Newtonsche Grundgleichung - Beschleunigung als Funktion der Kraft mit dem Timer 2-1

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1 Lehrer-/Dozentenblatt Newtonsche Grundgleichung - Beschleunigung als Funktion der Kraft mit dem Timer 2- Lehrerinformationen Einführung Schwierigkeitsgrad Vorbereitungszeit Durchführungszeit Empfohlene Gruppengröße {complexity:3} mittel {time:2} 20 Minuten {time:} 0 Minuten 2 Zusätzlich wird benötigt: Versuchsvarianten: --- Schülerversuch klassisch: Newtonsche Grundgleichung: Beschleunigung als Funktion der Kraft (P004200) Schülerversuch Messwerterfassung: Newtonsche Grundgleichung: Beschleunigung als Funktion der Kraft mit Cobra4 (P004262) Schlüsselworte Kraft, Newtonsche Axiome, gleichmäßige Beschleunigung Anwendung Die newtonsche Bewegungsgleichung, oder auch 2. Newtonsches Axiom genannt, stellt eine fundamentale Gleichung in der Mechanik dar. Mit ihr lassen sich Systeme der Mechanik in Raum und Zeit vollständig beschreiben. Raketenstart Versuchsaufbau Lernziel In diesem Versuch sollen die Schüler experimentell auf die vereinfachte Formulierung des 2. Newtonschen Axioms hingeführt werden. Aufgaben. Die Schüler beschleunigen mit einem Gewicht einen Wagen bekannter Masse auf einer Fahrbahn und messen die Fahrzeit, die der Wagen für eine Strecke von 50 cm benötigt. Dazu erhöhen sie das Zuggewicht schrittweise von g bis auf 5 g. 2. Die Schüler werten die Messdaten aus und erhalten einen linearen Zusammenhang zwischen Kraft und Beschleunigung, aus dem sie die Steigung bestimmen. 3. Die Schüler bestimmen die Dimension der Steigung und erkennen, dass sich darin die Masse des beschleunigten Wagens verbirgt. 4. Mit diesem Wissen sollen die Schüler zur Formel gelangen. Vorwissen Die Schüler sollten mit den Begriffen Beschleunigung, Kraft und Geschwindigkeit vertraut sein. Zudem sollten die Schüler in der Lage sein, mathematisch die Steigung einer Geraden zu bestimmen und die Dimension der Steigung bestimmen können.

2 Lehrer-/Dozentenblatt Außerdem sind erste experimentelle Erfahrungen im Umgang mit dem Timer 2- hilfreich. Prinzip Der Messwagen auf der Fahrbahn wird durch eine Masse, die über eine Umlenkrolle mit einem Faden mit dem Wagen verbunden ist und im Gravitationsfeld der Erde eine Kraft erzeugt, gleichmäßig beschleunigt. Dabei errechnet sich der konkrete Wert der Beschleunigung aus der Zugkraft und der beschleunigten Wagenmasse aus dem 2. Newtonschen Axiom. (Die Masse des Gewichtes am Faden wird zwar mitbeschleunigt, kann aber gegen die Masse des Wagens als klein vernachlässigt werden.) Hinweis Zur Justage der korrekten Bahnneigung (zur Reibungskompensation) kann eine zweite Lichtschranke hinzugenommen werden: Wagen mit der einen Hand anstoßen, Abschattzeit der ersten Lichtschranke messen. Messwert zurücksetzen bevor der Wagen an der zweiten Lichtschranke ankommt, zweite Abschattzeit messen. Mit der ersten vergleichen. Material Position Material Bestellnr. Menge Timer Fahrbahn, l = 900 mm Verbindungsleitung, 32 A, 000 mm, blau Verbindungsleitung, 32 A, 000 mm, gelb Verbindungsleitung, 32 A, 000 mm, rot Mess- und Experimentierwagen Abschattblende für Messwagen Gabellichtschranke compact Adapterplatte für Gabellichtschranke compact Rolle, lose, d = 40 mm, mit Lasthaken Stiel für Rolle Schlitzgewicht, schwarzlackiert, 0 g Schlitzgewicht, schwarzlackiert, 50 g Schlitzgewicht, blank, g Gewichtsteller, silberbronziert, g Haltebolzen Seidenfaden, Nähseide, auf Röllchen, l = 200 m

3 Lehrer-/Dozentenblatt Sicherheitshinweise Für diesen Versuch gelten die allgemeinen Hinweise zum sicheren Experimentieren im naturwissenschaftlichen Unterricht.

4 Newtonsche Grundgleichung - Beschleunigung als Funktion der Kraft mit dem Timer 2- Einführung Anwendung und Aufgabe Wie hängen Kraft und Beschleunigung zusammen? Einführung In diesem Versuch gelangst Du experimentell zum 2. Newtonschen Axiom, einer berühmten Gleichung eines Pioniers der Physik! Anwendung Die klassische Mechanik lässt sich mit den Newtonschen Axiomen beschrieben. Wird zum Beispiel ein neuer Personenzug gebaut, dann können die Ingenieure mit dem 2. Newtonschen Axiom eine schnelle Abschätzung darüber treffen, welche Motorleistung mindestens gewählt werden muss und welches Antriebssystem ein geeignetes sein könnte. Aufgaben Große Schubkraft und klein gehaltene Masse führen zu einer starken Beschleunigung.. Lasse den Messwagen los und miss die Zeiten, die der Wagen für die Fahrstrecke bei verschiedenen Beschleunigungsgewichten benötigt. 2. Werte die Messdaten (mit Hilfe der Gleichung der gleichmäßig beschleunigten Bewegung) so weit aus, dass Du ein Diagramm bekommst, in dem die Beschleunigung des Wagens in Abhängigkeit von der Zugkraft aufgetragen ist und bestimme die Steigung des linearen Verlaufs. 3. Bestimme die Dimension der Steigung und vergleiche Dein Resultat mit der Wagenmasse. 4. Stelle den gefundenen Zusammenhang in einer Formel dar und beschreibe mit Worten ihre Bedeutung. Versuchsaufbau

5 Material Position Material Bestellnr. Menge Timer Fahrbahn, l = 900 mm Verbindungsleitung, 32 A, 000 mm, blau Verbindungsleitung, 32 A, 000 mm, gelb Verbindungsleitung, 32 A, 000 mm, rot Mess- und Experimentierwagen Abschattblende für Messwagen Gabellichtschranke compact Adapterplatte für Gabellichtschranke compact Rolle, lose, d = 40 mm, mit Lasthaken Stiel für Rolle Schlitzgewicht, schwarzlackiert, 0 g Schlitzgewicht, schwarzlackiert, 50 g Schlitzgewicht, blank, g Gewichtsteller, silberbronziert, g Haltebolzen Seidenfaden, Nähseide, auf Röllchen, l = 200 m

6 Aufbau und Durchführung Aufbau Verbinde die Umlenkrolle mit dem Haltestiel (Abb. ). Abb. Schiebe dann den Stiel vorsichtig unter die Halteklammern, die sich an einem Ende der Fahrbahn befinden. Dazu entlastest Du am besten die Halteklammern leicht mit den Fingern, um nicht das Plastik des Stiels an den Metallkanten abzuschaben. Positioniere die Fahrbahn so auf dem Tisch, dass sich die Rolle an der Tischkante befindet und sich frei drehen lässt (Abb. 2). Abb. 2 Nimm den Experimentierwagen, befestige daran den Haltebolzen und lege darauf die Abschattblende und ein 50-g- Schlitzgewicht (Abb. 3). Abb. 3

7 Neige die Bahn so, dass der Wagen ohne äußeren Einfluss mit möglichst genau gleichbleibender Geschwindigkeit weiterrollt, wenn er mit der Hand in Richtung der Rolle angestoßen wurde. Stelle dazu die Stellschraube am anderen Ende der Fahrbahn auf Schlitzgewichte und justiere mit der Stellschraube die Steigung (Abb. 4). Abb. 4 Führe ein Ende eines Stückes Nähseide durch das Loch des Haltebolzens an der Unterseite des Wagens (Abb. 5), führe es unter dem Wagen durch auf die Oberseite des Wagens und knote es an den Haltebolzen (Abb. 6). Abb. 5 Abb. 6 Knote das andere Ende an den -g-gewichtsteller (Abb. 7) und wähle dabei die Fadenlänge so, dass der Gewichtsteller erst auf dem Fußboden aufkommt, nachdem der Wagen die weiter unten aufgestellte Lichtschranke passiert hat. Abb. 7 Lege nun den Faden, der den Messwagen mit dem Gewichtsteller verbindet, über die Rolle. Dabei soll der Faden oberhalb der Achse des Wagens und parallel zur Fahrbahn verlaufen.

8 Verbinde die Adapterplatten jeweils mit einem Distanzbolzen so mit den Gabellichtschranken, dass sich diese gut neben der Fahrbahn aufstellen lassen und die Blende am Wagen durch die Lichtschranken hindurch laufen kann, ohne an diesen anzustoßen. Stelle die eine Lichtschranke etwa bei der 8,2-cm-Marke am Maßband vom oberen Ende der Fahrbahn aus gemessen auf und positioniere die andere Lichtschranke in einem Abstand von 50 cm zur ersten (orientiere Dich dazu an der Mittelnaht der jeweiligen Lichtschranke) (Abb. 8). Abb. 8 Verbinde beide Lichtschranken mit dem Zeitmessgerät (Abb. 9). Abb. 9 Stelle am Zeitmessgerät den Schiebeschalter über dem Feld "Start" in die rechte Position ( ). Stelle den Drehschalter am Zeitmessgerät auf die Position " ", die dritte Position von links. Dann zeigt das Gerät die Zeit an, die zwischen dem Unterbrechen der ersten und der zweiten Lichtschranke verstrichen ist.

9 Durchführung Schiebe den Messwagen an das obere Ende der Fahrbahn. Der Wagen soll mit dem Fahrbahnende von oben gesehen abschließen (Abb. 0). Achte darauf, dass die Lichtschranke noch nicht unterbrochen ist! Abb. 0 Prüfe, ob der Faden wirklich über die Umlenkrolle läuft und sich diese frei drehen lässt. Drücke vor jeder Messung die "Reset"-Taste am Zeitmessgerät. Lege zuerst kein weiteres Schlitzgewicht auf den Gewichtsteller, das Gewicht beträgt dann g. Starte den Wagen immer genau an der gleichen Stelle am Anfang der Bahn so, dass die Kante des Wagens mit der Endkante der Bahn von oben gesehen übereinstimmt. Starte den Wagen, indem Du ihn loslässt, ohne ihn anzuschubsen (Abb. ). Abb. Lasse den Wagen los und fange den Wagen auf, nachdem er die zweite Lichtschranke passiert hat. Lies die Fahrzeit ab und trage den Wert in Tabelle des Protokolls ein. Erhöhe das Zuggewicht, indem Du für jeden weiteren Durchlauf ein weiteres -g-schlitzgewicht auf den Gewichtsteller legst, bis sich schließlich alle vier Gewichte auf dem Teller befinden (beim ersten Versuch lag noch kein Schlitzgewicht auf dem Teller und das Zuggewicht betrug daher g). Prüfe vor jedem Start, ob der Faden über die Rolle läuft und achte darauf, dass die Start-Lichtschranke erst nach Loslassen des Messwagens unterbrochen werden darf!

10 Protokoll: Newtonsche Grundgleichung - Beschleunigung als Funktion der Kraft mit dem Timer 2-

11 Ergebnis - Tabelle Trage in die zweie Spalte die gemessenen Fahrzeiten t ein. Quadriere die Fahrzeiten und trage sie auf eine Nachkommastelle gerundet in die dritte Spalte ein. Berechne die Gewichtskraft F der Beschleunigungsmasse m G aus F=m G g (mit der Erdbeschleunigung g=9,8 N/kg). Trage die Werte auf drei Nachkommastellen gerundet in der Einheit N in die vierte Spalte ein. Berechne aus der Formel der gleichmäßigen Beschleunigung s=/2 a t 2 die Beschleunigung a des Wagens. m in kg t in s t² in s² F=m G g in N a=2s/t² in m/s² ±0.4 ±2.5 ±0 ± ±0.3 ±.4 ±0 ± ±0.3 ±.2 ±0 ± ±0.3 ±. ±0 ± ±0.2 ±0.7 ±0 ±0.26 Number a=2s/t² in m/s² Zugkraft F in N

12 Auswertung - Frage Bestimme die Gesamtmasse mw des Messwagens mit Gewicht (leerer Wagen 42 g, Abschattblende 0 g, Haltebolzen 7 g) und trage den Wert in der Einheit kg auf 0 g genau in das Fenster ein! Auswertung - Frage 2 In der Grafik zur Tabelle wird die Beschleunigung a in Abhängigkeit von der Zugkraft F dargestellt. Ergänze die fehlenden Wörter! Je größer die Kraft F, desto. (größer/kleiner) die Beschleunigung a. Die Beschleunigung a ist zu der Zugkraft F Auswertung - Frage 3 Bestimme die Einheit der Steigung k der Geraden des Beschleunigungs-Kraft-Diagramms. [k] = m² [k] = N/m [k] = m/s [k] = /kg [k] = /s Auswertung - Frage 4 Bestimme nun den Zahlenwert der Steigung k der Geraden und gib den Kehrwert /k in das Fenster ein!

13 Auswertung - Frage 5 Betrachte Einheit und Wert des Kehrwerts der Steigung /k : Was fällt Dir auf? Auswertung - Frage 6 Welche der folgenden Gleichungen ergibt sich aus dem Diagramm mit dem gefundenen Proportionalitätsfaktor k und der Erkenntnis aus der vorherigen Frage? F = m a F = m/a F = p a F = a/m² Auswertung - Frage 7 Stelle die Beziehung zwischen beschleunigter Masse m, Zugkraft F und Beschleunigung a in Worten dar. Antworte dazu mit "Je, desto "-Sätzen.