Passive Horizontalbeanspruchung von Pfählen in weichen bindigen Böden

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1 Passive Horizontalbeanspruchung von Pfählen in weichen bindigen Böden Dipl.-Ing. Johannes S. Aschrafi Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Christian Moormann Institut für Geotechnik, Universität Stuttgart Zusammenfassung Infolge von horizontalen Bodenverschiebungen in weichen bindigen Bodenschichten ergeben sich Einwirkungen auf Pfähle quer zur Pfahlachse und dadurch Biegebeanspruchungen. Neben einem Überblick über bestehende Berechnungsansätze zur Ermittlung der passiven Horizontalbeanspruchung auf Pfähle in weichen bindigen Böden werden vergleichende numerische Berechnungsergebnisse mit der Finite Elemente Methode vorgestellt. Hierbei wurden neben 2D-Finite Elemente-Modellen verschiebungsbasierte 3D-FE-Scheibenmodelle zur Untersuchung des Einflusses der Kontaktformulierung zwischen Pfählen und dem umgebenden Boden, des Ausgangsspannungszustandes, der Simulation des Beanspruchungsmechanismus und verschiedenen Stoffgesetzen auf die zeit- und verschiebungsabhängige Entwicklung der passiven Seitendruckbeanspruchung auf einen Pfahl bzw. Pfahlreihe durchgeführt. Die numerischen Untersuchungsergebnisse werden den Ergebnissen bestehender Berechnungsansätze gegenübergestellt. In einem weiteren Schritt werden die Untersuchungen zur komplexen Boden-Pfahl Interaktion bei horizontalen Bodenverschiebungen anhand von einem Praxisbeispiel in Brasilien auf ein dreidimensionales Modell erweitert. 1 Einleitung Kommt es zu einer relativen Horizontalverschiebung des Bodens zu bestehenden Pfählen, führt dies zu einer erheblichen Querkraft- und Biegebeanspruchung des Pfahlschafts. Man spricht dann von passiv beanspruchten Pfählen bzw. auf Seitendruck beanspruchten Pfählen. Ein typisches Beispiel sind Hangverdübelungen mit Pfahlsystemen, bei denen die Pfähle planmäßig horizontal beansprucht werden Aber auch infolge von Oberflächenlasten und damit verbundenen Bodenverformungen können Pfähle insbesondere in weichen bindigen Böden erhebliche Horizontalbeanspruchungen erfahren, wie zahlreiche Schadensfälle u.a. bei hinterschütteten, tiefgegründeten Brückenwiderlagern zeigen. Die Interaktion zwischen der Pfahloberfläche und dem Boden ist bei einer Verschiebung des Bodens senkrecht zur Pfahlachse von einer Vielzahl von Einflussfaktoren wie z.b. der Rauigkeit der Pfahloberfläche und der Biegesteifigkeit bzw. Schlankheit der Pfähle, abhängig. Zudem können Konsolidierungsvorgänge und Kriechprozesse im Boden zu einer zeitlich veränderlichen passiven Seitendruckbeanspruchung und letztendlich, wie z.b. bei einem Schadensfall in Zuge eines Bauvorhabens für ein Hüttenwerk in Brasilien, bis zur Unbrauchbarkeit bzw. zum Versagen der Pfähle infolge Verschiebung und Verdrückung führen (Abb. 1). Die Ursachen für solche zeitabhängigen Erscheinungen sind noch nicht eindeutig geklärt [12]. Bei undrainierten Bodenverhältnissen und großen relativen Bodenverschiebungen δ zwischen den Pfählen und dem anstehenden bindigen Boden kann es, vor allem bei schlanken Pfählen, zu einem Versagen infolge von Abscheren kommen. Abb. 1: Beispiel für die Auswirkung bei einer passiven Horizontalbeanspruchung in weichen bindigen Böden.

2 Maßgeblich wird die Interaktion jedoch von den bodenmechanischen Eigenschaften, der räumlichen Anordnung der Pfähle und der Relativverschiebung δ zwischen Boden und Pfahl beeinflusst. Zum besseren Verständnis der äußerst komplexen Interaktion zwischen Pfählen und dem sich horizontal verschiebenden Boden bei drainierten und undrainierten Bodenverhältnissen ist die Anwendung von numerischen Modellen ein unverzichtbares Werkzeug. 2 Passive Horizontalbeanspruchung Viele wissenschaftliche Arbeiten beschäftigten sich mit dem Mechanismus bzw. der Bestimmung der passiven horizontalen Pfahlbeanspruchung. Sofern die Horizontalverschiebung der weichen Bodenschicht groß ist und die Pfähle in einem Abstand stehen, bei dem es zu keiner Bodenverspannung zwischen den Pfählen kommt, hängt die resultierende seitliche Belastung der Pfähle maßgeblich von der undrainierten Scherfestigkeit der weichen bindigen Bodenschichten ab. Die maximale Seitendruckbeanspruchung p u ist auf die Pfähle anzusetzen, wenn die Scherfestigkeit des Bodens ausgeschöpft ist und der plastifizierte Boden den Pfahl umfließt. Dieser Maximalwert der passiven Horizontalbeanspruchung wird auch als Fließdruck p f,k bezeichnet. Ein häufig erwähnter Berechnungsansatz für den Maximalwert der passiven Seitendruckbeanspruchung p f,k entstammt den Empfehlungen des Arbeitskreises Pfähle der DGGT [5] und geht auf die Arbeit von Winter [8] und die von Wenz durchgeführten Modellversuche [7] zurück: Abb. 2: Maximalwerte der passiven Seitendruckbeanspruchung p f in Abhängigkeit vom Pfahlachsabstand in Anlehnung an Schwarz, 1987 [6]. P f,k = 7 η a c u,k D s [kn/m] (1) mit: η a c u,k D s Anpassungsfaktor für das Verbauverhältnis gegenüber einem Einzelpfahl undrainierte Scherfestigkeit Durchmesser des Pfahls In (Abb. 2) wird ein Überblick über ausgewählte Lösungsansätze zur Bestimmung der Maximalwerte der passiven Seitendruckbeanspruchung in Abhängigkeit vom Pfahlachsabstand a einer Pfahlreihe gegeben. Diese, sowie weitere in der Literatur erwähnte Ansätze, geben als normierten Maximalwert der passiven Seitendruckbeanspruchung einen Wert zwischen 3 und 10 an [12]. Die angewendeten Methoden zur Bestimmung des Maximalwertes der Seitendruckbeanspruchung lassen sich in empirische Methoden, Druck basierte Methoden, verschiebungsbasierte Methoden und höherwertige numerische Untersuchungen untergliedern [9]. 3 Numerische Untersuchungen Eine zuverlässige Abschätzung der horizontalen Bodenverformungen ist eine Grundvoraussetzung, um den passiven Beanspruchungsmechanismus zu untersuchen [3]. Im Rahmen der nachfolgend vorgestellten Untersuchungen wurden mit der Finiten Elemente Methode mittels 2D und 3D-Scheibenmodellen unter Variation verschiedener geometrischer und stofflicher Parameter die Interaktion zwischen den Pfählen selbst als auch mit dem horizontal verschobenen Boden untersucht. Die zwei maßgeblichen - hierbei verwendeten - numerischen Finite-Elemente Modelle werden im Folgenden erläutert. 3.1 Berechnungsmodelle In einem ersten Schritt wurde das in Abb.3 dargestellte dreidimensionale Scheibenmodell zur Abbildung eines ebenen Spannungszustandes untersucht. Mit dem Modell wurden unter Vernachlässigung des Ausgangsspannungszustandes verschiedene modell- und bodenmechanische Parameter variiert. Bei der Parameterstudie wurden 10-knotige tetraederförmige Elemente verwendet. Auf vorlaufend durchgeführte Berechnungen mit 2D- Modellen wird an dieser Stelle nicht näher eingegangen.

3 u x Abb. 3: Verschiebungsbasiertes 3D Scheibenmodell bei einer vorgegebenen Verschiebung des Bodens am linken und rechten Rand. 3.2 Interface-Elemente Durch Interface-Elemente kann die Interaktion zwischen Bauwerk und Boden in Kontaktflächen modellieren werden. Im Programmsystem Plaxis lassen sich über einen R inter -Faktor die Festigkeitsparameter c inter und ϕ inter am Interface reduzieren (bei R inter = 0 wird keine Reibung mobilisiert, während für R inter = 1 die volle Reibung in der Kontaktfläche mobilisiert wird). Bei den 3D-Berechnungen wurden dreieckige Interface-Elemente mit 6 Knotenpaaren und 3 Integrationspunkten verwendet. Die virtuelle Dicke der Interface- Elemente beträgt in allen Berechnungen 10% der mittleren Elementgröße [10]. 3.3 Simulation Beanspruchungsmechanismus Die Untersuchungen zeigten, dass sowohl die Modelle, bei welchen der linke und rechte Modellrand gleichzeitig um die Größe u x horizontal verschoben wurde (siehe Abb. 3), während der Pfahl horizontal unverschieblich gehalten wurde, als auch Modelle, bei welchen lediglich der Pfahl horizontal durch den seitlich unverschieblich gelagerten Boden verschoben wurde, zu nahezu deckungsgleichen Last-Verschiebungskurven führen (Abb. 4). In der folgenden Parameterstudie wurde aufgrund von geringeren Rechenzeiten das zuletzt genannte Modell, bei welchem der Pfahl verschoben wird, gewählt. 3.4 Parameterstudie Pfahl mit Interface- Elementen Als Standardparametersatz wurden die in Tabelle 1 dokumentierten Parameter verwendet. Der Pfahl wurde mit einem linear elastischen Stoffgesetz beschrieben. u x In der Parametervariation wurde unter anderem die undrainierte Kohäsion c u des Bodens variiert (c u = 10 kn/m 2 ; c u = 30 kn/m 2 ; c u = 50 kn/m 2 ). Bei einer Verschiebung des Pfahls von 8 cm stellten sich bei allen Werten bei einer vollkommen rauen Kontaktfläche (R inter = 1) eine seitliche normierte maximale Pfahlbeanspruchungen (P f /c u D s ) von rund 14 ein. Tabelle 1: Standardparametersatz für Untersuchungen Parameter Stoffgesetz MC Elastizitätsmodul E [kn/m 2 ] Poisson s ratio [-] 0,25 undrainierte Kohäsion c u [kn/m 2 ] Reibungswinkel ϕ u [ ] 0 Dilatanzwinkel ψ [ ] 0 10 Bei den durchgeführten Berechnungen mit Interface- Elementen kam es in Abhängigkeit von dem gewählten Parametersatz zu einer Ablösung des Bodens bzw. Spaltbildung hinter dem Pfahl. Weiterführende Untersuchungen haben gezeigt, dass die Größe des sich einstellenden Spaltes von der Überlagerungsspannung σ und der Relativverschiebung δ abhängt. P c D ,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 u x [m] 0,08 Pfahlverschiebung Bodenverschiebung Abb. 4: Vergleich Beanspruchungsmechanismus Bodenverschiebung und Pfahlverschiebung bei undrainierten Bodenverhältnissen. 4 Vergleich Numerik mit bisherigen Ansätzen Im Rahmen der Grundsatzstudie wurde u.a. die analytische Lösung nach der Plastizitätstheorie von Randolph & Houlsby [11] für den Grenzwert der Seitendruckbe-

4 anspruchung mit den numerischen Berechnungsergebnissen für eine dreidimensionale Pfahlscheibe verglichen. Ansatz von Randolph & Houlsby: π 2Δ 2 cos Δ 4 cos sin (2) mit: Δ sin c u D ( = 0,1 entspricht einer glatten und = 1,0 einer ideal rauer Oberfläche) undrainierte Kohäsion Pfahldurchmesser In Abb. 5 sind die Berechnungsergebnisse der normierten horizontalen Seitendrücke für einen ideal rauen Pfahl (R inter = 1) und einen annähernd glatten Pfahl (R inter = 0,1) dargestellt. Nach der Lösung von Randolph & Houlsby ergibt sich für einen glatten Pfahl ein normierter Grenzwert für die Seitendruckbeanspruchung von 11,94 und für einen rauen Pfahl von 9,53. P f c D s ,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 u x [m] 0,08 R=1R inter = 1 R=0,1R inter = 0,1 11,94 9,53 Abb.5: Last-Verschiebungskurven bei einer vorgegebenen Verschiebung u x des Pfahls. Bei einer zugrunde gelegten Pfahlverschiebung von z.b. 2 cm weichen die numerischen Berechnungsergebnisse um 15,6 % für einen rauen Pfahl und 9,1 % für einen glatten Pfahls von dem analytischen Lösungsansatz nach der Plastizitätstheorie ab. 5 Praxisbeispiel zur passiven Pfahlbeanspruchung Das vorgestellte Praxisbeispiel beschreibt einen Großversuch in Brasilien, welcher im Zuge der Planung für die Gründung von Brückenkränen eines Brammenlagers für ein neu errichtetes Stahlwerk für die Thyssen- Krupp Steel AG durchgeführt wurde [14]. Der anstehende Baugrund ist in diesem Gebiet durch tiefreichende fluviale Sedimente geprägt. Der Grundwasserspiegel liegt in etwa auf Höhe der Geländeoberkante, welche rund einen Meter über dem Meeresspiegel liegt. Die rund 40 m mächtigen quartären Schichten zeichnen sich hauptsächlich durch die mächtigen Tonschichten weicher Konsistenz aus, in die Sandlagen eingelagert sind. Unterlagert werden sie von Festgesteinen, vornehmlich Gneis und Granit. Während der beim Großversuch stufenweise auf eine Fundamentplatte aufgebrachten Belastung wurden u.a. die Entwicklung von Porenwasserüberdrücken sowie die horizontalen Verformungen von 2 vorab hergestellten Pfahlgruppen sowie 2 Einzelpfählen gemessen. Zur Abschätzung des zeitabhängigen Verformungsverhaltens der Gründung sowie der aus Setzungen resultierenden Beanspruchung der Pfähle werden 3D Finite Elemente Berechnungen mit dem Programmsystem PLAXIS durchgeführt [10]. Die nichtlinearen Berechnungen erforderten eine Abstraktion der realen Geometrie sowie die Ausnutzung der Symmetrie um die Modellgröße und somit die Rechenzeiten in einem vertretbaren Rahmen zu halten (siehe Abb. 6). Das Finite Elemente Modell ist aus insgesamt rund tetraederförmigen, 10-knotigen Elementen mit einem Verschiebungs- bzw. Porenwasserdruckansatz 2. Ordnung aufgebaut. Das nichtlineare Materialmodell für den Boden wurde an in situ Messungen kalibriert. 5.1 Material und Modelleigenschaften Die Parameter für die Bodenschichten sind in Tabelle 1 und Tabelle 2 gegeben. Tabelle 1: verwendete Parameter für die Tonschichten Parameter ungesättigte / gesätt. Wichte γ unsat /γ sat [kn/m 3 ] Stoffgesetz MC 14,5/14,5 Elastizitätsmodul E [kn/m 2 ] Poisson s ratio [-] 0,25 Kohäsion c [kn/m 2 ] 10 Reibungswinkel ϕ [ ] 17,5 Dilatanzwinkel ψ [ ] 0 Die Sand- und Tonschichten sowie der sie unterlagernde Fels wurden mit einem linear elastischen-ideal plastischen Stoffgesetz modelliert. Bei weiterführenden numerischen Berechnungen kommen höherwertige, zeitabhängige Stoffgesetze zum Einsatz.

5 Tabelle 2: verwendete Parameter für die Sandschichten Parameter ungesättigte / gesätt. Wichte γ unsat /γ sat [kn/m 3 ] Stoffgesetz MC 19/20 Elastizitätsmodul E [kn/m 2 ] Poisson s ratio [-] 0.25 Kohäsion c [kn/m 2 ] 0 Reibungswinkel ϕ [ ] 32,5 Dilatanzwinkel ψ [ ] 0 Der Elastizitätsmodul E der unteren Sandschicht 2 war in etwa viermal so groß wie für die Sandschicht 1. Berechnungsphasen: - Generierung initialer Spannungszustand - Pfahleinbau - Einbau Fundamentplatte - Laststufe Entlastung Die beim Versuch nach jeder Laststufe auftretenden Konsolidierungsphasen wurden bei den numerischen Berechnungen vorerst nicht berücksichtigt. 5.2 Horizontale Bodenverformungen und -widerstände Die Variation der maximalen Seitendruckbeanspruchung p u mit der Tiefe und die relative Boden- Pfahl Verschiebung δ wird mit p-δ Kurven dargestellt, da die bekannten p-y Ansätze [13] zur Beschreibung des nichtlinearen Lastverschiebungsansatzes die korrekte horizontale Relativverschiebung bei einer passiven Seitendruckbeanspruchung zwischen den Pfählen und dem Boden nicht wiedergeben können [4]. Bei auf Seitendruck beanspruchten Pfählen kann die Relativverschiebung zwischen Boden und Pfahl mit der in Abb. 7 dargestellten Modellvorstellung ermittelt werden. Die Relativverschiebung δ ist hierbei die Differenz zwischen einer über die Pfahlachse gemittelten Bodenverschiebung δ eq und der Pfahlverschiebung δ p bezogen auf die Ausgangsstellung. Bei den mit den 3D-Scheibenmodellen durchgeführten numerischen Berechnungen wurde bei den Lastverschiebungskurven als Realtivverschiebung δ vereinfachend die Pfahlverschiebung u x angesetzt. Abb. 6: Numerisches Modell des Großversuchs mit Schichtenaufbau (Tonschicht 1, Sandschicht 1, Tonschicht 2, Sandschicht 2, Festgestein), Pfahlgruppe, Einzelpfahl und Fundamentplatte) unter Ausnutzung der Symmetrie. Das Materialverhalte der Pfähle, der Pfahlkopfplatten als auch der Fundamentplatten wurde linear elastisch angenommen (E-Modul = kn/m 2 ) Die Netzabmessungen des FE-Strukturmodells betragen 40 m in vertikaler Richtung und 65 m jeweils in x- bzw. y-richtung. Der Grundwasserspiegel liegt im Modell 1,0 m unterhalb der Geländeoberkante. Abb. 7: Allgemeine Definition Relativverschiebung δ zwischen einem Pfahl und Boden in Anlehnung an [6].

6 5.3 Pfahlverformungen Die während der Versuchsdurchführung gemessenen horizontalen Pfahlverformungen des Einzelpfahls werden in Abb. 8 mit den numerischen Berechnungsergebnissen verglichen. Die maximalen horizontalen Pfahlverformungen treten 6 m bis 7 m unter der Geländeoberkante im Bereich der Tonschicht 1 und Tonschicht 2 auf. Der Pfahlfuß bindet ca. 2 m in das Festgestein ein. 6 Zusammenfassung und Ausblick Die durchgeführte numerische Parameterstudie hat gezeigt, dass unter vereinfachten Annahmen: die numerisch ermittelten Seitendruckbeanspruchungen die gängigen Ansätze z.t. deutlich überschätzen. das 3D-Scheibenmodell, bei welchem der Pfahl verschoben wird, gleiche Last-Verschiebungskurven erzeugt wie das Modell, bei welchem der Pfahl in den Boden gedrückt wird GOK Horizontalverformung w [mm] Eine wirklichkeitsnahe Abbildung der Pfahl-Boden Interaktion bei einer passiven Seitendruckbeanspruchung ist mit konventionellen Ansätzen, wie sie z.b. in der EA-Pfähle stehen, schwierig. Bei der numerischen Untersuchung dieses Beanspruchungsmechanismus sind mehrere Faktoren, die in hier aufgeführten Berechnungen noch keine Berücksichtigung fanden, von Relevanz. Für die Abweichung der numerischen Berechnungsergebnisse von den beim Großversuche in situ ermittelten Spannungen und Verformungen können u.a. folgende Einflussfaktoren eine Rolle spielen: Ramm- und Veränderungsvorgänge sowie eventuelle herstellungsbedingte Veränderungen im umgebenden Baugrund wurden nicht modelliert. Ton weist i.d.r.: ein anisotropes Materialverhalten mit deutlich größeren Steifigkeiten in horizontaler als in vertikaler Richtung auf. Die am Versuchsgelände angetroffene Heterogenität der Tonschichtdicken, worauf insbesondere die an der Fundamentplatte des Brammenlagers gemessenen Setzungsdifferenzen einen Hinweis geben Bei weiterführenden Berechnungen müssen u.a. zeitabhängige Effekte wie Kriechen und Konsolidierung sowie die anisotropen Bodeneigenschaften im Stoffmodell berücksichtigt werden. Des Weiteren ist es notwendig, das Gruppentragverhalten bei einer passiven Horizontalbeanspruchung in weichen bindigen Böden genauer zu untersuchen. Tiefe [m] Literaturverzeichnis [1] Broms, B.B. (1972): Stability of flexible structures (piles and pile groups). Proc. of the 5 th ECSMFE, Vol. 2, pp Laststufe 1, gemessen Laststufe 2, gemessen Laststufe 4, gemessen Laststufe 5, Numerik Laststufe 1, Numerik Laststufe 3, gemessen Laststufe 5, gemessen Abb. 8: Gegenüberstellung Inklinometermessungen an Einzelpfahl und beispielhaft numerisches Berechnungsergebnis der Horizontalverformung nach Laststufe 1 (Blau) und Laststufe 5 (rot). [2] Chen, L.T. (1994): The effect of lateral soil movements on pile foundations. Ph.D Thesis, University of Sydney, Australia. [3] Chen, L.T. and Poulos, H.G. (1997): Piles subjected to lateral soil movements. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, Vol, 123(9), pp [4] Bransby, M.F. (1996): Difference between loadtransfer relationship for laterally loaded pile

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