Neutrino - Oszillationen

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1 Neutrino - Oszillationen Geschichte der Neutrinos Theoretische Motivation (Neutrino-Oszillation im Vakuum/Materie) Experimente Solares Neutrino-Problem Super-Kamiokande Interpretation der Messungen, Ergebnisse Geschichte der Neutrinos W. Pauli führt neues Teilchen (leicht, Spin ½) ein damit Energieerhaltung beim ß-Zerfall gegeben ist (n p + e - +?) J. Chadwick entdeckt Neutron E. Fermi formuliert die erste Theorie des nuklearen Beta- Zerfalls; nennt Teilchen Neutrino C. Cowan und F. Reines detektieren Antineutrinos (ν e ),(emittiert von einem Reaktor) 1

2 Geschichte der Neutrinos 1958 Die Händigkeit der Neutrinos wird gemessen. (Neutrinos immer linkshändig Neutrinos masselos) 1962 Zweite Neutrinosorte wird entdeckt (ν µ ) 1968 Erstes Experiment zum Nachweis von solaren Neutrinos (ν e ) solares Neutrino-Problem, Neutrinooszillation oder Fehler im solaren Standardmodell 1978 t-lepton wird entdeckt ν t 1989 Experimente am CERN (LEP) genau 3 Generationen Geschichte der Neutrinos 1998 Konferenz nahe Kamioka: Super-Kamiokande-Team verkündet die Entdeckung der Evidenz für Neutrino-Masse 2

3 Theorie Neutrino-Oszillationen = Übergänge zwischen Flavour-Eigenzuständen Möglich wenn: m ν 0 und Neutrinos haben verschiedene Massen Allgemein: n Flavour-Eigenzustände (Leptonzahl-Eigenzustände) ν a > n Masseneigenzustände ν i > die durch unitäre Mischungsmatrix U verbunden sind. Übergangswahrscheinlichkeit: Theorie Neutrino-Oszillationen = Übergänge zwischen Flavour-Eigenzuständen Möglich wenn: m ν 0 und Neutrinos haben verschiedene Massen (Massengrenzen: m νe <2,3 ev, m νµ <170 kev, m νt < 15,5 MeV) Allgemein: n Flavour-Eigenzustände (Leptonzahl-Eigenzustände) ν a > n Masseneigenzustände ν i > die durch unitäre Mischungsmatrix U verbunden sind. Übergangswahrscheinlichkeit: P( α β)( t) = U αi ² U ² + 2 i j> i Mit m ij ²=m i ²-m j ² Massendifferenz L = x = t Entfernung Quelle? Detektor E p Neutrino-Energie βi mij² L UαiUαjUβiUβj cos( ) 2 E 3

4 Theorie: Oszillationen mit 2 Flavours (im Vakuum) Speziell für Oszillationen mit 2 Flavours: ν e >, ν µ > ν 1 >, ν 2 > νe cosθ sin θ ν 1 = νµ sin θcosθ ν 2 T Mischungswinkel U unitäre Matrix (analog Cabbibo-Matrix) m²=m 2 ²-m 1 ² Massendifferenz L = x = t Entfernung Quelle? Detektor Übergangswahrscheinlichkeit: Theorie: Oszillationen mit 2 Flavours (im Vakuum) Speziell für Oszillationen mit 2 Flavours: ν e >, ν µ > ν 1 >, ν 2 > νe cosθ sin θ ν 1 = νµ sin θcosθ ν 2 Θ Mischungswinkel U unitäre Matrix (analog Cabbibo-Matrix) m²=m 2 ²-m 1 ² Massendifferenz L = x = t Entfernung Quelle? Detektor Übergangswahrscheinlichkeit: P m² 4 ( ν e νµ ) = sin ²(2θ ) sin ²( ) = 1 P( νe νe ) Nur dann Oszillationen, wenn Θ und m² nicht verschwinden L E 4

5 Theorie: Oszillation in Materie Neutrinos bewegen sich durch Materie (z.b. Sonne, Erde) Wahrscheinlichkeit der Flavour-Änderung ändert sich wegen Streuung der Neutrinos an den Teilchen Mikheyev-Smirnov-Wolfenstein-Effekt (MSW) Experimente zu Neutrino-Oszillationen Neutrinoquellen: Reaktoren ( ν e) Beschleuniger νe, ν, νe Atmosphäre νe, ν, νe Sonne ( νe) ( µ, νµ ( µ, νµ Suche nach Neutrino-Oszillation durch: appearence -Experimente (sucht nach neuen Neutrino-Flavours ) disappearance -Experimente Messungen bei verschiedenen Abständen Quelle Detektor und Energien. ) ) Welcher Teil des m²-sin²(2θ)-parameter-raumes vermessen wird ist Abhängig von L/E. 5

6 Solares Neutrino-Problem Solares Standardmodell: hydrodynamische Gleichung Gleichung für Energiegleichgewicht / Leuchtkraft und Energietransport Zustandsgleichungen: p=p(t,x,?), e=e(t,x,?), Ort und Rate nuklearer Reaktionen, die Neutrinos produzieren, voraussagen Solares Neutrino-Problem Sonne als Neutrinoquelle: ν s schwer detektierbar wegen geringer Energie Spektrum der solaren Neutrinos: 6

7 Solares Neutrino-Problem Lösung des solaren Neutrinoproblems: Neutrinooszillation Super-Kamiokande Wasser-Cerenkov-Detektor für kosmischeteilchen Wo: Kamioka-Mine in Japan, 1000m unter der Erde Größe: Höhe: 41,4m / 39,3m Durchmesser enthält t Wasser, umgeben von Photomultipliern 7

8 Super-Kamiokande Detektions-Prinzip: Cerenkov-Licht, produziert durch Neutrino-Elektron-Streuung im Wasser ν + e ν + e Cerenkovring 1 cosθ = n β ' Θ Öffnungswinkel des Kegels ß = v/c n Brechungsindex Schwellwert des SK-Detektors: 5MeV erlaubt Untersuchung der 8 B-Neutrinos Super-Kamiokande Informationen über: Richtung der einfallenden Neutrinos, da zurückgestoßene Elektronen in etwa die gl. Richtung gestreut werden etwa 15 Ereignisse/Tag Ankunftszeit der einfallenden Neutrinos Energieverteilung der zurückgestoßenen Elektronen Energiespektrum der einfallenden Neutrinos 8

9 Zusammenfassung/Ergebnisse P (νe νµ ) = sin ²( 2θ ) sin ²( m² L ) = 1 P (νe νe ) 4 E Wahrscheinlichkeit P experimentell bestimmt, L und E bekannt u Beziehung zwischen m 2 und sin 2(2Θ). Durch Vergleich mit Experiment u erlaubte/ausgeschlossene Bereiche im m 2 sin2(2θ)-diagramm m 2 0 mindestens ein m ν 0 sin 2(2Θ) 0 Mischung zwischen mindestens zwei Neutrinos Zusammenfassung/Ergebnisse Ø Analyse der Experimente (solarer- & Reaktor- Neutrino-Detektor) ergibt: m ² = 7,1+ 10,, (ev )², θ = 32,5+ 11,,76 (d.h. hier großer Mischungswinkel im Gegensatz zu kleinen Mischungswinkeln bei CKM-Matrix) Ø Neutrinos haben Masse u Standardmodell nicht vollständig (Massengrenzen: m νe<2,3 ev, m νµ <170 kev, m νt < 15,5 MeV) 9

10 Literatur K. Zuber, Neutrino Physics Particle Data Group Book, Neutrino Mass, Mixing, and Flavour Change (2004) Vorlesung Prof. Biebel (Neutrino-Oszillationen) 10