Grundlagen der Informatik für Wissenschaftliche Anwendungen

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1 Grundlagen der Informatik für Wissenschaftliche Anwendungen Dr.-Ing. Eike Schallehn OvG Universität Magdeburg Fakultät für Informatik Institut für Technische und Betriebliche Informationssysteme 2018

2 Organisatorisches zu Vorlesung und Übung

3 Zum Inhalt (Planung)... 1 Einführung Informatik Informatik als Wissenschaft Bereiche der Informatik Geschichte der Informatik 2 Programmierung für wissenschaftliche Anwendung Grundlagen und Arten von Programmiersprachen Wissenschaftliche Programmierung mit Matlab Grundlagen: Funktionen, Variablen, Felder, Matrizen Kontrollstrukturen (Schleifen, Verzweigungen, etc.) Interaktion und Visualisierung 3 Modellierung Modellierung von Daten und Verhalten (UML, Alternativen) Grundlagen Objektorientierung (OO in Matlab) Modellbildung und Simulation (Matlab/Simulink) 4 Problemlösungsstrategien (mit Beispielen in Matlab) Optimierung/Algorithmenmuster Eigenschaften von Algorithmen Datenstrukturen Künstliche Intelligenz

4 Zugrundeliegende Literatur Programmieren mit MATLAB Von: Ulrich Stein Carl Hanser Verlag, 5. Auflage (2015) ISBN: Grundlagen der Informatik für Ingenieure Einführung in die Programmierung mit C / C++ Von: Paul, Georg / Hollatz, Meike / Jesko, Dirk / Mähne, Torsten B.G. Teubner Verlag ISBN: Einführung in die Informatik für Naturwissenschaftler und Ingenieure Levi, Paul / Rembold, Ulrich Hanser Fachbuchverlag; Auflage: 4., aktualis. u. überarb. A. (Januar 2003) ISBN:

5 Zum Ablauf... Alle Infos unter Anmeldung zur Vorlesung Anmeldung zu Übungsgruppen Folien der Vorlesung Aufgaben zu Übungen Einreichung der Lösung zu Übungsaufgaben Veranstaltung besteht aus: Wöchentliche Vorlesung Wöchentliche Übungen Schriftliche Klausur am Ende des Sommersemesters

6 Prüfungen Zweistündige (Bearbeitungszeit 120 Minuten) schriftliche Prüfung in der vorlesungsfreien Zeit am Ende des Sommersemsters Inhaltlich abgedeckt durch Vorlesung und Übung Zuvor genannte Prüfungsvoraussetzung notwendige Bedingung für Zulassung Keine Hilfsmittel erlaubt!

7 Alles klar?

8 Teil I Einführung

9 Überblick 1 Was ist Informatik? 2 Bereiche der Informatik 3 Kurzvorstellung MATLAB 4 Geschichte der Informatik

10 Was ist Informatik? Informatik=?

11 Computer als Arbeitsmittel In der Informatik geht es genauso wenig um Computer wie in der Astronomie um Teleskope. Edsger Wybe Dijkstra

12 Der Begriff Informatik Kunstwort aus den 60ern Informatik Information + Technik oder Informatik Information + Mathematik oder Informatik Information + Automatik... Definition (Informatik) Informatik ist die Wissenschaft von der systematischen und automatischen Verarbeitung von Informationen, insbesondere mit Hilfe von Computern. Im Englischen: Computer Science + Information Science

13 Bereiche der Informatik Angewandte Informatik Entwicklung und Verwendung von speziellen Informationsverarbeitungslösungen für bestimmte Anwendungen: Ingenieurinformatik, Wirtschaftsinformatik, Geoinformatik, Bioinformatik, Medieninformatik, etc. Praktische Informatik Techniken der Programmierung und Entwicklung von Lösungen zur Informationsverarbeitung (Software): Programmiersprachen, Algorithmen, Datenstrukturen, Betriebssysteme, Datenbanken, etc. Technische Informatik Struktur, Aufbau und Funktionsweise von Computern (Hardware): Elektround Schalttechnik, Speicher, Prozessoren, Bussysteme, Schnittstellen und Peripherie Theoretische Informatik Theoretische und mathematische Modelle der Informationsverarbeitung: Entscheidbarkeit und Komplexität von Problemen, Eigenschaften von Berechnungsmodellen und Sprachen

14 Was ist MATLAB? MATrix LABoratory Spezialsoftware für numerische und symbolische Mathematik Stark ausgerichtet auf Arbeit mit Feldern und Matrizen Umfasst eigene Programmiersprache Bedeutung in zahlreichen wissenschaftlichen und ingenieurtechnischen Anwendungsfeldern Erweiterung Simulink häufig Grundlage für Simulation in Ingenieuranwendungen

15 MATLAB Entwicklungsumgebung

16 MATLAB als Programmiersprache Vollständige Programmiersprache Zahlreiche vordefinierte Bibliotheken für mathematische Funktionen und Nutzerinteraktion Einfaches Typsystem, das, wo immer möglich, Typen automatisch impliziert Objektorientierung als erweitertes Modellierungskonzept unterstützt Kopplung mit anderen Programmiersprachen möglich Intertpretierte, d.h. zur Laufzeit übersetzte, Skriptsprache Hello World-Programm: disp( Hello, World! );

17 Geschichte der Informatik Entwicklung von Informationstechnik und Durchdringung des Alltags seit der 2. Hälfte des 20 Jahrhunderts explosionsartig Informationsgesellschaft Zunehmende Bedeutung und Wert von Informationen Schnelle Entwicklung von Technologien zur Verarbeitung und Kommunikation Historische Wurzeln der Informatik reichen zum Teil erheblich weiter Zurück Rechenautomaten programmierbare Maschinen Grundlagen aus Mathematik, Elektrotechnik, Linguistik, Kodierungs- und Informationstheorie Seit 50er Jahren: Relativ schnelle Folge von Rechnergenerationen Immer mehr Anwendungen der Informationstechnik in Wirtschaft und Privatbereich

18 Geschichte der Informatik / v. Chr.: erste mechanische Rechenhilfen in Indien/China, z.b. bis heute benutzter Abakus auf Basis des Dezimalsystems Beschreibung von reproduzierbaren Rechenverfahren, z.b. größter gemeinsamer Teiler durch Euklid (300 v. Chr). Al-Chwarizmi (820) beschreibt Grundlagen von Rechenvorschriften, die nach ihm als Algorithmen bezeichnet werden Im 17. Jh.: Erste mechanische Rechenautomaten von Wilhelm Schickard (1623), Blaise Pascal (1641) und Gottfried Wilhelm Leibniz (1673)

19 Geschichte der Informatik /2 Abbildung: Blaise Pascals Pascaline

20 Geschichte der Informatik /3 Gottfried Wilhelm Leibniz beschreibt 1679 erstmals Dualsystem (Binärsystem), welches heute Grundlage für elektronische Rechner (Speicher, Prozessoren) ist 1110 = x x x x x x 101 Entwicklung erster mechanischer, programmgesteuerte Maschinen durch Joseph-Marie Jacquard (1805, Webstühle) und Charles Babbage (1822, mathematische Berechnungen) und Hollerith (1886, Lochkartensysteme, z.b. für Wahlmaschinen)

21 Geschichte der Informatik /4 George Boole entwickelt 1854 Boolsche Logik und Algebra, welche grundlegende logische Operatoren umfasst und damit Grundlage für Funktionsweise von heutigen Prozessoren ist 1936 entwickelt Alan Turing theoretische Turingmaschine und schafft Grundlagen der Theoretischen Informatik Entwicklung erster elektronischer Rechenmaschinen durch Konrad Zuse (1941), Howard Hathaway Aiken (1944) sowie J. Presper Eckert und John W. Mauchly (1946)

22 Geschichte der Informatik /5 John von Neumann entwirft grundlegende Von-Neumann-Architektur als bis heute aktuelle Referenz für Aufbau von speicherprogrammierbaren Rechnersystemen Zentrale Vearbeitungseinheit Rechenwerk Steuerwerk Bus Ein-/Ausgabe Speicherwerk Erstes Computerspiel: Spacewar (1962) Unix als Mehrbenutzer-/Multitasking-Betriebssystem (1969) Arpanet mit TCP/IP Grundlage für heutiges Internet (1969) Grundlagen des World Wide Web: HTML und erster Web Browser (1990)

23 Zusammenfassung: Geschichte der Informatik Wurzeln der Informatik Algorithmen Rechentechnik Mathematische Grundlagen reichen weit zurück Seit 1950 sprunghafte Entwicklung Aber: trotz stetiger Neuerungen Grundlagen heutiger Technik seit Jahrzehnten relativ stabil Informatik ist nicht so schnelllebig, wie man vielleicht denkt

24 Teil II Programmierung mit MATLAB

25 Überblick 1 Grundlagen der Programmierung 2 MATLAB als Programmiersprache 3 Grundlagen: Variablen, Datentypen, Vektoren 4 Funktionen in MATLAB 5 Kontrollstrukturen 6 Nutzerinteraktion und Visualisierung

26 Programmentwicklung: Problem Programm muss von Menschen geschrieben werden und auch für andere Menschen verständlich sein Programm muss vom Prozessor ohne Mehrdeutigkeiten und effizient ausgeführt werden

27 Programmentwicklung: Lösung MATLAB x = input( x = ); if (x>0) fprintf( Positiv.\n ); end if (x==42) fprintf( Zahl 42. \n ); end Programmierer verfasst Programm in sogenannter Hochsprache Machine Code Assembler FA CLI 33C0 XOR AX,AX 8ED0 MOV SS,AX BC007C MOV SP,7C00 8BF4 MOV SI,SP 50 PUSH AX 07 POP ES 50 PUSH AX 1F POP DS FB STI... Für die Ausführung durch den Prozessor wird das Programm auf eine dem Prozessor eigene Maschinensprache umgesetzt

28 Hochsprache vs. Maschinensprache Programm wird in sogenannten Hochsprachen geschrieben Für die Ausführung durch den Prozessor wird das Programm auf eine dem Prozessor eigene Maschinensprache umgesetzt Zwei Möglichkeiten: Compilierung von Programmen: spezielles Programm (Compiler) übersetzt Programm vor der Ausführung in Maschinensprache eines gegebenen Prozessors Interpretation von Programmen: spezielles Programm (Interpreter) setzt Programmbefehle während der Ausführungszeit auf Prozessorbefehle um

29 Compiler vs. Interpreter Compiler Allgemein schnellere Ausführung Ursprünglicher Code in der Regel nicht mehr rekonstruierbar Schutz des Quelltextes Breiter Einsatz für Programmierung von Betriebssystemen, Anwendungsprogrammen, etc. C, C++, Pascal/Delphi, FORTRAN und zahlreiche weitere Interpreter Langsamere Ausführung wegen Aufwand für Übersetzung Laufzeitfehler durch Syntaxfehler möglich Quelltext des Programmes bleibt sichtbar: kein Schutz, aber offen für beliebige Anpassungen durch dritte Aber: plattformunabhängige Programme (überall wo Interpreter läuft) Einsatz als Skriptsprachen zur Ausführungssteuerung, und im Web etc. MATLAB, Perl, PHP, JavaScript, Python und viele andere

30 Compiler vs. Interpreter /2 In letzten Jahren Mischformen populär, wie z.b. Java (Sun) und.net (Microsoft) Compiler übersetzt Programme in maschinennahen, aber plattformunabhängigen Code Laufzeitumgebung (JRE bei Java, CLR bei.net) übernimmt letzten Schritt der Umsetzung Zum Teil auch Compiler für interpretierte Sprachen vorhanden Technisch unproblematisch Dient der Steigerung der Performance und/oder dem Schutz der Quelltexte Compiler auch für MATLAB-Programme

31 Algorithmen Aber: was genau macht das Programm? Rückblick: Definition (Informatik) Informatik ist die Wissenschaft von der systematischen und automatischen Verarbeitung von Informationen, insbesondere mit Hilfe von Computern. Die systematische und automatische Verarbeitung wird durch den Begriff Algorithmus präzisiert. Definition (Algorithmus) Ein Algorithmus ist eine eindeutige Beschreibung eines in mehreren Schritten durchzuführenden Vorgangs zur Lösung einer bestimmten Klasse von Problemen.

32 Algorithmusbeispiel: Kuchen Backen Problem: Kuchen Backen Algoritmus: Backrezept Input: Eier, Mehl,... Output: Kuchen 1. Zutaten vermengen 2. Teig kneten 3. Teig in Backform 4. Backform in Backofen 5. Kuchen 1h backen 6. Kuchen entnehmen

33 Vom Problem zur Lösung Problemanalyse Algorithmus Programmierung Von der Entwicklung bis zur Ausführung von Programmen Programm in Hochsprache Übersetzung Programm in Maschinen- Sprache Ausführung Durch Prozessor Arbeitsschritt Ergebnis Prozess mit Ausgabe des Resultats

34 Die MATLAB Entwicklungsumgebung Grafische Nutzungsschnittstelle für Interaktives Lösen mathematischer Probleme Verwaltung von Daten in Variablen und Dateien Grafische Ausgabe von Funktionsdiagrammen (Plots) Bearbeitung und Ausführung von Programmen Erweiterungen der Funktionalität

35 Die MATLAB Entwicklungsumgebung

36 Die MATLAB Entwicklungsumgebung: Aufbau Hauptfenster: Befehlsfenster (Command Window): interaktive Eingabe einzelner Befehle Editor: Erstellen und Ausführen von Programmen, gespeichert als.m-dateien Weitere Fenster: Dateibrowser (Current Folder): Überblick über Programme und andere Dateien Befehlshistorie (Command History): zuletzt eingegebene Befehle Arbeitsumgebung (Workspace): Belegung, Typ und Speichergröße aktuell genutzter Variablen Fenster können durch nach Bedarf angeordnet oder geschlossen werden

37 MATLAB als Programmiersprache MATLAB ist eine interpretierte Programmiersprache: Programme werden zu Laufzeit übersetzt MATLAB ist eine imperative Programmiersprache: ein Algorithmus ist dargestellt als Sequenz von hintereinander auszuführenden Befehlen MATLAB ist eine prozedurale Programmiersprache: zur Strukturierung des Quelltextes kann der Gesamtalgorithmus in inhaltlich zusammenhängende und durch Aufruf verwendbare Prozeduren (Funktionen) zerlegt werden MATLAB ist eine objekt-orientierte Programmiersprache: zur weiteren Strukturierung können Daten von Objekten sowie die zugehörige Funktionalität als Methoden in Klassen zusammengefasst werden

38 MATLAB als Programmiersprache: Grundlagen Variablen halten Werte von Zahlen, Vektoren, Matrizen, Zeichenketten und komplexeren Objekten Operatoren können Werte berechnen und Variablen verändern Zahlreiche vordefinierte Funktionen Funktionen können auch vom Nutzer als Teil eines Programms definiert werden Ausdrücke setzen sich aus Variablen, Operatoren und Funktionsaufrufen zusammen Programm besteht aus Sequenz von Ausdrücken Außerdem: Programmablauf über Steueranweisung Bedingte Ausführung/Verzweigungen Programmschleifen

39 Variablen Variable ist (wie aus der Mathematik gewohnt) ein Name/Platzhalter für einen veränderlichen Wert» x = 7;» y = ;» z = Hello! ; Werte können Zahlen, logische Werte, Zeichen/-ketten, Vektoren, Matrizen und komplexere oder nutzerdefinierte Konstrukte sein

40 Datentypen Dienen der Festlegung, welche Arten von Werten genutzt werden können, wie sie gespeichert, verarbeitet und interpretiert werden Grundlegende Klassen von Datentypen Numerische Datentypen: ganze Zahlen (Integer) und Fließkommazahlen (Floating Point) Textdatentypen: Zeichen (Character), Zeichenketten (String) Logische Datentypen (Logical), meist zweiwertige Bool schen Logik mit Werten Wahr oder Falsch Für numerische Daten in der Regel Unterklassen verfügbar je nach Anforderungen bzgl. Speicherverbrauch, Datenbereichsgröße und Genauigkeit Typkonstruktoren wie Felder, Strukturen, Klassen, etc. erlauben Zusammensetzen komplexerer Typen, z.b. für Mediendaten (Bilder, Audio, Video) oder anwendungsspezifische Daten

41 Grundlegende Datentypen in MATLAB /1 double für beliebige Fließkommazahlen Wird kein Typ für eine numerische Variable angegeben, ist der Typ automatisch double Verwendet 8 Byte, Werte zwischen und Präzision bis ca 15 Dezimalstellen Alternative: single mit 4 Byte Kodierung entsprechend IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic (IEEE 754) int32 für ganze Zahlen 4 Byte (32 Bit), Wertebereich von 2 31 und Alternativen: int8, int16, int64 bzw. ohne Vorzeichen (unsigned) uint8, uint16, uint32, uint64

42 Grundlegende Datentypen in MATLAB /2 char für Zeichen und Zeichenketten Unicode: 2 Bytes pro Zeichen Felder für Zeichenktten Automatischer Typ bei Zuweisung mit Hochkommas» s = Das ist eine Zeichenkette. ; Alternative: string als Datentyp mit zusätzlichen Funktionen auf textuelle Daten logical für logische Werte Zweiwertige Logik: Werte 0 (false) oder 1 (true) Erlauben logische Verknüpfungen: and, or, not, xor, etc.

43 Datentypen Konvertieren oder Festlegen Spezielle Funktionen mit Namen der Datentypen erlauben Typkonvertierung bzw. Typzuweisung bei Erzeugung Können bei der Variablendeklaration verwendet werden» y = int8(5) y = 5 Vorsicht: Typkonvertierung kann zu Präzisionsverlust» i = int32(3.1415) i = 3 oder Fehlern führen» y = uint32(-5) y = 0

44 Datentypen Anzeigen Anzeige aktueller Variablen mit Datentypen whos» x = 7;» y = ;» z = Hello! ;» whos Variables in the current scope: Attr Name Size Bytes Class oder mit x 1x1 8 double y 1x1 8 double z 1x6 6 char» whos <variablenname> für einzelne Variable Hilfe zu Datentypen mit help datatypes

45 Der Zuweisungsopeator = Zuweisung: Variable auf der linken Seite erhält Wert des evaluierten Ausdrucks auf der rechten Seite Erlaubt z.b.» x = x + 4; Nicht als Gleichung zu verstehen Zu lesen als der neue Wert von x ergibt sich aus dem alten Wert von x plus 4

46 Weitere wichtige Operatoren Standardisierte Rechenoperatoren wie +,,, etc. Existieren als skalare Operatoren für Einzelwerte (z.b.. ) oder für alle spezielle Vektoren- oder Matrizenoperationen (einfach ) Auch definiert als (überladbare) Funktionen z.b. plus() Vergleichsoperatoren wie == (Gleicheit), = (Ungleichheit), <=, >=, >, < etc. Ergebnis der Auswertung ist logischer Wert Logische Operatoren AND (& oder &&), OR ( oder ) und NOT ( ) Weitere Operatoren für Matrizen und Mengen sowie nutzerdefinierte Operatoren

47 Hilfsfunktionen für Numerische Werte floor() rundet ab auf nächst kleineren Ganzzahlwert (Abschneiden des Nachkommaanteils) ceil() rundet auf auf nächst größeren Ganzzahlwert round() rundet zum näherliegenden Ganzzahlwert

48 Vektoren Tupel von Fließkommazahlen unterschiedlicher Dimensionalität In der Programmierung auch als Feld (Array) bezeichnet Spaltenvektor (n 1-Matrix)» v = [1 ; 2 ; 3] v = Zeilenvektor (1 n-matrix) (mit Kommas oder Leerzeichen)» u = [1, 2, 3] u = 1 2 3

49 Vektoren /2 Neben der Belegung mit literalen Werten auch Hilfsfunktionen vorhanden Vorbelegung mit Nullwerten» v = zeros(1,5) v = Vorbelegung mit Zahlenbereich» v = 1:4 v = Array von bestimmtem Datentyp durch Kombination mit Typkonvertierungsfunktion» v = int8(1:5) v =

50 Vektoren /3 Vorbelegung mit Zufallswerten (double zwischen 0 und 1)» x = rand(1,3) x = Vorbelegung mit zufälligen ganzen Zahlen (double zwischen 1 und 10)» x = randi(10,1,3) x = Vorbelegung mit zufälligen ganzen Zahlen (zwischen 0 und 100)» x = randi([0, 100], 1, 3) x =

51 Vektoren /4 Transposition von Vektoren mit (Umwandlung von Zeilenin Spaltenvektoren und umgekehrt)» x = [1, 2, 3] x = 1 2 3» x ans = 1 2 3

52 Vektoren /5 Verknüpfung von Vektoren» x = [1, 2, 3];» y = [4, 5, 6];» [x,y] ans = Euklid sche Norm eines Vektors» norm( [3, 4] ) ans = 5

53 Matrizen /1 Matrizen von Fließkommazahlen unterschiedlicher Dimensionalität» m = [ 1, 5 ; 7, 2] m = Zahlreiche Funktionen zur Definition vorhanden, z.b.» m = zeros(3,3) m = zeros(3) erzeugt dieselbe Matrix (bei einem Parameter immer quadratisch)

54 Matrizen /2 Erzeugung einer Identitätsmatrix» x = eye(3) x = Erzeugung einer Matrix 2 2 mit zufälligen Werten zwischen 1 und 10» x = randi(10,2,2) x =

55 Matrizen /3 Transponieren einer Matrix mit» x ans = Dimensionalität einer Matrix» size (x) ans = 2 2 det() für die Determinante einer quadratischen Matrix

56 Arbeit mit Matrizen MATLAB erlaubt einfache Programmierung mit Matrizen Viele Funktionen nehmen Matrizen als Parameter Operatoren auf Matrizen definierte Zahlreiche Funktionen und Operationen direkt im Sprachumfang unterstützt matrix1 = [1 1 1; 0 1 1; 0 0 1]; disp(matrix1); matrix2 = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; disp(matrix2); disp(matrix1 * matrix2);

57 Operationen auf Matrizen Manche Operationen können auf ganze Matrix oder auf Komponenten. ausgeführt werden» m = [ 1, 5 ; 7, 2];» m * m ans = » m.* m ans =