Matlab Selbstlernkurs

Transkript

1 Matlab Selbstlernkurs Juli 8 Martín Chávez m.chavez@irt.rwth-aachen.de

2 Gliederung Einführung Bedienungsoberfläche 3 Variablen, Operatoren und Funktionen 4 Graphische Darstellungen (D, 3D) 5 Programmieren in Matlab 6 Loops und bedingte Anweisungen 7 Symbolische Rechnung, Movies,. Folie. Juli 8

3 Einführung Was ist Matlab?, Matrix Laboratory MATLAB ist eine plattformunabhängige Software zur Lösung mathematisch technischer Probleme und ihre große Stärke ist das Rechnen mit Matrizen. Das ist aber nicht alles.. Modellieren mit Simulink Programmieren Analyse, Regelung,... Folie 3. Juli 8

4 Bedienungsoberfläche Hilfe und Demos Current Directory Workspace >> demo >> helpdesk >> help (Befehl) >> lookfor (Keyword) Command History Command Window Folie 4. Juli 8

5 Variablen, Operatoren und Funktionen Konstanten: Skalaren, Matrizen, Vektoren >> 5*4 % Ein Skalar ans = >> [,,3] % Ein Zeilenvektor (, ) ans = 3 >> [;;3]; % Ein Spaltenvektor ( ; ) >> [,;3,4] % Eine Matrix (, und ; ) ans = 3 4 Ergebnis wird nicht angezeigt Tipp: Um Befehle zu wiederholen drucken Sie die Taste Folie 5. Juli 8

6 Variablen, Operatoren und Funktionen Variablen: Skalaren, Matrizen, Zeichenketten, etc >> x = 5*4 % Ein Skalar wir auf die Variable x zugewiesen x = >> A = [,;3,4] % Eine Matrix wird auf die Variable A zugewiesen A = 3 4 >> z = Guten Tag % Zuweisung einer Zeichenkette z = Guten Tag Tipp: Zeichenketten sind Zeilenvektoren, deren Elemente ASCII-Zeichen sind Folie 6. Juli 8

7 Variablen, Operatoren und Funktionen Variablen: Matrizenzugriff und Vektorenerstellung >> A(,3) % Wert auf Zeile, Spalte 3 A = 4 ans = >> A(,3)=; % Setzen des Wertes auf >> y = A(3,:) % Y ist ein Vektor (3. Zeile der Matrix A) y =.7 : steht für alle Elemente der Zeile/Spalte >> A(3,:) = [ ]; % Löschen der dritten Zeile A = 4 >> x = [::] % Zeilenvektor von bis mit Schritt ans = [. Element : Inkrement : leztes Element] Tipp: mit linspace und logspace können Sie auch Vektoren erstellen Folie 7. Juli 8

8 Variablen, Operatoren und Funktionen Variablen: Anzeigen und Löschen >> who % Name der verwendeten Var. im Workspace Your variables are: A x >> whose % Name und Größe der verwendeten Variablen >> clear x, A % Löschen der Variable x und A Tipp: Editieren Sie die Variablen durch das Workspace-Fenster Folie 8. Juli 8

9 Variablen, Operatoren und Funktionen Operatoren: Op. Auf Skalaren, Matrizen oder einzelne Elemente >> y*4+ % Operatoren auf Skalaren (y=5) ans = >> A*b % Gewöhnliche Matrixmultiplikation ans = 5 - >> b*b % Unzulässige Operation (x) x (x)??? Error using ==> mtimes Inner matrix dimensions must agree. A = b = >> b.*b % Operation auf einzelne Elemente ( Punkt vor dem Op.) ans = 4 >> b % Transponieren einer Matrix (bzw. eines Vektors) ans = Tipp: tippen Sie help ops Folie 9. Juli 8

10 Variablen, Operatoren und Funktionen Operatoren: spezielle Matrizenoperatoren und logische Operatoren >> x=a\b % Lösung der Gl. A*x=b durch linke Teilung x = -.5 >> I = (A>=) % Finden der positiven Elementen einer Matrix ans = % Indexmatrix mit falls truth und falls false >> A(I) % Entnehmen der pos. Elemente in Form eines Vektors ans = >> A.*I % und als Matrix ans = == ~= &, ~ A = b = gleich ungleich AND, OR NOT Folie. Juli 8

11 Variablen, Operatoren und Funktionen Andere Funktionen >> x = [,pi/4,pi/]; % Definition des Vektors x >> sin(x) % Sinus von x ans =.77 >> det(a) % Determinante einer Matrix ans = A = b = >> B=ones(,3) % Erstellung einer mit s belegten x3-matrix B = x = π 4 π A = 3 >> eye(3) % Erstellung einer Einheitsmatrix ans = Tipp: tippen Sie help elfun, help elmat oder help matfun, um mehr über Funktionen und Matrizenmanipulation zu erfahren Folie. Juli 8

12 Graphische Darstellungen D: plot, fplot, stairs, title,.. >> x = [:pi/:*pi]; % Definition des x-vektors von bis *pi >> y = sin(x).*x.^; % Berechnung der y-werte >> plot(x,y); % Abbildung der Daten Editieren der Abbildung Einblenden eines Hintergrundrasters Änderung der Farben und den Linienstil Änderung der Achsendarstellung Grafikbeschriftungen Folie. Juli 8

13 Graphische Darstellungen D: Bearbeitung der Abbildung Beschriftungen Legende Farbe und Stil Hintergrundraster Folie 3. Juli 8

14 Graphische Darstellungen D: Bearbeitung einer Abb. aus dem Command Window >> grid on/off; % Ein-/Ausschlaten des Hintergrundrasters >> title( Die Funktion ) % Titelüberschrift >> xlabel( x-achse ) % Beschriftung der x-achse >> hold on % Nächste Abbildungen überlagern >>plot(x,x); Die Funktion Tipp: tippen Sie help graphd, um eine Liste von den graphischen Funktionen zu erhalten x-achse Folie 4. Juli 8

15 Graphische Darstellungen D: Andere Abbildungen >> sin(x), [ 6*pi]) % Abb. einer symbolischen Funktion >> stairs(x,y) % Treppenabbildung >> stem(x,y) % Abb. diskreter Signalen >> pie([ ],{'Eins','Eins','Zwei'}) % Tortendiagramm Eins Zwei Eins Folie 5. Juli 8

16 Graphische Darstellungen 3D: plot3, meshgrid, mesh, surf,.. >> t = [:pi/5:6*pi]; % Definition eines Vektors von bis 6*pi >> plot3(sin(t),cos(t),t) % Darstellung der 3D-Kurve >> [X,Y]=meshgrid(x,x); % Netzrastererstellung mit x=[-:.:] >> Z = X.^+Y.^; % Berechnung der Z-Matrix >> mesh(x,y,z); % Netzdarstellung >> surf(x,y,-z); % Oberflächedarstellung Tipp: tippen Sie help graph3d Folie 6. Juli 8

17 Programmieren in Matlab Programmdatei erstellen Programmeditor Programmdateien enden mit.m Es gibt zwei Sorten von Programmen: Skripte und Funktionen Skripte Reihe von auszuführenden Befehlen Keine Argumente Variablen werden auf dem Workspace gespeichert Funktionen wie gewöhnliche Matlab-Funktionen (z.b. sin(.)) Ein- und Ausgangsargumente Variablen nur in der Funktion sichtbar function [Aus] = funktionsname(ein) Folie 7. Juli 8

18 Loops und bedingte Anweisungen if? end if? else end if? elseif else end switch? case case otherwise end bedingte Anweisungen for k=n:dn:n end while? end Loops Folie 8. Juli 8

19 Unterschied zw. Skript und Funktion Skript Funktion >> Fakultaet % Ausführen >> y=factorial(5) % Aufrufen y = >> z=factorial(4) z = 4 Folie 9. Juli 8

20 Symbolische Rechnungen >> syms a b c x y; % Deklaration von symbolischen Variablen >> Gl = a*x^+b*x+c; % Eingabe einer quadratischen Gleichung >> solve(gl,x) % Lösung der Gleichung nach x ans = //a*(-b+(b^-4*a*c)^(/)) //a*(-b-(b^-4*a*c)^(/)) a ± b 4 a c a >> f = x^*y+3*y^; % Definition einer Funktion >> fy = diff(f,y) % Ableitung von f nach y fy = x^+6*y >> int(fy,y) % Integration von fy nach y ans = x^*y+3*y^ % Ursprüngliche Funktion! Tipp: tippen Sie help symbolic Folie. Juli 8

21 Schifer Wurf: The Movie x( t) = y( t) = ( Vo cos( ϕ) ) t h + ( Vo sin( ϕ) ) t g t Tipp: besuchen Sie: Folie. Juli 8

22 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! Martín Chávez Folie. Juli 8