(Inbetriebnahme von Regelungen)

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1 INGENIEURWISSENSCHAFTLICHES ZENTRUM FACHHOCHSCHULE ÖLN INSTITUT FÜR REGELUNGSTECHNI PROF. DR. -ING. H. M. SCHAEDEL Gruppe: DSP Praktikum Thema des Versuchs: Parameterschätzung von Strecken und Reglerentwurf aus der Übergangsfunktion über die Wendetangente (Inbetriebnahme von Regelungen) Versuch Nr.: 4 Laborplatz Nr.: Name : Semester : Vorname : Versuchsdatum : Matr. Nr. : Abgabedatum : Vortestat : Endtestat : Raum für orrekturen usw. : Bitte den Versuch erneut vorlegen Einleitung: PID-Regler spielen bei der Prozeßregelung und in vielen industriellen Anwendungen eine entscheidende Rolle. Zur Berechnung der Reglerparameter benötigt man jedoch Informationen über die zu regelnde Strecke. Von besonderem Interesse ist dabei eine Streckenbeschreibung, die ohne vorherige enntnisse des Prozesses allein aus der Messung der Sprungantwort gewonnen werden kann. In diesem Praktikumsversuch soll mit Hilfe des Wendetangentenverfahrens und der aus der Vorlesung bekannten Gleichungen die Berechnung der Ersatzzeitkonstanten T, T, T und in weiteren Schritten daraus die Ermittlung der Reglerparameter (p--parameter) vorgenommen werden. Dokument : G:\tsteiner\DS-Praktikum\DSP4.doc zuletzt bearbeitet am :..99 4:5

2 Theoretische Vorbetrachtungen. Parameterschätzung einer PT n -T t -Strecke h(t) T t T g S S Proportionalbeiwert T u Verzugszeit T g Ausgleichszeit Totzeit T t T u t T t soll so gewählt werden, daß T u < T g ist. Näherung der Übertragungsfunktion der Strecke G S stt Se S ( s) ~ ~ ~ st s T s T st s T s T Schätzung der Streckenparameter ~ T, T ~, T ~ für T Tu >, 4: für <, 4: Tu g Tg ~, 7Tg ~ Tg T T, 7Tu Tg, 45Tu Tg ~ ~ T T u T g T T T,, 9T T ~ ~ T T, ~ 4 T ~ Tu T T g u g( u g) Ermittlung der Streckenparameter T, T, T ~ T T T t ~ ~ T T TT t Tt T T T T T T T ~ ~ ~ t t t 6 Praktikum : DSP 4 Parameterschätzung von Strecken über die Wendetangente Seite von 4

3 . Reglerentwurf zu PT n -T t -Strecken Schätzung der c i -Parameter aus den S und den T i -Parametern c S c c c T T T T T T T T T T T T PI-Regler (scharf) G ( z R z ) z c, 75 c ( ) c c( c ) PID-Regler z z G ( R z ) z c c c a c c c c c c c c c c c c b a c c c a 6 c c b ( ) b 8 c c a ( ) a 6 c c a b ( ) a Praktikum : DSP 4 Parameterschätzung von Strecken über die Wendetangente Seite von 4

4 . Parameterschätzung einer IT n -Strecke Ermittlung der ennwerte T u, t m, x u aus der Übergangsfunktion: h(t) IS h( tm ) t T m u h(t m ) h(t u ) T u t m t x u h( Tu ) T IS u Näherung der Übertragungsfunktion der Strecke: G S IS ( s) s st s T ( ) Schätzung der Streckenparameter IS, T, T T IS h( t m ) t T T u m : [ ( ) ] T, 5T 8, 4 x u, für x u,68 Für den Fall, daß Sie einen Wert x u >,68 berechnen, sollten Sie x u,68 setzen. Daraus folgt, daß T ungefähr zu Null wird. Praktikum : DSP 4 Parameterschätzung von Strecken über die Wendetangente Seite 4 von 4

5 .4 Reglerentwurf zu IT n -Strecken Schätzung der c i * -Parameter aus den IS und den T i -Parametern c T IS c T T c T T 4 T T 5 P-Regler * * c( c ) R G ( z) PI-Regler (normal) G ( z) R z z τ w ( c * ) 4 T τ w : zur Sollwertverzögerung ( ) 4 * c ( ) 4 * c PD-T -Regler (normal) mit Stellgrößenvorgabe Zu Stellgrößenvorgabe wählen Sie ein... 5 und setzen dieses in folgende Gleichung ein. G ( z) R z γz κ c * c * c * * c Mit dem so berechneten κ ermitteln Sie den Wert für γ und setzen ihn als p -Parameter. κ γ κ * * c c Praktikum : DSP 4 Parameterschätzung von Strecken über die Wendetangente Seite 5 von 4

6 Vorbereitungen a) Überprüfen Sie im HAUPTMENÜ unter [OPTIONEN] [Druckeroptionen] die rechts abgebildeten Einstellungen und ändern sie gegebenenfalls. b) Nehmen Sie im gleichen Pulldown- Menü unter [Streckentyp] die Einstellung, P-Strecke oder I-Strecke vor je nachdem welchen Aufgabenteil Sie bearbeiten. Aufgabenstellung Mit Hilfe des Programms SIMID sollen für zwei unterschiedliche Streckentypen die Sprungantworten aufgezeichnet und ausgedruckt werden. Streckentyp Streckentyp PT n -T t -Strecke IT n -Strecke Danach ermittelt Sie über das Wendetangentenverfahren und den unter Punkt aufgeführten Gleichungen die ennwerte zu beiden Strecken. Aus diesen Parametern berechnen Sie anschließend einige unterschiedliche Regler und simulieren deren Verhalten für Führung bzw. Störung. Schließlich überprüfen Sie an Hand der praktischen Regelung die Ergebnisse aus der Simulation. Praktikum : DSP 4 Parameterschätzung von Strecken über die Wendetangente Seite 6 von 4

7 4 Versuchsdurchführung 4. Sprungantwort der PT n -T t -Strecke und ennwertermittlung Stellen Sie an den Versuchsapparaturen eine PT -T t -Strecke mit den ennwerten: S,5 ; τ S τ S τ S s ; T t s ein. Benutzen Sie dazu die Module Totzeitglied und Proportional Regelstrecke an der Versuchswand. Sollwerteinsteller Totzeitglied Proportional Regelstrecke Störung von Hand U St V vom Ausgang der Schnittstellenkarte T t s S,5 τ S τ S τ S s zum Eingang der Schnittstellenkarte Um die Sprungantwort zu messen, wechseln Sie in das PROZEßMENÜ ([DATEI] [zum Prozeßmenü]). Stellen Sie unter [EINGABE] [Abtastzeit] für die Streckenabtastzeit T S,s und für den Aufzeichnungszeitraum AZ 4s ein. Wählen Sie als [Anregungssignal] einen [Sprung] der Höhe U V und einen Arbeitspunkt von U AP V. Anschließend können Sie im Menüpunkt [MESSUNG] [Sprungantwort] die Sprungantwort aufnehmen. Fertigen Sie einen Ausdruck der Sprungantwort an, beschriften Sie die Strecke und speichern Sie sie im arteikasten ab. Zeichnen Sie in den Graphen die Wendetangente ein und ermitteln Sie zunächst die Werte für S, T u, T g, und T t. Berechnen Sie hieraus die Streckenparameter T, T, T. S T u T g T t T T T TIP Im Anhang dieser Versuchsvorbereitung finden Sie eine Möglichkeit, um einen Bereich des Graphen vergrößert darzustellen. Diese Vorgehensweise erleichtert Ihnen das graphische Ermitteln der Werte für S, T u, T g, und T t. Praktikum : DSP 4 Parameterschätzung von Strecken über die Wendetangente Seite 7 von 4

8 4. Reglerentwurf zur PT -T t -Strecke Zu diesem Streckentyp soll ein PI-Regler (scharfer Entwurf) entworfen werden. Benutzen Sie die Formeln unter Punkt.. ennwerte des PI-Reglers (scharfer Entwurf) für T R s p 4. Simulation und praktische Regelung der PT -T t -Strecke Simulieren Sie für die PT -T t -Strecke das Führungs- und Störverhalten für den PI- Regler. Die Regel- und Stellgrößenverläufe der Simulation dienen nur der Überprüfung der Reglerparameter und werden nicht ausgedruckt! Laden sie zunächst die P-Strecke aus dem arteikasten (überprüfen Sie gegebenenfalls die Streckenparameter, siehe Absatz b unter Aufgabenteil ) und geben Sie unter dem Punkt [p, -Parameter manuell] im Pulldown-Menü [REGLERENTWURF] des HAUPTMENÜS Ihre unter Aufgabenpunkt 4. berechneten Werte der p--parameter ein. Stellen Sie unter [IDENTIFIATION] die [Reglerabtastzeit] T R ein (siehe Aufgabenteil 4.). Simulation an der PT -T t -Strecke für Führung mit Sprung für Störung mit Sprung Amplitude û V Amplitude û V Nach erfolgreicher Simulation wechseln Sie ins PROZEßMENÜ und nehmen das Führungs- und Störverhalten des PI-Reglers auf. Stellen Sie dabei einen Aufzeichnungszeitraum von AZ 4s und einen Arbeitspunkt von U AP V ein. Regelung an der PT -T t -Strecke für Führung mit Sprung für Störung von Hand Amplitude û V Amplitude am Sollwerteinsteller û V (siehe Abbildung im Aufgabenteil 4.) Fertigen Sie einen Ausdruck der Regel- und Stellgröße für den PI-Regler an Sie finden den dafür notwendigen Befehl unter [AUSGABE] [Regel- und Stellgröße] des PROZEßMENÜS. Praktikum : DSP 4 Parameterschätzung von Strecken über die Wendetangente Seite 8 von 4

9 4.4 Sprungantwort der IT n -Strecke und ennwertermittlung Stellen Sie an den Versuchsapparaturen eine IT -Strecke mit den ennwerten: T i / I s ; τ S,5s ein. Benutzen Sie dazu das Modul Integral Regelstrecke an der Versuchswand. Sollwerteinsteller Integral Regelstrecke Störung von Hand U St V vom Ausgang der Schnittstellenkarte T i / I s τ S,5s zum Eingang der Schnittstellenkarte Messen Sie wiederum die Sprungantwort. Stellen Sie im PROZEßMENÜ unter [EINGABE] [Abtastzeit] für die Streckenabtastzeit T S,5s und für den Aufzeichnungszeitraum AZ s ein. Wählen Sie als [Anregungssignal] einen [Sprung] der Höhe U V und einen Arbeitspunkt von U AP V. Anschließend können Sie im Menüpunkt [MESSUNG] [Sprungantwort] die Sprungantwort aufnehmen. Fertigen Sie einen Ausdruck der Sprungantwort an, beschriften Sie die Strecke und speichern Sie sie im arteikasten ab. Zeichnen Sie in den Graphen die Ausgleichsgerade ein und ermitteln Sie zunächst die Werte für t m, h(t m ), T u, und h(t u ). Berechnen Sie hieraus die Streckenparameter IS, T, T. t m h(t m ) T u h(t u ) IS T T TIP Im Anhang dieser Versuchsvorbereitung finden Sie eine Möglichkeit, um einen Bereich des Graphen vergrößert darzustellen. Diese Vorgehensweise erleichtert Ihnen das graphische Ermitteln der Werte für T u und h(t u ). Praktikum : DSP 4 Parameterschätzung von Strecken über die Wendetangente Seite 9 von 4

10 4.5 Reglerentwurf zur IT -Strecke Zu diesem Streckentyp sollen insgesamt drei Regler entworfen werden. Berechnen Sie zunächst die Reglerparameter für einen P-Regler und danach die Parameter eines PIbzw. PD-Reglers (jeweils normaler Entwurf). Benutzen Sie die Formeln unter Punkt.4. ennwerte des P-Reglers für T R,s p ennwerte des PI-Reglers (normaler Entwurf) für T R,s p ennwerte des PD-T -Reglers (normaler Entwurf) für T R,s p Praktikum : DSP 4 Parameterschätzung von Strecken über die Wendetangente Seite von 4

11 4.6 Simulation und praktische Regelung der IT -Strecke Simulieren Sie für die IT -Strecke das Führungs- und Störverhalten für alle entworfenen Regler. Die Regel- und Stellgrößenverläufe der Simulation dienen nur der Überprüfung der Reglerparameter und werden nicht ausgedruckt! Laden Sie die I-Strecke aus dem arteikasten und geben Sie Ihre unter Aufgabenpunkt 4.5 berechneten Werte der p--parameter ein. Stellen Sie unter [IDENTIFIATION] die [Reglerabtastzeit] T R ein (siehe Aufgabenteil 4.5). Simulation an der IT -Strecke für Führung mit Rampe für Störung mit Sprung Amplitude û V Anstiegsbreite n 5 Amplitude û V Nach erfolgreicher Simulation wechseln Sie ins PROZEßMENÜ und nehmen das Führungs- und Störverhalten für alle drei Reglertypen auf. Stellen Sie dabei einen Aufzeichnungszeitraum von AZ s und einen Arbeitspunkt von U AP V ein. Regelung an der IT -Strecke für Führung mit Rampe für Störung von Hand Amplitude û V Anstiegsbreite n 5 Amplitude am Sollwerteinsteller û V (siehe Abbildung im Aufgabenteil 4.) Fertigen Sie einen Ausdruck der Regel- und Stellgröße für jeden Regler an Sie finden den dafür notwendigen Befehl unter [AUSGABE] [Regel- und Stellgröße] des PROZEßMENÜS. Praktikum : DSP 4 Parameterschätzung von Strecken über die Wendetangente Seite von 4

12 5 Ausarbeitung Erstellen Sie jeweils Hardcopys der gemessenen Sprungantworten und der Regel- und Stellgrößen der Messung. ommentieren Sie die Ergebnisse Ihrer Messungen schriftlich. Bei den Ausdrucken der Regelgröße im Aufgabenpunkt 4.6 erscheint das rampenförmige Führungssignal nicht im Graphen. Zur besseren Auswertung Ihrer Meßergebnisse, sollten Sie es deshalb nachträglich in die Hardcopys einzeichnen. Amplitude U V Rampenbreite n 5 Streckenabtastzeit T S.5s t Rampe n T S.5s Führungsverhalten des PI-Reglers an der IT -Strecke mit T R.s nachträglich eingezeichnetes, rampenförmiges Führungssignal (U V, n 5) Praktikum : DSP 4 Parameterschätzung von Strecken über die Wendetangente Seite von 4

13 Anhang Um einen interessanten Bereich einer Wertefolge vergrößert darzustellen, wählen Sie zunächst den Befehl [Cursor] im Pulldown-Menü [BEARBEITEN] und verschieben die Markierungslinie auf einen Zeitwert von z.b. 5s. Der Zeitwert wird dabei am oberen Ende der Linie angezeigt; der Funktionswert im asten rechts oben im Fenster. Notieren Sie sich beide Werte. Mit Esc verlassen Sie die Cursorfunktion. licken Sie mit der linken Maustaste in das kleine Feld mit der Zahl (links oben im Fenster). Sie öffnen ein Menü aus dem Sie den Befehl Achsen x Achse wählen. Geben Sie im Dialogfenster unter der Position Max Ihren notierten Zeitwert ein und klicken Sie auf <Ok>. licken Sie erneut in das Feld mit der Zahl und öffnen Sie das Dialogfenster zum Befehl Achsen y Achse. Geben Sie unter der Position Max Ihren Funktionswert ein und bestätigen Sie mit <Ok>. Dialogfenster zu den Befehlen x Achse und y Achse Praktikum : DSP 4 Parameterschätzung von Strecken über die Wendetangente Seite von 4

14 Wenn alles gut gelaufen ist, sollten Sie folgende Abbildung erhalten, die Sie zur genaueren Ermittlung der Werte für T u bzw. h(t u ) ausdrucken können. Nötigenfalls sollten Sie dieses Verfahren auch zur genaueren Ermittlung der Werte T u und T g für die PT -T t -Strecke anwenden. Praktikum : DSP 4 Parameterschätzung von Strecken über die Wendetangente Seite 4 von 4