MÖGLICHKEITEN UND GRENZEN DER VORHERSAGBARKEIT VON EPIDEMIEN IN FRÜHEN STADIEN

Transkript

1 MÖGLICHKEITEN UND GRENZEN DER VORHERSAGBARKEIT VON EPIDEMIEN IN FRÜHEN STADIEN Mario Ziller Friedrich-Loeffler-Institut Bundesforschungsinstitut für Tiergesundheit Institut für Epidemiologie Seestr. 55, D Wusterhausen Germany

2 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN IN FRÜHEN STADIEN Einführung Unsicherheit Daten Modelle Ergebnisse

3 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Einführung Motivation Beispiel der Dynamik einer Epidemie

4 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Einführung Vorhersageziele - Anfangsphase der Epidemie Zeitpunkt des Ausbruchs Frühwarnung - Höhepunkt der Epidemie Wendepunkt R 0 =1 - Endphase der Epidemie Gesamtanzahl der Fälle Resourcenplanung für Bekämpfung

5 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Einführung Vorhersage theoriebasiert datenbasiert - Modell bekannt - erhebe Daten zur Vorhersage - Beispiele (vorwiegend) : Physik, Astronomie... Wetter - Daten gegeben - wähle Modell zur Vorhersage - Beispiele (vorwiegend) : Biologie, Medizin Wirtschaft, Börse Epidemiologie, Risikoanalyse

6 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Einführung Modellwahl - Dilemma

7 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Einführung Unsicherheiten bei datenbasierter Vorhersage Schätzung Modell - Validität - zufällige Stichproben - Verzerrung - optimiert in der Daten-Region - unkontrolliert außerhalb - Varianz des Schätzers - angemessenes Verhältnis von Anpassungsfehler zu Vorhersagefehler erforderlich

8 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Unsicherheit Prinzipien der Vorhersage Problem formulieren Informationen einholen Methoden auswählen Methoden ausführen Ungewißheiten abschätzen Vorhersageintervalle schätzen Methoden bewerten Vorhersagen anwenden

9 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Unsicherheit Vorhersage - Genauigkeit absolut relativ - Konfidenzintervall punktweise oder simultan - Vorhersageintervall punktweise oder simultan Verhältnis zwischen - Anpassungsfehler und - Vorhersagefehler

10 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Unsicherheit Modellwahl - Kriterien Anpassung Vorhersage - Anpassungsfehler, Konfidenzintervall SSE, σ - log-likelihood Anpassung AIC Akaike BIC - Schwartz - Vergleich mit bekannter Streuung C p Mallows - Vorhersagefehler, Vorhersageintervall ω,( τ - Informationsverlust, Vorhersage / Anpassung LIC - Vergleich Vorhersage mit Anpassung, CVC ), pr Φ pr Ψ

11 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Unsicherheit Informationsverlust LIC = n(logω logσ ) + p = n log Ψ pr + p σ τ ω - Varianz der Anpassungsfehler - Varianz des Schätzers - Varianz der Vorhersagefehler n - Anzahl der Datenpunkte p - Anzahl der Parameter Relative Genauigkeit Φ pr Ψ pr = τ σ σ = ω

12 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Unsicherheit Varianz - Vergleich CVC = = n n ω ( σ Φ 1) + pr + p p = n τ σ + p σ τ ω - Varianz der Anpassungsfehler - Varianz des Schätzers - Varianz der Vorhersagefehler n - Anzahl der Datenpunkte p - Anzahl der Parameter Relative Genauigkeit Φ pr Ψ pr = τ σ σ = ω

13 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Unsicherheit Modellwahl Anpassungsgüte absolute and relative Vorhersage-Genauigkeit optimale Anpassung optimale Vorhersage

14 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Daten Quellen World Animal Health Information Database (WAHID) Interface Copyright World Organisation for Animal Health (OIE) 007

15 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Daten Auswahl Krankheit Region Jahr Anzahl Tage Fälle Blauzungenkrankheit Deutschland Blauzungenkrankheit Italien Blauzungenkrankheit Belgien Equine Influenza Australien Newcastle-Krankheit Rumänien (153) 144

16 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Daten

17 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Daten

18 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Daten

19 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Modelle Modellbewertung Anpassungsgüte ME, MAE, RMSE, se Konfidenzinterval absolute Vorhersage-Genauigkeit ME, MAE, RMSE (festes Intervall) Vorhersageinterval relative Vorhersage-Genauigkeit MAE(Vorhersage) / MAE(Anpassung), pr Φ pr Ψ R.7.0

20 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Modelle Globale Modelle - exponentielle Funktion F( t) = a + b e c t - logistische Funktion F( t) = 1+ a b e c t - Arkustangens F( t) = a + b arctan( c ( t d))

21 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Modelle Exponentielle Glättung - einfache exponentielle Glättung (SES) - lineare exponentielle Glättung (Holt) ( ) 1, 1 + = + i F Y F F i i i i α ( )( ) ( ) ( ) 1, 1 1, = + + = i b F F b i b F Y F i i i i i i i i β β α α

22 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Modelle Autoregressive Modelle - gewichteter gleitender Mittelwert (ARr) r = 1 α j= 1 Fi + jyi j+ 1, i >= r - gewichteter gleitender Mittelwert der Differenzen (ARr-Iq) D q r = 1 α j= 1 q ( Fi + ) jd ( Yi j+ 1), i >= q + r - verwendete Modelle: r= and r=3 q=1 (Fälle je Tag), q= (Fälle gesamt)

23 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Modelle Lokale Regression - gewichtete polynomiale Regression (LOESS) linear, quadratisch - trikubischer Kern K( x) = ( ) 3 1 x 3 für x sonst < 1

24 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Modelle Beispiel Newcastle-Krankheit - Rumänien - 006

25 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Ergebnisse Vorläufiges Fazit (1) exponentielles Modell - generell nicht geeignet lokale Regression - moderat geeignet logistische Funktion, Arkustangens - akzeptabel nach dem Wendepunkt

26 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Ergebnisse Logistisches Modell Equine Influenza - Australien - 007

27 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Ergebnisse Logistisches Modell Equine Influenza - Australien - 007

28 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Ergebnisse Logistisches Modell Equine Influenza - Australien - 007

29 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Ergebnisse Vorläufiges Fazit () Autoregressives Modell - bestes Modell - universell - gute Vorhersagegenauigkeit - besonders gute Anpassungsgüte - schlechte relative Vorhersage-Genauigkeit - Kurzzeitvorhersage

30 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Ergebnisse Autoregressives Modell Blauzungenkrankheit - Italien - 006

31 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Ergebnisse Autoregressives Modell Blauzungenkrankheit - Italien - 006

32 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Ergebnisse Autoregressives Modell Blauzungenkrankheit - Italien - 006

33 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Ergebnisse Vorläufiges Fazit (3) Ausbruch der Epidemie - Zeitpunkt mit (sporadischen) Fallzahlen nicht vorhersagbar - Ähnlichkeit zu Test-Situation - zurückweisen der Hypothese kein Ausbruch - Signal: tatsächliche Fallzahlen außerhalb des Vorhersageintervalls

34 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Ergebnisse Zeitpunkt des Ausbruchs Blauzungenkrankheit - Belgien - 007

35 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Ergebnisse Zeitpunkt des Ausbruchs Blauzungenkrankheit - Belgien - 007

36 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Ergebnisse Vorläufiges Fazit (4) Beispiel der Dynamik einer Epidemie

37 VORHERSAGE VON EPIDEMIEN - Ergebnisse Ausblick multivariate Modelle - mehr Information - zusätzliche Variablen - spezielle Monitoringsysteme - verbesserte Vorhersage - Frühwarn-Indikatoren