Begriffe und Modellbildung. Explizite Finite Elemente Methode
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- Jobst Kruse
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1 Explizite Finite Elemente Methode LV01: Masterkurs für MK-M, ME-M und PE-M Begriffe und Modellbildung zur numerischen Simulation Prof. Dr.-Ing. Hans-Dieter Kleinschrodt FB VIII: Maschinenbau, Veranstaltungstechnik, Verfahrenstechnik
2 Gute Ratschläge Wer die Wahrheit sucht sollte sich auf Neuerungen einlassen und nie aufhören zu fragen. Man sollte alles so einfach wie möglich machen, aber nicht einfacher! Zur Lösung eines Problems sind 5% Inspiration und 95% Transpiration erforderlich!! nach Albert Einstein Beuth Hochschule für Technik Berlin, FB VIII, Prof. Dr. Kleinschrodt, LV01: Explizite FEM 2
3 Computersimulation Problem Modell Simulation Technisch- Wissenschaftliche Aufgabenstellung Abstraktion der Realität Experiment das Experiment am Rechner (virtuelles Labor) die 3. Säule der Wissenschaft neben Theorie und Versuch Beuth Hochschule für Technik Berlin, FB VIII, Prof. Dr. Kleinschrodt, LV01: Explizite FEM 3
4 Numerische Simulation ist... wirtschaftlich (im Vergleich zum Versuch) ungefährlich (für Mensch und Umwelt) schnell (und hoffentlich auch zutreffend) einfach beeinflussbar (parametrisierbar) wenig störanfällig (sofern Lösung konvergent) aussagefähig (im Rahmen der Modellannahmen) Beuth Hochschule für Technik Berlin, FB VIII, Prof. Dr. Kleinschrodt, LV01: Explizite FEM 4
5 Ziel der Simulation Verständnis des Vorgangs (Nachbildung der Natur) Optimierung des Vorgangs Vorhersage des Vorgangs Beuth Hochschule für Technik Berlin, FB VIII, Prof. Dr. Kleinschrodt, LV01: Explizite FEM 5
6 Modellbildung als Abstraktion Wahrnehmung Modellierung objektive Realität subjektive Realität Modell der Realität unbewusste Abstraktion bewusste Abstraktion Modellierung ist eine zielgerichtete Vereinfachung der Realität durch Abstraktion Beuth Hochschule für Technik Berlin, FB VIII, Prof. Dr. Kleinschrodt, LV01: Explizite FEM 6
7 Beispiel: Vertikalbewebung eines PKW s Beuth Hochschule für Technik Berlin, FB VIII, Prof. Dr. Kleinschrodt, LV01: Explizite FEM 7
8 The DON T of Mathematical Modelling DON T believe that the model is the reality DON T extrapolate beyond the region of fit DON T distort reality to fit the model DON T retain a discredited model DON T fall in love with your model S. W. Golomb (1970) Beuth Hochschule für Technik Berlin, FB VIII, Prof. Dr. Kleinschrodt, LV01: Explizite FEM 8
9 Problemlösungsschritte Beuth Hochschule für Technik Berlin, FB VIII, Prof. Dr. Kleinschrodt, LV01: Explizite FEM 9
10 Modellanalyse - Numerik - Programmierung Modellanalyse (Eigenschaften des Modells verstehen) linerare bzw. nichtlineare Systemgleichungen aufschreiben, richtiges Lösungsverfahren, z.b. Zeitintegrationsverfahren auszuwählen (implizit oder explizit) Numerik (Lösung der mathematischen Modellgleichungen) analytische Lösungen nur in einfachen Sonderfällen möglich, Stattdessen stets numerische Näherungslösungen (FEM, PFC,... ) Programmierung Codierung des mathematischen Modells in Software Nutzung von angepassten Sprachen und Werkzeugen Beuth Hochschule für Technik Berlin, FB VIII, Prof. Dr. Kleinschrodt, LV01: Explizite FEM 10
11 Simulationsmethoden und Tools FEM MKS CFD Finite-Elemente-Methode (Ansys, LSDyna, Nastran, Abaqus, Z88Aurora) Mehr-Körper-Systeme (ADAMS, Dymola, Partical Flow Code PFC) Computational Fluid Dynamics (Ansys/CFX/Fluent, Star-CD, OpenFOAM) CAS Computer Algebra Systeme (Maple für Analytik, Matlab/Simulink für Numerik) Co-Simulation FEM/CFD mit zeitabhäniger Systemsimulation (Ansys Simplorer, OpenFOAM OpenModelica) Beuth Hochschule für Technik Berlin, FB VIII, Prof. Dr. Kleinschrodt, LV01: Explizite FEM 11
12 Wünsche und Warnungen für Simulanten Wünsche eines Simulanten: er will ein Ergebnis er will ein exaktes Ergebnis er will schnell ein exaktes Ergebnis Simulanten sollten nicht: ungeprüften Ergebnissen vertrauen auf die Befragung der Natur verzichten das Rad neu erfinden (Tools verwenden) Beuth Hochschule für Technik Berlin, FB VIII, Prof. Dr. Kleinschrodt, LV01: Explizite FEM 12
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