Verkehrsumlegung. Simultanes Verfahren. Verkehrs. verteilung Zielwahl. Verkehrs erzeugung. verteilung. wahl. Ziel j. V ij. Start i.

Größe: px

Ab Seite anzeigen:

Download "Verkehrsumlegung. Simultanes Verfahren. Verkehrs. verteilung Zielwahl. Verkehrs erzeugung. verteilung. wahl. Ziel j. V ij. Start i."

Ida Braun
vor 5 Jahren
Abrufe

1 Verkehrsumlegung Simultanes Verfahren erzeugung Aktivitätenwahl erzeugung verteilung verteilung Zielwahl aufteilung aufteilung Verkehrsmittel wahl umlegung Umlegung Routenwahl Ziel j Einteilung in Verkehrsbezirke Einteilung in Verkehrsbezirke Quell und Start i V ij Verkehrsstrom verkehrsmittelfeine Strecken belastung im Verkehrsnetz Quell und Verkehrsstrommatrix Verkehrsmittelwahl Streckenbelastung Zielverkehr matrix Verkehrsstrom im Verkehrsnetz matrix Umlegung=Letzter Schritt des Vier-Stufen-Verfahrens

2 Nachfrageseite: Tagesganglinien Zeitscheiben Anteil Zeitscheiben Anteil Zeit (h) WA AW WS SW Tagesganglinien zum Anpassen der tagesbezogenen Nachfrageberechnung an die stundenfeine Umlegung: Erster Schritt des Übergangs VS-Matrizen Fahrtenmatrizen Zeit (h)

3 Angebotsseite : Netzwerk Bezirk Bezirk 2 Route 2 H H H H Route = IV Knoten = IV Anbindungsknoten = gerichtete Kanten (Hin + Rück) = Einbahnstraße = Kante (nur ÖV) H H = ÖV und IV Knoten = ÖV Anbindungsknoten Netzwerk: Knoten, Kanten (Links) und Anbindungen an die Bezirke

4 Angebotsseite 2: CR-Funktionen Reisezeitfaktor T/T Exponent γ= Exponent γ=2 Exponent γ=4 Exponent γ=8 Webster Auslastung (Normierter Verkehrsfluss) q=q/k Kapazität: Nachfrage, bei der sich die Reisezeit verdoppelt

5 Umlegung bei zwei Routenalternativen Route A 4 km km km 2 km B 4 km Route 2 V_=3 km/h, K=/h V_=6 km/h, K=2/h Fahrtzeiten (min) T (w ) T 2 (w ) Reisezeiten in Abhängigkeit der Umlegung der Nachfrage Q AB = 2 Fz/h auf die Alternativen Anteil w auf Route

6 Zwei Alternativen: Nutzergleichgewicht und Systemoptimum.25 Anteil w auf Route Reisezeiten Wardrop-Gleichgewicht System-Optimum Nachfrage Q AB (Fz/h) Route, Wardrop-Gleichgewicht Route 2, Wardrop-Gleichgewicht System-Optimum Nachfrage Q AB (Fz/h) Das Systemoptimum impliziert eine stärkere Benutzung wenig befahrener Straßen. Ist dies immer erwünscht?

7 Zwei Routenalternativen: Baustelle auf Route 2 für t > Route A 4 km km km 2 km B v=3 km/h, K=/h 4 km v=6 km/h, K=2/h 35 Route 2 v=3 km/h, K=/h 3 Fahrtzeiten (min) 25 2 Q AB =2 Fz/h T (w ) T 2 (w ) T 2 (Baustelle) Anteil w auf Route

8 Zwei Routenalternativen: Anpassung an neue Verhältnisse Route A 4 km km km 2 km B v=3 km/h, K=/h 4 km v=6 km/h, K=2/h Route 2 v=3 km/h, K=/h Fahrtzeiten (min) T (t) T 2 (t) Anteile w i w (t) w 2 (t) Zeit (Tage).2 Q AB =2 Fz/h, τ=5 Tage Zeit (Tage)

9 Braess sches Paradoxon: Skizze des Netzwerks B +q YB 2 Weg 3 Y (Elbe) X 2 Weg +q AX A Weg 2

10 Braess sches Paradoxon: Verlagerung der Routenanteile Nachfrage=Kapazität K Nachfrage=2 Kapazität K Lineare CR Funktion 3.5 Lineare CR Funktion Reisezeiten (min) Reisezeiten (min) T /2 (Q AB =K ) T 3 (Q AB =K ) T /2 (Q AB =2 K ) T 3 (Q AB =2 K ) Anteil w 3 bei w =w 2 Anteil w 3 bei w =w 2 Nachfrage=3 Kapazität K Nachfrage=4 Kapazität K Lineare CR Funktion 2 Lineare CR Funktion Reisezeiten (min) Reisezeiten (min) T /2 (Q AB =3 K ) T 3 (Q AB =3 K ) T /2 (Q AB =4 K ) T 3 (Q AB =4 K ) Anteil w 3 bei w =w 2 Anteil w 3 bei w =w 2

11 Wardrop sches Gleichgewicht für das Braess-Verkehrsnetz 6 4 Reisezeiten (min) Mit Strecke 3 Ohne Strecke Normierter Verkehrsstrom q=q AB /K Anteile w i nach Umlegung w /2 nach Umlegung w 3 nach Umlegung Normierter Verkehrsstrom q=q AB /K

12 Systemoptimum für das Braess-Verkehrsnetz 6 4 Reisezeiten (min) ohne Strecke 3 (UE=SO) UE mit Strecke 3 Mittelwert nach Systemoptimierung Normierter Verkehrsstrom q=q AB /K Anteile w i im Systemoptimum w i sys (q)=wi UE (2q) w /2 im SO w 3 im SO Normierter Verkehrsstrom q=q AB /K

13 Braess-Verkehrsetz: Anpassung der Routenwahl nach Eröffnung der Route Anteile w i w (t)=w 2 (t) w 3 (t) Fahrtzeiten T i (Minuten) T (t)=t 2 (t) T 3 (t) Gewichtetes Mittel altes Gleichgewicht neues Gleichgewicht Zeit (Tage) Zeit (Tage) Verkehrsaufkommen q = Q AB /K = 2 und τ = 2 Tage

14 Stochastisches Nutzergleichgewicht (SUE) bei zwei Routenalternativen T T( w ) Z w w SUE Wardrop w

15 Stochastisches Nutzergleichgewicht (SUE) beim Braess-Verkehrsnetz Reisezeit (min) Route Routen 2 und 3 Route, SUE Routen 2 und 3, SUE Normierter Verkehrsfluss q=q AB /K Anteile nach Umlegung Route, Wardrop Routen 2 und 3, Wardrop Route, SUE Routen 2 und 3, SUE Normierter Verkehrsfluss q=q AB /K

Ähnliche Dokumente

Verkehrsmittelwahl. Simultanes Verfahren. Verkehrs. verteilung Zielwahl. Verkehrs erzeugung. verteilung. Ziel j. V ij. Start i.

Verkehrsmittelwahl. Simultanes Verfahren. Verkehrs. verteilung Zielwahl. Verkehrs erzeugung. verteilung. Ziel j. V ij. Start i. Verkehrsmittelwahl Simultanes Verfahren Verkehrs Verkehrs erzeugung Aktivitätenwahl erzeugung Verkehrs Verkehrs verteilung verteilung Zielwahl Verkehrs Verkehrs aufteilung aufteilung Verkehrsmittel wahl