Leistungsnachweis im WS 2018/19 zum Abschlusszeugnis Prüfungsfach: Systeme der Feinwerktechnik, MM 4 Prof. Dr.-Ing.

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1 Hochschule Heilbronn Technik Wirtschaft Informatik Mechatronik und Mikrosystemtechnik Leistungsnachweis im WS 2018/19 zum Abschlusszeugnis Prüfungsfach: Systeme der Feinwerktechnik, MM 4 Prüfer: Prof. Dr.-Ing. Jörg Wild Zeit: 120 min Hilfsmittel: Vorlesungsmitschrift, Fachliteratur, funknetzunabhängige Taschenrechner Anmerkungen: Rechenwege sind anzugeben, direkte Ergebnisse aus Mathematik-Programmen werden nicht gewertet. Alle Blätter, die abgegeben werden, sind mit Namen, Vornamen und Matrikelnummer zu versehen 1) Luftlager (34 min) Ein luftgelagerter Schlitten soll Teile für eine Hochpräzisionsvermessung aufnehmen. Der Schlitten wird als starrer Körper betrachtet. Für die Abstützung der Kräfte in vertikaler z-richtung sind die zwei Eindüsenlager EDL_1 und EDL_3 vorgesehen, für die Kräfte in horizontaler x-richtung die Lager EDL_2 und EDL_4. Die vier Lager sind baugleich. Ein Granit dient als Führung. Der prinzipielle Aufbau ist nebenstehend dargestellt. Folgende Größen sind bekannt: Umgebungsdruck p a = 1,0 bar Innendruck in der Vorkammer bei der Spalthöhe h 0 p i_h0 = 4,0 bar Außenradius der EDL r a = 50 mm Radienverhältnis r a / r i = 5 Dichte der Luft bei Umgebungsdruck ρ = 1,28 kg/m 3 Viskosität der Luft bei 20 C η = 1,85*10-5 Ns/m² MM Prof. Dr. Wild - 1/5 - SdF WS 18/19

2 F/F0 a) Nennen Sie je zwei Vor- und Nachteile von aerostatischen Lagern im Vergleich zu Wälzlagern. 2 b) Erklären Sie allgemein den Wirkmechanismus der Drossel in einem Eindüsenlager. 4 c) Berechnen Sie hier die Tragkraft F Smax eines EDL im Punkt seiner maximalen Steifigkeit! (Notfallswert: F = 470 N) 3 d) Wie groß ist der Vorkammerdruck im Punkt maximaler Steifigkeit p i_smax? 3 e) Wie groß muss die Spalthöhe h Smax eingestellt werden, um bei den Lagern den Punkt maximaler Steifigkeit zu erhalten? (Verwenden Sie dazu das obige Diagramm) 1 f) Berechnen Sie für ein EDL die Steifigkeit S max, die Gesamtsteifigkeit S ges_x des Schlittens in x-richtung, die Lagerkennzahl k und den Luftverbrauch m eines EDL im Punkt seiner maximalen Steifigkeit! 6 g) Wie groß muss der Versorgungsdruck p 0_EDL1 für das obere Lager EDL_1 gewählt werden, wenn ein Schlittengewicht von G = 630 N in negativer z-richtung wirkt, und beide Lager jeweils in ihrem Punkt maximaler Steifigkeit betrieben werden sollen? Der Versorgungsdruck für das EDL_3 bleibt unverändert. (Die Lager können mit unterschiedlichen Versorgungsdrücken betrieben werden). 6 h) Beim unteren EDL_3 fällt die Luftversorgung aus. Das obere Lager EDL_1 wird mit dem Versorgungsdruck p 0_EDL1 aus Aufgabe g) versorgt (Notfallswert: 8 bar). Wird es zu einer Berührung des Schlittens mit dem Granit beim EDL_3 kommen? Berechnen Sie dazu die Spalthöhe h h die sich beim Lager EDL_1 einstellen wird! Wie groß ist jetzt die Steifigkeit S h des Lagers? Verwenden Sie die unter f) berechnete Lagerkennzahl k. 9 MM Prof. Dr. Wild - 2/5 - SdF WS 18/19

3 2) Ingenieurwissenschaftliche Grundlagen (14 min) Skizzieren Sie aufgrund der untenstehenden technischen Zeichnung eines Winkelhebels eine nichtmaßstäbliche sinnvolle isometrische Ansicht. Zeichnen Sie direkt auf dieses Blatt! 8 Name, Vorname: MM Prof. Dr. Wild - 3/5 - SdF WS 18/19

4 Fortsetzung der ingenieurwissenschaftlichen Grundlagen Differenzieren Sie die folgende Funktion nach t und vereinfachen Sie den Ausdruck sinnvoll: t f (t) e cos( t ) 3) Störgrößen (16 min) a) Erklären Sie den Einfluss des Fehlers auf das Ergebnis, wenn Sie beim Messen der Tiefe eines Topfes mit dem Tiefenmaß eines idealen Messschiebers um den Winkel verkanten? Skizze und Gleichungen! 6 b) Wie wird bei einem inkrementellen Maßstab die Vorwärts- und Rückwärtsbewegung erkannt? Durch welche Maßnahmen werden Flankensteilheit und Driftunabhängigkeit des Nullniveaus erreicht? Erklären Sie die Funktionsweise. 6 c) Wozu dient eine Justiervorrichtung? Skizzieren Sie anhand eines Beispiels einen typischen Aufbau. 4' 6 4) Freiheitsgrade (8 min) Ermitteln Sie mit der Formel von Grübler den Freiheitsgrad der nebenstehenden Lagerung: a) Geben Sie die Gleichung von Grübler zur Ermittlung des Freiheitsgrades von räumlichen Mechanismen an. b) Beurteilen Sie den Vorschlag anhand der notwendigen Sonderabmessungen und benennen Sie diese. c) Schlagen Sie eine verbesserte Lagerung vor (Nachweis!). 5) Präzisionsführungen und Aktoren (22 min) a) Welche Voraussetzungen müssen bei einer Führung gegeben sein, damit Stick- Slip auftreten kann? 2 b) Skizzieren Sie eine stick-slip-freie Präzisions-Führung für kleine Bewegungen. Beschreiben Sie die Eigenschaften. 6 c) Welche Eigenschaften weisen Gleitlager aus Sinterwerkstoff auf? 4 d) Vergleichen Sie elektromagnetische und elektrodynamische Aktoren zur Erzeugung einer Linearbewegung in ihren Eigenschaften. Skizzieren Sie sauber jeweils das Funktionsprinzip. Nennen Sie typische Einsatzgebiete. 10 MM Prof. Dr. Wild - 4/5 - SdF WS 18/19

5 6) Wälzlagerungen (26 min) Konstruieren Sie direkt auf diesem Blatt eine Radlagerung eines Schienenfahrzeugs. a) Welche Lagerungsanordnung ist zwingend erforderlich, warum? b) Erklären Sie die Umlaufverhältnisse. c) Geben Sie die jeweiligen Passungen der Lagerringe für Ihre Konstruktion an. d) Berücksichtigen Sie eine Dichtung auf der Seite der Achse (hier links). Vervollständigen Sie die Konstruktion, dabei dürfen Welle, Nabe und Deckel angepasst werden. Berücksichtigen Sie eine einfache Montage für einen Austausch der Lager! Zeichnen Sie sauber mit Lineal, spitzem Stift und normgerecht! Name, Vorname: MM Prof. Dr. Wild - 5/5 - SdF WS 18/19