1. Aufgabe (10 Punkte)

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Elsa Julia Koenig
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1 Prof. Dr.-Ing. J. Jensen, Teil: Technische Hydromechanik , Seite 1 NAME:.... MATR.NR.:... Aufgabe Summe Note Mögliche Punktzahl Erreichte Punktzahl Bearbeitungszeit 120 Minuten (1 Punkt entspricht etwa einem Zeitansatz von 1 Minute) (Die Lösungen können in der Aufgabenstellung und auf Ergänzungsblättern erstellt werden. Auf der Aufgabenstellung und jedem Ergänzungsblatt sind Name und Matrikelnummer einzutragen.) 1. Aufgabe (10 Punkte) Beantworten Sie die folgenden Fragen: 1. Zeichnen Sie in nachfolgendem Diagramm die Geschwindigkeitshöhe von h E,1 im strömenden Zustand ein! 2. Geben Sie an, welcher Abflusszustand (Schießen/Strömen) im Schnitt A-A herrscht und begründen Sie dies! A A 3. Sind die folgenden Aussagen wahr oder falsch? a) An einem Punkt in einer Flüssigkeit ist die Druckspannung aus allen Richtungen gleich. b) Die Reynolds-Zahl gibt direkt Aufschluss darüber, ob strömender oder schießender Abfluss vorherrscht. c) An festen Wänden wirkt der Flüssigkeitsdruck stets senkrecht auf diese. 4. Welches Phänomen beschreibt das hydrostatische Paradoxon? 5. Nennen Sie mind. 2 Ihnen bekannte Fließgesetze!

2 Prof. Dr.-Ing. J. Jensen, Teil: Technische Hydromechanik , Seite 2 2. Aufgabe (30 Punkte) In nachfolgender Skizze ist ein Abschnitt einer Kaimauer mit luftgefülltem Leitungsschacht dargestellt, welcher auf die hydrostatischen Druckbelastungen überprüft werden soll. Unter der Kaimauer kann Wasserdruck angreifen. Dazu sind folgende Aufgabenteile zu bearbeiten: 4 m 3 m 2,5 m 2,0 m a) Zeichnen Sie die hydrostatischen Druckbelastungen auf die Konstruktion, sowie die qualitative Lage der einzelnen Teilkräfte ein! b) Weisen Sie die Kippsicherheit der Konstruktion um den Punkt A nach!

3 Prof. Dr.-Ing. J. Jensen, Teil: Technische Hydromechanik , Seite 3 3. Aufgabe (25 Punkte) Der Keller von Familie Müller ist nach einem Starkregen vollgelaufen. In dem Kellerraum mit einer Grundfläche von 7,0 m mal 4,0 m steht das Wasser jetzt h = 2,50 m hoch. Herr Müller pumpt den Keller mit seiner neuen Pumpe, die am Ende einer 25 m langen Schlauchleitung (Innendurchmesser D = 28 mm) montiert ist, leer. Die Konstruktion von Herrn Müller ist in nachfolgender Abbildung im Längsschnitt dargestellt. Luftdruck p = 1013 hpa 1,0 m 2,5 m Schlauchtrommel Selbstansaugende Pumpe Typ Elefant 6000 Leistung P = 7,0 m g = 9,81 m/s² ρ Wasser = 1000 kg/m³ t = 10 C k = 0,002 mm (PVC Rohr, glatt) Die Summe aller Einzelverluste (Einlauf-, Krümmungs- und Querschnittänderungsverluste) beträgt inkl. Pumpe Σα = 7,5. a) Wie groß ist der Durchfluss zu Beginn des Pumpvorganges? b) Ermitteln Sie die ungefähre Zeitdauer um den Keller vollständig leer zu pumpen! c) Welche tatsächliche Leistung der Pumpe (in Watt) würde im vorliegenden Fall ausreichen, um das Entwässerungssystem mit dem in Aufgabe a ermittelten Durchfluss zu betreiben (Falls Aufgabe a nicht gelöst wurde bitte mit Q = 2 l/s rechnen)?

4 Prof. Dr.-Ing. J. Jensen, Teil: Technische Hydromechanik , Seite 4 4. Aufgabe (15 Punkte) Aus einem rechteckigen Behälter tritt Wasser aus einer Öffnung aus. Ermitteln Sie den Abfluss Q, der unter Verwendung der Untenstehenden Angaben aus der Öffnung austritt. v 0 1,5 m g = 9,81 m/s², ρ Wasser = 1000 kg/m³ 25 cm 5. Aufgabe (15 Punkte) Ermitteln Sie die Kräfte F1 und F2, die im folgenden (reibungsfreien) System auf die Seitenwände wirken (Abmessung Grundfläche: 1m x 1m). Die linke Wand ist gelenkig gelagert, wie groß muss der Wasserstand sein, damit die Wand beim Auftreffen des Wasserstrahls nicht umkippt? g = 9,81 m/s², ρ Wasser = 1000 kg/m³ Q = 260 l/s DN 300? 20 cm F1 DN 150 DN 250 F2

5 Prof. Dr.-Ing. J. Jensen, Teil: Technische Hydromechanik , Seite 5 6. Aufgabe (25 Punkte) Ein bislang in einem offenen Kanal (Mauerwerk, normal) gefasster Flussabschnitt (obere Abbildung) soll renaturiert werden und in Zukunft durch ein Doppeltrapezprofil abfließen (untere Abbildung). Vor der Renaturierung sind folgende Nachweise zu führen: a) der Wasserspiegel im neuen Querschnitt soll auch bei Niedrigwasser mindestens 60 cm betragen (Niedrigwasserrinne immer voll gefüllt) b) die Hochwassersituation soll durch die Maßnahme verbessert werden gegeben: Niedrigwasserabfluss NQ = 1900 l/s Hochwasserabfluss HQ = 15 m³/s Sohlgefälle I S = 2,5 Mauerwerk, normal h 3,0 m Renaturierungsmaßnahme unebenes, bewachsenes Vorland natürliches Flußbett mit Geröll unebenes, bewachsenes Vorland 1:2,5 1: 2,5 1: 1,5 1m 0,8m 1: 1,5 1m 0,6 m

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