Quadrieren Sie die Zahlen 3, pi, 1 und i mit Hilfe des Operators ^ und ziehen Sie aus den Ergebnissen jeweils die Wurzel.

Transkript

1 MATLAB Aufgaben Aufgabe 1: Starten Sie Matlab. Stellen Sie über die Menüleiste (Desktop => Desktop Layout => Default) den Grundzustand wieder her (falls nicht schon vorhanden). Machen Sie sich mit der Oberfläche vertraut: Schließen Sie einzelne Fenster, versuchen Sie z. B. das Command Window herauszureißen (Dock/Undock) usw. Aufgabe 2: Stellen Sie die Standardaufteilung der Fenster wieder her (siehe vorherige Aufgabe). Geben Sie einfache Berechnungen in das Command Window ein (mit und ohne Zuweisung einer Variablen). Beobachten Sie dabei die Veräderungen im History- und Workspace-Fenster. Rufen Sie ältere Befehle aus der History wieder auf (Copy/Paste, Pfeil nach oben oder Doppelklick auf entsprechendes Kommando im Command History Fenster). Was bewirkt ein Semikolon am Ende des Befehls? Aufgabe 3: Löschen Sie den Inhalt des Command Windows, löschen Sie einzelne Variablen und löschen Sie den gesamten Workspace. Welche Befehle stehen hier zur Verfügung? Aufgabe 4: Quadrieren Sie die Zahlen 3, pi, 1 und i mit Hilfe des Operators ^ und ziehen Sie aus den Ergebnissen jeweils die Wurzel. Aufgabe 5: Wählen Sie unterschiedliche Winkel w zwischen 0 und π. Berechnen Sie für jeden Winkel die Summe der Quadrate von sin(w) und cos(w). Aufgabe 6: Erzeugen Sie die 1x5-Matrix sval, die fünf Sinus-Werte für die Bogenmaß-Winkel 0, π/6,π/4, π/2 und π enthält. Führen Sie die gleichen Rechnungen für die Grad-Winkel 0, 30, 45, 90 und 180 durch. Hierzu müssen Sie die Winkel ins Bogenmaß umrechnen, da die MATLAB-Funktionen sin und cos ihre Argumente im Bogenmaß erwarten zur Erinnerung: π entspricht 180. Versuchen Sie es auch einmal mit den Funktionen sind und cosd. Aufgabe 7: Was erhalten Sie, wenn Sie den Spaltenvektor v = [2;3] mit der Matrix A = [1 0; 0 1] multiplizieren? Was ist das Ergebnis von A*A? Aufgabe 8: Erzeugen Sie einen Zeilenvektor, der als Komponenten nicht Zahlen, sondern Buchstaben enthält. Überprüfen Sie den Typ des Vektors mit der Funktion whos. Aufgabe 9: Versuchen Sie, durch bewusst falsche Anweisungen Fehlermeldungen zu erzeugen, um ein Gefühl dafür zu bekommen, wie MATLAB auf Fehler reagiert.

2 Aufgabe 10: Zeichnen Sie eine Sinusfunktion. Benutzen Sie dafür die verschiedenen Formen der Hilfe (help sin, doc sin usw.). In der Hilfe befindet sich ein Beispiel für den Plot der sin- Funktion. Kopieren Sie die betreffenden Zeilen in das Command Fenster und führen Sie sie aus. Aufgabe 11: Öffnen Sie eine leere Datei, kopieren Sie die Befehle aus der vorherigen Aufgabe in diese und speichern Sie sie unter dem Namen GraphSinus.m ab. Versuchen Sie die Datei auf der Kommandozeile auszuführen (Warum geht das unter Umständen nicht?). Aufgabe 12: Schreiben Sie eine Funktion, die das geometrische Mittel zweier positiver Zahlen zurück gibt. Speichern Sie diese Funktion als m-file ab und führen Sie sie aus. Beobachten Sie dabei das Workspace Fenster. Welche Variablen sind nach der Ausführung dort zu sehen und welche nicht? Warum ist das so? Aufgabe 13: Erzeugen Sie eine 3x3-Matrix A mit den Werten Erzeugen Sie mindestens eine Nullmatrix, Einsmatrix, Einheitsmatrix und Zufallsmatrix. Aufgabe 14: Wandeln Sie A so um, dass folgende Matrix entsteht Speichern Sie die neue Matrix in B. Aufgabe 15: Weisen Sie der Variablen x das Matrixelement der 2. Zeile und 3. Spalte der Matrix A aus Aufgabe 14 zu. Überschreiben Sie das Matrixelement in der 1. Zeile und 2. Spalte von A durch den Wert 0.

3 Aufgabe 16: Gegeben sind folgende Matrizen: Überlegen Sie sich, welche Größe (size), Länge (length) und Dimension (ndims) die Matrizen haben und vergleichen Sie diese mit den Ergebnissen der entsprechenden Befehle. Aufgabe 17: Wenden Sie auf die Matrix einige skalare Funktionen (z. B. sin, log) an und betrachten Sie die Ergebnisse. Aufgabe 18: Erzeugen Sie folgende Vektoren mit Hilfe des Colon-Operators: von 1 bis 5 mit einem Inkrement von 1/2 (Zeilenvektor) von 1 bis 5 mit einem Inkrement von 1/2 (Spaltenvektor) von 1 bis 10 mit einem Inkrement von 1 (Zeilenvektor) von 5 bis -5 mit einem Inkrement von 1 (Zeilenvektor) Erzeugen Sie einen Vektor mit 10 äquidistanten Elementen zwischen 1 und 10 mit Hilfe des linspace Befehls (sowohl Zeilen als auch Spaltenvektor). Erzeugen Sie einen Vektor mit logarithmischen Abständen zwischen 0.1 und 1 (logspace).

4 Aufgabe 19: Berechnen Sie die Matrix A in der folgenden Matrizengleichung: Aufgabe 20: Erweitern Sie das Skript aus Aufgabe 10/11, so dass nicht nur sin(x) sondern auch sin(x), ½ cos(x) und ½ cos(x) geplottet werden. Speichern Sie es unter dem Namen GraphSinus2.m ab und führen Sie es aus. Aufgabe 21: Erweitern Sie den Plot aus der vorherigen Aufgabe um Titel, Achsenbeschriftung und Legende. Speichern Sie die Änderungen als GraphSinus3.m. Aufgabe 22: Speichern Sie die ymatrix vom Plot aus der vorherigen Aufgabe sowohl im MAT-Format als auch als ASCII-Datei ab. Vergleichen Sie die Dateien bezüglich ihrer Größe und versuchen Sie sie in einem Editor zu betrachten. Laden Sie die Dateien (Löschen des Workspaces zwischendurch mit clear all nicht vergessen!). Welche Unterschiede stellen Sie dabei fest? Aufgabe 23: Schreiben Sie eine Funktion, die jede beliebige 3x3-Matrix auf die in Aufgabe 14 beschriebene Weise umkehrt. Achten Sie auch hier auf die Dokumentation. Aufgabe 24: Aufgabe 25: Aufgabe 26: Erstellen Sie die Funktion Flaeche zur Berechnung der Kreisfläche. Die Formel zur Berechnung der Kreisfläche lautet: F = π * r 2 Schreiben Sie die Funktion Kreis, die sowohl den Umfang wie auch die Fläche berechnet und die beiden Werte zurückgibt. Testen Sie die Funktion und lassen Sie sich die einzelnen Rückgabeparameter im Command-Window anzeigen. Schreiben Sie die Funktion Celsius, die eine übergebene Fahrenheit-Temperatur in den zugehörigen Celsius-Wert umrechnet und diesen zurückgibt. Testen Sie Ihre Funktion mit mehreren Temperaturen. Zur Umrechnung von Grad Fahrenheit in Grad Celsius dient die Formel: c = (5.0/9.0) * ( fahr 32 ) Schreiben Sie eine weitere Funktion Fahrenheit, die eine übergebene Celsius-Temperatur in den Fahrenheit-Wert umrechnet. Rufen Sie die beiden Funktionen auch hintereinander auf, also beispielsweise >> f = Fahrenheit( Celsius( fahr ) )

5 Aufgabe 27: Erstellen Sie die Funktion Addition, die zwei übergebene Argumente a und b addiert und deren Summe zurückgibt. Testen Sie Ihre Funktion mit mehreren Zahlenpaaren. Aufgabe 28: Schreiben Sie eine Funktion KreisInput, die aus den Radius die Fläche und den Umfang eines Kreises berechnet. Die beiden Ergebnisse sollen sowohl mit fprintf ausgegeben als auch von der Funktion zurückgegeben werden. Der Parameter r (Radius) soll als Tastatureingabe erfolgen. Lesen sie hierzu >> help input Aufgabe 29: Erstellen Sie die Funktion AdditionInput, die nacheinander zwei Zahlen über den Aufruf von input anfordert und in den Variablen a und b speichert. Diese Zahlen werden danach addiert und Ihre Summe wird zurückgegeben. Aufgabe 30: Schreiben Sie eine Funktion, die einen Namen von der Tastatur anfordert und anschließend auf dem Bildschirm die Meldung 'Hallo ' mit dem Namen ausgibt. Aufgabe 31: Schreiben Sie eine Funktion, die zwei Zahlen a und b von der Tastatur einliest. Prüfen, ob b gleich null ist. In diesem Fall eine Fehlermeldung ausgeben. Ansonsten den Quotienten a/b berechnen und das Ergebnis mit fprintf ausgeben. Kommentieren Sie die Funktion im Programm-Code. Testen Sie die Funktion mit mehreren Zahlenwerten. Aufgabe 32: Schreiben Sie die Funktion intervall, die von der Tastatur eine Zahl einliest. Liegt diese Zahl im Intervall zwischen 10 und 99, wird sie zurückgegeben. Anderenfalls erfolgt eine Fehlermeldung. Testen Sie die drei möglichen Fälle mit mehreren Zahlenwerten. Schreiben Sie die weitere Funktion intervall2, die analog nur Eingabewerte außerhalb des Intervalls von 1 und 2 bearbeitet. Testen Sie die Funktion.

6 Aufgabe 33: Erstellen Sie die Funktion Auswahl, die als Erstes von der Tastatur ein Zeichen c einliest. Mit einer verschachtelten if-else-abfrage soll dann in Abhängigkeit von c wie folgt verfahren werden: Ist c das Zeichen k, wird von der Tastatur ein Radiuswert r abgefragt und die Kreisfläche pi*r*r berechnet. Ist c das Zeichen q, wird von der Tastatur die Kantenlänge a abgefragt und die Quadratfläche a*a berechnet. Ist c das Zeichen r, werden von der Tastatur die Länge l und die Breite b abgefragt und die Rechteckfläche l*b berechnet. Kommt ein anderes Zeichen, wird eine Fehlermeldung ausgegeben. Zu jedem der regulären Fälle sollen die Lösung und der Flächentyp mit fprintf ausgegeben werden. Schreiben Sie eine weitere Funktion Auswahl2, die anstelle der verschachtelten if-else- Abfragen eine switch-anweisung verwendet, und testen Sie alle möglichen Fälle. Aufgabe 34: Erstellen Sie eine Funktion, die das große Einmaleins für m=11 bis m=20 und n=1 bis n=10 ausgibt. Formatieren Sie die Tabelle übersichtlich. Aufgabe 35: Erstellen Sie die Funktion dataplot, die eine gewisse Menge von Zahlen (Menge von einzugebenden Zahlen mit Input definieren) über eine Schleife von der Tastatur einliest und diesen Datensatz in einer 2D-Grafik ausgibt. Testen Sie die Funktion und stellen Sie im Programm sicher, dass von der Tastatur auch wirklich nur Zahlenwerte eingelesen werden. Aufgabe 36: Schreiben Sie eine Funktion, die den größten gemeinsamen Teiler zweier Zahlen zurück gibt. Aufgabe 37: Erzeugen Sie die folgenden Matrizen mit Hilfe der Funktion Meshgrid x = y = Stellen Sie die Funktion z = x² im Raum dar. Finden Sie hierfür die passende Funktion. Zeigen Sie nun in einem zweiten Grafik-Fenster die Funktion z = x.^2 + y.^2, ebenfalls als 3D-Plot an.

7 Aufgabe 38: Überlagern Sie eine Sinunsfunktion mit einer quadratischen Funktion. Stellen Sie zunächst beide Funktionen als 3D-Plot nebeneinander in einem Fenster dar. Als nächstes soll das Ergebnis der Überlagerung dreidimensional dargestellt werden. Lassen Sie hierbei die Achsen im negativen Bereich beginnen. Tipps: Wozu dient die Funktion subplot? Vergleichen Sie die Funktionen mesh und surf Aufgabe 39: Schreiben Sie ein Script, das das Bild logo.jpg einließt. Versuchen Sie auf möglichst einfachem Wege die Kratzer aus dem Bild zu entfernen. Erzeugen Sie eine Ausgabe, die sowohl das Originalbild, als auch das bearbeitete Bild in einem Fenster nebeneinander ausgibt. Vergeben Sie verständliche Titel für jedes Bild. Warum wird das Bild unter Umständen nicht im richtigen Seitenverhältnis angezeigt? Finden Sie eine Lösung! Aufgabe 40: Erweitern Sie ihr Script aus Aufgabe 39 so, dass das der Hintergrund des bearbeiteten Bildes zusätzlich in rot, in blau und in gelb angezeigt wird. Geben Sie diese drei modifizierten Bilder mit entsprechenden Überschriften unter den ersten beiden aus.