Mehrkörper-Simulation Theorie und Praxis

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1 Mehrkörper-Simulation Theorie und Praxis Josef Althaus NTB Buchs 4. Swiss VPE Symposium, 24. April 2013, Hochschule für Technik Rapperswil 1

2 Inhalt Was ist ein Mehrkörpersystem (MKS)? Grundlagen des Modellaufbaus Welche Tools sind verfügbar? Praxisbeispiele 2

3 Was ist ein Mehrkörpersystem (MKS)? typisches Mehrkörpersystem: Quelle: Chr. Woernle: Mehrkörpersysteme Mehrere starre (oder elastische) massebehaftete Körper verbunden untereinander bzw. mit der Umgebung durch masselose Bindungen, z.b. Gelenke, Schubstangen etc. Kraftelemente, z.b. Feder/Dämpfer, Gewichtskraft etc. Simulationsergebnis: Zeitlicher Verlauf der Bewegung und Kräfte als Folge der am System angreifenden Kraftelemente 3

4 Was ist ein Mehrkörpersystem (MKS)? Unterscheidung zur Finite-Elemente-Analyse (FEA): MKS Zeitlicher Verlauf der Bewegung (instationär) «grosse» Bewegungen Belastungen im System (Kräfte, ggf. Spannungen) FEA Statischer Gleichgewichtszustand (stationär) «kleine» Auslenkungen Spannungen im System i.d.r. starre Körper i.d.r. elastische Körper mit vielen DOFs «Sonderfall»: Instationäre (transiente) FEM z.b. Crash-Simulation Auslenkung und Spannung als zeitlicher Verlauf sehr rechenintensiv! 4

5 Grundlagen des Modellaufbaus Mechanische Grundgesetze: Impuls- und Drallsatz: Es sind Differentialgleichungen (DGL) numerisch zu lösen! Je Körper Eingabe von Masse m und Trägheitstensor I Anbindungspunkte für Kräfte, Bindungen, Messpunkte Elastische Körper: Modalanalyse mit FE-Programm Statische Verformungen (Guyan) und/oder ausgewählte Eigen-Moden (Craig-Bampton) sind Körper-Freiheitsgrade 5

6 Grundlagen des Modellaufbaus Bindungen schränken Freiheitsgrade ein, z.b. Schubgelenk, Kugelgelenk, Drehgelenk, Führung etc. Quelle: Wikipedia, Mehrkörpersystem Zwei gängige Methoden für mathematische Beschreibung Relativkoordinaten, z.b. Simpack, SimulationX, RecurDyn Körper wird relativ zum Vorgänger beschrieben Jeder Körper hat nur so viele DGLs wie Freiheitsgrade Vorteil: minimale Anzahl von DGLs schnelle Rechenzeit Voraussetzung: Baumstruktur Für geschlossene Schleifen zusätzliche Bindungsgleichungen Absolutkoordinaten, z.b. ADAMS Jeder Körper hat 6 Freiheitsgrade und somit 6 DGLs Jede Bindung führt zu zusätzlichen Gleichungen 6

7 Welche Tools sind verfügbar? Kommerzielle MKS-Programme, u.a. MSC ADAMS eines der ältesten MKS-Programme Absolutkoordinaten Simpack effizient durch Minimalkoordinaten vergleichbarer Umfang wie ADAMS RecurDyn erlaubt auch volle Knotenfreiheitsgrade diverse Zusatzpakete ITI SimulationX Mechanik Toolbox wird benötigt 7

8 Praxisbeispiele (1) Torque-Vectoring bei Elektrofahrzeugen mit zwei E-Motoren Ziele Kurvenfahrt Unterschiedliches Reibungsverhalten Antischlupf- und Antiblockier-Funktion Vorgehensweise Mehrkörpersimulation (Simpack): detailliertes, realtime-fähiges Reifenmodell (TMeasy) Regleranbindung (Simulink-Schnittstelle) Integration der Regler in die Motorelektronik Fahrtests: ohne Regler: mit Regler: 8

9 Praxisbeispiele (2) ADAMS-Mehrkörpersimulation des Lenkmotors am A350 Bugfahrwerk um stests einzusparen Mehrere starre und elastische Einzelkörper Nichtlineare Reibkontakte Verfeinern des Modells bis Tests nachgebildet werden konnten Parameteroptimierung durch Simulation Einsparung von Optimierungsschritten im Versuch Reiferes Produkt in kürzerer Zeit 9

10 Praxisbeispiele (3) SIMPACK-Mehrkörpersimulation des Stossvorgangs beim Fall Simulation der Beschleunigungen und Spannungen im Gerät Mehrere starre und elastische Einzelkörper Nichtlineare Kontakte Vorgehen Ist-Analyse Analytische Optimierung der Feder/Dämpfer-Kontakte Verifikation am MKS-Modell Bau eines Funktionsmusters Experimentelle Verifikation 10

11 Praxisbeispiele (4) Mehrkörpersimulation einer Kran-Regelung Ausregeln der Pendelschwingungen mehrere starre Einzelkörper Einsatz von SimulationX und analytische Modellierung, Lösung mit Matlab Einfache Regler in SimulationX Komplexe Regler (z.b. Beobachter) über Simulink-Schnittstelle Vorgehen Regler-Entwurf und Test über Simulation Bau des Kranmodells und Implementierung der Regelung Experimentelle Verifikation Übertragung auf reales Kranmodell 11

12 Praxisbeispiele (5) Mehrkörpersimulation einer Schwimm-Plattform Simpack-Simulation der Struktur-Belastungen durch Wellengang starre Einzelkörper Modellierung des Wellengangs durch User-Kraftelemente Sinusförmige Wellen Eintauchen erzeugt Auftriebskraft, aber: keine Rückwirkung auf die Welle, 12

13 Praxisbeispiele (6) Mehrkörpersimulation eines Delta-Roboters Simpack-Simulation mit Simulink-Schnittstelle starre Einzelkörper Simulink-Schnittstelle: 13

14 Mehrkörper-Simulation Theorie und Praxis Fragen? 14