Seminarausarbeitung. Character Animation. Seminar: Intelligent Virtual Character SS 2006

Transkript

1 Seminarausarbeitung Character Animation Seminar: Intelligent Virtual Character SS 2006 Universität des Saarlandes German Research Center for Artificial Intelligence (DFKI) Saarbrücken, Germany Johannes Tran 24. Oktober 2006 Dozent: Dr. Michael Kipp

2 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 3 2 Prinzipien der Animation Squash and Stretch Timing Antizipation Staging Follow Through und überlappende Aktionen Straight ahead oder Pose to Pose Slow in und Slow out Kurven Übertreibung Sekundäre Bewegungen Appeal Kinematik - Grundlage der Character Animation Hierarchisches Modellieren Vorwärtskinematik Inverse Kinematik Interpolation mit Quaternionen Quaternione LERP SLERP Zusammenfassung 12 1

3 Abstract Dies ist eine Ausarbeitung Seminar über intelligente virtuelle Charaktere mit dem Thema: Chartakter Animation. Die Arbeit präsentiert grundlegende und spezielle Methoden der Character Animation. Nach einer kurzen begrifflichen Einführung im Rahmen derer die wichtigen Begriffe erläutert werden, konzentrieren wir uns auf die Grundlagen der Character Animation. Das Grundgerüst bilden elf Methoden und die Kinematik. Dabei werden wir auf die Probleme der Animation stoßen und tauchen durch deren Lösung etwas tiefer in die Materie. Die vorgestellen Lösungen basieren auf Mathematik; Trigonometry und Komplexe Zahlen. 2

4 1 Einführung Animation bedeutet im ursprünglichen Sinne: zum Leben erwecken. Charakter Animation wird oft als höchste Form der Animation bezeichnet. Es ist die Kunst einem virtuellem Charakter Leben einzuhauchen. Die Computeranimation feiert heutzutage in Film und im Multimediabereich große Erfolge. Um nun einen Einblick in den weitläufigen Bereich der Animation zu geben, wird in dieser Ausarbeitung ein grober Abriss über Animationstechniken gemacht. Der erste Abschnitt beinhaltet die Prinzipien des Zeichentrickfilms. Im Zusammenhang mit der Kinematik werden wir anschliessend die inverse Kinematik betrachten, am Beispiel der Bewegung eines Arms. Diese Methode ist besonders für die Animation von Figuren geeignet, und bietet eine gute Hilfe bei der Simulation von Bewegungsabläufen. Um dann etwas tiefer in die Materie zu gehen werden wir Methoden des In-Betweenings sehen, also das definieren von Schlüsselpositionen einer Aktion und die Interpolation zwischen diesen Positionen. In diesem Zusammenhang treffen wir auf Interpolation mittels Quaternionen und die Methoden SLERP und LERP. 2 Prinzipien der Animation Charakter Animation ist die Kunst, mit Hilfe von Computern einer Figur Leben zu verleihen. Dabei umfasst die Animation die zeitliche Veränderung aller Parameter in einer Szene. Ich möchte zuerst die essentiellen Prinzipien der Animation [2] vorstellen, die man wissen sollte, bevor man sich mit der Animation befasst. 2.1 Squash and Stretch Diese Animationstechnik, auf einen Charakter angewendet, verleiht ihm ein k- artoonartiges Äusseres, im Gegensatz zu einer realistischen Bewegung. Es gibt eine zerdrückte Position und eine getreckt Position des Objektes. Man sollte beachten, dass in beiden Fällen das Volumen des Objektes konstant bleibt. Dies ist eines der wichtigsten Prinzipien, es suggeriert Masse und Gewicht eines Objektes und gibt einen Hinweis auf das Material. Charakterbewegungen haben einen sehr hohen Grad an übertriebener, nicht starrer Deformation. Die Realisierung erfolgt durch die Skalierung der Objekte [Abb. 1]. 2.2 Timing Timing, oder auch die Geschwindigkeit einer Aktion ist ein wichtiges Prinzip, weil es die Bedeutung einer Bewegung hervorhebt. Es gibt einen Hinweis auf das Gewicht und die Größe eines Objektes uns kann sogar den emotionalen Zustand von Charakteren andeuten. Dabei sollte die Dauer von Bewegungen lange genug sein, damit man sie erkennen kann und schnell genug, um nicht zu langweilen. 3

5 Abbildung 1: Squash and Stretch 2.3 Antizipation Eine Aktion besteht aus drei Teilen: die Vorbereitung auf die Aktion, die eigentliche Bewegung und der Abschluss der Aktion [Abb. 2]. Antizipation beschreibt den ersten Teil, das Ankündigen der Bewegung und lenkt die Aufmerksamkeit des Betrachters auf die eigentliche Bewegung, man kann auf den gewünschten Teil des Bildschirms fokussieren. Auch hier kann man einen Hinweis auf das Gewicht eines Objektes lenken. 2.4 Staging Staging bezieht sich auf die Art und Weise, in der die Charakter- und Kamerabewegung eingesetzt werden, um die Stimmung und Intention einer Szene zu vermitteln. Es ist die komplette und unmissverständlich klare Präsentation einer Idee. Eine Bewegung wird so positioniert, dass sie verstanden wird; eine Person so gestuft, dass sie erkennbar ist [Abb.3]; ein Ausdruck so, dass er gesehen wird; Eine Stimmung so, dass sie auf die Audienz einwirkt. Wichtig sind also Objektkonturen, Ausschnitt und Bildaufbau. 2.5 Follow Through und überlappende Aktionen Follow Through bezieht sich auf die rückwirkende Kräfte, nachdem eine Handlung abgeschlossen ist, wie zum Beispiel das nachschwingen der Hand nach dem Werfen eines Balls. Überlappende Aktionen sind zusätzliche Bewegungen, welche die Hauptbewegung des Charakters überlagert. Dadurch lässt sich die Aufmerksamkeit erhalten, da keine Pause zwischen den Handlungen auftritt. 2.6 Straight ahead oder Pose to Pose Es gibt zwei Hauptmethoden in der handgezeichneten Animation. Die erste ist bekannt als Straight Ahead Action, weil der Zeichner geradewegs von seiner ersten Zeichnung der Szene weiter gezeichnet hat. Eine Zeichnung folgt der 4

6 Abbildung 2: Der Abflug von Wally B. zeigt Squash and Stretch, Anizipation, Follow Through, Overlapping Action und Secondary Action Nächsten, bis das Ende der Szene erreicht wird. die zweite Methode heißt poseto-pose. Hier plant der Zeichner seine Aktionen, findet heraus welche Zeichnungen benötigt werden, um die Szene zu animieren. Die Zeichnung werden auf die Posen fokussiert,auf Größe und Aktion abgestimmt und anschliessend werden die Zwischenpositionen gezeichnet. Pose-to-pose wird auf Animationen angewendet, die auf eine gute Wirkung abzielen und bei denen besonderer Wert auf Timing und Posen gelegt wird. 2.7 Slow in und Slow out Das Prinzip des Slow in (Beschleunigen) und des Slow out (Bremsen) ist Angelehnt an die Physik und gibt einen Hinweis auf das Gewicht eines Objektes [Abb.4]. Realisiert wird das beschleunigen und das abbremsen durch unterschiedliche Interpolation. Bei gleichmässiger Interpolation erfährt das Objekt eine gleichmässige Beschleunigung, während man bei einer unregelmässigen Interpolation das Objekt schneller beschleunigen und schneller abbremsen kann, was auf ein kleineres Gewicht deutet. 5

7 Abbildung 3: Staging: Die sich kratzende Figur wird von der Seite ( in Silhouette) betrachtet, damit klarer wird an welcher Stelle es juckt Abbildung 4: Slow in und Slow out am Beispiel eines springenden Balls 2.8 Kurven Der visuelle Pfad einer Aktion, von einem Extrem zum anderen, wird immer durch eine Kurve beschrieben. Charaktere führen ihre Bewegungen immer bogenförmig aus. Die Übergänge der Bewegungen erfolgen weicher, die Aktionen sehen natürlicher aus 2.9 Übertreibung Die Übertreibung einer Bewegung kann die Wirkung einer Animation verstärken. Dabei sollte der Charakter eher comicartig sein um der Animation mehr Appeal zu verleihen. Durch übertriebene Proportionen lassen sich erwachsene Charaktere verniedlichen, zum Beispiel durch das verkleinern des Körpers nicht aber des Kopfes [Abb. 5]. 6

8 Abbildung 5: Übertreibung: Kreation einer Junior Lampe durch Variation der Skalierung von verschieden Elementen 2.10 Sekundäre Bewegungen Eine sekundäre Bewegung ist eine Aktion, die direkt aus einer anderen Bewegung resultiert. Diese kleinen (unauffälligen) Bewegungen ergänzen die Szene und werden meist durch eine andere Kameraumstellung realisiert Appeal Im Vergleich zu einem Schauspieler, der Charisma besitzt, haben virtuelle Charaktere Appeal. Dieser sollte sich durch eine interessante, gut entwickelte Persönlichkeit auszeichnen. Beim Design eines Charakters sollte man darauf achten, ihn nicht zu überladen und mit ansprechendem Charme auszustatten. 3 Kinematik - Grundlage der Character Animation Die Kinematik ist als ein Teilgebiet der Mechanik zu verstehen. Sie beschäftigt sich, im Gegensatz zur Kinetik, mit der geometrischen Beschreibung von Bewegungen, ohne dabei die Ursache der Bewegung zu berücksichtigen. Bei der Inversen Kinematik wird vor allem die Bewegung von Gelenkkörpern betrachtet. Hierbei handelt es sich um Körper, die aus einzelnen Teilen bestehen, welche wiederum durch Gelenke verbunden sind. 3.1 Hierarchisches Modellieren Eine der einfachsten Methoden, die in der Animation benutzt wird ist die der verbundenen Anhänge [5]. Diese passen in eine Hierarchie, die in geeigneter Weise durch eine Baumstruktur repräsentiert werden. In einer solchen Repräsentation können die Knoten des Baums dazu benutzt werden, Teile des Körpers, 7

9 wie etwa Torso, Oberarm, Unteram und Hand, zu definieren. Verzweigungen im Baum treten dann auf, wenn mehrere Anhänge aus denselben Teil hervorgehen. 3.2 Vorwärtskinematik Bei der Vorwärtskinematik müssen die einzelnen Winkel zwischen den Objekten bereits vor der Bewegung bekannt sein, wohingegen der aus den Winkeln resultierende Endpunkt vorerst unbekannt ist und ermittelt wird. 3.3 Inverse Kinematik Die Inverse Kinematik [1] basiert überwiegend auf dem bereits vorgestellten Skelettmodele. Grundlegend ist zu sagen, dass die einzelnen zu animierenden Glieder in einer Hierarchie angeordnet sind, welche durch ein Skelett mit Knochen und Gelenken repräsentiert ist. Während bei der Vorwärtskinematik eine Transformation zuerst auf das oberst Glied der Hierarchie angewendet wird, beginnt bei der Inversen Kinematik die Transformation beim Endeffektor der Kette. Wird das letzte Glied der Objekthierarchie bewegt, folgen die übergeordneten Segmente entsprechend ihrer Verkettung. Bei dieser Animationsmethode ist also der Endpunkt bereits vor der Berechnung bekannt, wohingegen die Gelenkstellungen in Abhängigkeit der Position und Orientierung des Endeffektors berechnet werden müssen. Diese Vorgehensweise ist sehr nützlich, da in der Realität meist nur die gewünschte Position des Endeffektors bekannt ist. Durch bestimmte Beschränkungen der Gelenke, auf die später noch genauer eingegangen wird, ist es möglich, die Bewegung zu kontrollieren und möglichst realistisch erscheinen zu lassen. Ursprünglich wurde die Inverse Kinematik in der Robotik angewandt. Hier musste das Problem gelöst werden, die Greifarme bzw. ein Werkzeug an eine bestimmte Zielposition zu bringen. Um eine möglichst exakte Positionierung zu erreichen, wurden schon bald mittels der Inversen Kinematik die benötigten Gelenkstellungen zum beabsichtigten Endpunkt ermittelt, um die Gelenke entsprechend steuern zu können. Die Methode konnte dann in der Charakter Animation leicht übernommen werden, da es sich bei Robotern auch um gelenkig verbundene Systeme handelt. Die Inverse Kinematik ermöglicht also ein relativ einfaches Positionieren einer Figur. Nachdem ein Elternglied als Referenzobjekt fixiert ist, kann ein Effektorglied an den gewünschten Platz gezogen werden. Die benötigten Gelenkstellungen werden dabei vom Computer berechnet. Die Inverse Kinematik kann nicht nur als eigenständige Animationsmethode genutzt werden, sondern auch Einsatz finden, um relativ einfach Keyframes zu erzeugen, die für die Vorwärtskinematik nötig sind. 8

10 Abbildung 6: Darstellung der Armelemente Folgende Schritte lassen auf die Winkel θ 1 und θ 2 schliessen: Die (X,Y) Koordination des Ursprungs des zweiten Knochens ist: (L 1 cos θ 1, L 1 sin θ 2 ) Dasselbe gilt für den ersten Knochen und zusammen ergibt sich die Position des Endeffektors, die ja vorgegeben ist: P x = (L 1 cos θ 1 ) + (L 2 cos θ 1 + θ 2 ) P x = (L 1 cos θ 1 ) + (L 2 cos θ 1 + θ 2 ) Schliesslich mit ein wenig Trigonometry [Abb. 6] erhalten wir die Winkel für die Armgelenke: θ 1 = θ 2 = arccos x2 +y 2 L 2 1 L2 2 2L 1L 2 (L1 sin θ2)x+(l1+l2 cos θ2)y 2L 1L 2 9

11 Abbildung 7: Tigonometrie Vorteile der Inversen Kinematik Auf den ersten Blick scheint die Inverse Kinematik der Vorwärtskinematik klar überlegen zu sein, weil sie für den Benutzer einfacher ist, denn dieser muss lediglich das Ziel vorgeben. Da oftmals nur das Ziel bekannt ist, ist dies wohl mit der größte Nutzen der Inversen Kinematik. Das Hauptproblem, die Ermittlung der Gelenkstellungen, übernimmt der Computer. Komplexe Bewegungsabläufe können somit schnell erstellt werden. Dazu ein Beispiel: Es soll eine Figur animiert werden, die mit einem Ball am Fuß in einem Raum steht, und mit dem Ball ein Tor treffen soll. Unter Verwendung der Vorwärtskinematik hätte man nun keinerlei Anhaltspunkte, wie der Schuss modelliert werden soll und ist gezwungen, alle Möglichkeiten auszuprobieren, den Ball ins Zimmer zu schiessen, bis der richtige gefunden ist. Man kann jedoch auch aus der Zielposition berechnen, in welchem Winkel man den Ball in welche Richtung schiessen muss, um den Zielpunkt zu erreichen. Mit diesen Angaben kann die Inverse Kinematik den Schuss genau bestimmen und das Ziel wird innerhalb kurzer Zeit getroffen. 4 Interpolation mit Quaternionen Eine andere Möglichkeit zwischen Schlüsselframes zu interpolieren erfolgt mittels Quaternionen [3]. Ich möchte zuerst die Vorteile für die Verwendung von Quaternionen beschreiben. Die andere Möglichkeit, die Orientierung eines Objekte im Raum zu repräsentieren, besteht in der Vewendung von Euler Winkel. Diese Repräsentation besteht aus einem Tripel (φ, θ, ψ) die jeweils Rotationen um die X, Y und Z Achsen darstellen. Allerdings treten hier zwei Probleme auf: Gimbal Lock: Bei bestimmten Winkelkonstellationen kann der Fall eintreten, dass man das Objekt nicht mehr um drei sondern zwei Achsen rotieren kann. Mehrdeutigkeit: Dieses Problem beruht auf der Tatsachem dass Euler Winkel abhängig sind. Zum Beispiel lässt sich die Orientierung eines Objektes im Raum durch (0, 180, 0) auch als (180, 0, 180) darstellen. Angenommen dies seien zwei Keyframes und wir interpolieren dazwischen. Wir hätten also (0,90,0), aber (90,0,90)n stellt eine völlig andere Orientierung dar. 10

12 4.1 Quaternione Quaternione sind eine Erweiterung der Komplexen Zahlen. Ein Quaternion setzt sich aus einem Vektor (x,y,z) und einem Skalar w zusammen und wird u.a. in Vektorform geschrieben. Mit ihnen können wir ebenfalls die Orientierung eines Objektes repräsentieren: q=w+xi+yk+zj=[(x,y,z),w] Um Quaternione zu erhalten, müssen wir sie aus den Euler Winkeln berechnen: Sei ((φ, θ, ψ) ein Euler Winkel, dann erhält man daraus die drei Komponenten der Quaternione [3]: Q x = [(sin φ 2, 0, 0), cos φ 2 ] Q y = [(0, sin θ 2, 0), cos θ 2 ] Q z = [(0, 0, sin ψ 2 ), cos ψ 2 ] Durch die Multiplikation dieser drei Komponenten erhält man ein einziges Quaternion, das die Orientierung eines Objektes entspricht.quaternione werden als Matrixersatz verwendet, können aber bei Bedarf in Rotationsmatrizen umgewandelt werden, da viele Grafiksysteme Matrizen benötigen um Vektoren zu transformieren. Daher werden zunächst alle Operationen wie Interpolation, Multiplikation usw. mit Quaternionen durchgeführt und das resultierende Rotationsquaternion in eine Rotationsmatrix umgewandelt. 4.2 LERP Quaternione werden eingesetzt, um diverse Aufgaben aus der 3D-Entwicklung zu übernehmen. Einer der Vorteile für Quaternione ist jedoch, das sie bei Interpolation bessere Ergebnisse liefern als Vektoren oder Matrizen. Die LERP Funktion stellt eine Möglichkeit dar, um von einem Quaternion zum anderen zu kommen. LERP heißt lineare Interpolation, also einfach linear zwischen zwei Quaternionen (q o, q 1 ) interpolieren, zum Beispiel in der Form : LERP(t, q 0, q 1 ) = (1 t) q 0 + t q 1 Der Nachteil bei LERP [4] ist, dass sie nicht mit konstanter Geschwindigkeit abläuft. Sie beschleunigt und bremst mit dem Verlauf der Interpolation ab, zudem behält das Ergebnis dieser Interpolation seine Größe nicht bei, man muss das Ergebnis noch normalisieren um es für Rotation weiterverwenden zu können. 4.3 SLERP Die SLERP [4] Funktion läuft nicht auf einer Geraden von q 0 nach q 1. Wie dreidimensionale Vektoren beschreiben die 4 Komponenten eines Quaternions Punkte auf einer vierdimensionalen Hyperkugel. Slerp geht einen Weg von q 0 zuq 1, der über die Oberfläche dieser Hyperkugel verläuft. Die Slerp Funktion sieht folgendermaßen aus : 11

13 Abbildung 8: Spherical Linear Interpolation (SLERP) zwischen Quaternionen q0 sin φ (1 t)+q1 sin φ+t SLERP (t, q 0, q 1 ) = [ sin φ ] SLERP liefert weiche Animationen wenn es darum geht zwischen zwei Quaternionen zu interpolieren. Beim Verlauf über mehr als zwei Kontrollpunkte entstehen jedoch abgehackte Übergänge an den Abschnittsenden, so wie es bei linearer Interpolation im dreidimensionalen Raum der Fall ist. 5 Zusammenfassung Wir haben elf Prinzipien der Animation gesehen, die noch aus den Zeiten handgezeichneter Animation stammt. Für die Character Animation, generell für die heutige Computeranimation sind diese Methoden unerlässlich. Es folgte eine kurze Einführung in die Kinematik wodurch auch die Probleme erkennbar wurden. Die Lösung durch Quaternione und Interpolationen (LERP,SLERP) setzt höheres mathematischen Wissen voraus, so dass man hier noch nicht von Vereinfachung der Character Animation sprechen kann. Was Realismus von Bewegungen betrifft, so kann man eine deutliche Verbesserung erkennen. Realismus ist sicherlich die Zukunft der Animation, das Ziel. Auch die Charakteranimation wird diesen Weg gehen, virtuelle Charaktere werden in Zukunft sicherlich mehr Aufgaben übernehmen. Vielleicht folgt der Weg zum Realismus über die Kinetik, einem Bereich der im Moment noch große Lücken aufweist. Literatur [1] J. Lander. Oh My God, I Inverted Kine!, in Game Developer, September,

14 [2] Lasseter, John. Principles of Traditional Animation Applied to 3D Computer Animation. in Proc. of SIGGRAPH 87, [3] J. Lander. Better 3D (Quaternions) In Game Developer, March, [4] J. Lander. Slashing Trough Real-Time Charcter Animation) In Game Developer, April, [5] Parent, Rick (2002). Hierarchical Kinematic Modeling, pp in Computer Animation - Algorithms and Techniques 13