Ausarbeitung Regelungstechnik

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1 Ausarbeitung Regelungstechnik by Poth & Fiechtner 2005 by Poth & Fiechtner Seite 1/14

2 Inhalt Grundsätzliches zur Regelungstechnik Untersuchung des als Regelstrecke verwendeten Heizlüfters Regelkreis als Blockschaltbild, Auswahl des geeigneten Reglers Regelung mit einem 2- Punkt-Regler Regelung mit einem Was ist die Aufgabe einer Regelung?, Wie arbeitet eine Regelung grundsätzlich?, Warum findet man Regelungen in so vielen Bereichen?,... Seite 3 Aufbau der Schaltung, Diagramm: Sprungantwort Seite 4 Seite 5 Um welche Regelstrecke handelt es sich?, Was sind die Kenngrößen dieses Reglerstreckentyps?, Was ist der Wert für die Kenngröße Regelbarkeit?,... Diagramm: PT 2 Regelstrecke Seite 6 Aufbau der Schaltung, Diagramm Seite 7-8 Aufbau der Schaltung, Diagramme der Regler Seite 9-10 P/PI/PID-Regler Aufgaben der einzelnen Regler (P, I, D) Seite 11 Optimierung des PID- Berechnen der Optimalen Einstellungen, Diagramm Seite 12 Reglers Verhalten bei Änderung Tabelle mit verschiedenen Einstellungen und den Seite 13 der Einstellgrößen Auswirkungen Zwei Beispieldiagramme zu Optimierungen Seite 14 Seite 2/14

3 Grundsätzliches zur Regelungstechnik Was ist die Aufgabe einer Regelung? Die Aufgabe einer Regelung ist es, eine physikalische Größe (z. B. Temperatur, Druck, Füllstand oder Spannung) auf einen vorgegebenen Wert zu bringen und sie auch bei Störeinflüssen auf diesem Wert zu halten. Wie arbeitet eine Regelung grundsätzlich? Eine Regelung ist ein geschlossener Wirkungskreis. Die Regelgröße wird gemessen und wird mit der Führungsgröße (Vorgabe) verglichen. Das Ergebnis des Vergleichs, die Regeldifferenz, wird vom Regler verarbeitet und als geänderte Stellgröße an den Eingang der Regelstrecke zurückgeführt. Warum findet man Regelungen in so vielen Bereichen? Da die Ansprüche an Komfort, Umweltschutz, Rohstoffeinsparung, Sicherheit, usw. sowohl von Privatleuten als auch der Industrie steigen und die meisten dieser Anforderungen nur mit einer gut funktionierenden Regelung zu erreichen sind. Welche Geräte und Anlagen finden sich in der beruflichen Praxis, im öffentlichem und Privatem Bereich die nach dem Heizlüfter Prinzip arbeiten? - Klimaautomatik im Auto - Generatorendrehzahl in Kraftwerken - Motordrehzahl in Maschinen - Fahrassistenzsysteme in Fahrzeugen - Backofenheizungen - Konstantspannungsnetzteile - Lüfterregelung im PC Seite 3/14

4 Untersuchung des als Regelstrecke verwendeten Heizlüfters Bild: Aufbau der Schaltung Bild: Temperatur, Sprungantwort Seite 4/14

5 Um welche Regelstrecke handelt es sich? Um eine PT 2 Regelstrecke, da die Strecke zwei Zeiten hat (Eine Verzugszeit und eine Ausgleichszeit). Was sind die Kenngrößen dieses Reglerstreckentyps? T u = Verzugszeit T g = Ausgleichszeit Δx = Änderung der Temperatur Δy = Änderung der Eingangsspannung Was ist der Wert für die Kenngröße Regelbarkeit? Tg Tg # 10! gut regelbar; " 3! schlecht regelbar Tu Tu 60! 6, 6! mäßig regelbar 9 Welche Aussage über die Regelbarkeit kann für diesen Heizlüfter als Regelstrecke getroffen werden? Der Heizlüfter ist mäßig regelbar. Bild: PT 2 Regelstrecke " x 66 Proportionalbeiwert der Regelstrecke (K s ): K s =! = 6, 6 " y 10 Seite 5/14

6 Regelkreis als Blockschaltbild w Führungsgröße (Sollwert) e error (Differenz zwischen x und w) y1 Stellgröße (Verstärkt) y2 Stellgröße X Regelgröße (Ist-Wert) x r, r Rückgeführte Regelgröße x i Regelgröße Ist-Zustand Auswahl des geeigneten Reglers für die Regelstrecke Laut Tabellenbuch S.302 (Eignung von Reglern bei gegebener Strecke) eignet sich für eine PT 2 Strecke ein - PI Regler gut. - PID Regler sehr gut. - 2-Punkt-Regler gut. Seite 6/14

7 Regelung mit einem 2-Punkt-Regler Bild: Aufbau des 2-Punkt-Reglers Bild: Messdiagramm 2-Punkt-Regler Seite 7/14

8 2-Punkt-Regler Seite 8/14

9 Regelung mit einem P/PI/PID-Regler Bild: Aufbau des P/PI/PID-Reglers Bild: Diagramm des P-Reglers Seite 9/14

10 Bild: Diagramm des PI-Reglers Bild: Diagramm des PID-Reglers Seite 10/14

11 Der PID Regler P-Anteil: I-Anteil: D-Anteil: Der P-Anteil ist der proportionale Anteil der Stellgröße. Er dient als Vorhalte-Anteil und erreicht den Sollwert alleine nicht (bleibende Regelabweichung). Die Änderung der Stellgröße Δy verhält sich direkt Proportional zur Änderung der Regeldifferenz e. Als Proportionalbereich (X p ) bezeichnet man den Bereich innerhalb dem der Ist-Wert schwingt. Mit Hilfe des Proportionalbeiwerts (K p ) kann der Proportionalbereich bestimmt werden. Der P-Anteil ist sehr schnell aber er kann Störungen nicht so weit ausregeln, dass die Regelgröße den Sollwert erreicht. Der Integral Anteil sorgt für die Erreichung des Sollwerts und hat keine bleibende Regeldifferenz. Der I-Regler ist langsam und die Zeit die er braucht um nach einer Sprungfunktion in der Antwortfunktion den selben Wert zu erreichen nennt man Nachstellzeit (T n ). Der Differenzielle Regler kann keine Störungen alleine ausregeln. Ändert sich e Sprunghaft geht die Stellgröße auf den Maximalwert und geht sofort wieder auf Null zurück wenn sich e nicht mehr ändert. Wenn sich e stetig ändert bleibt die Stellgröße auf ihrem Maximalwert. Seite 11/14

12 Optimierung des PID-Reglers Optimierung für: Optimales Verhalten bei Störungen und 20% zulässigem Überschwingen der Regelgröße. Bisherige Einstellungen: K p 20 T n 80s 1s T v Verfahren nach Fachbuch (S. 520) " x 66 Proportionalbeiwert der Regelstrecke (K s ): K s =! = 6, 6 " y 10 1 Tg 1 60 K P = 1,2!! " 1,2!! = 1, 21 K T 6,6 9 S u T T n v = u 2! T " 2! 9 = 18 = u 0,42! T " 0,42! 9 = 3,78 Bild: Regelung nach der Optimierung Seite 12/14

13 Verhalten bei Änderung der Einstellgrößen Standarteinstellungen: K p 20 T n 80s 1s T v Änderung Reglertyp Auswirkung Verkleinern der 2-Punkt Häufigere Ein und Ausschaltvorgänge, größerer Verschleiß von Komponenten (Schützen etc.), Hysterese Regler geringerer Vergrößern der Hysterese K p auf 40 erhöhen K p auf 5 verringern T n auf 40s verringern T n auf 20s verringern 2-Punkt Regler P-Regler P-Regler PI-Regler Toleranzbereich. Seltene Ein und Ausschaltvorgänge, geringerer Verschleiß von Komponenten (Schützen etc.), großer Toleranzbereich Der Regler reagiert stärker (schneller) auf Änderungen von e (also auf Abweichungen vom Soll-Wert) und der Regler Pendelt sich später ein. Der Regler reagiert träge auf Änderungen von e und er Pendelt sich schnell ein. Der Soll Wert wird weit unterschritten. Der Regler erreicht den Sollwert früher, schwingt jedoch stärker über die Führungsgröße und schwingt länger nach. PI-Regler Der Regler erreicht den Sollwert bereits nach 30s, schwingt jedoch sehr stark über die Führungsgröße und pendelt sich kaum aus, verhält sich also fast wie ein Zwei-Punkt-Regler er läuft also an seiner Stabilitätsgrenze. T n auf 100s PI-Regler Der Sollwert wird später erreicht. Der Regler reagiert erhöhen etwas träger. T v auf 2s erhöhen PID-Regler Der Sollwert wird etwas früher erreicht und auf Änderungen von e wird stärker reagiert. T v auf 2s erhöhen, T n auf 40s verringern PID-Regler Der Sollwert wird früher erreicht, und der Soll-Wert wird nicht überstiegen, bei Änderungen von w reagiert der Regler sehr stark und w wird leicht überstiegen. T v auf 3s erhöhen, T n auf 40s verringern PID-Regler Der Sollwert wird etwas später erreicht als bei T v = 2s, bei Änderungen von w wird w allerdings nicht so stark überschritten. Seite 13/14

14 Optimierungen im Vergleich Bild: PID-Regelung mit K p = 20, T v = 3s, T n = 40s Bild: PI-Regler mit T n = 20s: Der Regler läuft an seiner Stabilitätsgrenze Seite 14/14