Prof. Dr. Tatjana Lange

Transkript

1 Prof. Dr. Tatjana Lange Lehrgebiet: Regelungstechnik Laborübung 1: Thema: Einführrung in die digitale Regelung Übungsziele Veranschaulichung der Abtastung von bandbegrenzten Signalen und der Reproduktion von abgetasteten Signalen durch Tiefpaß-Filterung Untersuchung einfacher diskreter Systeme durch Simulation mit BORIS Vergleich analoger und diskreter Regler anhand ihrer Sprungantwort (durch Simulation mit BORIS) Vergleich des Verhaltensanaloger und diskreter Regelkreise anhand ihrer Sprungantwort (durch Simulation mit BORIS) Grundlagen siehe Vorlesung Übungsvorbereitung Ermitteln Sie mit Hilfe der z-transformation die Antworten der im Punkt 2 der Übungsdurchführung dargestellten einfachen diskreten Systeme auf die dort vorgegebenen Eingangssignalfolgen. a a Bestimmen Sie die Parameter und eines diskreten PI-Reglers so, daß sein Verhalten (Sprungantwort) dem einen analogen PI-Reglers mit KR = 3, Tn = 2 entspricht (vgl. Übungsdurchführung, Pkt. 3). Das Abtastintervall sei = 1 sec. Übungsdurchführung Erforderliche Dateien (Superblöcke): SIGNAL-1:SBL IMP-3.SBL DISK-PI.SBL TP-W5.SBL SYSTEM41.SBL ABTASTER.SBL 1 Abtastung: Simulieren Sie mit Hilfe folgender Anordnung die Abtastastung und eines aperiodischen (bandbegrenzten) Signals und die Reproduktion dieses Signals aus der Folge von Abtastwerten mittels Tiefpaßfilterung.

2 Verwenden Sie als Signalgenerator den Superblock SIGNAL-1:SBL als Tiefpässe zur Bandbegrenzung und zur Reproduktion des Signals den Superblock TP-W5.SBL Stellen Sie den Generator zur Erzeugung der Abtastfolge gemäß Definition der Abtastung wie folgt ein: ( ) () { } () ( ) u = u nt = A u t = u t t t nt n n= δ n= Typ: Puls Pulsweite TW (entspricht T ).5 Amplitude ( U ): 2 Periodendauer TP (entspricht ).1 Beachte: Gemäß der Definition der Abtastung muß die Fläche der Abtastimpulse gleich t sein, also U T = t Hier ist t. Daraus folgt U = 2 T = 2.. U T Wählen Sie folgende Simulationsparameter: Simulationsparameter: Simulationsdauer: 1 sec.1 sec Vergleichen Sie das (bandbegrenzte) Originalsignal, das abgetastete Signal und das reproduzierte Signal.

3 2 Einfache diskrete Systeme Beaufschlagen Sie nachfolgende diskrete Systeme mit den gegebenen Impulsfolgn und ermitteln Sie die jeweiligen Impulsfolgen an den Ausgängen. Vergleichen Sie die Ergebnisse mit den berechneten Werten. (a) ( ) = { σ } = (,,,,...,,,...) unt ( ) = ( 111,,,,,...,,,... ) unt n (b), Hinweis: Simulationsparameter: Simulationsdauer: 1 sec.1 sec Impulsgenerator für Fall (a): Typ: Puls Pulsweite TW (entspricht T ).5 Amplitude ( U ): 1 Periodendauer TP (entspricht ) 1!!! Im Fall (b) wählen Sie bitte den Superblock IMP-3.SBL zur Erzeugung des Eingangssignals!!!

4 3 Vergleich analoger und diskrete Regler Nehmen Sie mit Hilfe von BORIS die Sprungantwort eines analogen PI-Reglers mit den Parametern K T R = 3, n = 2 auf. Dimensionieren Sie einen diskreten PI- Regler folgender Struktur so, daß seine Sprungantwort der des analogen PI- Reglers entspricht und vergleichen Sie experimentell (d.h. durch Simulation mit BORIS) die Sprungantworten des analogen und des diskreten PI-Reglers. Das Abtastintervall sei = 1 sec. a a 1 Nutzen Sie dazu folgende Schaltungsanordnug: analoges Sprungsignal diskretes Sprungsignal Typ: Puls Amplitude: 1 Pulsweite TW=.5 Periodendauer TP a 1 -? Totzeit Tt a -? Diskreter PI-Regler Simulationsparameter: Simulationsdauer: 1 sec.1 sec

5 4 Vergleich analoger und diskreter Regelkreise Vergleichen Sie mit Hilfe der nachfolgenden Schaltungsanordnung das Verhalten eines analogen und eines diskreten Regelkreises mit identischen Strechen bei Wirken von ein und derselben Störung auf den Ausgang der Strecke. analoger Regelkreis K R = 9 T N = 2 Störung (Einheitssprung) a = 9 a 1 = diskreter Regelkreis Verwenden Sie als Strecke 41 den Superblock SYSTEM41.SBL, als diskreten PI-Regler den Superblock DISK-PI.SBL, und als Abtaster den Superblock ABTASTER.SBL. Simulationsparameter: Simulationsdauer: 1 sec.2 sec Vegleichen und diskutieren Sie die Ergebnisse.