Einführung in MATLAB. Grundlagen für die Übungen begleitend zur Vorlesung Neuroinformatik I

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1 Stefan Scherer David Bouchain Institut für Neuroinformatik Fakultät für Ingenieurwissenschaften und Informatik Einführung in MATLAB Grundlagen für die Übungen begleitend zur Vorlesung Neuroinformatik I

2 Seite 2 Inhalt Was ist MATLAB? Mit MATLAB arbeiten Variablen (Vektoren, Matrizen,...) Flusskontrolle und Funktionen Visualisierung Nützliche Funktionen

3 Seite 3 Was ist MATLAB? MATLAB ist: eine Entwicklungsumgebung mit eigener Skriptsprache spezialisiert auf numerische Berechnungen insbesondere mit Vektoren und Matrizen versehen mit vielseitigen Visualisierungsmöglichkeiten ausgestattet mit einer sehr umfangreichen Funktionsbibliothek. MATLAB ist nicht: ein CAS (computer algebra system) wie z. B. MAPLE, Mathematica eine allgemeine Programmiersprache wie z. B. C/C++, Java schnell!

4 Seite 4 Mit MATLAB arbeiten MATLAB starten: lokale Installation leider gibt es keine Lizenzen im SGI im SGI-Pool Linux: matlab aufrufen Windows: Intallation vorhanden von einem entfernten Rechner aus im Textmodus via X11 forwarding Anwenden: interaktiv skriptbasiert (.m-dateien) x=[1,2,3] y=x' y = y*x

5 Seite 5 Das MATLAB-Hauptfenster

6 Seite 6 Das Befehlsfenster

7 Seite 7 Der Editor

8 Seite 8 MATLAB übers Intranet/Internet bouchain@retina:~$ ssh ab29@wsl02.informatik.uni-ulm.de Password: ab29@wsl02:~$ matlab Warning: Unable to open display, MATLAB is starting without a display. You will not be able to display graphics on the screen. < M A T L A B > Copyright The MathWorks, Inc. Version (R2006b) August 03, 2006 To get started, type one of these: helpwin, helpdesk, or demo. For product information, visit x=[1,2,3] exit ab29@wsl02:~$ exit bouchain@retina:~$ ssh -Y ab29@wsl02.informatik.uni-ulm.de Password: ab29@wsl02:~$ matlab ab29@wsl02:~$ exit bouchain@retina:~$

9 Seite 9 Allgemeines 5 Syntaktische Feinheiten: 5 % beginnt Zeilenkommentar ; unterdrückt Konsolenausgabe gilt für Konsole und Skript! y = x; y y = 5 % y = 6 y y = 5

10 Seite 10 Variablen Variablen müssen nicht deklariert werden! Bezeichner sind alphanumerisch beginnen mit einem Buchstaben MATLAB ist casesentitiv Definition durch Zuweisung [1, 2, 3] s = 'Hello, World!' Operatoren ungleich Zuweisung: y Arithmetik: +, -, *, /, ^ Vergleich: >, <, >=, <=, ==, ~= Logik: &,, ~ a??? Undefined function or variable 'a'. a = 23 a = 23 A = 42 A = a a = a ~= A NICHT 1

11 Seite 11 Vektoren Definieren: Kommata [1, 2, 3] :10 Zeilenvektor: [1, 2, 3] [1 2 3] identisch 7:11 <von>:<bis> 1:1.5:5 <von>:<schritt>:<bis> Semikola :2: y = [1 2 3]' Spaltenvektor y = [1; 2; 3] y = [1 2 3]' transponieren y = 1 2 3

12 Seite 12 Vektoren (2) Elementzugriff: Beispielvektor [ ] erstes Element: 1 x(1) letztes Element: x(5) x(end) x(end+1) = 6 (wachsen) x(1:2:5) x(1) 1 x(end) 5 x(end + 1) = x(1:2:5) Teilvektor: x(1:2:5) (ungerade Indizes) 1 3 5

13 Seite 13 Vektoren (3) Elementweise Operationen: Beispielvektoren [1 2 3] und y = x' Transponierung: y' Addition: x + y' Multiplikation: x.* y' Potenzierung: x.^ 2 Subtraktion, Division, und Wurzel entsprechend [1 2 3]; y = x'; y' x + y' x.* y' x.^

14 Seite 14 Vektoren (4) Vektorielle Operationen: Beispielvektoren [1 2 3] und y = x' Skalarprodukt: x * y Matrixprodukt: y * x Dimensionen müssen passen! [1 2 3]; y = x'; x * y 14 y * x x(end + 1) = 0; x * y??? Error using ==> mtimes Inner matrix dimensions must agree.

15 Seite 15 Matrizen Definieren: A = [1, 2, 3; 4, 5, 6] A = [1 2 3; 4 5 6] A = A(end, end) 6 Elementzugriff: direkt: A(2,3) letztes Element: A(end,end) Teilmatrix: A(2,1:2) A(2, 1:2) 4 5 A(1, :) 1 2 3

16 Seite 16 Matrizen (2) Operationen: Beispielmatrix: A = [1, 2, 3; 4, 5, 6] Transponierung: A' Elementweise Multiplikation: A.* A Matrixmultiplikation: A' * A A = [1 2 3; 4 5 6]; A' A.* A A * A'

17 Seite 17 Flusskontrolle Bedingte Ausführung: if-bedingung: if <Bedingung 1> <Anweisung 1> elseif <Bedingung 2> <Anweisung 2> else <Anweisung 3> end 1; y = 0; if x ~= y 'Foo!' else 'Bar!' end Foo! 5; while x > y x - 1; end x while-schleife: while <Bedingung> <Anweisung> end 0

18 Seite 18 Flusskontrolle (2) Iteratives Ausführen: for-schleife for 1:3 x - 2 end -1 for <Laufvariable> = <Zeilenvektor> <Anweisung> end 0 Änderung der Laufvariablen hat keinen Einfluss auf die Anzahl der Iterationen! 1 for- und while-schleifen können mit break verlassen werden. for 23:42 break; x end

19 Seite 19 [1 2 3] Funktionen Eingebaute Funktionen eine Unmenge! umfangreiche Dokumentation help <Funktion> doc <Funktion> Beispiel: y = [ ] 1 3 help size SIZE Size of array. size(y'*x) D = SIZE(X), for M-by-N matrix X, returns the two-element row vector D = [M,N] containing the number of rows and columns in the matrix. For N-D arrays, SIZE(X) returns a 1-by-N vector of dimension lengths. Trailing singleton dimensions are ignored. 4 3 [M,N] = SIZE(X) for matrix X, returns the number of rows and columns in X as separate output variables. [M1,M2,M3,...,MN] = SIZE(X) for N>1 returns the sizes of the first N y = size(x)

20 Seite 20 Funktionen (2) Benutzerdefinierte Funktionen:.m-Dateien vorangehender Kommentartext ist Hilfetext Funktionsname ist Dateiname Definition: Watson function <Ergebnis> = <Name> ( <Arg 1>, <Arg2>,... ) Beispiel: % function_example % % "If the brain were so simple we could % understand it, we would be so % simple we couldn't."---lyall Watson function result = function_example(x, y) result = x * y; help function_example function_example "If the brain were so simple we could understand it, we would be so simple we couldn't."---lyall function_example([1 2], [1; 2]) 5

21 Seite 21 Übungsaufgaben Bitte folgendes Format verwenden: % Blatt 42 jede Aufgabe als eigene Funktion eine.m-datei beilegen, die alle Aufgaben aufruft Beispiel: a1a([0,1,2],[1,2,3]) a1b([0,1,2],[3,2,1]) a2([0,1,2]) % a1a % Aufgabe 1a function result = a1a(x, y) result = x + y; % a1b % Aufgabe 1b function result = a1b(x, y) result = x.* y; % a2 % Aufgabe 2 function result = a2(x) result = x * x';

22 Seite 22 Visualisierung Funktionen: plot: zeichnet eine Funktion subplot(zeilen, spalten, nummer): mehrere Plots in einem Fenster legend: stellt Legende dar (div. Optionen möglich) title: fügt Titel hinzu hold on bzw. off: nötig um Legende, Titel, mehrere Plots etc. hinzuzufügen Plotoptionen: plot(x, y, [options]): Linien: -, --, :, -. Markierungen: x, o, *, Farben: r, b, g, c, y, Kombinationen möglich

23 Seite 23 Visualisierung (2) Beispiel: % fermi % Zeichnet eine Fermifunktion function result = fermi() % Sigmoid: -5:0.1:5; y = 1./(1+exp(-x)); % Plotten und nicht schliessen: plot(x,y); hold on; % Ableitung: y = (1./(1 + exp(-x))).*(1 - (1./(1 + exp(-x)))); % Auch plotten: plot(x,y,'r'); % Bild speichern: print -dpng 'fermi.png'

24 Seite 24 [ ]; find(x >= 0) Nützliche Funktionen Ein paar hilfreiche Funktionen: 2 5 ones(3) size: Größe eines Vektors/einer Matrix find: gibt die Elemente zurück, die eine Bedingung erfüllen ones: Matrix der angegebenen Dimension, gefüllt mit Einsen diag: Diagonalmatrix clear all: alle Variablen löschen (jedes Programm damit beginnen!) diag(1:3) clear all x??? Undefined function or variable 'x'.

25 Seite 25 Bitteschön!