Handelsmittelschulen Bern Biel Thun La Neuveville

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1 Handelsmittelschulen Bern Biel Thun La Neuveville Aufnahmeprüfungen 011 Datum: Montag, 1. März 011 Fach: Zeit: Mathematik 60 Minuten Gesamtpunktzahl : / 6 NOTE : Kandidat/-in: Name: Vorname: Kand.Nr.:. Prüfungsort: Bern Biel Thun La Neuveville Bitte tragen Sie in der Kopfzeile jedes Prüfungsblattes Ihren Namen, Vornamen und Ihre Kandidatennummer ein.

2 1. Multiplizieren und Faktorisieren (5 P) Teil 1: Multipliziere aus und vereinfache! a) x 3 x 4 x 7x 8 b) x 3 x x Teil : Faktorisiere die folgenden Terme so weit als möglich. Hinweis: Faktorisieren heisst Summen oder Differenzen als Produkte darstellen. a 4ab b a ab b a b Musterbeispiele: 18ae f 3ace 1a de 3ae 6ef c 4ad a) 1ae af 1aef 3 = b) 49 n m 9 =.... c) s s 35 =.... Handelsmittelschulen Bern Biel Thun La Neuveville Seite von 6

3 . Löse die folgenden Algebraaufgaben. Achte auf nachvollziehbare Lösungswege! (5 P) a) Mache gleichnamig und subtrahiere: 5 8a b = b a b) Führe die folgende Division durch. Vereinfache das Resultat so weit wie möglich. 6a b 3a b b 6b = c) Löse die Gleichung nach x auf: x 4x 3x Handelsmittelschulen Bern Biel Thun La Neuveville Seite 3 von 6

4 3. Rechnen mit Prozenten und Durchschnitten (5 P) An einer Tankstelle kostet ein Liter Bleifreibenzin CHF a) Wie viel kostet ein Liter Superbenzin, wenn das Superbenzin 3 % teurer ist als das Bleifreibenzin? Gib das Resultat auf Rappen genau an. b) Diesel kostet pro Liter CHF Um wie viele % ist Diesel teurer als Bleifreibenzin? c) Ein Auto verbraucht für eine Strecke von 100 km 5.5 Liter Diesel. Berechne die Treibstoffkosten pro km. Gib das Resultat auf Rappen genau an. d) Eine Unternehmung besitzt sowohl Autos mit Benzinverbrauch (Bleifreibenzin) als auch solche mit Dieselverbrauch. Auf der Monatsrechnung erscheinen 40 Liter Bleifreibenzin und 150 Liter Diesel. Berechne den Durchschnittspreis für einen Liter des verbrauchten Treibstoffs. Gib das Resultat auf Rappen genau an. Handelsmittelschulen Bern Biel Thun La Neuveville Seite 4 von 6

5 4. Rechnen mit fremden Währungen (6 P) Eurokurs Kurs im Dez im Dez Teil 1: Die Soccer AG, Betreiberin der Sportanlagen des FC Younghoppers, hat im Jahre 009 durch die deutsche Firma Sportlux eine neue Flutlichtanlage im Stadion einbauen lassen. Der Rechnungsbetrag lautete auf 1'50'000 Euro und wurde am bezahlt. a) Wie viele CHF musste die Soccer AG an die Firma Sportlux bezahlen? b) Sportlux verlangte im Jahre 010 5% mehr als im Jahre 009. Wie viele CHF hätte die Firma Soccer AG trotzdem sparen können, wenn sie die Anlage erst im Jahre 010 hätte einbauen lassen und die Rechnung am bezahlt hätte? Teil : Ein Handy kostete im Dezember 010 im Swisscom-Shop dank einem Weihnachtsrabatt nur noch CHF a) Wie viele Euro hätte das gleiche Gerät im Dezember in Paris kosten dürfen, damit der Einkauf in Paris trotz den Versandkosten von 16 Euro nicht teurer gewesen wäre als in der Schweiz? b) Im Abo-Preis von CHF 5.- pro Monat sind 50 SMS und 10 Gesprächsminuten enthalten. Jedes weitere SMS kostet 8 Rappen und jede weitere Gesprächsminute kostet 14 Rappen. Wie viel musste A zusätzlich zum Abo-Preis noch bezahlen, wenn sie in einem Monat insgesamt 133 SMS versandt und während 14 Minuten telefoniert hat? Wenn der Platz für die Lösungen nicht ausreicht, fahre auf der Rückseite dieses Blattes weiter. Handelsmittelschulen Bern Biel Thun La Neuveville Seite 5 von 6

6 5. Geometrische Berechnungen: (5 P) a) Berechne in der untenstehenden Figur die Länge der Strecke d. b) Berechne in der untenstehenden Figur den Inhalt der beiden sichtbaren Flächen in m. 8 m d m 6 m 5 m c) In der unterstehenden Skizze sieht man den Querschnitt eines 13 m langen und 5 m hohen Tunnels. Beim Bau des Tunnels gab es 15' m 3 Ausbruchmaterial. Berechne die Strassenbreite in m. Halbkreis Strassenbreite Handelsmittelschulen Bern Biel Thun La Neuveville Seite 6 von 6