Theorie des Sternaufbaus

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1 Universität Konstanz Theorie des Sternaufbaus Vorlesung Astrophysik (WS 2009/2010) Achim Weiß Max-Planck-Institut für Astrophysik, Garching

2 Teil 2: Sternentwicklung und Anwendung

3 Entwicklung massearmer Sterne 0.1 < M/M < 2.5; insbesondere 0.8 < M/M < 1.5 Auf der Hauptreihe lange Lebensdauer (Milliarden Jahre) zentrales Wasserstoffbrennen via pp-ketten (M < 1.3M ) und CNO-Zyklus (in Sonne nur 1.5%) radiativer Kern, konvektive Hülle (M < 0.2M : konvektive Hülle bis Zentrum; voll-konvektive Sterne) allmählicher H-Verbrauch, schneller im Zentrum (höheres T) H-Profile, wie es sich in einem 1M Hauptreihenstern entwickelt

4 Die Hauptreihe: Die Alter-Null-Hauptreihe (Zero-age main-sequence): homogene Sterne, Energieerzeugung nur aus Wasserstoff- Fusion Entwicklung auf der Hauptreihe (und danach) für M = M.

5 Die Sonne - ein Hauptreihenstern niedriger Masse Solare Größen Größe Wert Genauigkeit Quelle d cm 10 8 Triangulation; Radar & Laser M g 10 3 Kepler s 3. Gesetz R cm Winkeldurchmesser g cm/s 2 L erg/s 10 4 Solarkonstante T eff 5779 K ±4.5 K Stefan-Boltzmann X Z/X = ± Photosph.;Meteor. Z/X = neueste Bestimmung Z O = 0.49, C = 0.30 N = 0.05, Fe = 0.07 X&Y X = Y = Sonnenmodel t a ± Meteoriten

6 Bisherige Entwicklung Vorhauptreihenentwicklung: Sterne entstehen aus kollabierenden Fragmenten in sehr kalten Molekülwolken erben Zusammensetzung früherer Generationen, vermischt mit dem interstellaren Medium steigender Druck führt zu Übergang zu quasihydrostatischer Kontraktion einer sphärischen Wolke (Protostern) Virial-Theorem Aufheizen und Zünden des nuklearen Brennens Zeitskala Vorhauptreihe: thermisch Entwicklung zunächst als kühler vollkonvektiver Stern 10 7 a: T c K CN-Gleichgewicht a; pp-ketten a: ǫ g 0 und L = ǫ n dm (ZAMS)

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8 Hauptreihenentwicklung: X c (t ) = 0.36 (50% des Vorrats) seit t = 0: L = 0.68L & T eff = 5600 K T c & P c um 7% & 30% gestiegen. ǫ n : 98% pp-ketten; 2% CNO-Zyklus

9 Sonnen-Neutrinos aus nuklearer Produktion Solarer Neutrinofluss als Funktion der Neutrinoenergie und Schwellenenergie der irdischen Neutrino-Experimente

10 Das solare Neutrinoproblem (gelöst) Solare Neutrinos - Vorhersage und Messung Lösung: Neutrino-Flavour-Oszillationen (Mikhejev-Smirnov- Wolfenstein-Effekt) e -Neutrinos werden produziert und werden in Experimentent gemessen, aber beim Durchgang durch Sonnenmaterie (und auch durch Vakuum) Teil-Umwandlung in µ- und τ-neutrinos (messbar nur in SNO; 2 H 2 O- Experiment) Defizit in Messung

11 Helioseismology Sonne schwingt in > 10 5 Eigenmoden p-moden: stehende Druck- /Schallwellen gedämpft, aber durch Konvektion angeregt charakterisiert durch n (radiale), l (Winkel-), and m (Längen-) Modenzahl messbar durch Doppler-Beobachtungen der Spektrallinien Frequenzen um mhz (5-min.) Frequenzunterschiede im Bereich µhz Beobachtungen tage-/monatelang erreichte relative Genauigkeit 10 5! daraus lassen sich mit hoher Genauigkeit der Verlauf der Schallgeschwindigkeit und der Dichte im Sonneninnern bestimmen Vergleich mit Sonnenmodellen

12 Das Standard-Sonnenmodell volle Entwicklungssequenz von Vorhauptreihe oder ZAMS bis zum solaren Alter Masse M und Alter t bekannt unbekannte Parameter: anfängliches Y, Z, sowie α MLT (Konvektion) Zielgrößen: (Z/X), T eff (t ), L davon unabhängig vorhergesagt: r bcz, Y (t ), c(r) Input- (Mikro-) Physik; Standard (OPAL/OP κ & OPAL/MHD EOS; neueste nukleare Reaktionsraten; Teilchendiffusion )

13 Vergleich der Schallgeschwindigkeiten (c SSM c seis )/c seis ) für drei Standard-Sonnenmodelle mit den älteren und höheren Z/X Werten (0.023), sowie dem Unsicherheitsbereich der seismischen Schalgeschwindigkeit

14 Schallgeschwindigkeiten neueste Ergebnisse (c SSM c seis )/c seis Standard-Sonnenmodelle mit alter (Z/X = ) und neuer (Z/X = ) solarer Metallizität. Weitere Ergebnisse der Seismologie: Tiefe der Konvektionszone, Heliumgehalt der Hülle, Zentraltemperatur, Rotationsprofil,... überall sehr gute Üebereinstimmung mit Sonnenmodell unter Verwendung der alten Häufigkeiten, schlechter mit neuen Werten. Theorie gut bestätigt, aber Problem der richtigen Häufigkeiten

15 derzeitige Sonnenstruktur

16 Anwendungen: 1. Sonnenmodell ist wichtigster Test für Sternaufbau- Theorie und -Programme 2. wesentliche Verbesserungen in Theorie für Opazitäten und Zustandsgleichung 3. Diffusion (Sedimentation) findet statt und muss in Modelle integriert werden 4. Unsicherheiten in Physik können durch seismische Ergebnisse eingeschränkt werden. Dazu zählen: (a) dynamische Effekte in der Konvektion (b) Coulomb-Abschirmung bei nuklearen Reaktionen (c) Emission von Axionen und anderen postulierten Elementarteilchen 5. Nachweis der Neutrino-Oszillationen Neutrinos haben Masse

17 Nach der Hauptreihe Sterne entwickeln sich zunächst fast parallel zur Hauptreihe biegen dann später ab zu kühleren Temperaturen (Kern kontrahiert, Hülle expandiert) entwickeln sich auf nuklearer Zeitskala bei fast konstantem L ( Unterriesen-Ast ) zum Beginn des Riesenastes Entwicklung eines massearmen Sterns im HRD bis zur Spitze des Riesenastes und dann bis zur Riesenast-Spitze (Entwicklung entlang der Hayashi-Linie, dem Ort der kühlsten Sterne mit voll-konvektiven Hüllen in thermischen und hydrostatischen Gleichgewicht)

18 am Ende der Hauptreihe Ausbildung einer Wasserstoff- Schalenquelle um Kern innere Struktur von der Hauptreihe bis zur Spitze des Riesenastes (schraffiert: Energieproduktion; Wolken: Konvektion; punktiert: geänderte Zusammensetzung)

19 Auf dem RGB bis zum Zünden des Heliums Entwicklung bestimmt durch Heliumkern-Masse: L M 7 c Dauer einige 10 8 Jahre Kern ist isotherm, aber Kontraktionsenergie und Neutrino-Emission führen zu T-Maximum unterhalb Schalenquelle Kern zunehmend entartet; ρ c g/cm 3 T max ebenfalls Funktion von M c He zündet nicht-zentral bei T max 10 8 K He-Zünden wegen Entartung sehr dramatisch; für kurze Zeit L He > 10 6 L entartetes Gas wird durch nukleare Energie nur erhitzt thermonukleares Weglaufen erst später Aufheben der Entartung und Expansion und Kühlung

20 Anwendung: Spitze des Riesenastes wegen der Eigenschaften auf dem Riesenast: für alle Sterne zündet Helium bei demselben M c 0.48 M und L! da Sterne danach schnell vom Riesenast wegwandern, klar definierte Spitze des Riesenastes RGB-Spitze dient als Standard-Kerze und Entfernungs- Indikator umgekehrt: Entwicklung zu hohen Leuchtkräften wegen verzögertem Zünden des He Grund: Kühlung des Kerns durch Neutrino-Emission daher: Neutrinoeigenschaften (z.b. elektromagnetisches Moment), die Kühlungsrate beeinflussen, eingrenzbar durch Vergleich von theoretischer RGB-Spitzen- Leuchtkraft mit Roten-Riesen-Ästen in Sternhaufen bekannter Entfernung auch andere Kühlmechanismen (Axionen) untersuchbar wichtig: Bedingungen im entarteten Kern viel extremer als in Laboratorien erreichbar Sterne als Teilchen-Laboratorien

21 Nach dem Riesenast - Heliumbrennphase: auf dem Riesenast schwacher Massenverlust (einige 0.1 M ) durch Sternwinde, beschrieben durch Reimers- Formel: Ṁ = η LM R R L M M /yr Expansion des Kerns bis ρ 10 2 g/cm 3 und ruhiges He-Brennen im (konvektiven) Kern Ort im HRD: höheres T eff, niedrigeres L ( dasselbe für alle M) Horizontal-Ast; T eff hängt von Rest-Hüllenmasse ab (weniger = heißer) Entwicklung von Riesenast zum Horizontalast in einigen Millionen Jahre

22 Farb-Helligkeits-Diagramm des Kugelsternhaufens M68. Die Position des Turn-Offs kann zur Altersbestimmung verwendet werden. Anwendung: Alter von Galaxien und des Universums

23 Nach dem Horizontal-Ast: Ende des zentralen Helium-Brennens Helium-Schalenquelle um C/O-Kern und wie bisher weiter außen H-Schalenquelle Entwicklung zu Riesen Asymptotischer Riesenast (AGB) (s. Sterne mittlerer Masse) Verlust der restlichen Hüllenmasse, Verlassen des AGB, Durchqueren des HRD zu heißen T eff, Abkühlen zum Weißen Zwerg Entwicklung der Sonne von der Hauptreihe bis zum Weißen Zwerg (s. auch Sonnenfilm im Cosmic Cinema

24 Zwischenstand: Abfolge der nuklearen Phasen Alle Sterne folgen einer grundsätzlichen Entwicklungslinie: Kontraktion (nach Virial-Theorem) von Vorhauptreihe zu Hauptreihe Hauptreihenphase: Temperatur für zentrales Wasserstoffbrennen wird erreicht; langlebigste Phase Ende zentrales Brennen, da H verbraucht; Ausbilden einer H-Schalenquelle um Kern Entwicklung zu Riesen; Kontraktion des Kerns und Erhitzung Erreichen der nächsten Brenntemperatur: Zünden des Heliums zentrales Heliumbrennen (findet innerhalb ehemals H-brennendem Kern statt) plust H-Schalenquelle, die sich nach außen frisst Ende zentrales He-Brennen, Ausbilden einer He- Schalenquelle bei genügend hoher Masse: Kontraktion und Erhitzung des Kerns bis zum Zünden des Kohlenstoffs usw. Gründe: Virial-Theorem und Coulomb-Abstoßung der Atomkerne, die immer höhere Temperaturen für die Fusion erfordern.

25 ntwicklung von Sternen mittlerer Masse Grundlegende Eigenschaften: Masse: 2.5 < M/M < 8; untere Grenze: Zünden des He unter nicht-entarteten Bedingungen; obere Grenze: Brennphasen nur bis C-Fusion werden erreicht. auf Hauptreihe: konvektiver Kern, radiative Hülle H-Fusion via CNO-Zyklus schneller Übergang von Hauptreihe zu kühlen Riesen (thermische Zeitskala) Zünden des He bald nach Hauptreihe, da keine wesentliche Neutrino-Kühlung nach Ende des zentralen Helium-Brennens zwei dünne Schalenquellen um entarteten C/O-Kern Entwicklung entlang AGB, mit periodischen thermischen Instabilitäten in He-Schalenquelle (thermische Pulse)

26 Hauptreihenphase konvektives Brennen im Zentrum: allmählicher Verbrauch von H im gesamten Kern Lebensdauer: von < a für 2.5 M bis a für 8 M (abhängig von Zusammensetzung)

27 Beispiel: Entwicklung eines 5 M -Sterns Anwendung: Während der Schleifen im He-Brennen sind die Sterne instabil gegen radiale Schwingungen Cepheiden. Für diese besteht eine Perioden-Leuchtkraft-Beziehung wichtigste Standardkerzen zur Bestimmung der Entfernung von Galaxien; Bestimmung der Hubble-Konstanten (kosmologischer Parameter; Weltalter; Wert: 74 ± 7 km/s/mpc (1/s))

28 Interpretation des Hipparcos-FHD: Hauptreihe und Riesenast klar sichtbar Roter Klumpen (red clump) = langsamere zentrale Heliumbrennphase (längere Dauer; höhere Aufenthaltswahrscheinlichkeit) verschiedene Zusammensetzungen, verschiedene Sternalter Breite der Äste und Streuung Sterndichte auf Hauptreihe ergibt sich aus anfänglicher Massenfunktion ( M 2.5 ) und Beobachtungsgrenzen

29 Thermische Pulse auf dem AGB wichtigste Eigenschaft von Sternen mittlerer Masse thermische Instabilität in He-Schalenquelle regelmäßig wiederkehrende Leuchtkraftausbrüche; Dauer: einige hundert Jahre; ruhige Zwischenphase: etliche tausend Jahre kurzfristig in Schalenquelle L He 10 6 L variierende konvektive Schichten Mischen zwischen He-Brennzone und Wasserstoffhülle Kohlenstoff an die Oberfläche; Wasserstoff in sehr heiße Gebiete interessante Nukleosynthese mit Neutronen Fusion der seltenen Erden (Ba, Sr, Te, La, Dy, Pb, Ag, In,... Bi)

30 Leuchtkraftvariationen in einem 2.5M Stern auf dem AGB: Veränderungen der inneren Struktur in einem 2 M Stern:

31 Der s-prozess Neutronenquelle: 12 C(p, γ) 13 N(β + ν) 13 C (p, γ) 14 Nor(α, n) 16 O benötigt C- und p-mischen auf AGB wahrscheinlicher für Sterne mit niedrigerer Metallizität, niedrigerer Masse, in späteren thermischen Pulsen Neutronen werden von Saat-Elementen in der Eisengruppe eingefangen (kein Coulomb-Wall!) langsame (slow), sukzessive Neutroneneinfänge konkurrieren mit schnellen β-zerfällen Entwicklung entlang des Tals der β-stabilen Isotope

32 Nach dem Asymptotischen Riesenast: Hülle wird schnell durch Superwind mit Ṁ 10 5 M /yr (Strahlungsdruck auf Staubteilchen in sehr kühler Atmosphäre; T eff 2500 K) verloren wenn fast die ganze Hülle verloren wurde entwickelt sich Stern horizontal durch HRD zu heißem T eff beleuchtet dabei u.u. ehemalige Hülle von innen mit UV-Strahlung Planetarischer Nebel und ehemaliger Kern wird wieder zu Weißem Zwerg

33 Anwendung: Populationssynthese Entfernte Galaxien sind nicht mehr in Einzelsterne auflösbar; nur noch das integrierte Licht (Farbe, Spektrum) ist messbar. Populationssynthese ist der Versuch, diese integrierte Information durch Aufsummierung der Farben/Spektren einzelner Sterne zu reproduzieren. Ziel: Bestimmung von Alter und Zusammensetzung der unterschiedlichen Populationen einer Galaxie und der Sternentstehungsrate Notwendig: u.a. Sternentwicklungswege für verschiedene Massen und Zusammensetzungen; hauptsächlich für Sterne < 10 M.

34 Idealisiertes Ergebnis für eine Spiralgalaxie:... und für eine elliptische Galaxie:

35 Ein illustratives Beispiel fu r eine aufgelo ste, aber gemischte Population: