Konstruktionsentwurf Schaltgetriebe

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1 Schaltgetriebe Juliane Kanne Berufsakademie Stuttgart Mechatronik,. Sem. Oktober 2000

2 0 Inhaltsverzeichnis 0 Inhaltsverzeichnis 0.1 ormelgrößen und Einheiten Konstruktionssystematik Anforderungsliste Konstruktionsstruktur Morphologischer Kasten Bewertung der Varianten Ausgewähltes Prinzip Statisches Ersatzmodell Skizze der Kräfte Darstellung der Kräfte im Koordinatensystem Schnittgrößenverläufe in den Wellen Grobauslegung Aufteilung der Übersetzung Grobauslegung der Wellen Grobauslegung der Zahnradstufen Vorkonstruktion der Wellen Stützweite Normwellenenden Achsabstände Berechnung der Lagerkräfte Welle I Welle II Welle IV Lagerauslegung Berechnung der Tragzahl C Nachprüfung des Lagerbauraumes Kupplung Kupplungsauslegung MT 99,. Semester, Juliane Kanne Seite 2

3 0 Inhaltsverzeichnis 8 Wärmebilanz des Getriebes Verlustleistung Eigenkühlung des Gehäuses Nachrechnung Welle I estigkeitsberechnung Nachrechnung Zahnradradstufe 1, Geometrie Zahnfußtragfähigkeit lankentragfähigkeit... 2 MT 99,. Semester, Juliane Kanne Seite

4 0 Inhaltsverzeichnis 0.1 ormelgrößen und Einheiten Abtriebsleistung P ab [W] Antriebsdrehzahl n an [min -1 ] Antriebsleistung P an [W] Anwendungsfaktor K A - Biegemoment M b [Nm] Biegespannung [Nmm -2 ] Biegewechselfestigkeit bw [Nmm -2 ] Breite b [mm] Daulankenfestigkeit HD [Nmm -2 ] Dauerzahnfestigkeit D [Nmm -2 ] Durchmesser-Breiten-Verhältnis d - dynamische Tragzahl C [kn] Eingriffswinkel [ ] estigkeit des gekerbten Bauteils K [Nmm -2 ] estigkeit des gekerbten Bauteils K [Nmm -2 ] läche A [mm 2 ] ußkreisdurchmesser d f [mm] Gewicht G [kg] Größeneinfluß b G Grundkreisdurchmesser d b [mm] Höhe h [mm] Kerbwirkungszahl (Biegung) Kerbwirkungszahl (Torsion) kt Kopfkreisdurchmesser d a [mm] Lagerkraft in X-Richtung x [N] Lagerkraft in Y-Richtung y [N] Länge l [mm] Lebensdauer L h [h] Leistung P [W] Massenträgheitsmoment I [kgm 2 ] Modul m [mm] Moment T [Nm] Momentenwandlung - Normalkraft n [N] Null-Achsabstand a [mm] Oblächeneinfluß b 0 Profilüberdeckung - Radialkraft r [N] Sicherheit s - statische Tragzahl C 0 [kn] Streckgrenze R e [Nmm -2 ] tatsächliche Zahnfußspannung [Nmm -2 ] Teilkreisdurchmesser d [mm] Temperatur [K] Torsionsschwellfestigkeit [Nmm -2 ] b kb tsch MT 99,. Semester, Juliane Kanne Seite 4

5 0 Inhaltsverzeichnis Torsionswechselfestigkeit tw [Nmm -2 ] Übersetzung i - Umfangskraft mt [N] Umrechnungsfaktor c b Umrechnungsfaktor c t Vergleichsspannung v [Nmm -2 ] Verzahnungswinkel [ ] Werkzeugkopfhöhe h a0 [mm] Widerstandsmoment (Biegung) W b [mm ] Widerstandsmoment (Torsion) W t [mm ] Winkelgeschwindigkeit [s -1 ] Wirkungsgrad - Zähnezahl z Zahnflankentragfähigkeit [Nmm -2 ] Zahnfußbiegedauestigkeit lim [Nmm -2 ] Zahnfußtragfähigkeit 0 [Nmm -2 ] Zug-/Druckwechselfestigkeit zdw [Nmm -2 ] Zugfestigkeit R m [Nmm -2 ] zulässige Torsionsspannung [Nmm -2 ] HC tzul MT 99,. Semester, Juliane Kanne Seite 5

6 1 Konstruktionssystematik 1 Konstruktionssystematik 1.1 Anforderungsliste Anforderungsliste Juliane Kanne Schaltgetriebe für einen Rührer Blatt 1 von 2 MT 99,. Semester Änderung Anforderung Verantwortlich W Geometrie und Raum Wellenende nach DIN 748 Abtrieb "geradeaus" Standgetriebe Geradverzahnung W Geringer Bauraum Kinematik Übersetzung i=25 ± 5% schlupffreier Betrieb Umkehr der Drehrichtung Abtrieb unter Last schaltbar Kräfte einsetzbar bei nicht stoßfreiem Betrieb Energie Antrieb durch E-Motor Antriebsleistung P=1,5 kw Antriebsdrehzahl n=1000min -1 W optimierter Wirkungsgrad Signal Ölstandskontrolle falls Ölschmierung Stoff und Umwelt W W Betrieb in aggressiver Umwelt Spritz- und Schwallwasserdichtheit klare, glattflächige Gestalt (Reinigung) Sonderausführung der Dichtungen für den Einsatz in Lebensmittel - und ähnlichen Betrieben Sicherheit Sicherheit beim Versagen von Verschleißteilen MT 99,. Semester, Juliane Kanne Seite 6

7 1 Konstruktionssystematik Anforderungsliste Juliane Kanne Schaltgetriebe für einen Rührer Blatt 2 von 2 MT 99,. Semester Änderung Anforderung Verantwortlich W Montage und Transport W Anschlußmöglichkeit für Hebezeug vorsehen Befestigungsmöglichkeit für uß oder lansch geringer Aufstellungsaufwand ertigung Stückzahl > 100St/a =>Gußvahren Gebrauch schmutz- und korrosionsunempfindlich Instandhaltung und Verschleiß W h Lebensdauer einfacher Wechsel von Verschleißteilen Recycling W Aufbereitung verschlissener Teile leichte Verschrottung möglich Kosten W W Kosten der Antriebseinheit < Kosten der Konkurrenz Kosten des Getriebes < Kosten der Konkurrenz oder erhebliche Vorteile Ausschuß gering halten durch einfache Teile und grobe Toleranzen Verwendung von Normteilen Termin Abgabe am MT 99,. Semester, Juliane Kanne Seite 7

8 1 Konstruktionssystematik 1.2 Konstruktionsstruktur Energie Energie einleiten Energie umformen Energierichtung ändern Energie ausleiten Energie 1. Morphologischer Kasten A B Energie ein- /ausleiten Drehzahl, Drehmoment wandeln Paßfeder Keilwelle Ringfederspannelement Riementrieb Kettentrieb Zahnriemen trieb Kerbzahnwelle Reibtrieb Zahntrieb luidtrieb 1.4 Bewertung der Varianten B1, B, B4: kein schlupffreier Betrieb möglich B5: einfache, günstige Variante B2: für niedrige Umfangsgeschwindigkeiten B6: Antrieb durch Elektromotor => keine Hydraulik im System => aufwendig, teuer, nicht geeignet für Vahrenstechnik MT 99,. Semester, Juliane Kanne Seite 8

9 1 Konstruktionssystematik 1.5 Prinzipvariation MT 99,. Semester, Juliane Kanne Seite 9

10 1 Konstruktionssystematik 1.5 Ausgewähltes Prinzip Dreistufiges Stirnradgetriebe mit den Übersetzungen i i i (Gl. 1.1) A-H: Lagerstellen I-IV: Wellen 1-6: Zahnräder 2 Statisches Ersatzmodell Es gilt: actio=reactio 2.1 Skizze der Kräfte Welle I Welle II 2.1. Welle III MT 99,. Semester, Juliane Kanne Seite 10

11 2 Statisches Ersatzmodell Welle IV 2.2 Darstellung der Kräfte im Koordinatensystem Welle I Welle II 2.2. Welle III MT 99,. Semester, Juliane Kanne Seite 11

12 2 Statisches Ersatzmodell Welle IV 2. Schnittgrößenverläufe in den Wellen 2..1 Welle I MT 99,. Semester, Juliane Kanne Seite 12

13 2 Statisches Ersatzmodell 2..2 Welle II 2.. Welle III MT 99,. Semester, Juliane Kanne Seite 1

14 2 Statisches Ersatzmodell 2..4 Welle IV Grobauslegung P n i an an ges 1,5kW 100 min Aufteilung der Übersetzung i i i ,92.2 Grobauslegung der Wellen d 16T tzul tzul dii 16T T P d 16T T P const. für alle Wellen II tzul II ab an i I I tzul I an ab (Gl..1) dii di i Pan KA TI 1 K A 1,25 für Elektromotoren unter Last schaltbar (Gl..) 1500W 1,25 60 TI 1 17,9049 Nm Nmm min MT 99,. Semester, Juliane Kanne Seite 14 1 (Gl..2)

15 4 Vorkonstruktion der Wellen für Werkstoff 16MnCr5 gilt tzul s 40Nmm 12 2 tsch 2 6Nmm (Gl..4).2.1 Welle I d I 16T Nmm I 2 zul 6Nmm 1,6mm Es wirken Torsion und Biegung d 20mm I.2.2 Welle II d d i mm mm d mm ,6 2 II I 1 II.2. Welle III 2 9 III I III d d i i 20 mm 25 40,89 d 45 mm Welle IV d d i mm mm d mm , IV I ges IV. Grobauslegung der Zahnradstufen..1 Maximales Drehmoment i i i Pan Pan 60 T an T 1 (Gl..5) 1 2 nan 1500W 60 T1 14,24Nm 14.24Nmm min T2 T1 i2 14,24 Nm 25 41,88 Nm 41.88Nmm (Gl..6) T T i 41,8 Nm , 468Nm Nmm 2 T T Nmm max MT 99,. Semester, Juliane Kanne Seite 15

16 4 Vorkonstruktion der Wellen..2 Maximales Modul Es sollen alle Zahnradstufen das gleiche Modul m und die gleichen Zähnezahlen z und z haben: Ritzel Rad max z Ritzel i 2 25 z z i Rad Ritzel (Gl..6) b d K d 0, 41 da i 25 2,924 (Gl..7) e 2 lim 400Nmm A 1, 25 0 s 2 m m max 2 4Tmax KA cos 1 zritzel d lim s max 2 2 max ,8Nmm 1, ,41400Nmm m 2,41mm gewählt nach Reihe 1: m m 2,5 max (Gl..8).. Auslegung der Zahnradstufen Da alle Übersetzungen, alle Zähnezahlen und die Module gleich sind, sind alle Zahnradstufen in ihren Maßen gleich. Bestimmung der Teilkreisdurchmesser d e de z m (Gl..9) d z m 22,5mm 57,5mm eritzel Ritzel d z m 672,5mm 167,5mm erad Rad Bestimmung der Radbreite b b d (Gl..10) d e b d 0, 4157,5 2,58mm 24mm d eritzel MT 99,. Semester, Juliane Kanne Seite 16

17 4 Vorkonstruktion der Wellen Bestimmung der ußkreisdurchmesser d f d d 2m 2 h (Gl..11) f e ao h : Kopf / ußspiel ao h 1, 25 m 1, 252,5mm,125mm (Gl..12) ao d d 2m 2 h fritzel eritzel ao d 57,5mm 22,5mm 2,125mm 56, 25mm fritzel d d 2m 2 h frad erad ao d 167mm 22,5mm 2,125mm 165,75mm frad Geometrie der Räder Ritzelgeometrie m 2,5mm z d d b Ritzel eritzel fritzel Ritzel 2 57,5mm 56,25mm 28mm Radgeometrie m 2,5mm z d d b Rad erad frad Rad mm 165, 75mm 24mm 4 Vorkonstruktion der Wellen 4.1 Stützweite Mindeststützweite: l d 1,75 (Gl. 4.1) d mi 57,5mm 57,5mm 167,5mm dmii dmiii 112,5mm 2 d 167,5mm miv l 57,5mm 1, , 6mm 100mm si s l l 112,5mm 1, ,88mm 197mm sii siii l 167,5mm 1, 75 29,1mm 295mm siv m MT 99,. Semester, Juliane Kanne Seite 17

18 4 Vorkonstruktion der Wellen 4.2 Normwellenenden Antrieb: d 20mm l 50mm I wan Abtrieb: d 60mm l 140mm IV 4. Achsabstände wab Da Zähnezahl, Übersetzung und Modul aller Stufen gleich ist, ist auch der Achsabstand gleich die Wellen fluchten, und können an gemeinsamen Lagerstellen gelagert werden. dritzel drad 57,5mm 167,5mm a 112,5mm (Gl. 4.2) Berechnung der Lagerkräfte 5.1 Welle I 0 : A B N 2,1 0 (Gl. 4.) M A 0: 100 mm 2, B N (Gl. 4.4) Tan KA mt 2,1 (Gl. 4.5) dritzel 1424Nmm 1, 25 mt 2,1 622, 78N 57,5mm 2 r 2,1 mt 2,1 tan Winkel am Zahn=20 (Gl. 4.6) r2,1 622,78N tan ,67 N N mt r 2,1 2,1 2,1 622, , 67 N 662, 75N (Gl. 4.7) 2,1 aus Gl. 4.4: 64 N mm 662,75N 64mm B 424,16N 100mm 100mm aus Gl. 4. 2,1 662,75 N 424,16N 28,59 N A N B MT 99,. Semester, Juliane Kanne Seite 18

19 5 Berechnung der Lagerkräfte 5.2 Welle II 622,8N mt1,2 mt 2,1 226,8N r1,2 r2,1 662,8N N1,2 N2,1 d mt1,2 Rad mt 4, (Gl. 4.8) dritzel mt 4, 622, 78N 165, 75mm 1795, 29mm (Gl. 4.9) 57,5mm r4, mt 4, tan r4, 1795, 29N tan 20 65, 4N N mt r 4, 4, 4, 1795, 29 65, 4 N 1910,51N x 0 : x r1,2 D r4, x 0 (Gl. 4.10) y 0 : C y D mt1,2 mt 4, y 0 (Gl. 4.11) M CY 0: mt1,2 65 mm mt 4, 181 mm D y 217 mm 0 (Gl. 4.12) M CX 0: r1,2 65 mm r4, 181 mm D x (Gl. 4.1) r1,2 65mm r4, 181mm aus Gl. 4.1: Dx 217mm 226,8N 65mm 65, 4N 181mm Dx 612,96N 217mm mt 1,2 65mm mt 4, 181mm aus Gl. 4.12: Dy 217mm 622,8N 65mm 1795, 29N 181mm Dy 110,90 N 217mm D x y D D (612,96 N) (110,90 N) 1447,1N aus Gl. 4.11: C 1,2 4, D 622,8N 1795, 29N 110,90 N 18, 41N y mt mt y aus Gl. 4.10: C 1,2 4, D 226,8N 65, 4N 612,9N 267,N x r r x C x y C C (18, 41 N) (267, N) 01,04 N MT 99,. Semester, Juliane Kanne Seite 19

20 5 Berechnung der Lagerkräfte 5. Welle III 1795, 29N mt,4 mt 4, 226,8N r,4 r4, 1910,51N N,4 N4, mt,4 drad mt 6,5 dritzel 1795, 29N 165, 75mm mt6,5 5175,1mm 57,5mm r6,5 5175,1N tan ,6 N N mt r 6,5 6,5 6,5 5175,1 188, 6 N 5507, 2N x 0 : E x r,4 r6,5 x 0 (Gl.4.14) y 0 : y mt,4 mt 6,5 y 0 (Gl. 4.15) M EY 0: mt,4 40 mm mt 6,5 169 mm y 211 mm 0 (Gl. 4.16) M EX 0: r,4 40 mm r6,5 169 mm x (Gl. 4.17) r,4 40mm r6,5 196mm aus Gl. 4.17: x 211mm 226,8N 40mm 188.6N 169mm x 1551, 66N 211mm mt,4 40mm mt 6,5 169mm aus Gl. 4.16: y 211mm 1795, 29N 40mm 5175,1N 169mm y 804, 65N 211mm x y (1551,66 N) ( 804,65 N) 4108,89 N aus Gl. 4.15: E,4 6,5 1795, 29N 5175,1N 804,65 N 424,84 N y mt mt y aus Gl. 4.14: E,4 6,5 226,8N 188,6 N 1551,66 N 662,06 N x r r x x y (662,06 N) (424,84 N) 686,62 N MT 99,. Semester, Juliane Kanne Seite 20

21 5 Berechnung der Lagerkräfte 5.4 Welle IV 0 : G H N5,6 N 6,5 0 (Gl. 4.18) M C 0: H 8 mm N5,6 41 mm 0 (Gl. 4.19) N5,6 N6,5 5507, 2N 5,6 aus Gl. 4.19: 41 N mm 5507,2N 41mm H 2720, 44N 8mm 8mm aus Gl. 4.18: 5,6 5507, 2N 2720, 44N 2786,79 N G N H 6 Lagerauslegung 6.1 Berechnung der Tragzahl C Alle Lager sollen als Rillenkugellager ausgeführt werden. Dann gilt: 60n C p l 6 H (Gl. 6.1) 10 Geforderte Lebensdauer: l H =1000h Es wirken nur sehr geringe Axialkräfte die vernachlässigt werden können, p ist also die auf das Lager wirkende Radialkraft Welle I Innendurchmesser: d i =0mm Lagerbelastung: Lager A: A =28,59N Lager B: B =424,16N 1 Drehzahl: n n 1000 min estlager A: I an min C 28,56 N h 6 10 C 2012, 09N MT 99,. Semester, Juliane Kanne Seite 21

22 6 Lagerauslegung Gewähltes Lager: AG 6006 d 0mm i D a 55mm b 1mm C 12,7kN Damit ist das Lager überdimensioniert, es ist jedoch das kleinse Lager mit Innendurchmesser 0mm. Loslager B: min C 424,16 N h 6 10 C 577,5N Gewähltes Lager: AG 6006 (wie Lager A) Welle II Innendurchmesser: d i =5mm Lagerbelastung: Lager C: C =01,04N Lager D: D =1447,1N 1 nan 1000 min Drehzahl: nii i 25 estlager C: 1 41,99 min ,99 min C 01, 04 N h 6 10 C 1775, 6N Gewähltes Lager: AG 6007 d 5mm i D a 62mm b 15mm C 16kN 1 Loslager D: ,99 min C 1447,1 N h 6 10 C 855,5N MT 99,. Semester, Juliane Kanne Seite 22

23 6 Lagerauslegung Gewähltes Lager: AG 6007 (wie Lager C) 6.1. Welle III Innendurchmesser: d i =45mm Lagerbelastung: Lager E: E =4108,89N Lager : =686,62N n III 1 nan 1000 min 116,96 min i1 i Loslager E: ,96 min C 4108,89 N h 6 10 C 16948, 08N Gewähltes Lager: AG 6009 d 45mm i D a 75mm b 16mm C 20kN estlager : ,96 min C 686, 62 N h 6 10 C 15206,4N Gewähltes Lager: AG 6009 (wie Lager E) Welle IV Innendurchmesser: d i =70mm Lagerbelastung: Lager E: G =2786,79N Lager : H =2720,44N n IV 1 nan 1000 min 40min i 25 ges 1 Loslager G: min C 2786, 79 N h 6 10 C 809, 01N MT 99,. Semester, Juliane Kanne Seite 2

24 6 Lagerauslegung Gewähltes Lager: AG 6014 d 70mm i D a 110mm b 20mm C 8kN estlager H: min C 2720, 44 N h 6 10 C 7847,10N Gewähltes Lager: AG 6014 (wie Lager G) 6.2 Nachprüfung des Lagerbauraumes Abstand Welle I Welle II Wellenabstand A, 112,5mm I II Außendurchmesser der Lager: Lager A: 55mm Lager C:62mm Bauraum zwischen der Wellenlagerung 55mm 62mm AAC, 58,5mm 2 Verbleibender Restabstand ARest 112,5mm 58,5mm 54mm Dieser Abstand ist in jedem all ausreichend Abstand Welle III Welle IV Wellenabstand A, 112,5mm III IV Außendurchmesser der Lager: Lager A: 75mm Lager C: 110mm Bauraum zwischen der Wellenlagerung 75mm 110mm AAC, 92,5mm 2 Verbleibender Restabstand ARest 112,5mm 92,5mm 20mm MT 99,. Semester, Juliane Kanne Seite 24

25 6 Lagerauslegung Dieser Abstand ist für eine M8 Schraube ausreichend. 7 Kupplung 7.1 Kupplungsauslegung Die Kupplungsauslegung olgt nach den ormeln und Angaben im Katalog der irma Mayr Antriebstechnik (s.h. Anhang) 1 Motordrehzahl: n 1000 min Motormoment: T 14,2Nm nenn Motorkippmoment: T 7, 2Nm Trägheitsmoment: kipp JMot 0,004kgm Trägheitsmoment des Getriebes, reduziert auf Motordrehzahl Ired ( dmi li dritzel britzel ) ( dmii lii drad brad dritzel britzel ) i miii III Rad Rad Ritzel Ritzel ( d l d b d b ) i i 4 4 ( dmiv liv drad brad ) iges (Gl. 7.1) d mm l 190mm mi d 40 mm l 247mm mii d 50 mm l 241mm miii d 70 mm l 275mm miv I II III IV d 57,5 mm b 28mm Ritzel d 165,75 mm b Rad Ritzel Rad 24mm 7,510 kg / m 7,510 kg / m Ired mm mm mm mm mm 5 2 (1000 ) m 4 4 ( ) 190 (57,5 ) 28 ) ((40 mm) 247 mm (165, 75 mm) 24 mm (57,5 mm) 28 mm) ((50 mm) 241 mm (165, 75 mm) 24 mm (57,5 mm) 28 mm) ((70 mm) 275 mm (165, 75 mm) 24mm) 25 0, 6218kgm 2 MT 99,. Semester, Juliane Kanne Seite 25

26 7 Kupplung 7.1. Antriebsdrehmoment 9550 PA W M A 14,25Nm (Gl. 7.2) 1 n 1000 min Sicherheit : s 2 M sm 2 14,25Nm (Gl. 7.) A M M 2Nm (Katalog S.17, Bild 1) s Kupplung Größe 5 gewählt: Type Beschleunigungsmoment Ma MS M L 2Nm (Gl. 7.4) (Trägheitsmoment des Rührers vernachlässigbar) Beschleunigungszeit t a Ired n 9,55 M a t 1Ku 2 1 0, 6218kgm 1000 min ta 0,112s 2,15s 9,552Nm (Gl. 7.5) Maximale Schlathäufigkeit pro Stunde S hmax ,15h t ( t t ) 1,2 (2,15 0,0) s 1,2 VM a 2Ku 1 (Gl. 7.6) Reibarbeit pro Beschleunigung Ired n M S 0, 6218 kgm (1000 min ) 2Nm Qa 408,99 J (Gl. 7.7) 182, 4 M a 182, 4 2Nm 80 Schaltungen pro Stunde zulässig (Katalog S.17, Bild 2) Anzahl der Schaltungen bis zur Nachstellung 7 Q zn ( an a) (1 0,2) 5621Schaltungen (Gl. 7.8) Q 409 a Anzahl der Schaltungen bis zum Verschleißende 7 Qges 510 zn Schaltungen (Gl. 7.9) Q 409 a MT 99,. Semester, Juliane Kanne Seite 26

27 8 Wärmebilanz des Gehäuses 8 Wärmebilanz des Getriebes 8.1 Verlustleistung X Y Z Verlust nenn L Z D P P (1 ( )) (Gl. 8.1) 0,99 für jede gelagerte Welle X 4 L 0,995 für jeden Zaheingriff Y Z 0,98 für jede schleifende Dichtung Z 2 D 4 2 PVerlust 1,5 kw (1 (0,99 0,995 0,98 )) 0,168kW 8.2 Eigenkühlung des Gehäuses PKühl A( ) (Gl. 8.2) Nms m K H A H ( LG ) (Gl. 8.) 2 0mm LG H 20mm 20mm A 20 mm(0 mm ) , 7mm 0, 49m 2 70C max 20C 0 70C 20C 50C 50K max PKühl 20Nms m K 0, 49m 50K 1 49Nm 49W 0, 49kW die Eigenkühlung des Gehäuses ist ausreichend MT 99,. Semester, Juliane Kanne Seite 27

28 9 Nachrechung Welle I 9 Nachrechnung Welle I 9.1 estigkeitsberechnung Werkstoff: 16MnCr5 2 R 590Nmm R T e m 780Nmm ZDW tschw tw K nenn A 2 450Nmm 40Nmm 270Nmm Nmm 1,25 Tmax KA Tnenn 1, Nmm Nmm Nachrechnung der Nut für den Sicherungsring Torsionsspannung: d 0mm d (0 mm) Wt 501, 44mm (Gl. 9.1) Tmax Nmm 2 t,8nmm (Gl. 9.2) Wt 501, 44mm Biegespannung: b 0 Vergleichsspannung:,0 (nach Zammert) kt 2 2,8 10,14 (Gl. 9.) tk t kt Nmm Nmm Sicherheit: b 0,89 b O G 0,75 K tschw bo bg zul K 40Nmm 0,89 0,75 287,0Nmm K 287, 0Nmm s 85 (Gl. 9.4) 2 tk,8nmm Die Welle ist überdimensioniert! MT 99,. Semester, Juliane Kanne Seite 28

29 9 Nachrechung Welle I Nachrechnung der Stelle mit dem kleinsten Durchmesser Torsionsspannung: d 16,5mm d (16,5 mm) Wt 882, 02mm Tmax Nmm 2 t 20,Nmm Wt 882, 02mm Biegespannung: b 0 Vergleichsspannung: 1,5 kt tk t kt 20,Nmm 1,5 0, 45Nmm Sicherheit: b 0,89 b O G 0, K tschw bo bg zul K 40Nmm 0,89 0,82 1,81 Nmm K 1,81Nmm s 10, 2 tk 0,45Nmm Die Welle ist überdimensioniert! Nachrechnung der Stelle mit größtem Biegemoment d 7mm D 57,5mm Torsionsspannung: d (5 mm) Wt 9945, 68mm (Gl. 9.5) Tmax Nmm 2 t 1,8 Nmm W 9945, 69mm t Biegespannung: M 64mm 6mm (Gl. 9.6) b A B M 28,59 N 64mm 424,16N 6mm 0.59,52 Nmm b d (7 mm) Wb 4972,85mm 2 2 (Gl. 9.7) Mb 0.59,52 Nmm 2 b 6,14Nmm W 4972,85mm (Gl. 9.8) b Vergleichsspannung: ( ) a( ) (Gl. 9.9) 2 2 V b kb 0 t kt MT 99,. Semester, Juliane Kanne Seite 29

30 9 Nachrechung Welle I a 0 0,7 D 1,55 d r=0, c 0,85 c 1 t D kb 2,55 D 1,7 2 kt 1,4 d kb 1 cb ( kb D 1) 11 (2,55 1) 2,2 2 d kt 1 ct ( kt 1) 10,85 (1, 7 1) 1, 7 D 1,4 d b d V (6,14Nmm 2, 2) (0, 71,8 Nmm 1, 7) 14, 72Nmm Sicherheit: b 0,89 b O G 0, K bw bo bg zul (Gl. 9.10) 2 2 K 450Nmm 0,89 0,75 00,8 Nmm 2 K 00,75Nmm s 20 (Gl. 9.11) 2 14,72Nmm V Die Welle ist überdimensioniert! 10 Nachrechnung Zahnradradstufe 1, Geometrie Teilkreisdurchmesser: d e1 =57,5mm d e2 =167mm ußkreisdurchmesser: d f1 =56,25mm d f2 =165,75 Kopfkreisdurchmesser:d a1 =62,5mm d a2 =170,75mm Grundkreisdurchmesser:d b1 =54,0mm d b2 =155,75mm Profilüberdeckung: aw AI, II 112,5mm 20 w t p m 2,5 7,854mm t ( r r ) ( r r ) a sin 2 2 a1 b1 a2 b2 w w p cos t t (Gl.10.1) ((62,5 mm) (54, 0 mm) ) ((170, 75 mm) (155, 75 mm) ) 112,5mm sin ,854mmcos 20 1,656 MT 99,. Semester, Juliane Kanne Seite 0

31 10 Nachrechnung Zahnradstufe 1, Zahnfußtragfähigkeit Zahnfußtragfähigkeit mt 2,1 b ya bm ormfaktor ya 2, , 78Nmm b 2,95 26, 25Nmm 28 2,5 2 (Gl. 10.2) Örtliche Zahnfußspannung mt1,2 0 ya ysa y bm Spannungskorrekturfaktor: ysa 1,59 0,75 0,75 Überdeckungsfaktor: y 0,25 0,25 0,70 1, , 78Nmm 0 2,951,59 0, 70 29,7 Nmm 28 2,5 2 (Gl. 10.) Tatsächliche Zahnfußspannung K K K K (Gl. 10.4) 12 0 A V Anwendungsfaktor: KA 1, 25 Dynamikfaktor: KV 1, 05 Breitenfaktor: K 1,9 lankenlienienabweichung: K ,7 Nmm 1, 251,05 1,9 1 7,16Nmm Dauerzahnfußfestigkeit 2 2 y y y y y (Gl. 10.5) D lim ST NT relt RrelT x 2 lim 400 Nmm Spannungskorrekturfaktor: yst 2 y y y y 1 NT relt RrelT x D 400Nmm 2 800Nmm Sicherheit gegen Zahnfuß-Dauerbruch 2 D 800Nmm sb 10,94 s 2 D min (Gl. 10.6) 12 7,16 Nmm Die Sicherheit ist ausreichend!! MT 99,. Semester, Juliane Kanne Seite 1

32 10 Nachrechnung Zahnradstufe 1, Sicherheit gegen ließen im Zahnfußgrund 2 Re ysa 590Nmm 1,59 sg 2 12,82 7,16 Nmm sg min (Gl. 10.7) Die Sicherheit ist ausreichend!! 10. lankentragfähigkeit Pressung im Wälzpunkt C u u 1 z z mt HC H E bd1 u z z ,4 Zonenfaktor: zh 2,5 Elastizitätsfaktor: ze 189, ,78Nmm 0,4 1 2,5 189,8 58,96 HC 28mm 57,5mm 0,4 Nmm 2 (Gl. 10.8) Berücksichtigung der Profilüberdeckung z H 0 HC z z z 4 4 1, 656 0,781 (Gl. 10.9) cos 1 H 0 58,96 Nmm 0, ,07 Nmm Berücksichtigung der tatsächlich wirkenden Kräfte K K K K (Gl ) H H 0 A V H H Breitenfaktor: K K 1,9 H Strinfaktor: KH 1 H 456,07 1,25 1,05 1, ,21Nmm Daulankenfestigkeit z z z z z z (Gl ) HD H lim H V R w x H lim H Daulankenfestigkeit: H lim 1200Nmm Lebensdauaktor: z 1 H 2 2 HD 1200Nmm Nmm 2 MT 99,. Semester, Juliane Kanne Seite 2

33 10 Nachrechnung Zahnradstufe 1, Sicherheit gegen Grübchenbildung 2 HD 1000Nmm shd 1,4 (Gl ) 2 H 720, 21Nmm Die Sicherheit ist ausreichend MT 99,. Semester, Juliane Kanne Seite