G R G S. Vorlesung 11. Xd(s) W(s) Y(s) Reglerentwurfsverfahren. Zur Auswahl von Reglertyp und Reglerparameter. Typ? Parameter?

Transkript

1 Zur Auswahl von Reglertyp und Reglerparameter W(s) - Xd(s) Regler G R trecke G Y(s) Typ? Parameter? 1

2 1. Typauswahl (P, PI, PD, PID???? ) A) nach Tabellen (Faustformel mit welcher Reglertyp zu welcher trecke ) B) nach analytisch hergeleiteten Gesichtspunkten (z.b. strukturoptimaler Regler = Kompensationsreglerverfahren) Das bedeutet, aus einem selbstgesteckten Ziel (Regelverhalten) wird analytisch der notwendige Regler berechnet! 2

3 Typauswahl: A) Tabelle Vorlesung 11 vorliegende trecke idealer Regler eine Verzögerung PI-Regler PT1-Glied zwei Verzögerungen (schwingfähig) PT2 -Glied Integrierend PID-Regler P-Regler I-Glied zweifach integrierend Doppel I-Glied Integrierend und Verzögernd I +PT1 PD-Regler PD-Regler 3

4 Typauswahl: B) Kompensationsreglerverfahren PT1-trecke TN K pr = G trecke K ( ) = 1 + T P PT2-trecke Kpr = G trecke K ( ) = 1 + 2D T PT1*I-trecke G trecke 1 ( ) = 1 + T I-trecke Gtrecke ) = K P + T K I 2 2 T RK Kps T n = T s TN T Kps RK T n = 2 *D s * T s Ts TV = 2 * D s PI-Regler G PI Re gler ( ) = K PID-Regler G PID Re gler ( ) = K PR PR 1 + T T N N 1+ TN + TNTV T 1 KPR KIsTRK T v = T s G ( ) = K (1 T ) K PR = PD-Regler 1 K T I RK Re gler PR + = P-Regler G ( ) = K I Re gler PR ( N D 2 4

5 2. Parametereinstellverfahren Vorlesung 11 A) Durch Probieren vor Ort, wenn eine gutmütige Regelstrecke vorliegt. B) Erst Identifikation der Regelstrecke mittels prungantwort => P, PT1, PT2, I, DT1 + Parameterwerte K P, T, D dann a) analytische Berechnung der Parameter nach gewünschter Vorgabe (Kompensationsreglerentwurf) b) imulation des Regelkreis und Einstellung durch Probieren (imulationstechnischer Entwurf). c) Anwendung von tabellarischen und empirischen Einstellregeln (Einstellregeln nach Kuhn und nach CHR) 5

6 2. Parametereinstellverfahren: A) Probieren vor Ort Einstellung mit chraubenzieher am chaltschrank mit gleichzeitigem Testen des Regelkreisverhaltens. Ablauf am Beispiel PT2 Regelstrecke Kugelwippe WINFACT 6

7 2. Parametereinstellverfahren: A) Probieren vor Ort 1. P-Anteil erhöhen, bis Dauerschwingung 2. D-Anteil ein, um zu dämpfen. T v nach chwingungsdauer Vorlesung I einschalten und so einstellen, dass schnell ausgeregelt und kein starkes Nachschwingen 7

8 2. Parametereinstellverfahren: B) mit identifizierter Regelstrecke ystem FederPendel G Kp 1+ 2DT + T () s = 2 2 Dämpfer d ollwertgeber Regler Dreh- Magnet Feder c Masse m lm lf ld Winkelsensor 8

9 2. Parametereinstellverfahren: B) mit identifizierter Regelstrecke a) Kompensationsreglerverfahren PT1-trecke K pr = G trecke K P ( ) = 1 + T PT2-trecke Kpr = G trecke K P ( ) = 1 + 2D T + T PT1*I-trecke G trecke 1 K I ( ) = 1 + T I-trecke Gtrecke ) = K I 2 2 PI-Regler TN TRKKps T n = T s 1 + TN GPI Re gler( ) = K PR TN TN PID-Regler TRKKps 2 T n = 2 *D s * T s 1+ TN + TNTV GPID Re gler ( ) = K PR Ts TN TV = 2 * Ds 1 KPR = PD-Regler K IsTRK T v = T s G ( ) = K (1 T ) K PR 1 K T = P-Regler I RK Re gler PR + D G ( ) = K Re gler PR ( G T K Kp = DT + T = 0.08sec D = 0.1 () s P = 1 2 G T PID Re gler N ( ) = K = 0.016sec T V PR = 1+ T N 0.4sec + T T N K PR N T V = 1 9 2

10 2. Parametereinstellverfahren: B) mit identifizierter Regelstrecke b) imulation des Regelkreis und Einstellung durch Probieren G Kp 1+ 2DT + T () s = 2 2 WINFACT 10

11 2. Parametereinstellverfahren: B) mit identifizierter Regelstrecke b) imulation des Regelkreis und Einstellung durch Probieren 11

12 2. Parametereinstellverfahren: B) mit identifizierter Regelstrecke Ergebnis: 12

13 2. Parametereinstellverfahren: B) mit identifizierter Regelstrecke c) Anwendung von tabellarischen und empirischen Einstellregeln (Einstellregeln nach Kuhn und nach CHR) Reglertyp Einstellregeln Einstellwerte mehrere Möglichkeiten 13

14 A) Einstellregeln nach Kuhn für träge, gut gedämpfte Regelstrecken. Idee: Fehlerfläche 14

15 A) Einstellregeln nach Kuhn Vorlesung 11 Idee: Fehlerfläche = T Σ X a X a Re chteck : messbar Fehlerfläche T Σ 15

16 A) Einstellregeln nach Kuhn Vorlesung 11 Regler Parameter K pr T n T d P 1/K - - PD 1/K T Σ PI 0.5/K 0.5 T Σ - PID 1/K 0.66 T Σ T Σ 16

17 A) Einstellregeln nach Kuhn BEIPIEL Vorlesung 11 =>K pr =1.6 Kuhn-PID: Kpr=1/1.6=0.66 Tn=0.66*T Σ =1.8sec Tv=0.167*T Σ =0.45sec =>T Σ =2,8sec 17

18 A) Einstellregeln nach Kuhn BEIPIEL Kuhn-PID: Kpr=1/1.6=0.66 Tn=0.66 T Σ =1.8sec Tv=0.167 T Σ =0.45sec 18

19 A) Kompensationsregler (als Vergleich) Vorlesung 11 Komp-PID: Kpr=1/1.6=0.66 T g =3.6sec Tn= 2DTs=2.6 sec Tv= Ts/2D=0.65 sec =>Ts=1.3, =>D=1 19

20 A) Kompensationsregler zum Vergleich Komp-PID: Kpr=1/1.6=0.66 Tn= 2DT=2.6 sec Kpr=1 Tv= T/2D=0.65 sec Kpr=

21 B) Einstellregeln nach CHR trecken mit Ausgleich 21

22 B) Einstellregeln nach CHR trecken mit Ausgleich Regler PI PID Führungsregelung Tg K pr = 1.6K T T n K pr = T g ps Tg = 1.05K Tn = 135. T T = u v T u ps u T u 22

23 B) CHR PID-Regler CHR-PID: T g =3.6sec K pr =T g /1.05T u K ps =2.38sec T n = 1.35T u =1.21 sec T u =0.9sec T v = 0.47T u = 0.42 sec 23

24 CHR PID-Regler CHR-PID: K pr =T g /1.05T u K ps =2.38sec T n = 1.35T u =1.21 sec T v = 0.47T u = 0.42 sec 24

25 B) Einstellregeln nach CHR trecken ohne Ausgleich 25

26 B) Einstellregeln nach CHR trecken ohne Ausgleich Regler P Führungsregelung TI 1 Kpr = 0.48 Xe/ Xa= 0.48 T T K s I 26

27 D 1. Übung: Reglerentwurf nach Kuhn Entwerfen ie für die Regelstrecke nach gegebener prungantwort mit der T Σ -Regel einen PID-Regler! Geben ie zunächst K PR und T Σ an! 27

28 D 2. Übung: Reglerentwurf nach CHR für P-trecken Entwerfen ie für die Regelstrecke nach gegebener prungantwort mit der CHR-Methode einen PID-Regler für Führung und 20% Überschwingen! Geben ie zunächst K PR und T u und T g an! 28

29 D 3. Übung: Reglerentwurf nach CHR für I-trecken Entwerfen ie für die Regelstrecke nach gegebener prungantwort mit der CHR-Methode einen P-Regler! Geben ie zunächst K I und T an! 29

30 1. Übung: Vorlesung 11 Lösung Kuhn: K Ps =2 und T Σ =10sec; Kpr=0,5, Tn=6,67sec, Tv=1,67sec, Tvz=0,167sec Regelergebnis: 30

31 2. Übung: Lösung CHR: K Ps =2 und T u =2,5sec, Tg=12,5s; Kpr=2,38, Tn=16,9sec, Tv=1,18sec, Tvz=0,12sec Regelergebnis: 31

32 3. Übung: Lösung CHR I-ystem: K I =0,1 1/s und T =5sec; Kpr=0,96, Regelergebnis: 32

33 Anmerkungen zum Aufbau von Regelkreisen im Laborversuch: W(s) - Xd(s) Regler G R U() trecke G Y(s) 33

34 1. ollwertbereich finden Vorlesung 11 W(s) - Xd(s) Regler G R U() trecke G Wertebereich Y(s) 34

35 1. Teststruktur mit Drehgeber für treckeneingang und Anzeige für Regelgrössenausgang 35

36 1. Aufzeichnung tellbereich ( ) und sich ergebendem Regelgrössenbereich Proportionalität zw. Ein- und Ausgang! 36

37 1. Aufzeichnung tellbereich und Regelgrössenbereich Wertebereich der Regelgrösse von 18 bis

38 1. ollwertgeber z.b. als Drehgeber mit 18/-15 einstellen ollwert ollwert 38

39 2. tellbereich des Reglers finden: W(s) - Xd(s) Regler G R U() trecke G Y(s) 39

40 2. Gleiche Teststruktur Vorlesung 11 40

41 2. Aufzeichnung tellbereich und Regelgrössenbereich Proportionaler Wertebereich der tellgrösse von 6 bis -5 41

42 2. Im Regler auf die Werte 6 / -5 begrenzen 42

43 3. Rückkopplung ermöglichen: W(s) - Xd(s) Regler G R U() trecke G Y(s) 43

44 3. truktur zeichnen: Vorlesung 11 Minuszeichen nicht vergessen 44

45 3. imulationsstart: Fehlermeldung Algebraische chleife 45

46 3. Eine Algebraische chleife kann nicht simuliert werden Problem: Eine Algebraische chleife enthält nur algebraische Funktionsblöcke (brauchen Eingangswert, bevor Ausgangswert berechnet werden kann) Die imulationsorganisation findet keinen tartblock auch der Messblock zählt zu den algebraischen Blöcken 46

47 3. Eine Algebraische chleife kann nicht simuliert werden Abhilfe: Abhilfe durch einen dynamischen Block (I, PT1, PT2, DT1..), alle diese Blöcke haben Anfangswerte, mit denen die imulationsorganisation starten kann aber: obige Blöcke würden den Regelkreis verfälschen Kniff: Einschrittverzögerung(UNITDELAY oder Z -1 ) speichert nur einen Zeitschritt zwischen (stört nicht), aber Anfangswert 47

48 3. truktur: 48

49 3. Einstellung ist wichtig: Vorlesung 11 49