mathematische Behandlung von Regelkreisen (von M. Reuter) Beharrungszustand und Zeitverhalten eines Regelkreisgliedes Das Aufstellen der Diffenrentialgleichung Lösung der Differentialgleichung Spezielle Eingangsfunktionen Lösung der Differentialgleichung bei sprunghafter Verstellung der Eingangsgröße Lösung der Differentialgleichung durch Trennen der Veränderlichen Lösung der Differentialgleichung durch geeigneten Ansatz Lösung mittels Laplace-Transformation. Die Übertragungfunktion Lösung der Differentialgleichung bei sinusförmiger Eingangsgröße Beschreibung von Regelkreisen im Frequenzbereich Der Frequenzgang Die Ortskurve Beziehung zwischen Ortskurve und Sprungantwort Das Bode-Diagramm Beschreibung von Regelkreisen mit Übertragungsfunktionen Verbindungsmöglichkeiten von Regelkreisgliedern Behandlung des statischen Verhaltens Statische Kennlinien Statischer Regelfaktor Linearisierung mit analytischen Verfahren Linearisierung mit grafischen Verfahren Regelstrecke (von M. Reuter) P-Strecken ohne Verzögerung P-Strecken mit Verzögerung 1. Ordnung

3 VIII Inhaltsverzeichnis 3.3 P-Strecken mit Verzögerung 2. Ordnung Strecken höherer Ordnung Schwingungsfähige P-Strecken 2. Ordnung I-Strecken ohne Verzögerung I-Strecken mit Verzögerung 1. Ordnung Strecken mit Totzeit T t Regelstrecken mit Totzeit und Verzögerung 1. Ordnung Regeleinrichtungen (von M. Reuter) Elektronische Regler mittels Operationsverstärker Führungs- und Störverhalten des geschlossenen Regelkreises Führungsübertragungsfunktion Störübertragungsfunktion Zeitverhalten stetiger Regeleinrichtungen P-Regeleinrichtung P-Regeleinrichtung zur Regelung einer P-T 1 -Strecke I-Regeleinrichtung I-Regeleinrichtung zur Regelung einer P-T 1 -Strecke I-Regeleinrichtung zur Regelung einer I-Strecke PI-Regeleinrichtung PI-Regeleinrichtung zur Regelung einer P-T 1 -Strecke PI-Regeleinrichtung zur Regelung einer I-Strecke D-Verhalten PD-Regeleinrichtung PD-Regeleinrichtung zur Regelung einer P-T 2 -Strecke PID-Regeleinrichtung PID-Regeleinrichtung zur Regelung einer P-T 2 -Strecke Das Bode Diagramm. Frequenzkennlinienverfahren (von M. Reuter) Bode-Diagramme einfacher Frequenzgänge Bode-Diagramm eines P 0 -Gliedes Bode-Diagramm eines I-Gliedes Bode-Diagramm eines D-Gliedes Bode-Diagramm eines P-Gliedes mit Verzögerung 1. Ordnung Bode-Diagramm eines PI-Gliedes Bode-Diagramm eines PD-Gliedes Bode-Diagramm eines P-T 2 -Gliedes Darstellung in Reihe geschalteter Glieder im Bode-Diagramm Konstruktion des Bode-Diagramms mittels Einzelfrequenzgängen Konstruktion mittels Asymptoten (aktualisiert von S. Zacher) Numerische Berechnung des Bode-Diagramms

4 Inhaltsverzeichnis IX 6 Stabilitätskriterien (von M. Reuter und S. Zacher) Stabilitätskriterium nach Hurwitz Stabilitätskriterium nach Nyquist Graphische Ermittlung der Ortskurve bei gegebener Pol- Nullstellenverteilung Ableitung des Nyquist-Kriteriums Anwendung des Nyquist-Kriteriums Stabilitätsuntersuchung nach Nyquist im Bode-Diagramm Vereinfachtes Nyquist-Kriterium Stabilitätsgüte und Phasenrand Stabilitätsuntersuchung mittels Zweiortskurvenverfahren Konstruktion der negativ inversen Ortskurve der Strecke Zweiortskurvenverfahren im Bode-Diagramm Das Wurzelortskurvenverfahren (von M. Reuter) Analytische Berechnung der Wurzelortskurve Geometrische Eigenschaften von Wurzelortskurven Entwurf von linearen Regelkreisen (von S. Zacher) Gütekriterien des Zeitverhaltens Praktische Einstellregeln Grob approximierte Strecke Fein approximierte Strecke Integralkriterien Einstellregeln im Frequenzbereich Frequenzkennlinienverfahren Betragsoptimum Symmetrisches Optimum Entwurf von Regelkreisen mit instabilen Strecken Instabile P-T 1 -Glieder Instabile P-T 2 -Glieder Beispiele von instabilen Regelstrecken Vermaschte Regelung Regelung mit Hilfsregelgrößen Kaskadenregelung Begrenzungsregelung Störgrößenaufschaltung Mehrgrößenregelung Regelstrecken mit mehreren Ein- und Ausgangsgrößen P-kanonische Form V-kanonische Form Dezentrale Regelung einer Mehrgrößenstrecke

5 X Inhaltsverzeichnis Stabilität der dezentralen Zweigrößenregelung Entwurf einer Entkopplungsregelung Bus-Konzept zur Darstellung der Mehrgrößenstrecken Nichtlineare Glieder im Regelkreis (von M. Reuter) Harmonische Balance Ermittlung spezieller Beschreibungsfunktionen Beschreibungsfunktion eines Gliedes mit Sättigung Beschreibungsfunktion eines Gliedes mit toter Zone Beschreibungsfunktion eines Gliedes mit Hysterese Beschreibungsfunktion eines Dreipunktreglers ohne Hysterese Stabilitätsuntersuchungen an nichtlinearen Regelkreisen Dreipunktregler mit nachgeschaltetem Stellmotor Untersuchung eines Regelkreises mit Ansprechempfindlichkeit Unstetige Regelung (von M. Reuter) Idealer Zweipunktregler an einer P-Strecke höherer Ordnung Zweipunktregler mit Hysterese an einer P-Strecke 1. Ordnung Zweipunktregler mit Rückführung Zweipunktregler mit verzögerter Rückführung Zweipunktregler mit verzögert-nachgebender Rückführung Dreipunktregler Dreipunktregler mit Rückführung Digitale Regelung (von S. Zacher) Digitale Regeleinrichtungen Abtastregelung Wirkungsweise von digitalen Regelkreisen Rechenzeit Beschreibungsmethoden Quasikontinuierliche Regelung Wahl der Abtastperiode Praktische Einstellregeln Beschreibung von Abtastsystemen im Zeitbereich Differenzengleichungen Aufstellen der Differenzengleichungen Lösung der Differenzengleichungen mittels Rekursion Exakte Lösung der Differenzengleichungen Digitalisierung analoger Regelalgorithmen Stabilitätsbedingung für Abtastsysteme Beschreibung von digitalen Systemen im z-bereich Die z-transformation

6 Inhaltsverzeichnis XI Die z-übertragungsfunktionen Digitale Übertragungsfunktionen von einzelnen Elementen Digitale Führungsübertragungsfunktionen Stabilitätskriterien für digitale Regelkreise Intelligente Regelung (von S. Zacher) Modellbasierte Regelung Kompensationsregler Smith-Prädiktor PFC (Predictive Function Control) SPFC (Simplified Predictive Function Control) ASA-Control (Regelung nach dem Antisystem-Approach) AFIC (Adaptive Filter for Identification and Control) Dead-Beat-Regler (Regler mit endlicher Einstellzeit) Fuzzy-Regler Funktionsweise und Aufbau eines Fuzzy-Reglers Fuzzy-Mengen und Zugehörigkeitsfunktionen Regelbasis und Inferenz Defuzzifizierung Neuro-Regelung Grundmodell eines künstlichen Neurons Mehrschicht-KNN und Backpropagation Regelkreisstrukturen mit KNN Zustandsregelung (von S. Zacher) Zustandsebene Zustandsebene eines linearen Systems Stabilitätsuntersuchung in der Zustandsebene Zustandsrückführung eines nichtlinearen Systems Zustandsraum Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit Entwurf von Regelkreisen mittels Polzuweisung Zustandrückführung Vorfilter Ausgangsrückführung Störgrößenaufschaltung Beobachterentwurf Optimale Zustandsregelung nach LQ-Kriterien Optimale Zustandsrückführung Entwurf eines optimalen Beobachters

7 XII Inhaltsverzeichnis 14 Regelkreisanalyse mit MATLAB / Simulink (von S. Zacher) Grundlagen der MATLAB-Programmierung Grafik mit MATLAB Control System Toolbox Bode-Diagramm mit MATLAB WOK mit MATLAB Einführung in MATLAB / Simulink Lösungen der Übungsaufgaben (von M. Reuter und S. Zacher) Anhang Rechenregeln der Laplace-Transformation (von M. Reuter) Korrespondenztabelle (von M. Reuter) Sätze der Laplace- und z-transformation (von M. Reuter) Tabelle der Laplace- und z-transformation (von M. Reuter) Tabelle der wichtigsten Regelkreisglieder (von M. Reuter) Literaturverzeichnis (von S. Zacher) English-German Symbols Directory (von S. Zacher) Fachwörter Deutsch-Englisch (von S. Zacher) Sachwortverzeichnis

8