Schweredruck. p S =ρ g h

Transkript

1 Schweredruck p S =ρ g h Ein Zylinder ist mit einer Flüssigkeit gefüllit: Wie hoch muss er jeweils mit den folgenden Stoffen gefüllt werden, damit der Bodendruck 1 bar beträgt? (Dichte Tabelle in Kapitel 2 beachten) a) Wasser!! b) Quecksilber! c) Luft! d) Das Ergebnis der Aufgabe c) ist höchst merkwürdig, denn auch Ihnen ist vielleicht bekannt, dass es Bergsteiger gibt, welche den Mount Everest ohne Sauerstoffflasche bestiegen haben. Wie muss diese Merkwürdigkeit erklärt werden?

2

3 Sie können nun gut verstehen, was passieren muss, wenn in offenen Gefässen, welche untereinander verbunden sind, der Flüssigkeitspegel nicht gleich hoch ist. a) Berechnen Sie den Druck p1, der von links auf die mar- kierte Flüssigkeit wirkt, und den Druck p2 von rechts. b) Beschreiben Sie nun, was infolge der Druckdifferenz zwischen p1 und p2 geschehen muss. c) Die Erkenntnis, die aus der obigen Überlegung gewonnen wird, ist bekannt unter der Bezeichnung Prinzip der kommunizierenden (verbundenen) Gefässe.

4

5 5k : HA : Komm Röhre Öl / H2O ; Potenzen und Einheiten übern Kommunizierende Röhren Als Kommunizierende Röhren oder Kommunizierende Gefäße bezeichnet man oben offene, aber unten miteinander verbundene Gefäße. Eine homogene Flüssigkeit steht in ihnen gleich hoch, weil die Schwerkraft und der Luftdruck konstant sind. Dieser Effekt ist unabhängig von der Form der Gefäße und wird Hydrostatisches Paradoxon genannt.

6 Schweredruck 5f

7 hblau=100 hrot= 67

8 4f Hausaufgabe am auf nach den Herbstferien!!!

9 Kommunizierende Röhren po po + po + po po + ρ1 h1 =ρ 2 h 2 + po Wenn die Flüssigkeit inhomogen ist, verhalten sich die Höhen der Flüssigkeitssäulen (von der Berührungsfläche gerechnet) umgekehrt wie ihr spezifisches Gewicht. ρ1 h 2 ρ2 = h 1

10 Die eingeschlossene Flüssigkeit Der Satz von Pascal Wenn der Einfluss der Gewichtskraft unbedeutend ist, herrscht in einer Flüssigkeit und in einem Gas an jeder Stelle der gleiche Druck.

11 Eingeschlossene Flüssigkeit II Kraftübersetzer 5e 18.9.

12 Begriffe der Hydrostatik

13 Begriffe - Beispiel Druck Schweredruck Flüssigkeit Gase - Luftdruck Dichte schweben schwimmen sinken Kommunizierende Röhren Druck als Größe ohne Richtung Skalar Satz von Pascal Hydrostatisches Paradoxon in kompressibel Mögliche Verdeutlichung / Vertiefung : Titanic Eisberg Wasserglas voll Papier umdrehen -

14 Animation Wagenheber, Hydrostat S.116 Nr. 376 S.117 Nr. 378

15

16 pluft pgas h

17 l = 5 m ; b = 1,6 m ; ho = 0,2 m h0 b Fges = p ges * A Scheibe = = Foben + F Durchschnitt Scheibe = = [poben + pdurchschnitt Scheibe ] * A Scheibe = = [ρ g h0 + ρ g (b/2)] * A Scheibe = = [ρ g ( h0 + b/2)] * Ascheibe l

18

19 Druck in Gasen

20 p V bar cm³ 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

21

22 35 V Power Regression for V ,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2

23 Praktikum: Sätze zum Auftrieb Schwimmt ein Körper im Flüssigkeit, so ist die Auftriebskraft, die auf ihn wirkt, gleich gross wie die Gewichtskraft der von ihm verdrängten Flüssigkeit. Für die Auftriebskraft ist die Dichte des verdrängten Mediums relevant, für die Gewichtskraft Körpers ist die Dichte des Körpers entscheidend. Die Dichten sind in den meisten Formelsammlungen aufgelistet. Auf einen ganz flach am Boden liegenden Körper wirkt keine Auftriebskraft, da der Schweredrucknicht auf die Unterseite des Körpers wirken kann, denn Ursprung der Auftriebskraft ist der Schweredruck, der auf die Unterseite eines Körpers wirkt.

24 Aufgabe zum Auftrieb Ein leeres Gefäss mit der Grundfläche A = 2 dm wird auf einen Kraftmesser (Waage) gestellt. Der Kraftmesser zeigt die Gewichtskraft des Gefässes an. Das Gefäss wird nun mit Wasser gefüllt; der Kraftmesser zeigt die Gewichtskraft von Gefäss und Wasser an. Zuletzt wird auch noch ein Holzstück ins Wasser gelegt (wie das letzte Bild zeigt), weshalb der Wasserspiegel um Δh ansteigt. Bestimmen Sie Δh aufgrund der Angaben in der Zeichnung. Begründen Sie Ihre Lösung.

25 Lösung:

26 S. 116, Physik anwenden verstehen HA