FEM für Praktiker - Band 3: Temperaturfelder

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1 Dipl.-Ing. Clemens Groth Dr.-Ing. Günter Müller A " Edition 4Э expert^ FEM für Praktiker - Band 3: Temperaturfelder Basiswissen und Arbeitsbeispiele zu FEM-Anwendungen der Temperaturfeldberechnung Lösungen mit dem Programm ANSYS , aktualisierte Auflage Mit CD-ROM und zahlreichen Beispielen experttqp] vertage Enthält: 1 CD-ROM

2 Inhaltsverzeichnis Teil I Physikalische Grundlagen 1 Lernziel 1 1 Temperaturfelder und Wärmeübertragung Einleitung Stationäre und instationäre Wärmeübertragung Lineare und nichtlineare Wärmeübertragung Wärmeleitung (Konduktion) Wärmeübergang (Konvektion) Wärmestrahlung Wärmequellen und -senken Wärmekapazität und -speicherung Phasenübergang 7 2 Grundgleichungen der Wärmeübertragung Einleitung Wärmeleitung (Konduktion) Wärmeübergang (Konvektion) Wärmestrahlung Phasenübergang 15 3 Analoge Feldanwendungen Einleitung Grundlagen Elektrostatisches Feld Elektrische Leitung Sickerströmung Torsion von Wellen oder Profilen Potentialströmung Diffusion Vorgespannte Membranen 28 Literatur 29 Teil II Einführung in die Finite-Element-Methode 30 Lernziel 30 1 Grundidee der Finite-Element-Methode Vorbemerkungen Rechnerische Simulation Die Finite-Element-Methode (FEM) Berechnung komplexer Geometrien mit FEM Anwendung der FEM auf transiente Aufgaben 42

3 2 Einführung in die Theorie der FEM anhand eines einfachen nachvollziehbaren Beispiels Aufgabenstellung Analytische Lösung Lösung nach der Finite Elemente Methode Steigerung der Genauigkeit der Ergebnisse Konvergenzbetrachtung 85 Literatur 89 Teil III Handhabung des ANSYS/ED-Programms 90 Lernziel 90 1 Überblick über Temperaturfeldberechnungen Einleitung Ablauf einer Finite-Element-Berechnung Temperaturfeldberechnungen mit dem ANSYS/ED-Programm Stationäre Temperaturfeldberechnungen Was ist eine stationäre Temperaturfeldberechnung? Wie stationäre Temperaturfeldberechnungen durchgeführt werden Transiente Temperaturfeldberechnungen Was ist eine transiente Temperaturfeldberechnung Wie transiente Temperaturfeldberechnungen durchgeführt werden Sonstige Hinweise Temperatur-Struktur-Kopplung Die Berechnung des Temperaturfeldes Die Strukturmechanik-Berechnung Phasenwechsel Wärmestrahlung Was ist Wärmestrahlung? Wie Probleme mit Wärmestrahlung gelöst werden Die Elemente zur Modellierung von Oberflächeneffekten LINK31, das eindimensionale Element für Wärmestrahlung AUX12, der Generator für Strahlungsmatrizen Analoge Felder 157

4 8 Multiphysik (Koppelfelder) Hinweise zur Handhabung des ANSYS-Programms Elektrisch-Thermische Multiphysik-Berechnungen Thermisch-Strukturmechanische Multiphysik-Berechnungen Elektrisch-Thermisch-Strukturmechanische Multiphysik-Berechnungen Fluiddynamisch-Thermische Multiphysik-Berechnungen Magnetisch-Elektrisch-Thermisch-Strukturmechanische ' Multiphysik-Berechnungen Fluiddynamisch-Thermisches Koppelfeld mit dem Elementtyp FLUID Literatur 168 Teil IV Beispiele 169 Lemziel 169 Anforderungen an den Anwender 169 Hinweise zum Nachvollziehen der Beispiele Beispiele zu stationären Temperaturfeldern Stationäre Temperaturfelder, Einarbeitungsbeispiel Stationäre Temperaturfelder, Rohrleitungsabstützung Stationäre Temperaturfelder, Hausmauer Stationäre Temperaturfelder, Quader mit Oberflächenlasten Beispiele zu transienten Temperaturfeldern Transiente Temperaturfelder, Einarbeitungsbeispiel Transiente Temperaturfelder, Hausmauer Transiente Temperaturfelder, Schweißnaht Transiente Temperaturfelder, Bremsscheibe Beispiele zu Phasenwechsel Phasenwechsel, Einarbeitungsbeispiel Phasenwechsel, Gefrierender Wasserspalt Beispiele zu Wärmestrahlung Wärmestrahlung, Einarbeitungsbeispiel Wärmestrahlung, Verifikation der Strahlungsmatrix Wärmestrahlung, Abbrand eines Holzbalken-Querschnittes Wärmestrahlung, Sandia-Benchmark-Beispiel Beispiele zu analogen Feldberechnungen Analoge Feldberechnung, Vorgespannte Membran Analoge Feldberechnung, Plattenkondensator Analoge Feldberechnung, 2-Draht-Leitung 383

5 6 Beispiele zu Multiphysik-Berechnungen Multiphysik-Berechnung, Einarbeitungsbeispiel Multiphysik-Berechnung, Leiterbahnen auf einer Heizscheibe Multiphysik-Berechnung, Aluminium-Schmelzbad Beispiele zu Temperaturfeld- und Strukturberechnung Temperatur-Struktur-Berechnung, Einarbeitungsbeispiel Temperatur-Struktur-Berechnung, Dickwandiger Zylinder Temperatur-Struktur-Berechnung, Flansch Beispiele zum Fluidelement FLUID Fluidelement FLUID66, Einarbeitungsbeispiel Fluidelement FLUID66, Flächenheizkörper Fluidelement FLUID66, Rohrleitungsberechnung Sonstige Beispiele Sonstige Beispiele, Thermische Verknüpfung (constraint equation interface) Sonstige Beispiele, Schweißnaht (element birth, element death) Sonstige Beispiele, Schiffswand (Optimierung) 480 Literatur 488 Anhänge 489 A Bibliothek der Temperaturfeld-Elemente im ANSYS/ED-Programm Hinweise Elementeingaben Dimensionen und Einheiten Elementtyp-Name Element-Knoten-Verknüpfung Dreiecks-, Prismen- und Tetraederelemente Harmonische Elemente Beschreibung der Elementtypen SOLID5 3-D Multifeld-Volumenelement INFIN9 2-D Infinites Randelement PLANE13 2-D Multifeld-Volumenelement SURF19 2-D Oberflächeneffekt-Element SURF22 3-D Oberflächeneffekt-Element LINK31 Strahlungsverbindung-Element LINK32 2-D Wärmeleitungs-Stabelement LINK33 3-D Wärmeleitungs-Stabelement LINK34 Konvektionsverbindung-Element PLANE35 2-D 6-Knoten Dreieckselement 520

6 4.37 COMBIN37 Kontroll-, Regler-Element COMBIN39 Nichtlineares Federelement COMBIN40 Kombinationselement INFIN47 3-D Infinites Randelement MATRIX50 Superelement PLANE55 2-D Temperatur-Element SHELL57 Temperatur-Schalenelement FLUID66 Temperatur-Fluid-Rohrelement PLANE67 2-D Thermisch-elektrisches Element LINK68 Thermisch-elektrisches Stabelement SOLID69 3-D Thermisch-elektrisches Volumenelement SOLID70 3-D Temperatur-Volumenelement MASS71 Temperatur-Punktkapazität-Element PLANE75 2-D Rotationssymmetrisches harmonisches Temperatur-Element PLANE77 2-D 8-Knoten Temperatur-Element PLANE78 2-D 8-Knoten Rotationssymmetrisches harmonisches Temperatur-Element SOLID87 3-D 10-Knoten Temperatur-Tetraeder-Volumenelement SOLID90 3-D 20-Knoten Temperatur-Quader- Volumenelement SOLID98 Multifeld-Tetraeder-Volumenelement 566 Sachregister 571