Herbert Oertel jr. Martin Böhle Thomas Reviol. Strömungsmechanik

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1 Herbert Oertel jr. Martin Böhle Thomas Reviol Strömungsmechanik

2 Herbert Oertel jr. Martin Böhle Thomas Reviol Strömungsmechanik Grundlagen Grundgleichungen Lösungsmethoden Softwarebeispiele 6., überarbeitete und erweiterte Auflage Mit 346 Abbildungen STUDIUM

3 Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über < abrufbar. Die Autoren: Prof. Prof. e.h. Dr.-Ing. habil. Herbert Oertel jr., Ordinarius Institut für Strömungslehre, Karlsruher Institut für Technologie (KIT) Kaiserstraße 12, Karlsruhe Prof. Dr.-Ing. Martin Böhle, Universitätsprofessor Lehrstuhl für Strömungsmechanik und Strömungsmaschinen Technische Universität Kaiserslautern, Gottlieb-Daimler-Straße, Kaiserslautern Dr.-Ing. Thomas Reviol, Akademischer Rat Lehrstuhl für Strömungsmechanik und Strömungsmaschinen Technische Universität Kaiserslautern, Gottlieb-Daimler-Straße, Kaiserslautern 1. Auflage , überarbeitete und erweiterte Auflage , überarbeitete und erweiterte Auflage , überarbeitete und erweiterte Auflage , überarbeitete und erweiterte Auflage , überarbeitete und erweiterte Auflage 2011 Alle Rechte vorbehalten Vieweg+Teubner Verlag Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011 Lektorat: Thomas Zipsner Imke Zander Vieweg+Teubner Verlag ist eine Marke von Springer Fachmedien. Springer Fachmedien ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media. Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich ge schützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Ur heber rechts ge set zes ist ohne Zustimmung des Verlags unzuläs sig und straf bar. Das gilt ins be sondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Umschlaggestaltung: KünkelLopka Medienentwicklung, Heidelberg Druck und buchbinderische Verarbeitung: AZ Druck und Datentechnik, Berlin Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Printed in Germany ISBN

4 V Vorwort Das Strömungsmechanik Lehrbuch gibt eine Einführung in die Grundlagen, Grundgleichungen und Lösungsmethoden der Strömungsmechanik. Es führt systematisch in die Anwendung strömungsmechanischer Software ein, die der Entwicklungsingenieur in der Industrie vorfindet. Auf vielfachen Wunsch unserer Studenten haben wir in dem vorangegangenen Lehrbuch über die Methoden und Phänomene der Strömungsmechanik die strömungsmechanischen Grundlagen derart ergänzt, wie sie an der Universität Karlsruhe im 5. Semester gelesen werden. Die analytischen und numerischen Lösungsmethoden der strömungsmechanischen Grundgleichungen für turbulente Strömungen bis hin zu praktischen Beispielen der Softwarenutzung folgen in ergänzenden Vorlesungen im 6. Semester. Um Ingenieure, Naturwissenschaftler und Technomathematiker für den Lehrstoff der Strömungsmechanik zu gewinnen, wurde das einführende Kapitel über Beispiele der Strömungsmechanik in Natur und Technik ergänzt. Die Motivation, ein weiteres Lehrbuch der Strömungsmechanik zu schreiben, kam bei der Bearbeitung der 10. Auflage des Standardwerkes Prandtl - Führer durch die Strömungslehre. Alle wesentlichen Gedanken und Ableitungen zu den Grundlagen der Strömungsmechanik finden sich bereits im Originaltext von Prandtl Wir haben den Versuch unternommen, den damaligen Lehrstoff in die heutige Sprache der Ingenieure und Naturwissenschaftler zu übertragen. Dabei wurde berücksichtigt, dass sich die Lösungsmethoden strömungsmechanischer Probleme mit der Einführung von Großrechnern und strömungsmechanischer Software verändert haben. Das Lehrbuch wird ergänzt durch das Übungsbuch Strömungsmechanik. Darin findet der Student zu jedem Kapitel Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungsbeispielen für die Klausurvorbereitung. Softwarebeispiele ergänzen den Übungsstoff, um sich frühzeitig mit dem Umgang an Rechnern vertraut zu machen. Dabei ist das eigenständige Nacharbeiten des in der Vorlesung Erlernten unerlässlich für die Vertiefung des Lehrstoffes. Das Manuskript der Strömungsmechanik wurde gemeinsam mit meinem langjährigen Assistenten und heutigen Universitätsprofessor M. Böhle ausgearbeitet. Es profitiert von zahlreichen Diskussionen und Anregungen unserer Studenten und Kollegen. Besonderer Dank gilt unseren Mitarbeitern U. Dohrmann, L. Huber, F. Sassenhausen und L. Zürcher für die Erstellung des Manuskripts und der Abbildungen. Dem Springer-Verlag danken wir für die Übertragung der Methoden und Phänomene der Strömungsmechanik. Dem Vieweg-Verlag sei für die äußerst erfreuliche und gute Zusammenarbeit gedankt. Karlsruhe, Juli 1999 Herbert Oertel jr.

5 VI Vorwort zur 6. Auflage Das Strömungsmechanik Lehrbuch hat sich als Standardwerk für Ingenieure, Naturwissenschaftler und Technomathematiker etabliert. Es gibt eine Einführung in die Grundlagen, Grundgleichungen und Lösungsmethoden der Strömungsmechanik und führt systematisch in die Anwendung strömungsmechanischer Software ein. Die einführenden Strömungsbeispiele aus Natur und Technik werden mit einem Lehrfilm ergänzt, der von der Homepage heruntergeladen werden kann. Vorlesungsbegleitende Experimente und Computersimulationen sowie Softwarebeispiele zum Vorlesungsstoff findet man im Vieweg+Teubner-Portal zum Lehrbuch und unter der Adresse im Elektronischen Volltextarchiv EVA und im Digitalen Video- und Audioarchiv DIVA des Universitätsverlages Karlsruhe unter dem Autor Oertel. Die Anwendung der strömungsmechanischen Software für Forschung und Entwicklung wird mit einem Einführungs- und Software-Verifikationskurs unterstützt, der als Einstieg in die Numerische Strömungsmechanik gedacht ist. Das Software-Kapitel schließt mit erfolgreich durchgeführten Beispielen von Industrieprojekten ab. In der Neuauflage wurden die Kapitel Turbulenzmodellierung und Molekulardynamische Simulationsmethoden überarbeitet und ergänzt. Im Software-Kapitel wurden die Beispiele der Industrieprojekte aktualisiert. Die Zielgruppe des Lehrbuches sind Studierende der Fachrichtungen Maschinenbau, Chemieingenieurwesen, Verfahrenstechnik, Physik und Technomathematik an Universitäten, Technischen Hochschulen und Fachhochschulen. Dank gilt K. Fritsch-Kirchner für die bewährte Manuskriptarbeit und Überarbeitung der Abbildungen. Dem Vieweg+Teubner-Verlag danken wir für die jahrelange äußerst erfolgreiche Zusammenarbeit. Ganz besonderen Dank gilt meinem zu früh verstorbenem Assistenten und früheren Mitarbeiter U. Dohrmann, der an der Formulierung der Strömungsmechanik wesentlichen Anteil hatte. Karlsruhe, April 2011 Herbert Oertel jr.

6 VII Inhaltsverzeichnis Bezeichnungen IX 1 Einführung Strömungen in Natur und Technik Strömungsbereiche Produktentwicklung 43 2 Grundlagen der Strömungsmechanik Eigenschaften strömender Medien Transporteigenschaften Thermodynamische Eigenschaften Oberflächenspannung Hydro- und Aerostatik Hydrostatik Aerostatik Hydro- und Aerodynamik, Stromfadentheorie Kinematische Grundbegriffe Inkompressible Strömungen Kompressible Strömungen Technische Strömungen Turbulente Strömungen Impulssatz Drehimpulssatz Rohrhydraulik Strömungen Nicht-Newtonscher Medien Strömungsablösung Strömungsmaschinen Aerodynamik des Flugzeuges Profilströmung Tragflügelströmung Strömungen mit Wärmeübertragung Beheizte vertikale Platte Rohrströmung Grundgleichungen der Strömungsmechanik Kontinuitätsgleichung (Erhaltung der Masse) 207

7 VIII Inhaltsverzeichnis 3.2 Navier-Stokes Gleichungen (Erhaltung des Impulses) Laminare Strömungen Reynolds-Gleichungen für turbulente Strömungen Turbulenzmodelle Grobstruktursimulation Feinstrukturmodellierung Energiegleichungen (Erhaltung der Energie) Laminare Strömung Turbulente Strömungen Grenzschichtgleichungen Inkompressible Strömungen Kompressible Strömungen Potentialgleichungen Grundgleichungen in Erhaltungsform Numerische Lösungsmethoden Analytische Vorbereitung Dimensionsanalyse Linearisierung Stabilitätsanalyse Strukturanalyse Diskretisierung Galerkin-Methode Finite-Elemente-Methode Finite-Differenzen-Methode Finite-Volumen-Methode Molekulardynamische Simulationsmethoden Strömungsmechanik Software Software Verifikation und Validierung Anwendungsbeispiele 428 Ausgewählte Literatur 459 Sachwortverzeichnis 462

8 X Bezeichnungen A [m 2 ] Fläche a [m/s 2 ] Beschleunigung a [m/s] Schallgeschwindigkeit a [m 2 /s] Temperaturleitfähigkeit B, b [m] Breite C [ ] Massenkonzentration c d [ ] Druckwiderstandsbeiwert c f [ ] Reibungsbeiwert c i [ ] induzierter Widerstandsbeiwert c f,g [ ] Reibungswiderstandsbeiwert c m [ ] Momentenbeiwert c p [ ] Druckbeiwert c s [ ] Wellenwiderstandsbeiwert c p [J/(kgK)] spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck c v [J/(kgK)] spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen c w [ ] Widerstandsbeiwert c [m/s] Geschwindigkeit in Stromfadenrichtung, Absolutgeschwindigkeit c [m/s] Molekülgeschwindigkeit D [m 2 /s] Diffusionskoeffizient D, d [m] Durchmesser, Länge E [J] Gesamtenergie e [J/kg] spezifische innere Energie F [N] Kraft f [ ] Verteilungsfunktion f 0 [ ] Maxwell-Gleichgewichtsverteilung F [ ] konvektiver Fluss f [1/s] Frequenz F A [N] Auftriebskraft F D [N] Druckkraft F I [N] Impulskraft Fr [ ] Froude-Zahl F W [N] Widerstandskraft G [N] Gewichtskraft Gr [ ] Grashof-Zahl G [ ] dissipativer Fluss g [m/s 2 ] Erdbeschleunigung H, h [m] Höhe h [J/kg = m 2 /s 2 ] spezifische Enthalpie J [m 4 ] Flächenträgheitsmoment K [J/kg] zeitlich gemittelte Turbulenzenergie K [J/kg] Turbulenzenergie k s [m] mittlere Sandkornrauhigkeit Kn [ ] Knudsen-Zahl k [J/K] Boltzmann-Konstante L [W ] Leistung L, l [m] Länge

9 Bezeichnungen XI L R [m] Gleitlänge l [m] Mischungsweglänge M [] Mach-Zahl M [Nm] Moment M I [Nm] Impulsmoment m [kg] Masse ṁ [kg/s] Massenstrom M [g/mol] Molmasse N n [ ] Partikelzahl N t [ ] Kollisionszahl Nu [ ] Nußelt-Zahl n [m] Normalkoordinate n [ ] Polytropenexponent n [1/m 3 ] Teilchendichte n [1/s] Drehzahl n [ ] Normalenvektor p [Pa] Druck p v [Pa] Dampfdruck Pr [ ] Prandtl-Zahl Q [m 2 /s] Quellenstärke, Senkenstärke Q [J] Wärmemenge Q [W ] Heizleistung, Wärmemenge pro Zeiteinheit, Wärmestrom q [W/m 2 ] Wärmemenge pro Flächen- und Zeiteinheit R [J/(kgK)] spezifische Gaskonstante R [J/(molK)] allgemeine Gaskonstante R, r [m] Radius Re [ ] Reynolds-Zahl Ra [ ] Rayleigh-Zahl s [J/(kgK)] spezifische Entropie s [m] Stromfadenkoordinate, Spaltbreite Str [ ] Strouhal-Zahl T [K] Temperatur T [s] Periodendauer t [s] Zeit U [m/s] Geschwindigkeit eines Körpers in x-richtung Anströmgeschwindigkeit U [] Lösungsvektor u [m/s] Geschwindigkeitskomponente in x-richtung V [m 3 ] Volumen V [m/s] Geschwindigkeit eines Körpers in y-richtung Anströmgeschwindigkeit V [m 3 /s] Volumenstrom v [m/s] Geschwindigkeitskomponente in y-richtung v [m/s] Geschwindigkeitsvektor v [m/s] makroskopische Strömungsgeschwindigkeit W [m/s] Geschwindigkeit eines Körpers in z-richtung Anströmgeschwindigkeit w [m/s] Geschwindigkeitskomponente in z-richtung

10 XII X [] Dampfgehalt x [m] kartesische Koordinate y [m] kartesische Koordinate z [m] kartesische Koordinate α [] Winkel α [1/K] thermischer Ausdehnungskoeffizient Δ [m] Dicke der viskosen Unterschicht Δa [J/kg] spezifische Arbeit Δl [J/m 3 ] volumenspezifische Arbeit Δp v [N/m 2 ] Druckverlust δ [m] Grenzschichtdicke δ T [m] Temperaturgrenzschichtdicke δ ij [] Kronecker-Delta ɛ [J/(m 3 s)] Dissipationsrate η [ ] Wirkungsgrad Γ [m 2 /s] Wirbelstärke, Zirkulation γ [1/s] Scherrate κ [] Verhältnis der spezifischen Wärme, Isentropenexponent λ [ ] Verlustbeiwert λ [W/(mK)] Wärmeleitfähigkeit λ [m] mittlere freie Weglänge μ [Ns/m 2 = kg/(ms)] dynamische Viskosität μ t [Ns/m 2 = kg/(ms)] turbulente Viskosität ν [m 2 /s] kinematische Viskosität Φ [m 2 /s] Potentialfunktion Φ [1/s 2 ] Dissipationsfunktion Ψ [m 2 /s] Stromfunktion σ [N/m] Oberflächenspannung σ [N/m] Spannungstensor σ [ ] Kavitationszahl ρ [kg/m 3 ] Dichte τ [s] charakteristische Zeit τ [N/m 2 ] Schubspannung τ w [N/m 2 ] Wandschubspannung Θ [ ] Winkel ω [1/s] Drehung, Winkelgeschwindigkeit ω [1/s] Kollisionsfrequenz φ [] Winkel ξ [] Verlustkoeffizient ξ [m/s] Geschwindigkeitsvektor Schwankungsgröße, Störgröße massengemittelte Schwankungsgröße kritische Größe, dimensionslose Größe zeitlich gemittelte Größe zeitlich massengemittelte Größe Anströmgröße