Regelungstechnik Aufgaben

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1 Serge Zacher Regelungstechnik Aufgaben Lineare, Zweipunkt- und digitale Regelung 2., überarbeitete und erweiterte Auflage Mit 126 Aufgaben und MATLAB-Simulationen ZACHE

2 VII Inhalt 1. Formelsammlung Theoretische Grundlagen Grundbegriffe. Statisches Verhalten Dynamisches Verhalten Reglereinstellung : Spezielle Reglertypen Funktionsbauteine EFB Regelungstechnische Grundglieder Proportionale Elemente mit und ohne Verzögerung Differenzierende Elemente Integrierende Elemente und Elemente mit I-Anteil Digitale Regelung Wichtigste Sätze der z-transformation Korrespondenztabelle für Zeit-/Bild und z-bereich Digitalisierte Regelalgorithmen (Rekursionen) z-übertragungsfunktionen von Standard-Reglern Wichtigste z-übertragungsfunktionen GHS(Z) Lineare Regelung Bauglieder des Regelkreises Winkelregelung einer Antenne Feder-Dämpfer-System (1) Feder-Dämpfer-System (2) Lageregelung eines Magnetschwebekörpers Windkraftanlage Lageregelung eines Roboterarmes Statische Kennlinien Lineare Regelstrecke Linearisierte Regelstrecke Arbeitspunkt DGL und statische Kennlinie Linearisierung Graphische Linearisierung: Stellverhalten Graphische Linearisierung: Störverhalten Analytische Linearisierung 17 62

3 VIII Contents Proportionalbeiwerte im Arbeitspunkt Reeller Regelfaktor! Führungsverhalten Störverhalten Kreisverstärkung Kennlinie des Reglers Aufstellen von Differentialgleichungen Winkelgeschwindigkeitsregelung Schwebekörper im Magnetfeld Rotorgeschwindigkeitsregelung Temperaturregelung eines Reaktors Temperaturregelung eines Induktionsofens Wirkungsplan Grundstrukturen Offener und geschlossener Wirkungsweg Vereinfachung des Wirkungsplanes Störverhalten Führungsverhalten 23..' Führungs- und Störverhalten Komplexer Regelfaktor Überlagerungsprinzip Umformung des Wirkungsplanes Frequenzkennlinien Amplitudengang Ortskurve des Frequenzganges Bode-Diagramm Bode-Diagramm und Ortskurve Bode-Diagramm und Sprungantwort Sprungantworten PI-Verhalten P-Tt -Verhalten P-P-Tl-Verhalten Bleibende Regeldifferenz Störverhalten Führungsverhalten Reglereinstellung Auswahl des Reglers Stabilitätskriterien Hurwitz-Kriterium für DGL 2.Ordnung Hurwitz-Kriterium für DGL 3.Ordnung Stabilitätsgebiet 29 70

4 Contents IX_ Regelkreis mit instabiler Regelstrecke Stabilitätsbedingungen nach Nyquist-Kriterium Nyquist-Kriterium im Bode-Diagramm Reglereinstellung Schwingungsversuch Reglereinstellung nach Ziegler-Nichols-Verfahren Einstellung nach vorgegebenem Dämpfungsgrad Einstellung nach vorgegebener Phasenreserve Reglereinstellung nach Betragsoptimum Betragsoptimum und Ersatzzeitkonstante Reglereinstellung nach symmetrischem Optimum Symmetrisches Optimum und Ersatzzeitkonstante Symmetrisches Optimum und Betragsoptimum Regler mit Rückführung PD-Regler PID-Regler PID-Regler nach Betragsoptimum Kaskadenregelung Einstellung nach vorgegebenem Dämpfungsgrad Einstellung nach gewünschter Übertragungsfunktion Einstellung nach gewünschter Zeitkonstante Störgrößenaufschaltung Vollständige Kompensation Übertragungsfunktion des Korrekturgliedes Simulationsaufgaben Sprungantworten mit und ohne Regler Reeller Regelfaktor Regeldifferenz Hurwitz-Stabilitätskriterium, Ersatzzeitkonstante Instabile Regelstrecke Vollständiges Nyquist-Stabilitätskriterium Betragsoptimum, Ersatzzeitkonstante Kaskadenregelung, Betragsoptimum Reglereinstellung nach Integralkriterien Zweipunktregelung Regler ohne Schaltdifferenz Zweipunktregler mit und ohne Grundlast Regelkreis mit P-T2-Strecke Regelkreis mit I-Tt-Strecke Zweipunktregler mit Grundlast 42 92

5 X Contents 3.2 Regler mit Schaltdifferenz Zweipunktregler mit P-Tl-Strecke.." Zweipunktregler mit P-Tt-Strecke Digitale Regelung Quasikontinuierliche Regelung Bestimmung von Abtastzeiten Reglereinstellung nach Phasenreserve Phasengänge von analogen/digitalen Regelkreisen Stabilitätsgrenze Reglereinstellung nach Betragsoptimum Digitale Regelalgorithmen Aufstellen von Algorithmen : Sprungantwort eines digitalen Regelkreises Wertfolge im Zeitbereich Rücktransformation einer z-übertragungsfunktion Wertefolgen im z-bereich und Zeitbereich Stabilität im z-bereich Zeitdiskreter I-Regler Reglerentwurf im z-bereich Kompensationsregler im Bildbereich Smith-Prädiktor im Bildbereicht Kompensationsregler imz-bereich Dead-beat Regler im Zeitbereich Dead-beat Regler im z-bereich Steuerung Die Norm IEC Organisationseinheiten Sprachelemente Datentypen Programmiersprachen Funktionsbausteinsprache FBD Logische Operationen Addition Begrenzung Mittelwert Zuweisung Vergleichsoperation Zähler Multiplexer

6 Contents XI_ Selektion Impulsgeber...! Flankenerkennung (Trigger) Bitstable (Flip-Flop) Steuerung Motor Ventile Füllstand Temperatur Werkzeugmaschine Drehgeschwindigkeit SPS als Regler PID-Regler ' Kennwerte des Reglers Adaptiver Regler Literaturverzeichnis 131 Sachwortverzeichnis / Index Dictionary 133