Entwurf eines modellbasierten Regelungssystems für einen totzeitbehafteten Prozess

Transkript

1 Fakultät Informatik Institut für angewandte Informatik- Professur Technische Informationssysteme Verteidigung des Großen Beleges Entwurf eines modellbasierten Regelungssystems für einen totzeitbehafteten Prozess Burkhard Hensel Hauptseminar Technische Informationssysteme Dresden,

2 Inhalt 1. Aufgabenstellung 2. Verwendete Regelungsverfahren 3. Festlegungen für die Einstellung und Bewertung der Regler 4. Simulationen 5. Auswertung 6. Zusammenfassung und Ausblick TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 2 von 46

3 1 Aufgabenstellung TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 3 von 46

4 1 Aufgabenstellung Prinzip der Anlage TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 4 von 46

5 1 Aufgabenstellung Sprungantworten Eingansgrößen-Sprung bei t=0 von P=0 auf P=Endwert TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 5 von 46

6 1 Aufgabenstellung Eigentliche Aufgabenstellung Vergleich verschiedener modellbasierter Regelungsverfahren für die Regelung dieser Regelstrecke modellbasiert heißt, dass im Regler ein Modell der Regestrecke enthalten ist Schon vorhanden: Smith-Prädiktor (ein modellbasiertes Regelungsverfahren), für linearisierte Regelstrecke optimiert Vergleich der neuen Regler mit dem vorhandenen Smith-Prädiktor TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 6 von 46

7 2 Verwendete Regelungsverfahren TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 7 von 46

8 2 Verwendete Regelungsverfahren Allgemeiner Regelkreis w(t) Führungsgröße (Sollwert) e(t) Regelabweichung ( = w(t) - x(t)) y(t) Stellgröße (Elektronenstrahlleistung P) x(t) Regelgröße (Istwert, Schichtdicke in µm) TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 8 von 46

9 2 Verwendete Regelungsverfahren Übersicht Nicht modellbasierte Regelungsverfahren Zweipunktregler PID-Regler Modellbasierte Regelungsverfahren Kompensationsregler Internal Model Control Dead-Beat-Regler Dahlin-Regler Smith-Prädiktor Dynamic Matrix Control Generalized Predictive Control TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 9 von 46

10 2 Verwendete Regelungsverfahren Beispiel PID-Regler Funktion im Zeitbereich (hier nicht näher erläutert): ) ( ) ( ) ( ) ( 0 t e dt d K d e K t e K t y t D I P + + = τ τ TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 10 von 46 0

11 2 Verwendete Regelungsverfahren Beispiel Smith-Prädiktor Reglerstruktur (hier nicht näher erläutert, Absicht: Totzeitkompensation): Übertragungsfunktion des Reglers R(s) im Bildbereich: R( s) = 1+ R Pr R ~ ( s) G Pr m ( s) ( s)(1 e st t ) TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 11 von 46

12 2 Verwendete Regelungsverfahren Beispiel Generalized Predictive Control Optimierung einer Kostenfunktion mit Vektoren (w und f) und Matrizen (H und I) (hier nicht näher erläutert) Erstellung von H und f benötigt etwa 4 DIN-A-4-Seiten MATLAB-Quellcode (enthält eine Vorhersage (Prädiktion) der Zukunft) ein Programm, keine Übertragungsfunktion TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 12 von 46

13 3 Festlegungen für die Einstellung und Bewertung der Regler TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 13 von 46

14 3.1 Gütekriterien Definition Ausregelzeit Zielkorridor: Sollwert ±5% Ein Sprung der Führungsgröße gilt als ausgeregelt, wenn der Zielkorridor nicht mehr verlassen wird TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 14 von 46

15 3.1 Gütekriterien Definition Überschwingen Überschwingen in Prozent ü = maximaler Regelgrößenwert Sollwert 1 100% TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 15 von 46

16 3.1 Gütekriterien Regelflächen IAE und ISE IAE (absolute Regelfläche): t E IAE = e( t) dt 0 ISE (quadratische Regelfläche): ISE = ( e( t) ) t E 0 2 dt TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 16 von 46

17 3.2 Festlegungen für die Einstellung Wichtigstes Ziel ist hohe Robustheit: Motivation Modellierung ist nicht ganz genau Parameter können sich mit der Zeit ändern Folge: Verschlechterung des Regelkreis-Verhaltens bis zur Instabilität Beispiel Dead-Beat-Regler: Totzeit in Modell und Realität gleich sehr gute Regelung! reale Totzeit 10% kleiner als im Modell instabil! TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 17 von 46

18 3.2 Festlegungen für die Einstellung Robustheit: Parameter des Prozessmodells 5 Parameter: T 1 und T 2 : Zeitkonstanten des PT 2 -Teils K: Verstärkung des PT 2 -Teils, eigentlich nichtlinear K I : Einfluss des Integrators T t : Totzeit TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 18 von 46

19 3.2 Festlegungen für die Einstellung Festlegungen Unumstößliche Forderungen (Muss-Kriterien): 1. bei 20% Abweichung eines Regelstrecken-Parameters muss ein Führungsgrößensprung in maximal 50 Minuten ausgeregelt werden Beispiel für 50 Minuten Ausregelzeit 2. bei 10% Abweichung eines Regelstrecken-Parameters darf das Überschwingen 15% nicht überschreiten Beispiel für 15% Überschwingen TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 19 von 46

20 3.2 Festlegungen für die Einstellung Festlegungen Im Rahmen dieser Festlegungen folgende Optimierung (Wunsch- Kriterien): möglichst kleine Ausregelzeit Störungen sollen einen möglichst geringen Einfluss haben TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 20 von 46

21 3.3 Reglerauswahl Auswahl zu simulierender Regler nur zeitdiskrete Regler (da nur diese realisierbar, Unterschiede in der Regelungsqualität gering) 8 Regler bleiben zu untersuchen (fett gedruckt): Zweipunktregler PID-Regler, zeitkontinuierlich PID-Regler, zeitdiskret Kompensationsregler, zeitkontinuierlich Kompensationsregler, zeitdiskret Internal Model Control, zeitkontinuierlich (identisch mit Kompensationsregler) Internal Model Control, zeitdiskret (identisch mit Kompensationsregler) Dead-Beat-Regler (nur zeitdiskret möglich) Dahlin-Regler (nur zeitdiskret möglich) Smith-Prädiktor mit internem PID-Regler, zeitkontinuierlich Smith-Prädiktor mit internem Kompensationsregler, zeitkontinuierlich Smith-Prädiktor mit internem PID-Regler, zeitdiskret Dynamic Matrix Control (nur zeitdiskret möglich) Generalized Predictive Control (nur zeitdiskret möglich) TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 21 von 46

22 4 Simulationen 4.1 Analyse des bereits existierenden Smith-Prädiktors 4.2 PI-Regler 4.3 Smith-Prädiktor, neu eingestellt TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 22 von 46

23 4.1 Analyse des bereits existierenden Smith-Prädiktors Führungsverhalten Robustheit Störverhalten verschiedene Arbeitspunkte TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 23 von 46

24 4.1 Analyse des Smith-Prädiktors Sprungantwort (linearisierte und nichtlineare Regelstrecke) Regler für linearisierte Regelstrecke optimiert Ausregelzeit bei linearisierter Regelstrecke: 6,49 min Ausregelzeit bei nichtlinearer Regelstrecke: 14,66 min (von allen Ausregelzeiten wurde die Totzeit abgezogen) TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 24 von 46

25 4.1 Analyse des Smith-Prädiktors Robustheitsuntersuchung: Vorgehen Frage: Wie weit dürfen die Parameter der Regelstrecke von denen des Modells im jeweiligen Regler abweichen, damit ein Sprung der Führungsgröße noch in 50 Minuten ausgeregelt werden kann? Festlegungen für sinnvolle Vergleichbarkeit: Jeweils andere Parameter bleiben bei ihren richtigen Werten TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 25 von 46

26 4.1 Analyse des Smith-Prädiktors Robustheit: Tabelle Parameter Minimum in % Maximum in % T T K K I T t 0 (T t =0s) 137 (T t =287s) TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 26 von 46

27 4.1 Analyse des Smith-Prädiktors Robustheit: 10% Totzeitabweichung links T t,real =0,9 T t,modell rechts T t,real =1,1 T t,modell TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 27 von 46

28 4.1 Analyse des Smith-Prädiktors Störverhalten links mit Rauschen, rechts ohne Rauschen Störungen wirken am Regelstreckenausgang TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 28 von 46

29 4.1 Analyse des Smith-Prädiktors Andere Arbeitspunkte keine Anpassung der Regler-Parameter! TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 29 von 46

30 4.2 PI-Regler TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 30 von 46

31 4.2 PI-Regler Sprungantwort (linearisierte und nichtlineare Regelstrecke) Regler für nichtlineare Regelstrecke optimiert Ausregelzeit bei linearisierter Regelstrecke: 10,28 min (vgl. Smith-P.: 6,49 min) Ausregelzeit bei nichtlinearer Regelstrecke: 5,26 min (vgl. Smith-P.: 14,66 min) TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 31 von 46

32 4.2 PI-Regler Robustheit: Tabelle Parameter PI-Regler Smith-Pr. (vorhanden) Minimum in % Maximum in % Minimum in % T T K K I Maximum in % T t 0 (T t =0s) 143 (T t =301s) 0 (T t =0s) 137 (T t =287s) TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 32 von 46

33 4.3 Smith-Prädiktor, neu eingestellt TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 33 von 46

34 4.3 Neuer Smith-Prädikor Sprungantwort (linearisierte und nichtlineare Regelstrecke) Regler für nichtlineare Regelstrecke optimiert Ausregelzeit bei linearisierter Regelstrecke: 9,49 min (vgl. Smith-P.: 6,49 min) Ausregelzeit bei nichtlinearer Regelstrecke: 6,13 min (vgl. Smith-P.: 14,66 min) TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 34 von 46

35 4.3 Neuer Smith-Prädikor Para- meter Robustheit: Tabelle Smith-Pr. (neu) PI-Regler Smith-Pr. (vorhanden) Min. in % Max. in % Min. in % Max. in % Min. in % T T K K I Max. in % T t 0 (T t =0s) 150 (T t =315s) 0 (T t =0s) 143 (T t =301s) 0 (T t =0s) 137 (T t =287s) TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 35 von 46

36 5 Auswertung 5.1 Bewertung der Regelungsqualität 5.2 Bewertung des Aufwandes 5.3 Testsieger TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 36 von 46

37 5 Auswertung 5.1 Regelungsqualität Auszug aus Beleg, beste (grün) und schlechteste (rot) Werte pro Kategorie markiert TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 37 von 46

38 5 Auswertung 5.1 Rangliste nach Regelungsqualität Rang Regler Mittlere Platzierung 1 PI-Regler 2,00 1 Smith-Prädiktor (neu) 2,00 3 Dahlin-Regler 3,14 4 Dynamic Matrix Control 4,43 5 Smith-Prädiktor (vorhanden) 4,71 6 Generalized Predictive Control 5,57 7 Komp.-Regler/IMC 5,86 TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 38 von 46

39 5 Auswertung 5.2 Grafischer Vergleich des Aufwandes für die Regler (subjektiv!) TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 39 von 46

40 5 Auswertung 5.3 Testsieger bester Regler: PI-Regler Überraschung: kein modellbasierter Regler Ursache: hohe Robustheitsforderung Ohne diese hohe Robustheitsforderung könnte man Dahlin-Regler, Smith-Prädiktor, DMC und GPC wesentlich besser einstellen, einer von ihnen wäre dann der Testsieger! TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 40 von 46

41 6 Zusammenfassung und Ausblick TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 41 von 46

42 6 Zusammenfassung und Ausblick Zusammenfassung Aufgabenstellung: Regelung einer gegebenen totzeitbehafteten Regelstrecke verschiedene Regler (2 nicht modellbasierte, 7 modellbasierte) Einstellungskriterien festgelegt ( v. a. Robustheit) Simulationen für alle Regler (zuerst vorhandener Smith-Prädiktor) 1. Führungsverhalten 2. Robustheit 3. Störverhalten 4. Andere Arbeitspunkte Auswertung der Regelungsqualität Berücksichtigung des Aufwandes Testsieger : PI-Regler TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 42 von 46

43 6 Zusammenfassung und Ausblick Zusammenfassung etwa 30 MATLAB-Skripte etwa 150 MATLAB/Simulink-Modelle mehrere tausend Simulationsläufe TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 43 von 46

44 6 Zusammenfassung und Ausblick Ausblick weitere modellbasierte Regler könnten untersucht werden bessere Ergebnisse wären eher überraschend, da versucht wurde, alle grundlegenden Verfahren abzudecken adaptive Regler Reglerparameter werden im laufenden Betrieb angepasst bessere Ergebnisse zu erwarten evtl. Diplomarbeit Regler mit Vorsteuerung Regler muss nur Störungen ausregeln, keine Führungsgrößensprünge andere Rangliste zu erwarten (z.b. GPC viel besser bei Störungen als bei Führungsgrößensprüngen geeignet) von Herrn Dementjev bereits teilweise untersucht TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 44 von 46

45 6 Zusammenfassung und Ausblick Ausblick Stabilität des Regelkreises (in Abhängigkeit vom Regler) genauer untersuchen v. a. mit theoretischen Mitteln Testsieger PI-Regler an realer Anlage testen zeigt auftretende, noch zu beachtende Schwierigkeiten TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 45 von 46

46 Fragen? TU Dresden, Verteidigung Großer Beleg Folie 46 von 46